【課件】對(duì)數(shù)的概念課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

4.3.1對(duì)數(shù)的概念新課引入在4.2.1

的問(wèn)題1中，通過(guò)指數(shù)冪運(yùn)算，我們能從y=1.11x中求出經(jīng)過(guò)

x年后B

地景區(qū)的游客人次為2001年的倍數(shù)y.反之，如果要求經(jīng)過(guò)多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，...，那么該如何解決?對(duì)數(shù)的概念一般地，如果ax=N(a>0，且a≠1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)(logarithm)，記作x=logaN其中

a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).通常，我們將以

10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)(commonlogarithm)，并把log10N記為lgN.以無(wú)理數(shù)e=2.71828...為底數(shù)的對(duì)數(shù)稱(chēng)為自然對(duì)數(shù)(naturallogarithm)，并把logeN記為lnN.對(duì)數(shù)的概念根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，可以得到對(duì)數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系:當(dāng)a>0，a≠1時(shí)，ax=N?x=logaN由指數(shù)與對(duì)數(shù)的這個(gè)關(guān)系，可以得到關(guān)于對(duì)數(shù)的如下結(jié)論:（1）負(fù)數(shù)和0沒(méi)有對(duì)數(shù);（2）loga1=0，logaa=1教材練習(xí)教材習(xí)題例題鞏固辨析1．式子logmN中，底數(shù)m的范圍是什么？2．任何一個(gè)指數(shù)式都可以化為對(duì)數(shù)式嗎？判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)logaN是loga與N的乘積．()(2)因?yàn)?－2)2＝4，所以2＝log(－2)4.()(3)以e為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)．()例題鞏固例題鞏固課堂檢測(cè)新課引入設(shè)因?yàn)樗愿鶕?jù)對(duì)數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系可得對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)同樣地，同學(xué)們可以仿照上述過(guò)程，由am÷an=am-n和(am)n=amn，自已推出對(duì)數(shù)運(yùn)算的其他性質(zhì).例題鞏固對(duì)數(shù)換底公式設(shè)logab=x，則ax=b，于是logcax=logcb.根據(jù)性質(zhì)(3)得xlogca=logcb，即對(duì)數(shù)換底公式例題鞏固例題鞏固例題鞏固例題鞏固方法總結(jié)例題鞏固方法總結(jié)例題鞏固方法總結(jié)例題鞏固例題鞏固例題鞏固例題鞏固課堂檢測(cè)知識(shí)梳理課堂精講課堂精講課堂精講課堂精練數(shù)學(xué)題型二對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域知識(shí)梳理課堂精講課堂精講課堂精練數(shù)學(xué)題型三對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象問(wèn)題知識(shí)梳理課堂精講