4.第三章 判 斷 （二）

第三章

判

斷（二）

聯(lián)言判斷

選言判斷假言判斷

負(fù)判斷真值表的判定

模態(tài)判斷第一節(jié)

聯(lián)言判斷一、什么是聯(lián)言判斷聯(lián)言判斷就是斷定幾種事物情況同時(shí)存在的判斷。例如：“生活不是享受，而是很辛苦的工作。”“司馬遷不僅是史學(xué)家，而且是文學(xué)家。”以上兩例都是聯(lián)言判斷，第一例斷定了“生活不是享受”和“而是很辛苦的工作”兩種情況同時(shí)存在；第二例斷定了司馬遷“是史學(xué)家”和“文學(xué)家”兩種情況同時(shí)存在。聯(lián)言判斷邏輯形式：p并且q。聯(lián)言支（兩個(gè)或兩個(gè)以上）一般用符號(hào)p、q表示；符號(hào)表達(dá)式：p∧q（∧讀做合取，p∧q讀做p合取q），如果聯(lián)言支為三支，可寫成：p∧q∧r。聯(lián)結(jié)詞的語(yǔ)言形式有“并且（和）”“既……又……”“……而且……”“……而……”“不但……而且”“雖然……但是……”等。二、聯(lián)言判斷的真假值根據(jù)聯(lián)言判斷的邏輯性質(zhì)或特征，只有當(dāng)全部聯(lián)言支所斷定的情況都存在時(shí)，聯(lián)言判斷才是真的。只要有一個(gè)聯(lián)言支是假的，聯(lián)言判斷就是假的。也即當(dāng)且僅當(dāng)聯(lián)言支全真時(shí)，聯(lián)言判斷為真。聯(lián)言判斷p∧q的真假值和支判斷p、q的真假值的關(guān)系，可以用真值表來(lái)表示，見表3-1。pqp∧q真真真真假假假真假假假假表

3-1張某是班干部張某是學(xué)生會(huì)干部張某既是班干部又是學(xué)生會(huì)干部真真真真假假假真假假假假具體實(shí)例見表3-2。表

3-2具體實(shí)例見表3-2。

表3-2第二節(jié)

選言判斷一、什么是選言判斷選言判斷就是斷定幾種可能事物情況至少有一種存在的判斷。例如：“這篇講話稿或者是李秘書寫的，或者是張秘書寫的?！薄澳橙说某錾?，要么是河北，要么是山西?！币陨蟽衫际沁x言判斷，第一例斷定“這篇講話稿”，是“李秘書寫的”或者“是張秘書寫的”兩種可能事物情況至少有一種存在。第二例斷定“某人的出生地”，是“河北”還是“山西”兩種可能事物情況至少有一種存在。構(gòu)成選言判斷的支判斷稱選言支。有的選言判斷的選言支之間具有并存關(guān)系，是相容的，可以同時(shí)存在。例如：“某人是畫家，或是書法家?！边@個(gè)選言判斷的選言支可以并存。有的選言判斷的選言支之間不具有并存關(guān)系，是相排斥的，不可以同時(shí)存在。例如：“物質(zhì)要么是混合物，要么是純凈物?！边@個(gè)選言判斷的選言支不能并存。二、選言判斷的種類根據(jù)選言支斷定的事物情況是不是可以共同存在（是否可以同真）。選言判斷分為兩種：相容選言判斷和不相容選言判斷。（一）相容選言判斷1.什么是相容選言判斷相容選言判斷是斷定選言支中至少有一個(gè)為真，并且可同為真的選言判斷。例如：“學(xué)習(xí)成績(jī)不好，可能是學(xué)習(xí)方法不對(duì)，也可能是學(xué)習(xí)不認(rèn)真。”“某人或者是演員，或者是導(dǎo)演?！币陨蟽蓚€(gè)判斷都是相容選言判斷，它斷定了兩種情況至少有一個(gè)為真，也可以同時(shí)為真。邏輯形式：p或者q。符號(hào)表達(dá)式：p∨q（∨讀做析?。籶∨q讀做p析取q）。相容選言判斷的聯(lián)結(jié)詞的語(yǔ)言表達(dá)形式還有“也許……也許……”“可能……可能……”等。pqp∨q真真真真假真假真真假假假某人或者是演員或者是導(dǎo)演某人或者是演員，或者是導(dǎo)演真真真真假真假真真假假假2.相容選言判斷的真假當(dāng)全部選言支所斷定的情況至少有一個(gè)存在時(shí)，相容選言判斷就是真的。當(dāng)全部選言支都為假時(shí)，相容選言判斷才是假的。相容選言判斷的真假情況，可以用真值表表示，見表3-3。表

3-3具體實(shí)例見表3-4。表

3-4（二）不相容選言判斷1．什么是不相容選言判斷不相容選言判斷是斷定選言支中有一個(gè)并且只有一個(gè)為真的選言判斷。例如：在困難面前不是迎頭而上，就是畏難退縮。某人要么出生在國(guó)內(nèi)，要么出生在國(guó)外。以上兩個(gè)判斷都是不相容選言判斷，它斷定了兩種只有一個(gè)為真，不能同時(shí)為真。邏輯形式：要么p要么q。符號(hào)表達(dá)式：

（

讀做不相容析取，讀做p不相容析取q）。聯(lián)結(jié)詞有“要么……要么……”“不是……就是……”“或者……或者……二者必居其一”“……或……二者不可得兼”。（二）不相容選言判斷1．什么是不相容選言判斷不相容選言判斷是斷定選言支中有一個(gè)并且只有一個(gè)為真的選言判斷。例如：在困難面前不是迎頭而上，就是畏難退縮。某人要么出生在國(guó)內(nèi)，要么出生在國(guó)外。以上兩個(gè)判斷都是不相容選言判斷，它斷定了兩種只有一個(gè)為真，不能同時(shí)為真。邏輯形式：要么p要么q。符號(hào)表達(dá)式：p?q（

讀做不相容析取，p?q讀做p不相容析取q）。聯(lián)結(jié)詞有“要么……要么……”“不是……就是……”“或者……或者……二者必居其一”“……或……二者不可得兼”。●●pqP

q真真假真假真假真真假假假某人要么出生在國(guó)內(nèi)要么出生在國(guó)外某人要么出生在國(guó)內(nèi)，要么出生在國(guó)外真真假真假真假真真假假假2．不相容選言判斷的真假根據(jù)不相容選言判斷的邏輯性質(zhì)或特征是幾種情況不可能同時(shí)存在，因此，它所包含的選言支不能同時(shí)為真，也不能同時(shí)為假。有并且只有一個(gè)選言支為真，其余選言支為假時(shí)，該不相容選言判斷為真；在其他任何情況下，都是假的。不相容選言判斷的真假情況，可以用真值表表示，見具體實(shí)例見表表3-5。3-6。三、運(yùn)用選言判斷時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題（一）選言支必須窮盡如果選言支不窮盡，則可能遺漏唯一為真的事物情況：而如果選言支窮盡，則事物的一切情況都包括無(wú)遺，其中必有取值為真的選言支，從而保證整個(gè)選言判斷為真。如果需要限定，就一定要有說(shuō)明，否則，人們就會(huì)以窮盡一切選言支的選言判斷來(lái)對(duì)待。（二）不能混淆不同類型的選言判斷對(duì)兩種選言判斷的區(qū)分：區(qū)分兩種選言判斷的邏輯根據(jù)，要善于利用真值表方法說(shuō)明兩種選言判斷的區(qū)別，語(yǔ)言表達(dá)形式上的區(qū)別。（三）不能混淆相容選言判斷與聯(lián)言判斷由于聯(lián)言判斷和相容選言判斷人的支判斷都具有相容性，須防止相互混淆。準(zhǔn)確區(qū)分聯(lián)言判斷和相容選言判斷的依據(jù)：一是看聯(lián)結(jié)詞；二是看復(fù)合判斷與支判斷之間的真假關(guān)系（聯(lián)言判斷必須在所有的支判斷都為真時(shí)才成立，而相容選言判斷只要有一個(gè)支判斷為真就可以成立）。第三節(jié)

假言判斷一、什么是假言判斷假言判斷又稱條件判斷，是指斷定某一事物情況的存在（或不存在）是另一事物情況存在（或不存在）的條件的判斷。例如：如果他是盜竊犯，那么他就去過(guò)現(xiàn)場(chǎng)。只有認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，才能改正錯(cuò)誤。當(dāng)且僅當(dāng)三角形的三條邊相等，三角形三個(gè)的角才相等。以上都是假言判斷。假言判斷的邏輯特征是其對(duì)事物情況的有條件的斷定。普通邏輯主要涉及充分條件、必要條件和充分必要條件。假言判斷的支判斷有兩個(gè)：一個(gè)作為原因的稱為“前件”，用p表示；一個(gè)作為結(jié)果的稱為“后件”，用q表示。（一）充分條件：設(shè)有事物情況p和事物情況q，如果事物情況p存在，事物情況q就必然存在；而p不存在，q不一定不存在（即可能有q，也可能沒有q），在這種情況下，p就是q的充分條件。簡(jiǎn)言之，“有之必然，無(wú)之未必不然”。例如：“摩擦”就必然“生熱”，就是一個(gè)充分條件。而不“摩擦”是否“生熱”，那就不確定，現(xiàn)實(shí)中有許多“生熱”不一定是“摩擦”引起的。（二）必要條件：設(shè)有事物情況p和事物情況q，如果沒有事物情況p，事物情況q就必然不存在；而有p，卻未必有q（即可能有q，也可能沒有q），在這種情況下，p就是q的必要條件。簡(jiǎn)言之，“無(wú)之必不然，有之未必然”。例如：“不滿18周歲”是“沒有選舉權(quán)”，要是“滿18周歲”，就必然“有選舉權(quán)”嗎？諸如那些“剝奪政治權(quán)利終身”的人。（三）充分必要條件：設(shè)有p和q分別為兩個(gè)事物情況。如果有p，就必然有q；而沒有p，則必然沒有q。如果有q，就必然有p；如果沒有q，就必然沒有p。這樣，p就是q的充分必要條件。簡(jiǎn)言之，“有之必然，無(wú)之必不然”。例如：如果“三角形的三條邊相等”，那么“三角形三個(gè)的角才相等”；如果“三角形的三條邊不相等”，那么“三角形三個(gè)的角也不相等”；如果“三角形三個(gè)的角相等”，那么“三角形的三條邊相等”；如果“三角形三個(gè)的角也不相等”，那么“三角形的三條邊不相等”。二、假言判斷的種類根據(jù)假言判斷所斷定的前件是后件的不同條件，假言判斷又可以區(qū)分為三種：充分條件假言判斷、必要條件假言判斷、充分必要條件假言判斷。（一）充分條件假言判斷1.什么是充分條件假言判斷充分條件假言判斷就是斷定事物情況之間具有充分條件的假言判斷。例如：“如果死者是中毒而死的，那么死者就會(huì)有一系列中毒的癥狀”，是斷定“死者是中毒而死的”是“死者就會(huì)有一系列中毒的癥狀”的充分條件?！叭绻挤窝祝敲淳蜁?huì)發(fā)燒”，是斷定“患肺炎”是“就會(huì)發(fā)燒”的充分條件。以上兩例都是充分條件假言判斷。2.邏輯形式:如果p，那么q。符號(hào)表達(dá)式：p→q（→讀做蘊(yùn)涵；p→q讀做“p蘊(yùn)涵q”）。表充分條件假言判斷的語(yǔ)詞還有“假如……就……”“倘若……則……”“既然……就……”。3.充分條件假言判斷的真假情況一個(gè)充分條件假言判斷的真假，是由前件和后件的真假來(lái)確定的。一個(gè)充分條件假言判斷為真，p真，q真；p假，q真假不定。如果p真，q假，那么這個(gè)充分條件假言判斷為假。例如：“如果患肺炎，那么就會(huì)發(fā)燒”，這個(gè)充分條件假言判斷為真，前件“患肺炎”真時(shí)，后件“發(fā)燒”必然真；前件“患肺炎”假時(shí)，后件“發(fā)燒”可以真，可以假；如果前件“患肺炎”真時(shí)，而后件“發(fā)燒”假，那么，“如果患肺炎，那么就會(huì)發(fā)燒”就是假的。pqp→q真真真真假假假真真假假真患肺炎發(fā)熱如果患肺炎，那么就會(huì)發(fā)熱真真真真假假假真真假假真4.充分條件假言判斷的真值表充分條件假言判斷的真值表見表3-7具體實(shí)例見表3-8。表

3-7表

3-8（二）必要條件假言判斷1.什么是必要條件假言判斷必要條件假言判斷就是斷定事物情況之間具有必要條件的假言判斷。例如：“只有溫度適宜，種子才能發(fā)芽”，是斷定“溫度適宜”是“種子發(fā)芽”的必要條件。以上例子是必要條件假言判斷。2.邏輯形式：只有p，才q。

符號(hào)表達(dá)式：p←q（←讀做“逆蘊(yùn)涵”；p←q讀做“p逆蘊(yùn)涵q”）。

表充分條件假言判斷的語(yǔ)詞還有“除非……不……”“沒有……沒有……”“不……不……”。3.必要條件假言判斷的真假情況一個(gè)必要條件假言判斷的真假，是由前件和后件的真假來(lái)確定的。一個(gè)必要條件假言判斷為真，p假，q一定假；p真，q真假不定。如果p假，q真，那么這個(gè)必要條件假言判斷為假。例如：“只有溫度適宜，種子才能發(fā)芽”，這個(gè)必要條件假言判斷為真，前件“溫度適宜”假時(shí)，后件“種子發(fā)芽”一定假；前件“溫度適宜”真時(shí)，后件“種子發(fā)芽”可以真，可以假。如果前件“溫度適宜”假時(shí)，而后件“種子發(fā)芽”真，那么，“只有溫度適宜，種子才能發(fā)芽”就是假的。pqp←q真真真真假真假真假假假真溫度適宜種子發(fā)芽只有溫度適宜，種子才能發(fā)芽真真真真假真假真假假假真4.必要條件假言判斷的真值表。必要條件假言判斷的真值表見表3-9。具體實(shí)例見表3-10。表

3-9表

3-10（三）充分必要條件假言判斷1.什么是充分必要條件假言判斷充分必要條件假言判斷（簡(jiǎn)稱充要條件假言判斷）就是斷定事物情況之間具有充分必要條件的假言判斷。例如：“一個(gè)整數(shù)是偶數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)它能被2整除”是斷定“一個(gè)整數(shù)能被2整除”是“一個(gè)整數(shù)是偶數(shù)”的充要條件。當(dāng)且僅當(dāng)金屬材料完好，超聲波才能順利通過(guò)，是斷定“金屬材料完好”是“超聲波才能順利通過(guò)”的充要條件。以上都是充要條件。2.邏輯形式：p當(dāng)且僅當(dāng)q。符號(hào)表達(dá)式：p

←→q（

讀做等值；p←→

q讀做“p等值q”）。在漢語(yǔ)中很少有表達(dá)充要條件的語(yǔ)詞，“當(dāng)且僅當(dāng)”只運(yùn)用于數(shù)學(xué)中。3.充要條件假言判斷的真假情況一個(gè)充要條件假言判斷的真假，是由前件和后件的真假來(lái)確定的。一個(gè)充要條件假言判斷為真，p真，q一定真；p假，q一定假。如果p真，q假，p假，q真，那么這個(gè)充要條件假言判斷為假。例如：“當(dāng)且僅當(dāng)金屬材料完好，超聲波才能順利通過(guò)”，這個(gè)充要條件假言判斷為真，前件“金屬材料完好”真時(shí)，后件“超聲波才能順利通過(guò)”一定真；前件“金屬材料完好”假時(shí)，后件“超聲波才能順利通過(guò)”一定假。如果前件“金屬材料完好”真時(shí)，而后件“超聲波才能順利通過(guò)”假，前件“金屬材料完好”假時(shí)，而后件“超聲波才能順利通過(guò)”真，那么，“當(dāng)且僅當(dāng)金屬材料完好，超聲波才能順利通過(guò)”就是假的。4.充要條件假言判斷的真值表。充要條件假言判斷的真值表見表3-11。具體實(shí)例見表3-12。pqP

q真真真真假假假真假假假真金屬材料完好超聲波順利通過(guò)當(dāng)且僅當(dāng)金屬材料完好，超聲波才能順利通過(guò)真真真真假假假真假假假真表

3-11表

3-12三、運(yùn)用假言判斷時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題（一）假言判斷之間的聯(lián)系假言判斷之間的聯(lián)系在于各種假言判斷之間可以相互轉(zhuǎn)換。充分條件假言判斷與必要條件假言判斷的密切聯(lián)系，可以相互等值如果p是q的充分條件，那么q就是p必要條件；如果p是q的充分條件，如果q是p必要條件，那么p就是q充分條件。也就是說(shuō)，“如果p，那么q”與“只有q，才p”是等值的。例如，“如果一個(gè)人患肺炎，那么就會(huì)發(fā)燒”；但是一個(gè)人不患肺炎，他卻不一定不發(fā)燒。因此，患肺炎是發(fā)燒的充分條件。這是從患肺炎與發(fā)燒的關(guān)系來(lái)考慮的。也可以從發(fā)燒與患肺炎的關(guān)系來(lái)考慮：一個(gè)人不發(fā)燒，他一定沒患肺炎：但是，一個(gè)人發(fā)燒，他不一定就是患肺炎了。因此，發(fā)燒是患肺炎必要條件，也就是說(shuō)：“如果一個(gè)人患肺炎，那么就會(huì)發(fā)燒”與“只有一個(gè)人發(fā)燒，他才患肺炎“這兩個(gè)判斷是等值的。

（二）假言判斷之間的區(qū)別充分條件假言判斷是多因一果；必要條件假言判斷是合因一果；充分必要條件假言判斷是一因一果。（三）不要強(qiáng)加條件把不存在條件關(guān)系的兩個(gè)事物情況人為地加上條件，構(gòu)成的假言判斷。如；在公共汽車上，一個(gè)四五歲的男孩指著北京飯店大樓對(duì)身旁的老爺爺說(shuō)：“真高，真漂亮！”接著，爺爺和孫子有下面一段對(duì)話：“爺爺，咱們?yōu)槭裁床蛔〉竭@里來(lái)？”“等你長(zhǎng)大了好好念書。只有書念得好，才能住這樣的高樓?！薄盃敔敚敲茨阋欢]有好好學(xué)習(xí)?！薄昂濉钡囊宦?，車上的人都笑了。“書念得好”與“住這樣的高樓”二者沒有條件關(guān)系，書念得好”當(dāng)作“住這樣的高樓”的必要條件是不恰當(dāng)?shù)?。（四）不要混淆條件把充分條件混淆為必要條件或者必要條件混淆為充分條件。如：如果小時(shí)候努力學(xué)習(xí)，那么長(zhǎng)大才能當(dāng)科學(xué)家?！芭W(xué)習(xí)”是“當(dāng)科學(xué)家”的必要條件之一，而在本句中“如果”，“那么”是表示充分條件的，應(yīng)改這“只有”“才”就恰當(dāng)了。第四節(jié)

負(fù)判斷一、負(fù)判斷概述（一）什么是負(fù)判斷負(fù)判斷是否定某個(gè)判斷的判斷。這是一種比較特殊的復(fù)合判斷，又稱判斷的否定，有別于性質(zhì)判斷的否定判斷。例如：“并非一切在水中生活的動(dòng)物都是用鰓呼吸的”，否定了“一切在水中生活的動(dòng)物都是用鰓呼吸的”?！安⒎撬械娜硕际亲运降摹?，否定了“所有的人都是自私的”。以上都是負(fù)判斷。（二）負(fù)判斷結(jié)構(gòu)負(fù)判斷結(jié)構(gòu)由支判斷和聯(lián)結(jié)項(xiàng)兩部分構(gòu)成。1.支判斷是負(fù)判斷中被否定的判斷，也就是原判斷。2.聯(lián)結(jié)項(xiàng)用“并非……”“并不是……”“……是假的”等表示。也可用邏輯符號(hào)﹁（讀作“并非或非”）。邏輯形式：并非p。邏輯表達(dá)式：﹁p。（三）負(fù)判斷的真假情況一個(gè)負(fù)判斷的真假是由其支判斷來(lái)確定的。支判斷與負(fù)判斷是矛盾關(guān)系，互為真假。（四）負(fù)判斷的真值表負(fù)判斷的真值表見表3-13。

表3-13負(fù)判斷不等同于性質(zhì)判斷中的否定判斷。否定判斷是對(duì)事物具有某種性質(zhì)的否定，而負(fù)判斷則是對(duì)某個(gè)判斷的否定。例如：所有的同學(xué)都不是往屆生。并非所有的同學(xué)都是往屆生。負(fù)判斷是一種特殊形式的復(fù)合判斷。p﹁p真假假真二、負(fù)判斷的種類負(fù)判斷分為簡(jiǎn)單判斷的負(fù)判斷和復(fù)合判斷的負(fù)判斷。（一）簡(jiǎn)單判斷的負(fù)判斷及其等值判斷簡(jiǎn)單判斷的負(fù)判斷指否定一個(gè)簡(jiǎn)單判斷就構(gòu)成該簡(jiǎn)單判斷的負(fù)判斷。下面主要介紹單稱判斷、全稱判斷和特稱判斷這三種性質(zhì)判斷的負(fù)判斷及其等值判斷。1.單稱判斷的負(fù)判斷種類及其等值判斷。并非這個(gè)S是P；等值判斷為：這個(gè)S不是P。并非這個(gè)S不是P；等值判斷為：這個(gè)S是P。因?yàn)閱畏Q肯定判斷與它的負(fù)判斷是矛盾關(guān)系，而單稱肯定判斷與單稱否定判斷也是矛盾關(guān)系，所以單稱肯定判斷的負(fù)判斷和單稱否定判斷是等值的。2.全稱判斷的負(fù)判斷及其等值判斷（﹁讀作“并非”）。并非所有S是P，﹁SAP的等值判斷為：SOP。因SAP與SOP是矛盾關(guān)系，故其負(fù)判斷“并非SAP”等值于SOP，即﹁SAP←→

SOP。并非所有S不是P，﹁SEP的等值判斷為：SIP。因SEP與SIP是矛盾關(guān)系，故其負(fù)判斷“并非SEP”等值于SIP，即，﹁SEP←→

SIP。3.特稱判斷的負(fù)判斷及其等值判斷。并非有些S是P，﹁SIP的等值判斷為SEP。因SIP與SEP是矛盾關(guān)系，故其負(fù)判斷“并非SIP”等值于SEP，即，﹁SIP←→

SEP。并非有些S不是P。

﹁SOP的等值判斷為SAP。因SOP與SAP是矛盾關(guān)系，故其負(fù)判斷“并非SOP”等值于SAP，即，﹁SOP←→

SAP。（二）復(fù)合判斷的負(fù)判斷及其等值判斷1.聯(lián)言判斷的負(fù)判斷及其等值判斷并非（p并且q）；等值判斷為“非p或者非q”。在聯(lián)言判斷中，只要有一個(gè)聯(lián)言支為假，那么這個(gè)判斷就是假的。因此，與聯(lián)言判斷的負(fù)判斷相等值的判斷，應(yīng)該是一個(gè)相應(yīng)的選言判斷，即﹁（p∧q）←→

﹁p∨﹁q例如：負(fù)判斷“并非物美價(jià)廉”，等值于“物不美或價(jià)不廉”。2.選言判斷的負(fù)判斷及其等值判斷（1）相容選言判斷的負(fù)判斷及其等值判斷。并非（p或者q）；等值判斷為“非p并且非q”。相容選言判斷只有當(dāng)所有的選言支為假時(shí)，這個(gè)判斷才是假的，因此，與相容選言判斷的負(fù)判斷相等值的判斷是一個(gè)相應(yīng)的聯(lián)言判斷，即﹁（p∨q）←→

﹁p∧﹁q例如：負(fù)判斷“并非他或者是個(gè)盜竊犯，或者是個(gè)殺人犯”，等值于“他既不是盜竊犯，也不是殺人犯”。（2）不相容選言判斷的負(fù)判斷及其等值判斷。并非（要么p要么q）；等值判斷為“（p并且q）或者（非p并且非q）”。不相容選言判斷有且只有一個(gè)選言支為真時(shí)，這個(gè)判斷才是真的，其他情況之下都是假的。因此，與不相容選言判斷的負(fù)判斷相等值的判斷是一個(gè)相應(yīng)的選言判斷，即﹁（

）←→

（p∧q）∨（﹁p∧﹁q）例如：負(fù)判斷“并非逆水行舟要么是前進(jìn)，要么是后退”，等值于“逆水行舟或者既前進(jìn)又后退，或者既不前進(jìn)又不后退”。3.假言判斷的負(fù)判斷及其等值判斷（1）充分條件假言判斷的負(fù)判斷及其等值判斷并非（如果p，那么q）；等值判斷為“p并且非q”。充分條件假言判斷只有當(dāng)前件真，后件假時(shí)，它才是假的，其他情況下都是真的。因此，與充分條件假言判斷的負(fù)判斷相等值的判斷是一個(gè)相應(yīng)的聯(lián)言判斷“p并且非q”，即﹁（p→q）←→

p∧﹁q例如：負(fù)判斷“并非如果有了風(fēng)，樹就動(dòng)”，等值于“有了風(fēng)，但是樹沒有動(dòng)”。（2）必要條件假言判斷的負(fù)判斷及其等值判斷并非（只有p才q）；等值判斷為“非p并且q”。必要條件假言判斷只有當(dāng)前件假，后件真時(shí)，它才是假的。因此，與必要條件假言判斷的負(fù)判斷相等值的判斷是一個(gè)相應(yīng)的聯(lián)言判斷“非p并且q”，即﹁（p←q）←→

﹁p∧q例如：“并非只有你邀請(qǐng)，我才去”，等值于“你不邀請(qǐng)，我也去”。（3）充分必要條件假言判斷的負(fù)判斷及其等值判斷充分必要條件假言判斷在前、后件同真或同假時(shí)，它才是真的。充分必要條件假言判斷只有在前、后件一真一假的情況下，它才是假的。因此，充分必要條件假言判斷的負(fù)判斷等值于一個(gè)相應(yīng)的選言判斷，即﹁（p←→q）

←→（p∧﹁q）∨（﹁p∧q）例如：“并非當(dāng)且僅當(dāng)被告人犯罪的證據(jù)充分、確實(shí)，才可以認(rèn)定被告人有罪”，等值于“雖然被告人犯罪的證據(jù)充分、確實(shí)，但沒有認(rèn)定被告人有罪，或者雖然被告人犯罪的證據(jù)不充分、確實(shí)，但卻認(rèn)定被告人有罪”。4.負(fù)判斷的負(fù)判斷并非（并非p）；等值判斷為p。否定一個(gè)負(fù)判斷，就是對(duì)該負(fù)判斷的否定，即雙重否定，結(jié)果是原負(fù)判斷的支判斷，即﹁（﹁p）←→p。例如：“并非（并非今天是清明節(jié)）”等值于“今天是清明節(jié)”。第五節(jié)真值表的判定真值表最早是德國(guó)邏輯學(xué)家弗雷格于1879年提出來(lái)的。而真值表作為一種命題演算的判定方法，則是由美國(guó)的邏輯學(xué)家皮爾斯創(chuàng)始的。后來(lái)，波蘭邏輯學(xué)家盧卡西維茨和美國(guó)邏輯學(xué)家波斯特在二值真值表基礎(chǔ)上，分別提出了三值和多值的邏輯真值表。但是其基本意義沒變：一是定義作用；二是判定作用。本章介紹了聯(lián)言判斷、選言判斷、假言判斷、負(fù)判斷的真值表，可以把它們作為工具來(lái)判定更為復(fù)雜的復(fù)合判斷，即多重復(fù)合判斷的真值情況。例如：要斷定（p∧q）→（p∨q）的真值，就可以利用真值表。判定步驟如下所示。第一步：找出給定的復(fù)合判斷中的支判斷，列出p與q的真值情況，見表3-14。第一步：找出給定的復(fù)合判斷中的支判斷，列出p與q的真值情況，見表3-14。pq真真真假假真真假表

3-14pq（p∧q）→（p∨q）真真真

真真假假

真假真假

真真假假

假第二步：根據(jù)復(fù)合判斷的構(gòu)成過(guò)程，寫出（p∧q）、（p∨q）的真值，見表3-15。表

3-15pq（p∧q）→（p∨q）真真真

真

真真假假

真

真假真

假

真

真真假

假

真

假第三步：判定“→”的真值，見表3-16。表

3-16pq（p∧q）

→

（p∨q）真真真真真真假假真真假真假真真真假假真假第四步：把“→”的真值框起來(lái)，見表3-17。表

3-17綜上所述，（p∧q）→（p∨q）是永真式。真值表還可以用來(lái)斷定復(fù)合判斷形式之間是否有等值關(guān)系。例如：要斷定﹁（p∧q）與﹁p∨﹁q是否等值，可以利用真值表。步驟如下所示。pq﹁p﹁q真真假假真假假真假真真假假假真真第一步：先列出p、q、﹁p、﹁q的真假情況，見表3-18。表

3-18pq﹁p﹁q（p∧q）﹁（p∧q）﹁p∨﹁q真真假假真假假真假假真假真真假真真假假真真假假真真假真真第二步：分別寫出p∧q、﹁（p∧q）、﹁p∨﹁q的真值，見表3-19。表

3-19pq﹁p﹁q（p∨q）﹁（p∨q）﹁p∨﹁q真真假假真假假真假假真真假真假真真假真假真假假真真假真真第三步：將﹁（p∧q）、﹁p∨﹁q的真值進(jìn)行對(duì)照，可知，二者具有同真同假的關(guān)系。二者是等值的。如果斷定﹁（p∨q）、﹁p∨﹁q是否等值，可利用表3-20所示真值表。由表3-20可斷定﹁（p∨q）與﹁p∨﹁q不是等值的。表

3-20第六節(jié)

模態(tài)判斷一、什么是模態(tài)判斷模態(tài)判斷就是斷定事物情況的必然性或可能性的判斷，是含有模態(tài)詞的判斷?！氨厝弧薄翱赡堋薄氨仨殹薄耙欢ā钡榷际悄B(tài)詞。例如：“這趟列車可能晚點(diǎn)?！卑B(tài)詞“可能”。二、模態(tài)判斷的種類根據(jù)判斷斷定的是事物的可能性還是必然性，可以把模態(tài)判斷分為必然判斷和可能判斷；必然判斷又可以分為必然肯定判斷和必然否定判斷；可能判斷可分為可能肯定判斷和可能否定判斷。所以，模態(tài)判斷可分為四種。（一）必然肯定判斷必然肯定判斷就是斷定事物情況必然存在的判斷。語(yǔ)言形式結(jié)構(gòu)：必然P。符號(hào)形式結(jié)構(gòu)：□P（□表示“必然”，□P讀作“必然P”）。例如：“正義的戰(zhàn)爭(zhēng)必然要?jiǎng)倮摹！保ǘ┍厝环穸ㄅ袛啾厝环穸ㄅ袛嗑褪菙喽ㄊ挛锴闆r必然不存在的判斷。語(yǔ)言形式結(jié)構(gòu)：必然非P。符號(hào)形式結(jié)構(gòu)：□﹁P（□﹁P讀作“必然非P”）。例如：“歷史的車輪必然不會(huì)倒轉(zhuǎn)?！保ㄈ┛赡芸隙ㄅ袛嗫赡芸隙ㄅ袛嗑褪菙喽ㄊ挛锴闆r可能存在的判斷。語(yǔ)言形式結(jié)構(gòu)：可能P。符號(hào)形式結(jié)構(gòu)：

P（

表示“可能”，

P讀作“可能P”）。例如：“太陽(yáng)系可能有尚未發(fā)現(xiàn)的行星?！保ㄋ模┛赡芊穸ㄅ袛嗫赡芊穸ㄅ袛嗑褪菙喽ㄊ挛锴闆r可能不存在的判斷。語(yǔ)言形式結(jié)構(gòu)：可能非P。符號(hào)形式結(jié)構(gòu)：

﹁P（

﹁P讀作“可能非P”）。例如：“考試成績(jī)可能不會(huì)像預(yù)料的那樣差?！?/p>

三、模態(tài)判斷之間的真假關(guān)系模態(tài)判斷之間的真假關(guān)系與A