2021年福建省福州第十六中學、廈金中、泉州七中三校中考數學聯考試卷

2021年福建省福州十六中、廈金中、泉州七中三校中考數學聯

考試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合要求的。

1.二一的倒數是（)

2021

A-1C.-2021D.2021

2021B?薪

2.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.角B.等邊三角形C.平行四邊形D.菱形

3.下列運算正確的是（)

A.2x+6y=8xyB.4y->3=3C.6/-5x=xD.9ab-9m=0

4.如圖，一個幾何體由5個相同的小正方體搭成，則從上面看這個幾何體的平面圖形是

)

從上面看

A.B.C.D.

5.在平面直角坐標系中，把點P（2,3）繞著原點順時針旋轉90°后得到點Q,則點。的

坐標是（）

A.(5,1)B.(-3,2)C.(-1,5)D.(3,-2)

6.如圖，A8為。。的直徑，點C,。在圓上，若NO=65°,則N8AC=（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

7.如圖，6個形狀、大小完全相同的菱形組成網格，菱形的頂點稱為格點，已知菱形的一

個角（/O）為60°,A,B,C都在格點上，貝UtanNABC的值是（）

8.“綠水青山就是金山銀山”，為了進一步優(yōu)化河道環(huán)境，某工程隊承擔一條4800米長的河

道整治任務.開工后，實際每天比原計劃多整治200米，結果提前4天完成任務，若設

原計劃每天整治x米，那么所列方程正確的是（）

A.4800,4800=4B.4800.4800=200

xx+200xx+4

「4800_4800=4D.史0°-480。=200

,xx+200x-4x

9.如圖，數軸上A、B、C三點所表示的數分別為°、b、c,滿足a+6-c=0且AB=8C.那

么下列各式正確的是（）

A.a+c<0B.ac>0C.bc<0D.ab<0

10.已知函數y=7-2or+5,當xW2時，函數值隨x大而減小，且對任意的和

IWmWa+l,xi,X2相應的函數值yi,y2總滿足|yi-*|W9,則實數a的取值范圍是（）

A.7WaW3B.7WaW2C.2WaW3D.2WaW4

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

11.如果-4=2,則4=.

12.在-1、0、0.101001-,皿、5.1、7的6個數中，隨機抽取一個數，抽到無理數的概率

是.

13.已知一個扇形的半徑為6,弧長為2m則這個扇形的圓心角為

14.已知）=｛（x-2）27+3,當x分別取1,2,3,……，2021時，所對應的y值的總和

是.

15.如圖，已知的內接正六邊形ABCCEF的邊心距OM=2c〃?，則該圓的內接正三角形

ACE的邊長為cm.

B

D

16.如圖，平面直角坐標系xOy中，在反比例函數丫=至（Z>0,x>0）的圖象上取點A,

x

連接OA，與y=K的圖象交于點8,過點B作BC〃尤軸交函數、=坐?的圖象于點C,過

xx

點C作?！辍ㄑ据S交函數y=K的圖象于點E,連接AC,OC,BE,OC與BE交于點、F,

三、解答題：本題共9小題，共86分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

"2（x-l）+3<3x

17.解不等式組：Jx-2、

A^+4>X

3

18.如圖，AB^AD,AC=AE,ZCAE=ZBAD.

求證：NB=ND.

1,2中選取一個你喜愛的x值代

x-1x-l

入求值.

20.如圖，等腰△ABC,AC=BC>AB,射線A￡）與BC交于點。.

（1）在射線AQ上求作一點E,使得/C4E=/AE8；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡,

不寫作法）

（2）在（1）的條件下，若CD=2BD,AC=12,求BE的值.

21.如圖，已知AB是的直徑，點C在。0上，過點C的直線與AB的延長線交于點P,

連接AC,若C4=CP,乙4=30°.

（1）求證：CP是。。的切線；

（2）若OA=1,求弦AC的長.

22.某公司分別在A,B兩城生產同種產品，共100件.其中A城生產x件，A城生產產品

的總成本y（萬元）與產品數量x（件）之間具有函數關系y=/+30x,8城生產產品的

成本為每件70萬元.設A,B兩城生產這批產品的總成本的和為W萬元，當W取最小

值時，求：

（1）A,B兩城各生產多少件產品？

（2）從4城把該產品運往C,。兩地的費用分別為，〃萬元/件和3萬元/件；從8城把該

產品運往C,力兩地的費用分別為1萬元/件和2萬元/件，C地需要90件，。地需要10

件，設從A城運往C地的產品數量為〃件，請寫出A8兩城總運費之和P的表達式（用

含有〃八n的式子表示），并寫出n的取值范圍.

23.某大型企業(yè)為鼓勵員工利用網絡進行營銷，準備為員工辦理手機流量套餐.為了解員工

手機流量使用情況（1）從該企業(yè)的員工中隨機抽取1人，求該員工手機月平均使用流量

不超過900M的概率.

（2）據了解，某網絡運營商推出兩款流量套餐，詳情如下

套餐名稱月套餐費（單位：元）月套餐流量（單位：M）

流量套餐的規(guī)則是：每月1日收取套餐費.如果手機實際使用流量超出套餐流量，則需

要購買流量疊加包，每一個疊加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次購買，如

果當月流量有剩余，將會被清零.該企業(yè)準備訂購其中一款流量套餐，每月為員工支付

套餐費，以及購買流量疊加包所需月費用.若以人均所需費用為決策依據，該企業(yè)訂購

哪一款套餐更經濟？

25

22

S

2

~50060070080090010001100~

24.如圖，四邊形ABC。中，AB=AD=4,CB=CD=3,ZABC=ZADC=90＜，，點、M、N

是邊A3、A。上的動點，且CM、CN與對角線分別交于點P、Q.

（1）求sinNMCN的值；

（2）當DN=OC時，求NCNM的度數；

（3）試問：在點M、N的運動過程中，線段比世的值是否發(fā)生變化？如不變，請求出

MN

這個值；如變化，請至少給出兩個可能的值，并說明點N相應的位置.

25.已知拋物

(1)若拋物線與一次函數)，=-x-1有且只有一個公共點