材料測試技術(shù)課件

透射電子顯微鏡透射電鏡的結(jié)構(gòu)原理射透電鏡的主要性能****2.1透射電鏡的結(jié)構(gòu)原理

目前，風(fēng)行于世界的大型電鏡，分辨本領(lǐng)為2~3埃，電壓為100～500kV，放大倍數(shù)50~1200000倍。由于材料研究強調(diào)綜合分析，電鏡逐漸增加了一些其它專門儀器附件，如掃描電鏡、掃描透射電鏡、X射線能譜儀、電子能損分析等有關(guān)附件，使其成為微觀形貌觀察、晶體結(jié)構(gòu)分析和成分分析的綜合性儀器，即分析電鏡。它們能同時提供試樣的有關(guān)附加信息。高分辨電鏡的設(shè)計分為兩類：一是為生物工作者設(shè)計的，具有最佳分辨本領(lǐng)而沒有附件；二是為材料科學(xué)工作者設(shè)計的，有附件而損失一些分辨能力。另外，也有些設(shè)計，在高分辨時采取短焦距，低分辨時采取長焦距。我們這里先看一看一些電鏡的外觀圖片，再就電鏡共同的結(jié)構(gòu)原理和日趨普及的分析電鏡的有關(guān)部分做一介紹。**

日本日立公司H－700電子顯微鏡，配有雙傾臺，并帶有7010掃描附件和EDAX9100能譜。該儀器不但適合于醫(yī)學(xué)、化學(xué)、微生物等方面的研究，由于加速電壓高，更適合于金屬材料、礦物及高分子材料的觀察與結(jié)構(gòu)分析，并能配合能譜進行微區(qū)成份分析?！?/p>

分辨率：0.34nm

●

加速電壓：75KV－200KV

●

放大倍數(shù)：25萬倍

●

能譜儀：EDAX－9100

●

掃描附件：S7010

**CM200-FEG場發(fā)射槍電鏡JEM-2010透射電鏡加速電壓200KV

LaB6燈絲

點分辨率1.94?加速電壓20KV、40KV、80KV、160KV、200KV

可連續(xù)設(shè)置加速電壓

熱場發(fā)射槍

晶格分辨率1.4?

點分辨率2.4?

最小電子束直徑1nm

能量分辨率約1ev

傾轉(zhuǎn)角度α=±20度

β=±25度**JEM-2010透射電鏡加速電壓200KV

LaB6燈絲

點分辨率1.94?EM420透射電子顯微鏡加速電壓20KV、40KV、60KV、80KV、100KV、120KV

晶格分辨率2.04?

點分辨率3.4?

最小電子束直徑約2nm

傾轉(zhuǎn)角度α=±60度

β=±30度**PhilipsCM12透射電鏡加速電壓20KV、40KV、60KV、80KV、100KV、120KV

LaB6或W燈絲

晶格分辨率2.04?

點分辨率3.4?

最小電子束直徑約2nm；

傾轉(zhuǎn)角度α=±20度

β=±25度CEISS902電鏡加速電壓50KV、80KV

W燈絲

頂插式樣品臺

能量分辨率1.5ev

傾轉(zhuǎn)角度α=±60度

轉(zhuǎn)動4000**21344556789101112131415161617181920圖2－1**光源中間象物鏡試樣聚光鏡目鏡毛玻璃電子鏡聚光鏡試樣物鏡中間象投影鏡觀察屏照相底板照相底板圖2－2**電鏡一般是電子光學(xué)系統(tǒng)、真空系統(tǒng)和供電系統(tǒng)三大部分組成。一.電子光學(xué)系統(tǒng)圖2-1是近代大型電子顯微鏡的剖面示意圖，從結(jié)構(gòu)上看，和光學(xué)透鏡非常類似。

1.照明部分（1）陰極：又稱燈絲，一般是由0.03~0.1毫米的鎢絲作成V或Y形狀。（2）陽極：加速從陰極發(fā)射出的電子。為了安全，一般都是陽極接地，陰極帶有負高壓。（3）控制極：會聚電子束；控制電子束電流大小，調(diào)節(jié)象的亮度。陰極、陽極和控制極決定著電子發(fā)射的數(shù)目及其動能，因此，人們習(xí)慣上把它們通稱為“電子槍”。（4）聚光鏡：由于電子之間的斥力和陽極小孔的發(fā)散作用，電子束穿過陽極小孔后，又逐漸變粗，射到試樣上仍然過大。聚光鏡就是為克服這種缺陷加入的，它有增強電子束密度和再一次將發(fā)散的電子會聚起來的作用。**陰極（接負高壓）控制極（比陰極負100~1000伏）陽極電子束聚光鏡試樣圖2-3照明部分示意圖**2.成象放大部分這部分有試樣室、物鏡、中間鏡、投影鏡等組成。（1）試樣室：位于照明部分和物鏡之間，它的主要作用是通過試樣臺承載試樣，移動試樣。（2）物鏡：電鏡的最關(guān)鍵的部分，其作用是將來自試樣不同點同方向同相位的彈性散射束會聚于其后焦面上，構(gòu)成含有試樣結(jié)構(gòu)信息的散射花樣或衍射花樣；將來自試樣同一點的不同方向的彈性散射束會聚于其象平面上，構(gòu)成與試樣組織相對應(yīng)的顯微象。投射電鏡的好壞，很大程度上取決于物鏡的好壞。物鏡的最短焦距可達1毫米，放大倍數(shù)約為300倍，最佳分辨本領(lǐng)可達1埃，目前，實際的分辨本領(lǐng)為2埃。為了減小物鏡的球差和提高象的襯度，在物鏡極靴進口表面和物鏡后焦面上還各放一個光闌，物鏡光闌（防止物鏡污染）和襯度光闌（提高襯度）在分析電鏡中，使用的皆為雙物鏡加輔助透鏡，試樣置于上下物鏡之間，上物鏡起強聚光作用，下物鏡起成象放大作用，輔助透鏡是為了進一步改善場對稱性而加入的。**（3）中間鏡和投影鏡：中間鏡和投影鏡和物鏡相似，但焦距較長。它的作用是將來自物鏡的的電子象再放大，最后顯示在觀察屏上，得到高放大倍率的電子象。

（4）相對位置試樣、物鏡、中間鏡、投影鏡四者之間的相對位置是：試樣放在物鏡的物平面上（物鏡的物平面接近物鏡的前焦面），物鏡的象平面是中間鏡的物平面，中間鏡的象平面是投影鏡的物平面。物鏡、中間鏡、投影鏡三者結(jié)合起來，給出電鏡的總放大倍率。（5）中間鏡的衍射作用中間鏡除了起放大作用外，還起衍射作用。這是因為通過減弱中間的電流，增大其物距，使其物平面與物鏡的后焦面相重，這樣就可以把物鏡后焦面上形成的電子的電子衍射花樣投射到中間鏡的象平面。**

近代電鏡一般都有兩個中間鏡、兩個投影鏡。30萬倍以上成象時，物鏡、兩個中間鏡和兩個投影鏡同時起放大作用。低倍時，關(guān)掉物鏡，第一個中間鏡對試樣進行第一次成象，這樣因為物距加長，加之改變投影鏡的電流，總的放大倍數(shù)可在儀一千倍以下。圖2-4、2-5是三級放大和極低放大率成象示意圖。三級放大成象示意圖**圖2-4（a）高放大率（b）衍射（c）低放大率物物鏡衍射譜一次象中間鏡二次象投影鏡

三次象（熒光屏）選區(qū)光闌**物鏡關(guān)閉無光闌

中間鏡（作物鏡用）投影鏡第一實象（熒光屏）普查象圖2-5極低放大率象**3.顯象部分

這部分由觀察屏和照相機組成。觀察屏所在的空間為觀察室。由于觀察屏是用熒光粉制成的，所以常稱觀察屏為熒光屏。觀察屏和照象底板放在投影鏡的象平面上，兩者隔一段距離。由于電鏡的焦深大，盡管觀察屏和照相底板相距十幾個厘米，在觀察屏上聚好焦后，將屏掀起，在照相底板上照相，象依然清晰。有些儀器在觀察室與投影鏡之間設(shè)有輔助觀察屏，這個屏上所成象的亮度為觀察室內(nèi)的二倍，可以用來觀察試樣在電子束輻照下的變化，或用2~5倍雙筒觀察鏡在此觀察聚焦的情況。在分析電鏡中，在觀察室和熒光屏之間還裝有探測器，用來收集透射電子和散射電子，以形成與常規(guī)透射電鏡相對應(yīng)的掃描透射電鏡的暗場象。在鏡筒之下還有電子能損分析儀。工作時，衍射束經(jīng)掃描線圈的偏轉(zhuǎn)作用，逐個掃過入射光闌進入電子能量分析儀，不同能量的電子在靜電場或磁場的作用下，產(chǎn)生不同程度的偏轉(zhuǎn)而分散開來。再用能量選擇光闌把不同能量的散射電子挑選出來，經(jīng)探測器轉(zhuǎn)換為電脈沖信號，經(jīng)放大整理后顯示在現(xiàn)象管的熒光屏上，或用X—Y記錄儀描繪下來。**

近代電鏡配有電視裝置，這對動態(tài)研究是極為有利的。二.真空系統(tǒng)

為了保證電子在整個通道中只與樣品發(fā)生相互作用，而不與空氣分子碰撞，因此，整個電子通道從電子槍至照相底板盒都必須置于真空系統(tǒng)之內(nèi)，一般真空度為毫米汞柱。如果真空度不夠，就會出現(xiàn)下列問題：

1）高壓加不上去

2）成象襯度變差

3）極間放電

4）使鎢絲迅速氧化，縮短壽命電鏡真空系統(tǒng)一般是由機械泵、油擴散泵、離子泵、閥門、真空測量儀和管道等部分組成。**三.供電系統(tǒng)

透射電鏡需要兩部分電源：一是供給電子槍的高壓部分，二是供給電磁透鏡的低壓穩(wěn)流部分。電壓的穩(wěn)定性是電鏡性能好壞的一個極為重要的標志。加速電壓和透鏡電流的不穩(wěn)定將使電子光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生嚴重象差，從而使分辨本領(lǐng)下降。所以對供電系統(tǒng)的主要要求是產(chǎn)生高穩(wěn)定的加速電壓和各透鏡的激磁電流。在所有的透鏡中，物鏡激磁電流的穩(wěn)定度要求也最高。近代儀器除了上述電源部分外，尚有自動操作程序控制系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理的計算機系統(tǒng)2.2透射電鏡的主要性能指標分辨率放大倍數(shù)加速電壓**一.分辨率分辨率是透射電鏡的最主要性能指標，它表征電鏡顯示亞顯微組織、結(jié)構(gòu)細節(jié)的能力。兩種指標：點分辨率—表示電鏡所能分辨的兩點之間的最小距離；線分辨率—表示電鏡所能分辨的兩條線之間的最小距離，通常通過拍攝已知晶體的晶格象來測定，又稱晶格分辨率。圖2－6為測量點分辨率和線分辨率的照片。****二、放大倍數(shù)透射電鏡的放大倍數(shù)是指電子圖象對于所觀察試樣區(qū)的線性放大率。目前高性能透射電鏡的放大倍數(shù)變化范圍為100倍到80萬倍。**三、加速電壓電鏡的加速電壓是指電子槍的陽極相對于陰極的電壓，它決定了電子槍發(fā)射的電子的波長和能量。加速電壓高，電子束對樣品的穿透能力強，可以觀察較厚的試樣，同時有利于電鏡的分辨率和減小電子束對試樣的輻射損傷。目前普通透射電鏡的最高加速電壓一般為100kV和200kV，通常所說的加速電壓是指可達到的最高加速電壓。**

X射線衍射強度**3-1引言布拉格方程解決了衍射方向問題，它反映了晶胞的大小及形狀。但晶體種類不僅取決于晶格常數(shù)，更重要的是取決于原子種類及原子在晶胞中的位置，而原子種類及原子在晶胞中的位置不同反映到衍射結(jié)果上，表現(xiàn)為反射線（衍射線）的有無或強度大小，即衍射強度。X射線衍射強度在衍射儀花樣上反映的是衍射峰的高低（或衍射峰所包圍的面積）；在照相底片上反映為黑度。一般用相對強度來表示。影響衍射強度的因素很多，討論這一問題必須一步步進行：一個電子一個原子一個晶胞粉末多晶體。**3-2結(jié)構(gòu)因子結(jié)構(gòu)因子（structurefactor）是定量表征原子排布以及原子種類對衍射強度影響規(guī)律的參數(shù)，即晶體結(jié)構(gòu)對衍射強度的影響因子。因原子在晶體中位置不同或原子種類不同而引起的某些方向上衍射線消失的現(xiàn)象，稱為系統(tǒng)消光。根據(jù)系統(tǒng)消光結(jié)果以及通過測定X射線強度的變化可以推斷出原子在晶體中的位置。****一、一個電子對X射線的散射討論對象及結(jié)論：一束X射線沿OX方向傳播，O點碰到電子發(fā)生散射，那么距O點距離OP＝R、OX與OP夾角為2

的P點的散射強度為：公式討論推導(dǎo)過程返回****一束X射線經(jīng)電子散射后，其散射強度在空間各個方向上是不同的：沿原X射線方向上散射強度（2

＝0或2

＝π時）比垂直原入射方向的強度（2

＝π/2時）大一倍。若只考慮電子本身的散射本領(lǐng)，即單位立方體里對應(yīng)的散射能量，OP＝R＝1，

則有公式：公式討論：返回**推導(dǎo)過程：強度為I0且偏振化了的X射線作用于一個電荷為e、質(zhì)量為m的自由電子上，那么在與偏振方向夾角為

、距電子R遠處，散射強度Ie為：下一步**而事實上，射到電子上的X射線是非偏振的，引入偏振因子，則有：

（

表示強度分布的方向性）

返回**討論對象及結(jié)論：

一個電子對X射線散射后空間某點強度可用Ie表示，那么一個原子對X射線散射后該點的強度：

這里引入了f――原子散射因子推導(dǎo)過程二、一個原子對X射線的散射返回**推導(dǎo)過程：一個原子包含Z個電子，那么可看成Z個電子散射的疊加。（1）若不存在電子散射位相差：

其中Ae為一個電子散射的振幅。下一步**（2）實際上，存在位相差，引入原子散射

因子：即Aa＝fAe。

其中f與

有關(guān)、與λ有關(guān)。

散射強度：

（f總是小于Z，如圖1-25）返回****三、一個單胞對X射線的散射

討論對象及主要結(jié)論：這里引入了FHKL――結(jié)構(gòu)因子

推導(dǎo)過程返回**推導(dǎo)過程：假設(shè)該晶胞由n種原子組成，各原子的散射因子為：f1、f2、f3...fn；

那么散射振幅為：f1Ae、f2Ae、f3Ae...fnAe；

各原子與O原子之間的散射波光程差為：Φ1、Φ2、Φ3...Φn；下一步****則該晶胞的散射振幅為這n種原子疊加：

引入結(jié)構(gòu)參數(shù)：

可知晶胞中（HKL）晶面的衍射強度返回**四、結(jié)構(gòu)因子FHKL

的討論關(guān)于結(jié)構(gòu)因子結(jié)構(gòu)因子計算式結(jié)構(gòu)因子計算例產(chǎn)生衍射的充分條件及系統(tǒng)消光系統(tǒng)消光消光規(guī)律返回**關(guān)于結(jié)構(gòu)因子：因為.其中：Xj、Yj、Zj是j原子的陣點坐標；

HKL是發(fā)生衍射的晶面。所以有：返回簡單晶胞的結(jié)構(gòu)因子簡單晶胞中只有一個原子，000可見，F(xiàn)2與hkl無關(guān)，對所有的反射具有相同的值，即不存在點陣消光現(xiàn)象。**體心立方晶胞的結(jié)構(gòu)因子體心立方晶胞內(nèi)有兩個同種原子，即000和當(dāng)H＋K＋L為偶數(shù)時，F(xiàn)2＝4f2；當(dāng)H＋K＋L為奇數(shù)時，F(xiàn)2＝0，衍射線被消光。**面心立方晶胞的結(jié)構(gòu)因子晶胞內(nèi)有四個同種原子，分別位于晶胞中當(dāng)H、K、L為同性數(shù)時，H＋K、H＋L、K＋L均為偶數(shù)，則F2＝f2(1＋1＋1＋1)2=16f2；當(dāng)H、K、L為異性數(shù)時，H＋K、H＋L、K＋L中總有兩項為奇數(shù)一項為偶數(shù)，則F2＝f2(1-1+1-1)=0即在面心點陣中，只有當(dāng)H、K、L為同性數(shù)時才能產(chǎn)生衍射****產(chǎn)生衍射的充分條件：

滿足布拉格方程且FHKL≠0。

由于FHKL＝0而使衍射線消失的現(xiàn)象稱為系統(tǒng)消光，

它分為：點陣消光

結(jié)構(gòu)消光。

四種基本點陣的消光規(guī)律（圖表）返回**四種基本點陣的消光規(guī)律返回布拉菲點陣出現(xiàn)的反射消失的反射簡單點陣全部無底心點陣H、K全為奇數(shù)或全為偶數(shù)H、K奇偶混雜體心點陣H+K+L為偶數(shù)H+K+L為奇數(shù)面心點陣H、K、L全為奇數(shù)或全為偶數(shù)H、K、L奇偶混雜3-3多晶體的衍射強度一個小晶體對X射線的散射粉末多晶體的HKL衍射強度衍射相對強度**一、一個小晶體對X射線的散射認為：小晶體（晶粒）

由亞晶塊組成由N個晶胞組成**NEXT**已知一個晶胞的衍射強度（HKL晶面）為：

若亞晶塊的體積為VC，晶胞體積為V0，則：

這N個晶胞的HKL晶面衍射的疊加強度為：

NEXT**考慮到實際晶體結(jié)構(gòu)與之的差別，乘以一個因子：

最后得到：返回在理想狀態(tài)下晶體的衍射強度曲線應(yīng)該是一根線條，但實際晶體的衍射強度曲線是一個峰，如圖3－10。這是基于兩方面的原因：X射線：不是絕對平行的，存在較小的發(fā)散角；不是純粹的單色光；晶體：實際晶體由許多位相差很小的亞晶塊組成，使X射線在范圍都產(chǎn)生衍射。****二、粉末多晶體的HKL衍射強度根據(jù)厄爾瓦德圖可知參加HKL晶面衍射的晶粒分布于一個環(huán)帶上，參加衍射晶粒的百分數(shù):多重因子

**厄爾瓦德圖解**在多晶體衍射中同一晶面族{HKL}各等同晶面的面間距相等，根據(jù)布拉格方程這些晶面的衍射角2都相同，因此，等同晶面族的反射強度都重疊在一個衍射圓環(huán)上。把同族晶面{HKL}的等同晶面數(shù)P稱為衍射強度的多重因子。各晶系中的各晶面族的多重因子列于表中。

各晶面族的多重因子列表.**各晶面族的多重因子列表**晶系指數(shù)H000K000LHHHHH0HK00KLH0LHHLHKLP立方6812242448菱方、六方6261224正方4248816斜方248單斜2424三斜222每個衍射圓環(huán)中實際參加衍射的晶?？倲?shù)為：粉末多晶體衍射圓環(huán)的總強度為：**被X射線照射的粉末試樣體積實際工作中測量的不是整個衍射圓環(huán)的積分強度，而是衍射圓環(huán)單位長度上的積分強度。設(shè)衍射圓環(huán)到試樣的距離為R，則衍射圓環(huán)的半徑為Rsin2，衍射圓環(huán)的周長為2Rsin2（如圖）。強度為：****引入溫度因子和吸收因子：溫度因子吸收因子溫度因子角因子吸收因子**溫度因子由于原子熱振動使點陣中原子排列的周期性受到部分破壞，因此晶體的衍射條件也受到部分破壞，從而使衍射線強度減弱。以指數(shù)的形式e-2M來表示這種強度的衰減，其中M與原子偏離其平衡位置的均方位移有關(guān)：溫度因子又稱德拜-瓦洛因子，可查表得到。**吸收因子試樣對入射線及衍射線的吸收會對衍射線強度產(chǎn)生影響。但對衍射儀法而言，若用的是平板狀試樣，而且試樣足夠厚，則吸收因子是一個與衍射角無關(guān)的常數(shù)：**角因子角因子是表征衍射強度直接與衍射角有關(guān)的部分，它包括：偏振因子，它表明散射強度在空

間各個方向是不一樣的，與散射角有關(guān)；洛倫茲因子，是由衍射幾何特征而

引入的，不同衍射方法的角因子表達式不同；角因子與角

的關(guān)系如圖。****三、衍射相對強度在實際工作中主要是比較衍射強度的相對變化，則在同一衍射花樣中，e、m、c為物理常數(shù)，I0、、R、V0、V對各衍射線均相等。其衍射相對強度為：**

多晶體分析方法粉末照相法X射線衍射儀衍射花樣標定點陣常數(shù)精確測定4－1粉末照相法多晶體粉末的衍射花樣可以用照相法和衍射儀法獲得。照相法根據(jù)試樣和底片的相對位置不同可分為三種：德拜－謝樂法（Debye-scherrermethod）：底片位于相機圓筒內(nèi)表面，試樣位于中心軸上；聚焦照相法（focusingmethod）：底片、試樣、X射線源均位于圓周上；針孔法（pinholemethod）：底片為平板形與X射線束垂直放置，試樣放在二者之間適當(dāng)位置。德拜－謝樂法，簡稱德拜法，是照相法中最基本的方法。本節(jié)主要簡介這一方法。德拜照相法德拜法又稱德拜－謝樂法。德拜相機結(jié)構(gòu)如圖。底片的安裝有三種方法（如圖）：正裝法底片中心安放在承光管位置。常用于物相分析。反裝法底片中心孔安放在光闌位置?？捎糜邳c陣常數(shù)的測定。不對稱裝法底片上有兩個孔，分別安放在光闌和承光管位置。該法可直接由底片上測算出圓筒底片的曲率半徑，因此可以校正由于底片收縮、試樣偏心以及相機半徑不準確所產(chǎn)生的誤差，它適用于點陣常數(shù)的精確測定。

角的計算如圖4－2X射線衍射儀X射線衍射儀是按著晶體對X射線衍射的幾何原理設(shè)計制造的衍射實驗儀器。1912年布拉格(W.H.Bragg)最先使用電離室探測X射線信息的裝置，即最原始的X射線衍射儀。1943年弗里德曼(H.Fridman)設(shè)計出近代X射線衍射儀。50年代X射線衍射儀得到了普及應(yīng)用。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，衍射儀向高穩(wěn)定、高分辨、多功能、全自動的聯(lián)合組機方向發(fā)展。

一、X射線儀的基本組成1.X射線發(fā)生器；2.衍射測角儀；3.輻射探測器；4.測量電路；5.控制操作和運行軟件的電子計算機系統(tǒng)。X射線儀結(jié)構(gòu)框圖。二、X射線衍射儀的原理在測試過程，由X射線管發(fā)射出的X射線照射到試樣上產(chǎn)生衍射現(xiàn)象；用輻射探測器接收衍射線的X射線光子，經(jīng)測量電路放大處理后在顯示或記錄裝置上給出精確的衍射線位置、強度和線形等衍射信息；這些衍射信息作為各種實際應(yīng)用問題的原始數(shù)據(jù)。三、測角儀測角儀是X射線的核心組成部分試樣臺位于測角儀中心，試樣臺的中心軸ON與測角儀的中心軸(垂直圖面)O垂直。試樣臺既可以繞測角儀中心軸轉(zhuǎn)動，又可以繞自身中心軸轉(zhuǎn)動。

測角儀的工作原理

測角儀的衍射幾何

測角儀的光路布置測角儀的工作原理入射線從X射線管焦點S發(fā)出，經(jīng)入射光闌系統(tǒng)A、DS投射到試樣表面產(chǎn)生衍射，衍射線經(jīng)接收光闌系統(tǒng)B、RS進入計數(shù)器D。測角儀的衍射幾何按Bragg-Brentano聚焦原理，圖中除X射線管焦點F之外，聚焦圓與測角儀只能有一點相交。聚焦圓半徑l與θ角關(guān)系為：測角儀的光路布置測角儀要求與Ｘ射線管的線焦斑聯(lián)接使用，線焦斑的長邊與測角儀中心軸平行。采用狹縫光闌和梭拉光闌組成的聯(lián)合光闌。聯(lián)合光闌的作用。

聯(lián)合光闌的作用狹縫光闌DS的作用是控制入射線的能量和發(fā)散度；狹縫光闌SS的作用是擋住衍射線以外的寄生散射，寬度應(yīng)稍大于衍射線束的寬度。狹縫光闌RS是用來控制衍射線進入計數(shù)器的能量。梭拉光闌A、B由一組互相平行、間隔很密的重金屬(Ta或Mo)薄片組成。安裝時要使薄片與測角儀平面平行?？蓪⒋怪睖y角儀平面方向的X射線發(fā)散度控制在左右四、X射線輻射探測器通常用于X射線衍射儀的輻射探測器：正比計數(shù)器；閃爍計數(shù)器；位敏正比計數(shù)器。

正比計數(shù)器的結(jié)構(gòu)計數(shù)器中以Φ25mm左右的金屬圓筒作陰極，一根細鎢絲安置在陰極圓筒的軸心上作為陽極。兩極間加1~2kV的直流電壓。計數(shù)器內(nèi)注入一個大氣壓的氬氣(90％)和甲烷(10％)的混合氣體。計數(shù)器窗口由對X射線透明度很高的鈹箔制成。

正比計數(shù)器的工作原理正比計數(shù)器以輻射光子對氣體電離為基礎(chǔ)。當(dāng)一個X射線光子進入計數(shù)器時，使氣體電離，在電場作用下，電離后的電子和正離子分別向兩極運動，電子運動過程中獲更高的動能，引起氣體分子進一步的電離，產(chǎn)生大量的電子涌到陽極，發(fā)生一次電子“雪崩效應(yīng)”。經(jīng)過氣體的放大作用，每當(dāng)有一個光子進入計數(shù)器時，就產(chǎn)生一次電子雪崩，在計數(shù)器兩極間就有一個易于探測的電脈沖通過。在電壓一定時，正比計數(shù)器所產(chǎn)生的電脈沖值與被吸收的光子能量呈正比。正比計數(shù)器是一種高速計數(shù)器，它能分辨輸入率高達的分離脈沖。

正比計數(shù)器注意事項正比計數(shù)器的工作電壓應(yīng)處于坪臺中心或坪臺起點1/3處。要定期檢查坪臺電壓特性，使用適當(dāng)?shù)墓ぷ麟妷?。圖

閃爍計數(shù)器閃爍計數(shù)器是利用固體發(fā)光(熒光)作用的計數(shù)器，基本結(jié)構(gòu)如圖6-8發(fā)光體是用少量(0.5%左右)鉈活化的碘化鈉(NaI)單晶體。它可以吸收所有的入射光子，在整個X射線波長范圍其吸收效率都接近100％。主要缺點是本底脈沖過高。產(chǎn)生所謂熱噪聲。圖6-8

位敏正比計數(shù)器位敏正比計數(shù)器是在一般正比計數(shù)器的中心軸上安裝一根細長的高電阻絲制成的。利用芯線接收不同脈沖的時間差，具有位置分辨能力。它適用于高速記錄衍射花樣；測量瞬時變化的研究對象；易隨時間而變的不穩(wěn)試樣；易受X射線照射而損傷的試樣；微量試樣和強度弱的衍射信息。五、X射線測量中的主要電路脈沖高度分析器；定標器；計數(shù)率計。計數(shù)器的主要功能是將X射線光子的能量轉(zhuǎn)換成電脈沖信號，計數(shù)測量電路是將電脈沖信號轉(zhuǎn)變成操作者能直接讀取或記錄的數(shù)值。如圖。

脈沖高度分析器脈沖高度分析器是利用計數(shù)器產(chǎn)生的脈沖高度與X射線光子能量呈正比的原理來辨別脈沖高度，剔除干擾脈沖，由此可達到降低背底和提高峰背比的作用；脈沖高度分析器的結(jié)構(gòu)；脈沖曲線。

脈沖高度分析器的結(jié)構(gòu)

線性放大器；上限甄別電路；下限甄別電路；反符合電路。

只有脈沖高度介于上、下限甄別器之間的脈沖才能通過反符合電路，有信號給計數(shù)電路。

脈沖曲線微分曲線:甄別器上下限之間為道寬。設(shè)一很小的恒定道寬，改變基線值并計數(shù)。積分曲線:不使用上限甄別器，從零改變基線值，記錄比下限值高的脈沖，得高度分布曲線為積分曲線。

定標器定標器是對設(shè)定時間內(nèi)輸入脈沖進行半數(shù)的電路。采用定時計數(shù)和定數(shù)計時兩種方式工作。在給定時間內(nèi)，脈沖數(shù)N圍繞平均值按高斯分布，標準誤差σ和相對誤差σ(%)為：計數(shù)率計計數(shù)率計的功能是把脈沖高度分析器傳送來的脈沖信號轉(zhuǎn)換為與單位時間脈沖數(shù)成正比的直流電壓值輸出。它由脈沖整形電路，RC(電阻、電容)積分電路和電壓測量電路組成。核心部分為RC積分電路；時間常數(shù)(RC)愈小，計數(shù)愈靈敏?？筛鶕?jù)需要設(shè)定。六、衍射儀的測量方法與實驗參數(shù)計數(shù)測量方法測量參數(shù)的選擇計數(shù)測量方法連續(xù)掃描：將計數(shù)器與計數(shù)率計連接，測角儀的θ/2θ以1:2的角速度聯(lián)合驅(qū)動，得衍射花樣。掃描速度快，工作效率高。精度受掃描速度和時間常數(shù)的影響。步進掃描：將計數(shù)器合與定標器連接，在起始2θ角位置按計數(shù)時間測量脈沖數(shù)。測量精度高，沒有滯后效應(yīng)，效率不高。精度取決于步進寬度和步進時間。測量參數(shù)的選擇狹縫光闌的寬度要選擇寬度的狹縫光闌有：發(fā)散狹縫光闌H，接收狹縫光闌G和防寄生散射光闌M。發(fā)散狹縫光闌的選擇以入射線的投射面積不超出試樣的工作表面為原則。測量范圍內(nèi)2θ角最不的衍射峰為依據(jù)。接收狹縫光闌在衍射強度足夠時，盡可能地選用較小的接收狹縫。防寄生散射光闌選與發(fā)散狹縫光闌相同的光闌。

掃描速度采用連續(xù)掃描測量時，掃描速度對測量精度有較大的影響。隨掃描速度的加快，同樣會導(dǎo)致滯后效應(yīng)的加劇。由此而引起衍射峰高下降、線形向掃描方向拉寬使峰形不對稱、峰拉向掃描方向偏移。為了保持一定的測量精度，不宜選用過高的掃描速度。時間常數(shù)從協(xié)調(diào)時間常數(shù)(RC)，掃描v和接收狹縫寬度F關(guān)系出發(fā)，時間常數(shù)等于或小于接收狹縫的時間寬度Wt的一半時，就會得到最佳分辨率的衍射花樣。例如：F=0.15，v=2/分。(RC)=2.25秒；可取(RC)=2秒。步進寬度和步進時間選擇步進寬度時，主要考慮兩個因素：(1)步進寬度一般不應(yīng)大于接收狹縫寬度；(2)對衍射線形變化劇烈的情況，要選用較小的步進寬度，以免漏掉衍射細節(jié)

七、衍射峰位的確定方法(1)峰頂法：用衍射峰形的表觀最大值所對應(yīng)的衍射角(2θ)作為衍射峰位P0；(2)切線法：將衍射峰形兩側(cè)的直線部分延長，取其交點Px所對應(yīng)的衍射角作為衍射峰位。(3)半高寬中點法；(4)7/8高度法；(5)弦中點連線法；(6)三點拋物線法；(7)重心法。4－3衍射花樣標定（指數(shù)化）通過照相法和衍射儀法獲得的衍射花樣，存在許多衍射線條（峰），每一個衍射峰代表一組干涉面，將這些干涉面指數(shù)標定出來就是“指數(shù)化”要完成的任務(wù)?！爸笖?shù)化”程序：衍射花樣的獲得（照相法和衍射儀）衍射線條（峰）位置計算得到

或d值計算衍射線條（峰）順序比（sin2

1

：sin2

2

：sin2

3…）判斷晶型并標定指數(shù)。指數(shù)化原理方法衍射方向：令在同一衍射花樣中，各衍射線條的sin2

順序比為：根據(jù)衍射花樣的系統(tǒng)消光規(guī)律，四種立方結(jié)構(gòu)的干涉指數(shù)平方和的順序比是各不相同的。對照P58表4－1對各衍射線進行指數(shù)化。指數(shù)化注意問題衍射花樣特征反映了系統(tǒng)消光的結(jié)果。干涉面指數(shù)可以通過算出。通常情況下，衍射花樣是用單一X射線K

輻照獲得的，如果所用K系X射線未經(jīng)濾波，則每一族反射面將產(chǎn)生K

和K

兩條衍射線，它們的干涉指數(shù)是相同的，這種情況在精確測定點陣常數(shù)時有時會碰到，在指數(shù)化前首先要識別出K

和K

線條，識別依據(jù)為：

<

，存在如下固定關(guān)系：在入射線中，K

比K

強度大3～5倍，因此在衍射線中K

的強度要比K

大得多。立方晶系衍射花樣特征簡單立方衍射花樣中頭兩條衍射線的干涉指數(shù)為100和110，而體心立方頭兩條線為110和200。其中100和200的多重因子為6，110的多重因子為12，因此，一般情況下，在簡單立方衍射花樣中，第二條衍射線的強度比第一條強，而體心立方衍射花樣中，第一條衍射線的強度比第二條強；簡單立方衍射線數(shù)目比體心立方幾乎多一倍，且在其均勻序列中第六、七兩條線間距明顯拉長。面心立方衍射花樣中成對的線條和單根的線條交替地排列。4－4點陣常數(shù)的精確測定晶胞參數(shù)即點陣常數(shù)是晶體物質(zhì)的重要參數(shù)，它隨化學(xué)成份和外界條件（溫度和壓力）的變化而發(fā)生微小的變化，通常在10－4?數(shù)量級以下，要揭示這類變化規(guī)律，就必須對點陣常數(shù)進行精確測定。本章主要討論立方晶系的點陣常數(shù)的測定。一、基本原理對于立方晶系：在給定實驗條件下，入射線波長可以給出510－6?的精確數(shù)值，因此點陣常數(shù)的計算歸結(jié)為兩個任務(wù)：衍射峰干涉指數(shù)HKL的標定；衍射峰位角

的精確測定。點陣常數(shù)的測量精度取決于衍射峰位角

的誤差，作為一個實驗測量值，其誤差來源于系統(tǒng)誤差和偶然誤差：偶然誤差主要由測量者觀察水平、儀器偶然波動，或外界信號干擾等產(chǎn)生，它沒有一定的規(guī)律，只能通過多次重復(fù)測量將其降低至最小限度；系統(tǒng)誤差由實驗條件產(chǎn)生，以某種函數(shù)關(guān)系作規(guī)律性的變化，因此可選用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)處理方法將其消除。對布拉格方程微分：對于立方晶系：

當(dāng)90時，a/a0，因此，在精確測定點陣常數(shù)時，主要利用高角度（>60）衍射線進行。在實際衍射工作中，不可能獲得

＝90的衍射線，只可能通過選擇合理的輻射波長，使得衍射花樣中>60的區(qū)域有盡可能多的衍射線；并使其中

值最大的衍射線盡可能接近90

，然后運用數(shù)學(xué)方法處理，從而求出點陣常數(shù)的精確值。二、衍射儀法的主要誤差不能利用外推函數(shù)消除的誤差利用外推函數(shù)可以消除的誤差不能利用外推函數(shù)消除的誤差零點誤差角驅(qū)動匹配誤差計數(shù)測量滯后誤差折射校正溫度校正零點誤差測角儀機械零點的調(diào)整誤差，可以采用規(guī)定的方法精細地調(diào)整零點；該誤差是點陣常數(shù)測量誤差的主要來源。角驅(qū)動匹配誤差是指探測器與樣品臺之間的2/角的2:1驅(qū)動匹配誤差；這種驅(qū)動匹配已由生產(chǎn)廠家在出廠前調(diào)好，其誤差對每臺設(shè)備是固定的，隨2

而變，可以用標準樣品校正。計數(shù)測量滯后誤差選用下述方法可減小或消除這種誤差：步進掃描測量方法；對同一樣品進行順時針和逆時針雙向掃描取平均值的方法。折射校正經(jīng)折射校正的布拉格方程為：對于立方晶系，經(jīng)折射校正后的點陣常數(shù)表達式為：溫度校正點陣常數(shù)的精確測定應(yīng)在規(guī)定的標準溫度Ts（25°C）下進行，否則要作溫度校正：利用外推函數(shù)可以消除的誤差平板試樣誤差試樣表面離軸誤差試樣透明度誤差軸向發(fā)散誤差平板試樣誤差根據(jù)測角儀聚焦原理，平板試樣除與聚焦圓相切的中心點外，都不滿足聚焦條件。當(dāng)一束水平發(fā)散角為

的X射線投射到平板試樣時，衍射線發(fā)生一定程度的散焦和位移，由此引起的峰位角誤差為：試樣表面離軸誤差由于試樣表面不平整或安裝不到位，使試樣表面離開測角儀中心軸（或聚焦圓）一定距離S，衍射峰發(fā)生位移，由此而引起的峰位角誤差為：試樣透明度誤差由于X射線具有較強的穿透能力，試樣表層物質(zhì)都可能參加衍射，試樣表層內(nèi)物質(zhì)的衍射線與離軸誤差類似，不滿足聚焦條件，使衍射線位移，由此而引起的峰位角誤差為：軸向發(fā)散誤差軸向發(fā)散度導(dǎo)致峰位移，其誤差為：誤差函數(shù)根據(jù)以上分析，可得到系統(tǒng)誤差的函數(shù)關(guān)系的幾種表達形式：三、用解析外推法計算點陣常數(shù)的精確值由測試衍射峰位角計算得到的點陣常數(shù)觀察值與測量誤差的關(guān)系式可表示為：外推函數(shù)選取原則：當(dāng)試樣的主要誤差來源為試樣的吸收誤差時，最好選用cos2

為外推函數(shù)；當(dāng)試樣的主要誤差來源為平板試樣引起的散焦誤差時，可選用ctg2

作為外推函數(shù)；如果試樣表面偏離測角儀中心軸的離軸誤差是主要誤差來源，則可選用cos

ctg

作為外推函數(shù)。線性回歸求點陣常數(shù)的精確值a0和外推直線的斜率b:用相關(guān)系數(shù)

來表示外推函數(shù)f(

)與點陣常數(shù)a之間線性相關(guān)的密切程度：當(dāng)

＝0時，表明a與f(

)不存在線性關(guān)系；當(dāng)

＝1時，表明所有數(shù)據(jù)點都分布在一條回歸直線上，稱a與f(

)為完全線性相關(guān)；一般，0<

<1，即a與f(

)存在一定程度的線性相關(guān)，

值愈大，測量數(shù)據(jù)點愈靠近線性回歸直線，即線性相關(guān)程度愈密切。點陣常數(shù)的測量精度用剩余標準偏差S來表示：用衍射儀法測得的衍射峰位角的數(shù)據(jù)，也可利用柯亨最小二乘法計算點陣常數(shù)的精確值。例

宏觀應(yīng)力測定**6－1引言內(nèi)應(yīng)力是指產(chǎn)生應(yīng)力的各種外部因素撤除之后材料內(nèi)部依然存在、并自身保持平衡的應(yīng)力。通常分為三類（如下表）：第一類內(nèi)應(yīng)力；第二類內(nèi)應(yīng)力；第三類內(nèi)應(yīng)力。第一類內(nèi)應(yīng)力又稱宏觀應(yīng)力，在工程上常把宏觀應(yīng)力稱為殘余應(yīng)力。****類型名稱平衡范圍衍射效應(yīng)產(chǎn)生原因第一類內(nèi)應(yīng)力宏觀內(nèi)應(yīng)力在物體內(nèi)部相當(dāng)大（眾多晶粒）范圍內(nèi)使譜線位移熱處理、表面處理、機加工等第二類內(nèi)應(yīng)力微觀內(nèi)應(yīng)力晶粒、亞晶粒內(nèi)部使譜線寬化或衍射強度降低晶格的彈性彎曲、扭轉(zhuǎn)或均勻壓縮、拉伸第三類內(nèi)應(yīng)力超微觀內(nèi)應(yīng)力位錯線附近、析出相周圍、晶界附近、復(fù)合材料界面等若干個原子尺度范圍內(nèi)不同種類的原子移動、擴散和原子重新排列使晶格產(chǎn)生畸變X射線測定宏觀應(yīng)力的實驗依據(jù)是物體中殘余應(yīng)力會使晶面的衍射線產(chǎn)生位移。宏觀殘余應(yīng)力測定方法還有：電阻應(yīng)變片法、機械引伸儀法、超聲波法等。X射線法與這些方法相比，具有如下特點：它是有效的無損檢測方法；它所測定的僅僅是彈性應(yīng)變，而不含有范性應(yīng)變（范性變形不會引起衍射線位移）；X射線照射面積可以小到1～2mm直徑，因此它可測定小區(qū)域的局部應(yīng)力；只能得到表面應(yīng)力，且精度受組織因素影響很大。**6－2單軸應(yīng)力測定原理在拉應(yīng)力

y的作用下，正好與拉伸方向垂直的試樣中某晶粒的（hkl）晶面，其晶面間距將由d0擴張為d‘n，則其應(yīng)變?yōu)椋焊鶕?jù)彈性力學(xué)原理，其應(yīng)力：**直接測定

y是很困難的，但對于均質(zhì)材料：

為泊松比。對于多晶體試樣，總可以找到若干個晶粒的（hkl）晶面與試樣表面平行，這些晶面的晶面間距變化是可測的：因此**6－3平面應(yīng)力測定原理由于X射線的穿透能力有限，只能測到10～30m的深度，此時垂直于表面的應(yīng)力分量近似為零，即測得的是接近二維平面應(yīng)力。根據(jù)彈性力學(xué)原理，在一個受力物體內(nèi)，在任一點上總可以找到三個互相垂直的方向，使得與三個方向垂直的各平面上切應(yīng)力為零，僅存在三個相互垂直的主應(yīng)力

1、

2、

3。**垂直于試樣表面的應(yīng)變

3在二維應(yīng)力下，主應(yīng)力

1、

2與試樣表面平行，表層主應(yīng)力

3＝0，但在

1和

2的作用下，垂直于試樣表面的應(yīng)變

3并不為零，當(dāng)材料各向性時：

3可由平行于表面的某晶面間距d值的變化測定，即：**平行于表面某方向上的應(yīng)力

（1）

前面推導(dǎo)出的公式得到的是正應(yīng)力之和，但工程中通常需某個方向上的應(yīng)力，如與

1夾角為

的OB方向（圖6-3）的應(yīng)力

，其測定步驟為：1、測定應(yīng)變

3。由平行于表面的（hkl）晶面的面間距變化求出：**平行于表面某方向上的應(yīng)力

（2）2、測定與表面呈任意的

角方向上的（hkl）晶面的應(yīng)變

。它由法線與試樣表面法線成

角的那些（hkl）晶面的間距變化求出，如圖6-4(b)：**注意：

的方向如圖6－3，它位于OA方向上，并與試樣表面法線Ns、

共面，

角的任意是指在該平面內(nèi)與試樣表面法線Ns夾角的變化平行于表面某方向上的應(yīng)力

（3）3、對于各向同性的彈性體，根據(jù)彈性力學(xué)原理：將

、

3代入上式：用dn代替d0：**sin2

法基本原理根據(jù)前述兩個公式可得到下面的第三個公式：對第三式求偏導(dǎo)：**對布拉格方程進行微分：即：因為，所以：**將上式簡寫為：式中，當(dāng)晶體材料已知、反射面（hkl）和入射線波長

一定時K1為常數(shù)，可以看出上式實際為一直線方程，直線斜率就是當(dāng)M>0時，K1<0，則

<0，材料表面為壓應(yīng)力；當(dāng)M<0時，K1<0，則

>0，材料表面為拉應(yīng)力。sin2

法一般測4個或以上的

角下的2

**關(guān)于應(yīng)力常數(shù)K1

K1屬于晶體學(xué)特性參數(shù)，它是sin2

法的應(yīng)力常數(shù)；，其中/180是為將2角轉(zhuǎn)換為弧度而加進的，第一項與晶體材料及其特性有關(guān)，E是材料的彈性系數(shù)（模量），

是材料的泊松比。該項可通過計算或?qū)嶒灥玫剑寒?dāng)材料各向同性，應(yīng)力測量精度要求不高時，可采用工程數(shù)據(jù)計算；當(dāng)要精確測量應(yīng)力時，可通過實驗確定或查表得到。20是與所選反射晶面（hkl）和輻射波長

有關(guān)的**6－4試驗方法原則上可采用照相法和衍射儀法來測定宏觀應(yīng)力，但照相法效率低、誤差大，現(xiàn)在一般不使用，多用衍射法。衍射法通常包括衍射儀法和應(yīng)力儀法，其中應(yīng)力儀可對工件進行現(xiàn)場檢測。衍射儀法是通用的方法，主要掌握其測量步驟、幾何原理和實施方法。**衍射儀法測量步驟1、測定

＝0時的202、測定

為任意角時的2

，一般選取

＝15，30，45進行測量，當(dāng)然也可以選測其它角度或更多的角度；3、用2

～sin2

作圖，求出直線斜率M；4、求應(yīng)力常數(shù)K1；5、計算

＝K1M**衍射儀法測量幾何**采用衍射儀測量應(yīng)力的實施方法采用衍射儀測量應(yīng)力時，怎樣實現(xiàn)

的改變？其方法是選擇適當(dāng)?shù)难苌鋬x的測角儀驅(qū)動方式，采用多次測量，選擇多少個

角就測量多少次，

的改變是通過樣品臺繞測角儀軸獨立旋轉(zhuǎn)來實現(xiàn)的：當(dāng)

＝0時，試樣表面法線Ns與反射晶面(hkl)法線Np重合，如要實現(xiàn)

＝15，將樣品臺繞測角儀軸旋轉(zhuǎn)15，使試樣表面法線Ns’相對于

＝0時試樣表面法線Ns間的夾角為15，這時Ns與晶體中另一組(hkl)晶面法線Np’重合，在新位置上，試樣表面法線Ns’與所選定待測晶面(hkl)法線Np’成15，而這些法線的變化都是相對于X射線管（入射X射線）而言的，其它角度類推。幾何關(guān)系如圖。****在測量過程中，X射線管即入射X射線方向固定不變（不隨

角變化），當(dāng)

角確定為

＝0后，進行第一次測量，試樣不動，X射線管不動，計數(shù)器繞測角儀圓在20附近轉(zhuǎn)動，測出20，然后轉(zhuǎn)動試樣，得到

＝15，依照同樣的方法測出215，依此類推。**6－5試驗精度的保證及

測試原理的適用條件樣品制備輻射的選擇吸收因子和角因子的校正衍射峰位置的確定測試原理的適用條件**樣品制備加工切割至合適尺寸，表面磨平；表面深腐蝕去除機加工層；表面清洗、干燥；對于測量因加工、表面處理所引起的表面殘余應(yīng)力，應(yīng)保留表面狀態(tài)，不作破壞性處理。**輻射的選擇反射晶面（hkl）盡量選擇

角接近90

（一般應(yīng)在75

以上）；衍射背底強度較低，衍射峰較尖銳。根據(jù)上述原則和試樣材料，選擇合適的陽極靶和反射晶面（hkl）。**吸收因子和角因子的校正當(dāng)衍射峰寬化和不對稱時，需用吸收因子和角因子對峰形進行修正：當(dāng)0時，入射線和衍射線在試樣中所經(jīng)歷的路程不同，吸收因子不僅與

角有關(guān)，而且與

角有關(guān)，從而造成衍射峰不對稱。當(dāng)衍射峰半高寬大于6且應(yīng)力較大時，有必要考慮吸收修正因子：當(dāng)衍射峰半高寬在3.5~4以上時，有必要進行角因子修正：修正方法：采用拋物線法定峰位，將所選點的強度進行校正，校正強度等于實測強度除以該點處的()R()。**衍射峰位置的確定(1)用衍射峰形的表觀最大值所對應(yīng)的衍射角(2θ)作為衍射峰位P0；(2)切線法：將衍射峰形兩側(cè)的直線部分延長，取其交點Px所對應(yīng)的衍射角作為衍射峰位。(3)弦中點法和弦中點連線法；(4)三點拋物線法；(5)重心法。**測試原理的適用條件適用條件：試樣材料為多晶體，無擇優(yōu)取向，晶粒也不宜過細；試樣表層無應(yīng)力梯度；多晶體中有時不同的晶體學(xué)方向力學(xué)性能差別很大，引用應(yīng)力常數(shù)時要注意。測試條件如表6－1。****

電子光學(xué)基礎(chǔ)引言電子波與電磁透鏡電磁透鏡的像差和分辨本領(lǐng)電磁透鏡的景深和焦長**引言電鏡的發(fā)展歷史1924年，德布羅意計算出電子波的波長1926年，布施發(fā)現(xiàn)軸對稱非均勻磁場能使電子波聚焦1932～1933年間，德國的勞爾和魯斯卡等研制成功世界上第一臺電子顯微鏡1939年，德國的西門子公司生產(chǎn)出分辨本領(lǐng)優(yōu)于10nm的商品電子顯微鏡**7.1電子波與電磁透鏡光學(xué)顯微鏡的局限性電子波的波長電磁透鏡**光學(xué)顯微鏡的局限性一個世紀以來，人們一直用光學(xué)顯微鏡來揭示金屬材料的顯微組織，借以弄清楚組織、成分、性能的內(nèi)在聯(lián)系。但光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)有限，對諸如合金中的G.P區(qū)（幾十埃）無能為力。**最小分辨距離計算公式

其中

——最小分辨距離

——波長

——透鏡周圍的折射率

——透鏡對物點張角的一半，稱為數(shù)值孔徑，用N.A表示**由于光的衍射，使得由物平面內(nèi)的點O1、O2在象平面形成B1、B2圓斑（Airy斑）。若O1、O2靠的太近，過分重疊，圖象就模糊不清。**

**O1O2dLB2B1Md強度D圖（a）點O1、O2形成兩個Airy斑；圖（b）是強度分布。（a）（b）**圖（c）兩個Airy斑明顯可分辨出。圖（d）兩個Airy斑剛好可分辨出。圖（e）兩個Airy斑分辨不出。I0.81I對于光學(xué)顯微鏡，N.A的值均小于1，油浸透鏡也只有1.5—1.6，而可見光的波長有限，因此，光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)不能再次提高。提高透鏡的分辨本領(lǐng)：增大數(shù)值孔徑是困難的和有限的，唯有尋找比可見光波長更短的光線才能解決這個問題。**電子的波長**比可見光波長更短的電磁波有：

1）紫外線——

會被物體強烈的吸收；

2）X射線——

無法使其會聚；

3）電子波根據(jù)德布羅意物質(zhì)波的假設(shè)，即電子具有微粒性，也具有波動性。電子波

h——Plank常數(shù)，

m——v——

電子速度

**

顯然，v越大，越小，電子的速度與其加速電壓（E)有關(guān)，即而則埃即若被150伏的電壓加速的電子，波長為1埃。若加速電壓很高，就應(yīng)進行相對論修正。（參考教材P109表7-1）

電子波長與加速電壓的關(guān)系（經(jīng)相對論修正）**加速電壓（kV）1020305060波長（?）0.1220.08590.06980.05360.0487加速電壓（kV）701002005001000波長（?）0.04480.03700.02510.01420.0087

1.電子可以憑借軸對稱的非均勻電場、磁場的力，使其會聚或發(fā)散，從而達到成象的目的。由靜電場制成的透鏡——靜電透鏡由磁場制成的透鏡——磁透鏡

**電磁透鏡2.磁透鏡和靜電透鏡相比有如下的優(yōu)點

磁透鏡

靜電透鏡1.改變線圈中的電流強度可很方便的控制焦距和放大率；2.無擊穿，供給磁透鏡線圈的電壓為60到100伏；3.象差小。1.需改變很高的加速電壓才可改變焦距和放大率；2.靜電透鏡需數(shù)萬伏電壓，常會引起擊穿；3.象差較大。**目前，應(yīng)用較多的是磁透鏡，我們只是分析磁透鏡是如何工作的。**3.磁透鏡結(jié)構(gòu)剖面圖圖1-2**4.磁透鏡使電子會聚的原理OO’z圖1-3（a）電子在磁透鏡中的運動軌跡AC**OO’AC圖1-3（b）A點位置的B和v的分解情況**電子在磁場中要受到磁場作用力：即圓周運動切向運動向軸運動

當(dāng)電子走到C點位置時，Br的方向改變180，F(xiàn)t隨之反向，即在C處有一離軸作用力，可以抵消與A點相當(dāng)?shù)南蜉S作用力，由于磁場中心部分比兩旁的強，因此在A、C中心部分受到特別大的向軸力是抵不掉的，電子繼續(xù)向軸偏轉(zhuǎn)。出磁場后又是直線運動。這條直線與軸成

角，并與軸交于O’點。****

有極靴的透鏡極靴使得磁場被聚焦在極靴上下的間隔h內(nèi)，h可以小到1mm左右。在此小的區(qū)域內(nèi)，場的徑向分量是很大的。計算透鏡焦距f的近似公式為:

電子顯微鏡可以提供放大了的象，電子波長又非常短，人們便自然地把電子顯微鏡視為彌補光學(xué)顯微鏡不足的有利工具。E加速電壓；S極靴孔徑；I通過線圈的電流強度；N線圈每厘米長度上的圈數(shù)；F透鏡的結(jié)構(gòu)系數(shù)**Oz圖1-4帶鐵殼的帶極靴的透鏡O’**有極靴B（z）沒有極靴無鐵殼z圖7-3磁感應(yīng)強度分布圖**7.2電子透鏡的象差與分辨本領(lǐng)

電磁透鏡也存在缺陷，使得實際分辨距離遠小于理論分辨距離，對電鏡分辨本領(lǐng)起作用的象差有幾何象差（球差、象散等）和色差。幾何象差是因為透鏡磁場幾何形狀上的缺陷而造成的；色差是由于電子波的波長或能量發(fā)生一定幅度的改變而造成的。

球差

球差是由于電子透鏡的中心區(qū)域和邊沿區(qū)域?qū)﹄娮拥臅勰芰Σ煌斐傻?。遠軸的電子通過透鏡折射得比近軸電子要厲害的多，以致兩者不交在一點上，結(jié)果在象平面成了一個漫散圓斑，半徑為還原到物平面，則為球差系數(shù)。為孔徑角，透鏡分辨本領(lǐng)隨增大而迅速變壞。****αP’象P’’透鏡物P光軸圖7-4球差**象散磁場不對稱時，就出現(xiàn)象散。有的方向電子束的折射比別的方向強，如圖1-5（b）所示，在A平面運行的電子束聚焦在PA點，而在B平面運行的電子聚焦在PB點，依次類推。這樣，圓形物點的象就變成了橢圓形的漫散圓斑，其平均半徑為還原到物平面為象散引起的最大焦距差；透鏡磁場不對稱，可能是由于極靴被污染，或極靴的機械不對稱性，或極靴材料各向磁導(dǎo)率差異引起。象散可由附加磁場的電磁消象散器來校正。**平面BPA透鏡平面物P光軸PBfA平面A圖1-5（b）象散**色差色差是由于電子的能量不同、從而波長不一造成的，電子透鏡的焦距隨著電子能量而改變，因此，能量不同的電子束將沿不同的軌跡運動。產(chǎn)生的漫散圓斑還原到物平面，其半徑為是透鏡的色差系數(shù)，大致等于其焦距；是電子能量的變化率。**能量為E的電子軌跡象1透鏡物P光軸圖1-5（c）色差能量為E-E的電子軌跡象2

引起電子束能量變化的主要有兩個原因：一是電子的加速電壓不穩(wěn)定；二是電子束照射到試樣時，和試樣相互作用，一部分電子發(fā)生非彈性散射，致使電子的能量發(fā)生變化。使用薄試樣和小孔徑光闌將散射角大的非彈性散射電子擋掉，將有助于減小色散。****

在電子透鏡中，球差對分辨本領(lǐng)的影響最為重要，因為沒有一種簡便的方法使其矯正，而其它象差，可以通過一些方法消除PAYATTENTION理論分辨距離

光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)基本上決定于象差和衍射，而象差基本上可以消除到忽略不計的程度，因此，分辨本領(lǐng)主要取決于衍射。電子透鏡中，不能用大的孔徑角，若這樣做，球差和象差就會很大，但可通過減小孔徑角的方法來減小象差，提高分辨本領(lǐng)，但不能過小。****

顯微鏡的分辨極限是電鏡情況下，，因此

可見，光闌尺寸過小，會使分辨本領(lǐng)變壞，這就是說，光闌的最佳尺寸應(yīng)該是球差和衍射兩者所限定的值**相對應(yīng)的最佳光闌直徑式中的f為透鏡的焦距。將代入（1-15）可得目前，通用的較精確的理論分辨公式和最佳孔徑角公式為將各類電鏡缺陷的影響減至最小，電子透鏡的分辨本領(lǐng)比光學(xué)透鏡提高了一千倍左右。1.3電磁透鏡的景深和焦長

電磁透鏡分辨本領(lǐng)大，景深大，焦長長。場深是指在保持象清晰的前提下，試樣在物平面上下沿鏡軸可移動的距離，或者說試樣超越物平面所允許的厚度。焦深是指在保持象清晰的前提下，象平面沿鏡軸可移動的距離，或者說觀察屏或照相底版沿鏡軸所允許的移動距離。電子透鏡所以有這種特點，是由于所用的孔徑角非常小的緣故。這種特點在電子顯微鏡的應(yīng)用和結(jié)構(gòu)設(shè)計上具有重大意義。****

景深的關(guān)系可以從圖1-6推導(dǎo)出來。在的條件下，景深如弧度時，Df大約是200～2000nm，這就是說，厚度小于2000nm的試樣，其間所有細節(jié)都可調(diào)焦成象。由于電子透鏡景深大，電子透鏡廣泛應(yīng)用在斷口觀察上。**α2MXαRL2L1Qi2XQDf透鏡象平面**圖1-7是焦長的示意圖。由圖可以看出，由于所以這里的M是總放大倍數(shù)?？梢?，焦長是很大的。例如，，時，DL＝80cm。因此，當(dāng)用傾斜觀察屏觀察象時，以及當(dāng)照相底片不位于觀察屏同一象平面時，所拍照的象依然是清晰的。**屏透鏡αL1L2DL2d最小

M

復(fù)型技術(shù)（質(zhì)厚襯度原理）**9.1概述襯度：是指試樣不同部位由于對入射電子作用不同，經(jīng)成象放大系統(tǒng)后，在顯示裝置上（圖象）顯示的強度差異。**透射電鏡圖象襯度包括：振幅襯度：是由于離開試樣下表面的電子，部分被物鏡光闌擋掉不能參與成象造成的，是揭示試樣

20?細節(jié)的主要機制。散射襯度（質(zhì)量厚度襯度）衍射襯度相位襯度：是試樣內(nèi)各點對入射電子作用不同，導(dǎo)致它們在試樣出口表面上相位不一，經(jīng)成象放大系統(tǒng)讓它們重新組合，使相位差轉(zhuǎn)換成強度差而形成的，是揭示

10?物體細節(jié)的主要機制（如結(jié)構(gòu)象、原子象等）。**9.2質(zhì)厚襯度原理**一、成象原理1、概念入射電子進入試樣后，與試樣原子的原子核和核外電子發(fā)生相互作用，使入射電子發(fā)生散射：彈性散射——入射電子與原子核的作用主要發(fā)生彈性散射，只發(fā)生方向變化而能量不變；非彈性散射——入射電子與核外電子的作用主要發(fā)生非彈性散射，其方向和能量均發(fā)生變化。**由于試樣上各部位對電子的散射能力不同所形成的襯度稱為散射襯度（質(zhì)厚襯度），主要用于分析復(fù)型成象和粉末試樣成象。**2、成象過程如圖。物鏡光闌放在物鏡的后焦面上，光闌孔與透鏡同軸；散射角大的電子被光闌擋住，只有與光軸平行及散射角很小的那一部分電子可以通過光闌孔；如圖中A點比B點對電子散射能力強，則IA

IB，即圖象上A'點比B'點暗。****試樣電磁透鏡物鏡光闌IAI0I0ABB'(IB)A'(IA)IB二、明場象和暗場象用物鏡光闌擋掉散射電子的方法所得到的圖象稱為明場象。用物鏡光闌擋住直接透過的電子，使散射電子從光闌孔穿過成象，這樣得到的電子圖象稱為暗場象。實現(xiàn)暗場象的方法有兩種：A.使光闌孔偏離透鏡軸B.使入射電子束傾斜****A.使光闌孔偏離B.使入射電子束傾斜三、質(zhì)厚襯度公式以強度為I0的電子束照射在試樣上，經(jīng)一次散射后參與成象的電子束強度I為：

式中N0—阿佛加德羅常數(shù)A—原子量

—密度t—

厚度

a

—原子散射截面**圖象上相鄰點的反差決定于成象電子束的強度差，則襯度為：

IA、IB為相鄰點的成象電子束強度****由于透射試樣很薄，

（Qt）1，則：這就是質(zhì)厚襯度公式。四、圖象襯度與試樣參數(shù)的關(guān)系（1）與原子序數(shù)的關(guān)系：物質(zhì)的原子序數(shù)越大，散射電子的能力越強，在明場象中參與成象的電子越少，圖象上相應(yīng)位置越暗。與試樣厚度的關(guān)系：設(shè)試樣上相鄰兩點的物質(zhì)種類和結(jié)構(gòu)完全相同，只是電子穿越的厚度不同，則圖象襯度反映了試樣上各部位的厚度差異，在明場象中，暗的部位對應(yīng)的試樣厚，亮的部位對應(yīng)的試樣薄。**四、圖象襯度與試樣參數(shù)的關(guān)系（2）與物質(zhì)密度的關(guān)系：試樣中不同的物質(zhì)或者不同的聚集狀態(tài)，其密度一般不同，也可形成圖象的反差，但這種反差一般比較弱。**五、圖象分析中假象的排除假象多是制樣時、儀器本身或操作不當(dāng)造成的。分析圖象時，若遇到異常形貌，要判斷其在試樣中是否有意義，可在試樣上取幾次復(fù)型，以確定此形貌是否如一地出現(xiàn)，或者采用不同的方法復(fù)型進行觀察，看是否如一地出現(xiàn)。**9.3一級復(fù)型和二級復(fù)型**制樣技術(shù)—一級復(fù)型一級復(fù)型是指在試樣表面的一次直接復(fù)型；塑料（火棉膠）一級復(fù)型，相對于試樣表面來講，是一種負復(fù)型，即復(fù)型與試樣表面的浮雕相反；碳膜一級復(fù)型是一種正復(fù)型。**制樣技術(shù)—二級復(fù)型在塑料一級復(fù)型上再制作碳復(fù)型，就是一種二級復(fù)型**9.4萃取復(fù)型與粉末樣品**制樣技術(shù)—萃取復(fù)型用于對第二相粒子形狀、大小和分布以及物相和晶體結(jié)構(gòu)進行分析；復(fù)型方法和碳一級復(fù)型類似。**制樣技術(shù)—粉末納米級分散（分散劑）粉末置于載樣銅網(wǎng)上，為避免樣品從網(wǎng)孔中落下，在銅網(wǎng)上須先制備一層支持膜（火棉膠膜、碳膜等）**

電子衍射**10-1概述

電鏡中的電子衍射，其衍射幾何與X射線完全相同，都遵循布拉格方程所規(guī)定的衍射條件和幾何關(guān)系。衍射方向可以由厄瓦爾德球(反射球)作圖求出。因此，許多問題可用與X射線衍射相類似的方法處理。**電子衍射與X射線衍射相比的優(yōu)點電子衍射能在同一試樣上將形貌觀察與結(jié)構(gòu)分析結(jié)合起來。電子波長短，單晶的電子衍射花樣婉如晶體的倒易點陣的一個二維截面在底片上放大投影，從底片上的電子衍射花樣可以直觀地辨認出一些晶體的結(jié)構(gòu)和有關(guān)取向關(guān)系，使晶體結(jié)構(gòu)的研究比X射線簡單。物質(zhì)對電子散射主要是核散射，因此散射強，約為X射線一萬倍，曝光時間短。****不足之處

電子衍射強度有時幾乎與透射束相當(dāng)，以致兩者產(chǎn)生交互作用，使電子衍射花樣，特別是強度分析變得復(fù)雜，不能象X射線那樣從測量衍射強度來廣泛的測定結(jié)構(gòu)。此外，散射強度高導(dǎo)致電子透射能力有限，要求試樣薄，這就使試樣制備工作較X射線復(fù)雜；在精度方面也遠比X射線低。電子衍射花樣特征電子束照射單晶體：一般為斑點花樣；多晶體：同心圓環(huán)狀花樣；織構(gòu)樣品：弧狀花樣；無定形試樣（準晶、非晶）：彌散環(huán)。******衍射花樣的分類

1）斑點花樣：平行入射束與單晶作用產(chǎn)生斑點狀花樣；主要用于確定第二象、孿晶、有序化、調(diào)幅結(jié)構(gòu)、取向關(guān)系、成象衍射條件；

2）菊池線花樣：平行入射束經(jīng)單晶非彈性散射失去很少能量，隨之又遭到彈性散射而產(chǎn)生線狀花樣；主要用于襯度分析、結(jié)構(gòu)分析、相變分析以及晶體的精確取向、布拉格位置偏移矢量、電子波長的測定等；

3）會聚束花樣：會聚束與單晶作用產(chǎn)生盤、線狀花樣；可以用來確定晶體試樣的厚度、強度分布、取向、點群、空間群以及晶體缺陷等。**10－2電子衍射原理布拉格定律倒易點陣與愛瓦爾德球圖解法晶帶定理與零層倒易截面結(jié)構(gòu)因子—倒易點陣的權(quán)重偏離矢量與倒易點陣擴展電子衍射基本公式**布拉格定律一般形式：2dsin=極限條件：2d，即對于給定的晶體，只有當(dāng)入射波長足夠短時，才能產(chǎn)生衍射。對于透射電鏡，加速電壓為100～200kV，則電子波波長10-2～10-3nm，而常見晶體的晶面間距為d10～10-1nm,因此，sin=／2d10-2，即10-2rad電子衍射角非常小，是電子衍射與X射線衍射之間的主要區(qū)別。**偏離矢量理論上獲得衍射花樣的條件:**由于倒易陣點具有一定形狀，因此在偏離布拉格角范圍±

max內(nèi)，倒易點也有可能與厄瓦爾德球面相接觸而產(chǎn)生衍射。如圖是倒易桿與厄瓦爾德球相交的情況，當(dāng)2

偏離

時，倒易桿中心至與厄瓦爾德球面交截點的距離可用矢量s表示，s就是偏離矢量。

為正時，s矢量為正，反之為負；精確符合布拉格條件時，

＝0，s＝0********2q試樣入射束厄瓦爾德球倒易點陣底板

電子衍射花樣形成示意圖電子衍射基本公式如圖，一束波長為

的平行單色入射電子束照射下，面間距為d的晶面族{hkl}滿足布拉格條件，在距晶體樣品為L的底片上照下了透射斑點Q和衍射斑點P。**由于電子波波長很短，電子衍射的很小，一般僅為1～2，所以代入布拉格公式可得：這就是電子衍射的基本公式。其中L一般是確定的，稱為相機長度，稱為相機常數(shù)，用K表示：一般K是已知的，因而通過底版測出R就可求出d。**10-3電子顯微鏡中的電子衍射有效相機常數(shù)選區(qū)電子衍射磁轉(zhuǎn)角**有效相機常數(shù)同一晶面的衍射束是平行的（如hkl的衍射束方向均為），所以同一晶面的衍射束將在物鏡背焦面上聚焦成一點，所有滿足衍射條件的晶面將在物鏡的背焦面上形成一幅由透射斑點和衍射斑點組成的衍射花樣，該衍射花樣與厄瓦爾德球倒易截面相似。由于通過透鏡中心的電子束可以看成不受折射，對于物鏡背焦面上形成的第一幅花樣而言，物鏡的焦距f0相當(dāng)于它的相機長度。**

使中間鏡物平面與物鏡背焦面重合，且設(shè)中間鏡及投影鏡的放大倍數(shù)分別為MI、MP，則在底版上：**樣品物鏡f0O’P’背焦面r2

選區(qū)電子衍射選區(qū)衍射就是在樣品上選擇