現(xiàn)代控制理論實(shí)驗(yàn)報(bào)告

./實(shí)驗(yàn)報(bào)告<2016-2017年度第二學(xué)期>名稱：《現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)》題目：狀態(tài)空間模型分析院系：控制科學(xué)與工程學(xué)院班級(jí)：___學(xué)號(hào)：__學(xué)生：______指導(dǎo)教師：_______成績(jī)：日期：2017年4月15日.線控實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簂.加強(qiáng)對(duì)現(xiàn)代控制理論相關(guān)知識(shí)的理解；2.掌握用matlab進(jìn)行系統(tǒng)雅普諾夫穩(wěn)定性分析、能控能觀性分析；二、實(shí)驗(yàn)容第一題：已知某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為求解下列問題：〔1用matlab表示系統(tǒng)傳遞函數(shù)num=[1];den=[132];sys=tf<num,den>;sys1=zpk<[],[-1-2],1>;結(jié)果：sys=1s^2+3s+2sys1=1<s+1><s+2>〔2求該系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式：[A1,B1,C1,D1]=tf2ss<num,den>;A=-3-210B=10C=01第二題：已知某系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為：：求解下列問題：求該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣：該系統(tǒng)的能觀性和能空性：求該系統(tǒng)的對(duì)角標(biāo)準(zhǔn)型：求該系統(tǒng)能控標(biāo)準(zhǔn)型：求該系統(tǒng)能觀標(biāo)準(zhǔn)型：求該系統(tǒng)的單位階躍狀態(tài)響應(yīng)以及零輸入響應(yīng)：解題過程：程序：A=[-3-2;10];B=[10]';C=[01];D=0;[num,den]=ss2tf<A,B,C,D>;co=ctrb<A,B>;t1=rank<co>;ob=obsv<A,C>;t2=rank<ob>;[At,Bt,Ct,Dt,T]=canon<A,B,C,D,'modal'>;[Ac,Bc,Cc,Dc,Tc]=canon<A,B,C,D,'companion'>;Ao=Ac';Bo=Cc';Co=Bc';結(jié)果：〔1num=001den=132〔2能控判別矩陣為：co=1-301能控判別矩陣的秩為：t1=2故系統(tǒng)能控?！?能觀判別矩陣為：ob=0110能觀判別矩陣的秩為：t2=2故該系統(tǒng)能觀。〔4該系統(tǒng)對(duì)角標(biāo)準(zhǔn)型為：At=-200-1Bt=-1.4142-1.1180Ct=0.7071-0.8944〔5該系統(tǒng)能觀標(biāo)準(zhǔn)型為：Ao=0-21-3Bo=10Co=01〔6該系統(tǒng)能控標(biāo)準(zhǔn)型為：Ac=01-2-3Bc=01Cc=10〔7系統(tǒng)單位階躍狀態(tài)響應(yīng)；G=ss<A1,B1,C1,D1>;[y,t,x]=step<G>;figure<1>plot<t,x>;〔8零輸入響應(yīng)：x0=[01];[y,t,x]=initial<G,x0>;figure<2>plot<t,x>第三題：已知某系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型各矩陣為：,求下列問題：按能空性進(jìn)行結(jié)構(gòu)分解：按能觀性進(jìn)行結(jié)構(gòu)分解：clearA=[00-1;10-3;01-3];B=[110]';C=[01-2];tc=rank<ctrb<A,B>>;to=rank<obsv<A,C>>;[A1,B1,C1,t1,k1]=ctrbf<A,B,C>;[A2,B2,C2,t2,k2]=ctrbf<A,B,C>;結(jié)果：能控判別矩陣秩為：tc=2可見,能空性矩陣不滿秩,系統(tǒng)不完全能控。A1=-1.0000-0.0000-0.00002.1213-2.50000.86601.2247-2.59810.5000B1=0.00000.00001.4142C1=1.7321-1.22470.7071t1=-0.57740.5774-0.5774-0.40820.40820.81650.70710.70710k1=110能觀性判別矩陣秩為：to=2可見,能觀性判別矩陣不滿秩,故系統(tǒng)不完全能觀。A2=-1.00001.34163.83410.0000-0.4000-0.73480.00000.4899-1.6000B2=1.22470.54770.4472C2=0-0.00002.2361t2=0.40820.81650.40820.9129-0.3651-0.182600.4472-0.8944k2=110第四題：已知系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：希望極點(diǎn)為-2,-3,-4.試設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋矩陣K,并比較狀態(tài)反饋前后輸出響應(yīng).A=[123;456;789];B=[001]';C=[010];D=0;tc=rank<ctrb<A,B>>;p=[-2-3-4];K=place<A,B,p>;t=0:0.01:5;U=0.025*ones<size<t>>;[Y1,X1]=lsim<A,B,C,D,U,t>;[Y2,X2]=lsim<A-B*K,B,C,D,U,t>;figure<1>plot<t,Y1>;gridontitle<'反饋前'>;figure<2>plot<t,Y2>title<'反饋后'>結(jié)果：tc=3可見,能觀判別矩陣滿秩,故系統(tǒng)能進(jìn)行任意極點(diǎn)配置。反饋矩陣為：K=15.333323.666724.0000反饋前后系統(tǒng)輸出對(duì)比：第五題.已知某線性定常系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣為：,判斷該系統(tǒng)穩(wěn)定性。clearclcA=[-11;2-3];A=A';