北師大版中職《數(shù)學》下冊教學設(shè)計：第八章《概率與統(tǒng)計》第1課時8.1隨機事件與概率

第1-2課時 北師大中職數(shù)學《第1-2課時授課題目8.1隨機事件與概率授課類型新授課建議學時第1學時單元知識概覽 內(nèi)容分析概率是研究隨機現(xiàn)象的理論工具。學生在初中階段已經(jīng)學習了概率的初步知識，經(jīng)歷了隨機試驗(擲硬幣試驗)，其主要目的是探索隨機事件發(fā)生的規(guī)律性，幫助學生理解概率的統(tǒng)計定義.本節(jié)讓學生再次通過親手試驗，除了探索隨機事件的規(guī)律性外，還讓學生通過感受頻率的不確定性來體會隨機思想.通過歸納概括概率的統(tǒng)計定義，正確認識概率與頻率之間的區(qū)別與聯(lián)系，并為學生學習后續(xù)的概率的性質(zhì)以及古典概率模型奠定基礎(chǔ).教學目標知識目標1.了解必然事件、不可能事件、隨機事件的意義．2.理解事件的頻率與概率的意義以及二者的區(qū)別與聯(lián)系．能力目標1.能舉出生活中的隨機事件實例；2.能通過頻率的計算，估計事件A發(fā)生的概率；3.培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力、計算技能和數(shù)據(jù)處理技能。素質(zhì)目標1.關(guān)注生活中的數(shù)學模型，體會數(shù)學知識的應(yīng)用．2.經(jīng)歷合作學習的過程，嘗試探究與討論，樹立團隊合作意識教學重難點重點事件的概率的定義難點理解概率與頻率的關(guān)系，正確理解概率的含義。教學方法教法任務(wù)驅(qū)動法、情境教學法學法合作學習法、討論學習法教學資源1.使用云班課軟件做知識的檢測；2.利用網(wǎng)絡(luò)資源收集生活科技專業(yè)等等方面的實例.課程思政在隨機事件頻率與概率的關(guān)系練習題中，可引入2020年北京冬奧會我國體育代表團的射擊比賽等體現(xiàn)國家昌盛強大的素材案例，滲透愛國主義教育；課中也可引入反映時代發(fā)展、國富民強的素材案例，滲透工匠精神、勞動精神和奮斗精神教育。教學過程第1學時課前準備【課前知識儲備】1.隨機事件、必然事件、不可能事件、頻數(shù)、頻率的計算方法。2.教師授課前準備生產(chǎn)生活中學生熟悉的隨機事件案例素材，如2020年北京冬奧會我國體育代表團的比賽等視頻；或傳統(tǒng)優(yōu)秀文化或反映時代發(fā)展、國富民強的圖片等素材。收集素材或分析已學數(shù)學知識?！緦W生知識儲備檢測】見附錄1課中教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師活動學生活動設(shè)計意圖、媒體資源等（一）情景導入【情景激趣】一個袋中裝有大小、材質(zhì)完全相同的白球(1個)和黑球(3個),從中任意摸出1個球,觀察其顏色,則結(jié)果可能是黑球,也可能是白球.我們可以看到,“摸到黑球”與“摸到白球”的可能性是不一樣的,并且,計算“摸到黑球”與“摸到白球”的可能性的大小是很重要的問題。利用計算機進行上述摸球試驗,記錄摸到白球的數(shù)量(記為m),模擬10位同學,分別將摸球試驗進行10次、100次、1000次、10000次(記為n),并記錄得到的數(shù)據(jù)(同學們也可以課后自行做摸到白球和摸到黑球的試驗,并記錄試驗數(shù)據(jù)).我們將試驗的結(jié)果整理成表8-1(摸到白球的數(shù)量記為m,試驗總數(shù)記為n).1.【播放視頻、圖片】播放計算機摸球試驗的視頻2.【發(fā)布任務(wù)，提出問題】1.全班分小組，明確小組長的任務(wù).2.引導學生思考以下問題：（1）同一個試驗次數(shù)，不同的人試驗結(jié)果一致嗎？為什么？（2）同一個人，不同試驗次數(shù)，試驗結(jié)果一致嗎？為什么？（3）隨著試驗次數(shù)的增加，摸到白球的比例這個數(shù)值有什么特點？【觀看視頻、圖片】感受感受數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系【小組討論】1.分組討論，由組長記錄.2.每個小組長歸納總結(jié)并展示.1、從實際事例使學生自然的走向知識點2、體會運用信息化手段的便捷性（二）合作探究【分析理解】雖然試驗的結(jié)果不盡相同,但是,當重復(fù)試驗的次數(shù)逐漸增大時,摸到白球的頻率會大體上穩(wěn)定在0.25附近。2.這里,我們可以說,摸到白球的可能性大約為0.25.相應(yīng)地,可以知道,摸到黑球的可能性大約為0.75,是摸到白球的可能性的3倍.3.可以看出,試驗可能會出現(xiàn)多個結(jié)果,在相同的條件下進行n次試驗,如果事件A發(fā)生了m次,當重復(fù)試驗的次數(shù)逐漸增多時,mn會呈現(xiàn)出穩(wěn)定性,即在某個常數(shù)附近擺動。引導學生觀察并分析表格數(shù)據(jù)，思考問題。引導學生利用整理數(shù)據(jù)畫出同一個試驗次數(shù)下，不同的人試驗結(jié)果條形圖和同一位同學，不同試驗次數(shù)下試驗結(jié)果條形圖。積極發(fā)言通過橫向和縱向?qū)Ρ龋寣W生發(fā)現(xiàn)試驗結(jié)果的隨機性，同時通過引導學生畫條形圖，讓學生形成直觀感知。讓學生分析從試驗中可以得到什么結(jié)果，為理解事件的頻率與概率的意義以及二者的區(qū)別與聯(lián)系做好鋪墊（三）抽象概括1.【隨機試驗】類似的可重復(fù)進行的、結(jié)果有多種且具體結(jié)果不可預(yù)知的試驗稱為隨機試驗,簡稱試驗.2.【隨機事件】隨機試驗的結(jié)果稱為隨機事件,簡稱事件,常用大寫字母A,B,C等表示.3.【頻率】在相同的條件下進行n次試驗,如果事件A發(fā)生了m次,則稱m為事件A發(fā)生的頻數(shù),我們稱比值m/n為事件A發(fā)生的頻率.【隨機現(xiàn)象】一定的條件下,具有多種可能的結(jié)果,而究竟發(fā)生哪一種結(jié)果事先是不能確定的.比如,若規(guī)定硬幣的一面為正,另一面為反,則在拋擲一枚均勻的硬幣時,可能正面朝上,也可能反面朝上;擲一枚骰子,可能出現(xiàn)的是1點,還可能是2點、3點……6點;抽檢一件產(chǎn)品,可能是合格品,也可能是次品.這類現(xiàn)象雖然在一次試驗(觀察)中其結(jié)果具有不確定性,但在大量的重復(fù)試驗(觀察)下,它的結(jié)果卻會呈現(xiàn)出某種規(guī)律性.這類現(xiàn)象我們稱為隨機現(xiàn)象.【確定性現(xiàn)象】在一定的條件下,其結(jié)果是確定的.比如,上拋的物體在重力作用下必然會下落;在實數(shù)集中,方程x+1=0一定有解,而一定沒有解.這一類現(xiàn)象我們稱為確定性現(xiàn)象.【必然事件】每次試驗中必然會發(fā)生的事件叫作必然事件7.【不可能事件】每次試驗中都不可能會發(fā)生的事件叫作不可能事件。8.【概率】一般地,在相同條件下,大量重復(fù)地進行同一試驗時,隨著試驗次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率總是在一個常數(shù)附近擺動,即事件A發(fā)生的頻率呈現(xiàn)出穩(wěn)定性,我們就把這個常數(shù)叫作事件A的概率,記作P(A).1.讓學生齊聲朗讀概念.2.引導學生找出概念的關(guān)鍵詞3.引導學生舉出生活中的例子如：生活中有哪些隨機現(xiàn)象？生活中有哪些必然事件？生活中有哪些不可能事件？學生積極發(fā)言，聲音宏亮地齊聲朗讀概念內(nèi)容抓住關(guān)鍵字詞，并做好筆記.加深對概念理解.3.學生舉出生活中能隨機現(xiàn)象、必然事件、不可能事件的例子.記憶1.培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象核心素養(yǎng).2.引導學生養(yǎng)成良好的學習習慣.3.感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系4.幫助學生進一步概念，為后續(xù)學習做準備（四）示范講解例1指出下列事件中,哪些是隨機事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件.(1)在標準大氣壓下,水加熱到100℃一定沸騰;(2)任買一張電影票,座位號是偶數(shù);(3)某人射擊一次,擊中靶心;(4)任取一個兩位數(shù)是120;(5)某汽車站在10min內(nèi)通過8輛汽車.分析(1)中的事件必然會發(fā)生,因此是必然事件;(2)中的事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生,因此是隨機事件;(3)中的事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生,因此是隨機事件;(4)中的事件一定不會發(fā)生,因此是不可能事件;(5)中的事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生,因此是隨機事件.【發(fā)布任務(wù)】由學生獨立完成教師根據(jù)學情點評多鼓勵表揚.【完成任務(wù)】1.獨立完成2.積極爭取上臺講解.1.學以致用.通過例題進一步理解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念2.樹立學生的學習自信.（五）課堂練習1.【對照練習】1.天氣預(yù)報說“明天降雨概率為80%”,下列說法正確的是().明天該地區(qū)約80%的地方會降雨,其余地方不降雨明天該地區(qū)約80%的時間會降雨氣象臺的專家中,有80%的人認為明天會降雨明天該地區(qū)降雨的可能性為80%2.一個射手在同一條件下進行8組射擊訓練,結(jié)果如表所示(1)計算表中各組擊中靶心的頻率(精確到0.001);(2)這個射手射擊一次,擊中靶心的概率約是多少?2.【課堂檢測】設(shè)置一定數(shù)量題目檢測本堂課知識目標是否達成?！景l(fā)布任務(wù)】1.讓學生獨立完成隨堂練習后點評.2.學生獨立完成或小組內(nèi)合作完成【合作交流】【完成任務(wù)】1.獨立完成【隨堂練習】2.合作完成【合作交流】加深概念理解，提升學生數(shù)學抽象核心素養(yǎng)。（六）課堂小結(jié)【發(fā)布任務(wù)】讓學生自主歸納總結(jié)，多鼓勵表揚參與者.【歸納總結(jié)】學生積極參與課堂小結(jié)歸納，其它同學可作補充.提升學生的歸納概括能力，鞏固知識點板書設(shè)計8.1.隨機事件與概率1.隨機事件二、例題示范三、課堂練習2.概率3.頻率估計概率簡明扼要，突出重點.課后拓展延伸1.書面作業(yè)2.統(tǒng)計全班同學的生日，將數(shù)據(jù)填入下表：月份頻數(shù)頻率一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月合計(1)全班同學的生日在每個月的頻數(shù)一樣嗎？(2)收集全年級同學的生日的數(shù)據(jù)，你能得到一個人在每個月出生是等可能的結(jié)論嗎？反思診改教學反思附錄1：學生知識儲備檢測臺風現(xiàn)象、天氣預(yù)報圖、飛鏢以及福利彩票的搖獎器，這些事例有什么共同特征？在日常生活中，你能否對下列問題做出確定的回答：隨機擲一枚骰子，正面向