立足單元整體設(shè)計落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 論文

2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選立足單元整體設(shè)計 落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)摘要：在“三新”背景下，立足于單元整體設(shè)計，以“橢圓的定義”教學(xué)設(shè)計為例，探討如何實現(xiàn)“數(shù)學(xué)文化引路、核心素養(yǎng)導(dǎo)航、整體設(shè)計定位”三位一體的大單元教學(xué)設(shè)計策略，真正發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：“三新”；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；大單元整體設(shè)計；橢圓的定義2020年秋季安徽省全省高一年級全面推廣新課程、使用新教材，而2021年9月入學(xué)的高一新生正式進入“3+1+2”的新高考模式，不再文理分科，無疑給高中數(shù)學(xué)教學(xué)整體設(shè)計課堂教學(xué)，統(tǒng)籌把握教學(xué)過程，使每一教學(xué)環(huán)節(jié)都在整體設(shè)計的框架下進行，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。心素養(yǎng)的單元教學(xué)設(shè)計，如何進行基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)。一、教學(xué)內(nèi)容解析“橢圓及其標準方程”第一課時。與老版教材不同的是，新教材將“橢圓的標準方程”放置在第二課時，本節(jié)主要內(nèi)容是章引言以及橢圓的定義。《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版2020年修訂）》（下文統(tǒng)稱《課標》）中，何單元教學(xué)中，都是運用坐標法研究幾何問題：首先研究直線、圓、圓錐曲線的幾何析思想，貫穿了這一主題研究的始終。也為后續(xù)雙曲線、拋物線的學(xué)習提供研究思路和類比基礎(chǔ)，建立了學(xué)習與研究的范式，積累了有益的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選二、學(xué)情分析力，歸納概括能力顯著提高。是怎么產(chǎn)生的？怎么想到兩個定點的？的幾何特征，學(xué)生沒有方向：為什么要這樣定義圓錐曲線呢?這些疑惑，都源于教學(xué)中對橢圓知識發(fā)生過程的忽略。三、教學(xué)目標、重難點分析下教學(xué)目標：1.通過閱讀教材P45章首語和觀看微課，了解圓錐曲線的背景和圓錐曲線定義的發(fā)的主要內(nèi)容。抽象出橢圓的過程，掌握橢圓的定義，提升學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。合思想，提升邏輯推理、直觀想象的核心素養(yǎng)。同時，設(shè)置本節(jié)課的教學(xué)重難點如下：1.教學(xué)重點：①橢圓的定義；②橢圓的對稱性2.教學(xué)難點：橢圓定義的生成過程。四、課堂教學(xué)實錄（一）閱讀章首了解曲線本節(jié)課由數(shù)學(xué)閱讀開始。學(xué)生閱讀教材P4522022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選線？師生活動1：教師利用GeoGebra感受不同的截線情況，了解圓錐曲線的由來。教師指出本章將對橢圓，拋物線，雙曲線這三類圓錐曲線進行系統(tǒng)的學(xué)習。教師展示微課：來自三維空間的二維曲線---圓錐曲線的發(fā)展簡史，介紹橢圓定義的發(fā)展歷程。下一步“畫橢圓”好作知識鋪墊，將數(shù)學(xué)的“史學(xué)靜態(tài)”轉(zhuǎn)化為“教育動態(tài)”。（二）體驗生活初識橢圓師生活動2：形狀的例子嗎？特點的曲線是橢圓呢？學(xué)眼光去觀察世界的能力。同時教師也自然的引出了課題。（三）數(shù)學(xué)實驗認知橢圓此時教師引導(dǎo)：我們?nèi)绾螌W(xué)習橢圓呢？首先回顧：研究圓的路徑是什么？師生活動3：學(xué)生回答，教師歸納：數(shù)學(xué)實驗→概念抽象→幾何性質(zhì)。[設(shè)計意圖]通過回顧圓的學(xué)習歷程，給學(xué)生提供類比的知識基礎(chǔ)。呢?師生活動繩，兩個圖釘。小組合作按照以下步驟操作：①實驗1：尖，畫出的軌跡是什么曲線？結(jié)論：大家畫出的曲線是圓。提出問題：我們是如何定義圓的？教師引導(dǎo)：結(jié)合剛才微課中的丹德林雙球模型，進行實驗2。②實驗2：將細繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩點F1、F2上，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選此時提出問題：當繩長大于F1和F2的距離時，筆尖（動點）軌跡就是一個橢圓。在運動過程中，動點始終滿足什么條件不變呢？教師借助GeoGebra軟件動態(tài)模擬實驗的繪圖過程。同時啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)繩長一樣而短，是否會對橢圓的形狀產(chǎn)生影響，讓學(xué)生課下繼續(xù)嘗試。[設(shè)計意圖]本環(huán)節(jié)為本節(jié)課中的重點環(huán)節(jié)，注重學(xué)生從數(shù)學(xué)實驗中獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗。鋪墊；最后，在以上發(fā)現(xiàn)的前提下，再次讓學(xué)生思考畫圖過程中動點滿足的數(shù)量關(guān)系，從中抽象概括出橢圓的本質(zhì)特征，并類比圓的定義自主總結(jié)出橢圓的定義，突破難點。（四）抽象概括思辨橢圓動態(tài)演示，你能類比圓的定義，給橢圓下個定義嗎？師生活動5：學(xué)生總結(jié)，教師補充并板書.F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距。同時指出類比圓的半徑r,我們將這里的常數(shù)記為下節(jié)課具體介紹。學(xué)會用數(shù)學(xué)語言去表達世界的能力，發(fā)展學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等素養(yǎng)。師生活動2a為什么要大于焦距|F1F2|？安排實驗3，提醒學(xué)生做“否則如何”的思考。實驗3：將兩個端點的距離繼續(xù)拉遠，直到把細繩拉直，畫出的圖形還是橢圓嗎？若繩長小于兩端點間的距離，又有什么樣的結(jié)果呢？[設(shè)計意圖]通過改變兩圖釘間距離，動點軌跡隨之變化，加深對橢圓定義的理解，讓學(xué)生體會由圖形變換所帶來的數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)其思維的嚴謹性。此可以得到哪些結(jié)論？42022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選足這樣特征的點P，一定在橢圓上。意識，也為接下來證明對稱性提供思路。（五）感知對稱理解橢圓研究一個圖形少不了要探究圖形的性質(zhì)，根據(jù)剛才的畫圖過程以及畫出的橢圓，教師提出問題：你認為橢圓具有什么性質(zhì)？述對稱性。教師追問：如何證明橢圓關(guān)于直線或者點對稱？師生活動7：師生共同指出曲線是由點構(gòu)成的，證明橢圓關(guān)于直線或者點對稱，只需要證明橢圓上的任意一點關(guān)于直線或者點的對稱點仍然在橢圓上。例1設(shè)橢圓上任意一P點,證明：P點關(guān)于直線F1F2的對稱點P1仍然在橢圓上。師生活動Geogebra種對稱的證明學(xué)生課后完成。同時教師指出后續(xù)學(xué)習中還會從代數(shù)角度再次給予證明。F1F2和線段F1F2的垂直平分線都是它的對稱軸，橢圓也是中心對稱圖形，線段F1F2的中點是它的對稱中心。b的引入以及橢圓的標準方程的建系方式提供對定義的理解。（六）數(shù)學(xué)建模應(yīng)用橢圓例2：已知△ABC的周長為10，且|BC|=4，則△ABC的頂點A的軌跡是什么？并說明理由。F1,F2的距離是6，動點P到兩定點距離之和為6，那么動點P的軌跡是什么？理素養(yǎng)，提升學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考世界的能力。52022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選（七）自主回顧小結(jié)橢圓回顧本節(jié)課的學(xué)習，你收獲了哪些知識？師生活動9：學(xué)生自主發(fā)言，教師適當追問，在這個過程中啟發(fā)學(xué)生關(guān)注到研究方法和思想。[設(shè)計意圖]通過小結(jié)，加深學(xué)生對本節(jié)知識的整體認識，培養(yǎng)學(xué)生反思總結(jié)能力，提高學(xué)生概括能力。（八）分層作業(yè)布置1.必做題：教材第47頁練習第二題。平面解析幾何發(fā)展的過程、重要成果、主要人物、關(guān)鍵事件及其對人類文明的貢獻。3.思考題：梳理圓的標準方程的推導(dǎo)過程，類比思考如何求出橢圓的標準方程？補教學(xué)中的不足，同時為后續(xù)學(xué)習做好鋪墊。學(xué)生掌握圓錐曲線的研究范式，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)。總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計，要充分建立在學(xué)科特點基礎(chǔ)上，整體把握教學(xué)內(nèi)容