圖像分割的閾值法綜述

圖像分割的閾值法綜述〔武漢理工大學信息工程學院〕摘要：圖像分割是由圖像處理到圖像分析的關鍵步驟，也是一種根本的計算機視覺技術。這是因為圖像的分割、目標的別離、特征的提取和參數(shù)的測量將原始圖像轉化為更抽象更緊湊的形式，使得更高層的分析和理解成為可能。閾值分割法是圖像處理最根本的分割方法，它具有計算量小、實現(xiàn)簡單等優(yōu)點，在圖像分析和識別中起著重要作用。圖像閾值化就是按照灰度級，將圖像空間劃分成與現(xiàn)實景物相對應的一些有意義的區(qū)域，各個區(qū)域內部灰度級是均勻的，而相鄰區(qū)域灰度級是不同的，其間存在邊界。它的劃分可以通過從灰度級出發(fā)，選取一個或多個閾值來實現(xiàn)。關鍵詞：圖像分割；閾值Abstract:Imagesegmentationbyimageprocessingtoimageanalysisofthekeysteps,isalsoabasiccomputervisiontechnology.Thisisbecausetheimagesegmentation,objectseparation,featureextractionandtheparametersintheoriginalimageintoamoreabstractandmorecompactform,makingmorehigh-levelanalysisandunderstandingpossible.Thresholdsegmentationmethodisthemostbasicimageprocessingsegmentationmethod,whichhascomputation,andsimpletoachieve,inimageanalysisandrecognitionplayanimportantrole.Imagethreshoidingisinaccordancewiththegraylevel,theimagespaceisdividedintosceneswithrealitythatcorrespondstosomemeaningfulregions,eachregionwithinthegraylevelisuniform,whiletheadjacentregionofgrayscaleisdifferent,thereremainboundary.It’sdividedbystartingfromthegraylevel,selectoneormorethresholdvaluestoachieve.Keywords:ImageSegmentation;ThresholdValues1研究背景在對圖像的研究和應用中，人們往往僅對圖像中的某些局部感興趣，這些局部稱為目標或前景〔其他局部稱為背景〕，它們一般對應圖像中特定的、具有獨特性質的區(qū)域。為了辨識和分析目標，需要將他們別離提取出來，在此根底上才有可能對目標進一步利用。圖像分割就是指把圖像分成格局特性的區(qū)域并提取出感興趣目標的技術和過程。這里特性可以是像素的灰度、顏色、紋理等，預先定義的目標可以對應單個區(qū)域，也可以對應多個區(qū)域?，F(xiàn)有的圖像分割算法有：閾值分割、邊緣檢測和區(qū)域提取法。本文研究基于閾值法的圖像分割技術，研究對象為256級灰度圖像。2閾值法的根本原理閾值分割法的根本原理是：通過設定不同的特征閾值，把圖像像素點分為假設干類。常用的特征包括：直接來自原始圖像的灰度或彩色特征；由原始灰度或彩色值變換得到的特征。設原始圖像為，按照一定的準那么在中找到特征值，將圖像分割為兩個局部，分割后的圖像為：(Seq公式1)在實際應用中為了滿足速度的要求，常常會采用二值化閾值分割方法來縮減數(shù)據量、簡化處理分析過程。這尤其適合于在物體與背景有較強比照情況下的分割。假設?。篵0=0〔黑〕，b0=1〔白〕，即為我們通常所說的圖像二值化。3閾值法圖像分割方法介紹全局閾值法指利用全局信息對整幅圖像求出最優(yōu)分割閾值，可以是單閾值，也可以是多閾值；局部閾值法是把原始的整幅圖像分為幾個小的子圖像，再對每個子圖像應用全局閾值法分別求出最優(yōu)分割閾值。其中全局閾值法又可分為基于點的閾值法和基于區(qū)域的閾值法。最常用的閾值分割方式是將灰度一分為二，所有灰度值大于或等于某閾值的像素都被判屬于物體，其它像素被判屬于背景；或者相反。閾值分割法的結果很大程度上依賴于閾值的選擇，因此該方法的關鍵是如何選擇適宜的閾值。由于局部閾值法中仍要用到全局閾值法，因此本文主要對全局閾值法中基于點的閾值法進行了研究。根據閾值法的原理可以將閾值選取技術分為3大類。3.1基于點的全局閾值法3.1.1P-tile法P-tile法是早期的基于灰度直方圖的自動閾值選擇方法，它假設在亮〔灰度級高〕背景中存在一個暗〔灰度級低〕目標，并且目標在整幅圖像中所占面積比為P%。該方法選擇閾值的原那么是：依次累計灰度直方圖，直到累計值大于或等于目標物所占面積，此時的灰度級即為所求的閾值。該方法計算簡單，抗噪聲性能較好。缺乏之處是要預先知道給定目標與整幅圖像的面積比P，因此在P未知或P隨不同圖像改變時，該方法不適用。3.1.2雙峰法灰度直方圖是數(shù)字圖像處理中最簡單和最有用的工具，它是灰度級的函數(shù)，描述的是圖像中具有該灰度級的像素的個數(shù)?；叶戎狈綀D概括了一幅圖像的灰度級內容，任何一幅圖像的直方圖都包括了可觀的信息，某些類型的圖像還可由其直方圖完全描述。對于目標與背景的灰度級有明顯差異的圖像，通常采用直方圖技術來確定閾值，一幅物體與背景比照明顯的圖像一般具有包含雙峰的灰度直方圖，物體中的像素產生直方圖中的一個峰，而背景產生直方圖中的另一個峰。物體與背景的邊界附近具有兩個峰值之間的灰度級，其像素數(shù)目相對較少，從而產生了兩峰之間的谷。反過來,如果圖像中物體與背景的比照明顯,并且各個物體之間的灰度一致性較好,那么其對應的直方圖一定是雙峰直方圖。當分割閾值位于谷底時，圖像分割可取得最好的效果。該方法簡單易行，但是對于灰度直方圖中波峰不明顯或波谷寬闊平坦的圖像，不能使用該方法。而且，當圖像受到噪聲影響時，直方圖上原本別離的峰之間的谷底被填充，或者目標物體和背景的峰相距很近，此時很難檢測到谷底。因此，當下也出現(xiàn)了許多雙峰法的改良算法。本文討論最原始的雙峰法。3.1.3類間方差閾值分割最大類間方差法是由日本學者大津于1979年提出的，是一種自適應的閾值確定的方法,又叫大津法,簡稱OTSU。它是按圖像的灰度特性，將圖像分成背景和目標兩局部。背景和目標之間的類間方差越大，說明構成圖像的兩局部的差異越大，當局部目標錯分為背景或局部背景錯分為目標都會導致兩局部差異變小。因此,使類間方差最大的分割意味著錯分概率最小。由大津提出的最大類間方差法，是在判決分析最小二乘法原理的根底上推導得出的，其算法比擬簡單，是一種方便可行的閾值選取方法。其算法過程如下：首先找出圖像中的最高灰度級(L-1)；然后分別取從0至L-1的每一灰度級作為閾值k；計算該閾值所分開兩類的各自的出現(xiàn)概率、，對和類各自所有像素點的灰度級進行基于概率的加權求和〔權值為每一個灰度級出現(xiàn)的概率〕得到和，然后對和類，分別求解像素點的灰度級概率的加權和與兩類各自出現(xiàn)的概率的比值，得到和各自的所有像素點的灰度級平均值、；〔后文公式中有詳細解釋〕計算兩類間的方差；找出方差最大的閾值T。下面通過具體公式進行推導：設原始灰度圖像灰度級共L級，其中灰度級為I的像素點數(shù)為，那么圖像的全部像素數(shù)為：(seq公式2)歸一化直方圖，那么：(seq公式3)按灰度級用閾值k劃分為兩類。因此，和類的類出現(xiàn)概率分別由以下各式給出：(seq公式4)(seq公式5)設可視為類所有像素點的灰度級概率加權求和〔權值為灰度級i出現(xiàn)的概率pi〕：(seq公式6)整張圖像所有像素點的灰度級概率加權求和：(seq公式7)相應的，為類所有像素點的灰度級概率加權求和。因此，和類各自所有像素點的灰度級平均值分別由以下兩式給出：(seq公式8)(seq公式9)實際上，此處的平均值仍然沿用了初等數(shù)學中加權平均值的最原始定義，即：(seq公式10)因此，此處和類各自所有像素點的灰度級平均值、本應當是：(seq公式11)但這里，我們將分子分母同時除以了該圖像的總的像素點數(shù)目，因此、分母變成了類出現(xiàn)概率，而分子仍然是一個加權求和式，如：，只是權值同樣由每個灰度級出現(xiàn)的像素點數(shù)，變成了每一個灰度級出現(xiàn)的概率。事實上，這樣可以防止計算圖像的總像素點數(shù)，簡化了處理過程。由方差的定義：(seq公式12)和的類的方差可由下式得到：(seq公式13)(seq公式14)定義類內方差為：(seq公式15)類間方差為：(seq公式16)3.2基于區(qū)域的全局閾值法3.2.1灰度直方圖變換法該方法不是直接選取閾值，而是對灰度直方圖進行變換，使其具有更深的波谷和更尖的波峰，然后再利用雙峰法得到最優(yōu)閾值。這種方法的一個共同特征是根據像素點的局部特性，對其進行灰度級的增強或減弱的變換。這種方法假設圖像由目標和背景組成，并且目標和背景灰度直方圖都是單峰分布。邊緣算子法和四叉樹法是兩種常用的灰度直方圖變換法。(1)邊緣算子法：邊緣算子法是采用Laplace算子、Robert算子、Sober算子等對像素點進行灰度級的增強或減弱的變換。對于在灰度均勻分布的區(qū)域內的像素點，這些算子對其進行灰度減弱；對于在邊緣附近的像素點，這些算子對其進行灰度增強。(2)四叉樹法：四叉樹法的提出基于這樣一個真實：在灰度均勻分布的區(qū)域內，灰度的標準方差較?。欢诨叶确蔷鶆蚍植嫉膮^(qū)域內，灰度的標準方差較大。灰度的標準方差較大的區(qū)域可以再分為更小的灰度均勻分布的區(qū)域。從原始圖像開始，如果它的標準方差超過一個預先設定的值，就把它分為四個象限，對每一個象限再重復進行以上操作，最終把圖像分為具有較小的灰度標準方差的塊，稱之為Q-圖像。由于Q-圖像的每一小塊均具有接近的灰度，因此它的灰度直方圖有更深的波谷和更尖的波峰。3.2.2基于灰度級的二次統(tǒng)計值的方法基于點的閾值法的一個缺點是它僅僅利用了灰度級的一次統(tǒng)計特性，例如圖像的灰度直方圖。基于灰度級的二次統(tǒng)計值的方法通過對灰度級進行二次統(tǒng)計，來改善圖像的分割質量，主要有灰度共生矩陣法?；叶裙采仃嚪ǎ夯叶裙采仃嚪∕元素是灰度級I,j在相部位置出現(xiàn)的頻率，該方法定義了兩個灰度直方圖a和b，其中a基于M的近對角線元素，b基于M的遠對角線元素。在a的波谷與b的波峰重疊的區(qū)域，可以得到最優(yōu)分割閾值。3.3局部閾值法在局部閾值法中，原始圖像被分為幾個小的子圖像再對每個子圖像分別求出最優(yōu)分割閾值。用這種方法分割后的圖像在不同子圖像的邊界處有灰度的不連續(xù)分布，因此必須采用平滑技術來消除灰度的不連續(xù)性。Clow和Kaneko采用了一個7X7的窗來消除灰度的不連續(xù)性。4兩種閾值分割法的Matlab實現(xiàn)4.1雙峰法Matlab程序如下：I=imread('rice.tif');%讀取圖像figure(1);%繪制空圖板subplot(1,3,1);imhist(I);%繪制直方圖subplot(1,3,2);imshow(I);[m,n]=size(I);%圖像尺寸fori=1:mforj=1:nif(I(i,j)<120)I(i,j)=255;endendendsubplot(1,3,3)imshow(I);輸出結果：圖1雙峰法閾值分割技術輸出結果閾值120為雙峰中間的谷底，是從直方圖中觀察出來的，不同的圖像有不同的直方圖，也就有不同的谷底值。因此以上程序僅作為例如。當然，我們可以首先隨意設定一個閾值〔如本程序中的120〕，生成直方圖后觀察雙峰中間的谷底所反映的該圖像的實際閾值，再對源程序中的設定閾值進行修改。實際編程中我們也可以添加一個用戶交互接口，使用戶先看到直方圖后，再通過鍵盤直接輸入該圖像的實際閾值，并生成分割結果。4.2類間方差閾值分割Matlab程序如下：C=imread('rice.tif');%讀取圖像figure,imshow(C);title('原始灰度圖像');%繪原圖count=imhist(C);%直方圖統(tǒng)計[r,t]=size(C);%圖像矩陣大小N=r*t;%圖像像素個數(shù)L=256;%制定凸顯灰度級為256count=count/N;%各級灰度出現(xiàn)概率fori=2:Lifcount(i)~=0st=i-1;breakendend%以上循環(huán)語句實現(xiàn)尋找出現(xiàn)概率不為0的最小灰度值〔例如：如果該圖像中沒有純黑色，那么灰度值為0的出現(xiàn)概率必定為0，這樣的操作可以減小后續(xù)過程的計算量，也使生成的結果更加精準〕fori=L:-1:1ifcount(i)~=0;nd=i-1;breakendend%以上循環(huán)語句實現(xiàn)找出出現(xiàn)概率不為0的最大灰度值〔例如：如果該圖像中沒有純白色，那么灰度值為255的出現(xiàn)概率必定為0〕f=count(st+1:nd+1);p=st;q=nd-st;%p和q分別是灰度的起始和結束值u=0;fori=1:q;u=u+f(i)*(p+i-1);ua(i)=u;end%上面一段代碼計算圖像的平均灰度值fori=1:q;w(i)=sum(f(1:i));end%上面一段代碼計算出選擇不同k的時候，類的類出現(xiàn)概率d=(u*w-ua).^2./(w.*(1-w));%求出不同k值時的類間方差[y,tp]=max(d);th=tp+p;%求出最大方差對應的灰度值tp+pi