2023年廣東省云浮市羅定區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題（ 含答案解析 ）

2023年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平調(diào)研測試九年級數(shù)學(xué)本試卷共4頁，23小題，滿分120分，考試用時90分鐘．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)倒數(shù)的定義可得答案.【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：A．【點睛】本題考查的是倒數(shù)的含義，熟記倒數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.2.地球到太陽的距離約為150000000千米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.千米 B.千米 C.千米 D.千米【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于時，是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于時，是負整數(shù)；【詳解】解：，故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意的值的確定方法，當原數(shù)大于時，等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減，按此方法即可正確求解．3.如圖的幾何體是一個空心圓柱，以下給出這個幾何體的兩種視圖正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用正視圖可排除A與C，利用俯視圖可排B，符合要求便可知．【詳解】主視圖是從前向后看，由于幾何體是一個空心圓柱，看到兩個實圓，即圓環(huán)，則A、C不正確，俯視圖是從上向下看是長方形，空心圓柱有厚度，但看不到用虛線長方形畫在實長方形的里邊，則B不正確，D正確．故選擇：D．【點睛】本題考查正視圖與俯視圖，立體圖形的視圖問題，掌握三視圖的概念，會用視圖選圖是解題關(guān)鍵．4.在不透明的袋子里裝有個紅球、個白球、個黑球，它們除顏色外都相同，從袋子中任意摸出個球．下列判斷正確的是（）甲：摸到紅球比摸到白球的可能性?。灰遥好郊t球和摸到黑球的可能性相同A.只有甲對 B.只有乙對 C.甲、乙都對 D.甲、乙都不對【答案】C【解析】【分析】根據(jù)個數(shù)最多的就得到可能性最大分別分析即可．【詳解】解：依題意，個紅球、個白球、個黑球，白球的個數(shù)最多，∴摸到紅球比摸到白球的可能性小，故甲正確；摸到紅球和摸到黑球的可能性相同，故乙正確；故選：C．【點睛】此題主要考查了隨機事件以及可能性大小，利用可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等得出是解題關(guān)鍵．5.如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直線BC上取一點P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的點P有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的判定定理，結(jié)合圖形即可得到結(jié)論．【詳解】解：以點A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，交直線BC于兩個點，然后作AB的垂直平分線交直線BC于點，如圖所示：∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴，∵，∴是等邊三角形，∴點重合，∴符合條件的點P有2個；故選B．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.若式子有意義，則x的取值范圍是（）A. B.且 C.且 D.【答案】C【解析】【分析】本題考查分式和二次根式有意義的條件，根據(jù)分母不為0，被開方數(shù)大于或等于0，解不等式即可．【詳解】解：依題意得：且，解得且．故選C．7.已知m，n是方程x2+5x+1＝0的兩根，則m2-5n+2021＝（）A.2020 B.2021 C.2045 D.4042【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)一元二次方程根的定義得到m2+5m+1=0，化簡m2-

5n+

2021得到m2-

5n+

2021=-5m-1-5n+2021=-5

(m+n)

+2020，

再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=-5，然后利用整體代入的方法計算即可．【詳解】∵m為方程x2

+5x+

1=0的根，∴m2+5m+1=0，∴m2=-5m-1，∴m2-

5n+

2021=-5m-1-5n+2021=-5

(m+n)

+2020，∵m，n是方程x2

+5x+

1=0兩根，∴m+n=-5，∴m2-5n+2021=-5×

(-5)

+2020=2045．故選：C．【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，

x2是一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)的兩根時，x1+x2=-，x1x2=，也考查了一元二次方程根的相關(guān)問題．8.已知完成某項工程甲組需要12天，乙組需要若干天，甲組單獨工作半天后，乙組加入，兩組合作2天后，甲組又單獨工作了3天半，工程完工，則乙組單獨完成此項工程需要的天數(shù)比甲組（）A.少6天 B.少8天 C.多3天 D.多6天【答案】B【解析】【分析】題目主要考查分式方程的應(yīng)用，設(shè)乙組單獨完成此頂工程需要x天，根據(jù)題意列出方程求解即可，注意進行檢驗．【詳解】解：設(shè)乙組單獨完成此頂工程需要x天，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，∴．故選：B．9.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+c圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致．【詳解】解：A、一次函數(shù)y=ax+c與y軸交點應(yīng)為（0，c），二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點也應(yīng)為（0，c），圖象不符合，故本選項錯誤；B、由拋物線可知，a＜0，由直線可知，a＞0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；C、由拋物線可知，a＜0，由直線可知，a＜0，且拋物線與直線與y軸的交點相同，故本選項正確；D、由拋物線可知，a＞0，由直線可知，a＜0，a的取值矛盾，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象的特點．10.如圖，在△ABC中，∠BAC＝45°，CD⊥AB于點D，AE⊥BC于點E，AE與CD交于點F，連接BF，DE，下列結(jié)論中：①AF＝BC；②∠DEB＝45°，③AE＝CE+2BD，④若∠CAE＝30°，則，正確的有（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④【答案】B【解析】【分析】①②只要證明△ADF≌△CDB即可解決問題．③如圖1中，作DM⊥AE于M，DN⊥BC于N，易證△DMF≌△DNB，四邊形DMEN是正方形，想辦法證明AE?CE＝BC＋EF?EC＝EF＋BE＝2DN＜2BD，即可．④如圖2中，延長FE到H，使得FH＝FB．連接HC、BH．想辦法證明△BFH是等邊三角形，AC＝AH即可解決問題．【詳解】解：∵AE⊥BC，

∴∠AEC＝∠ADC＝∠CDB＝90°，∵∠AFD＝∠CFE，

∴∠DAF＝∠DCB，

∵AD＝DC，

∴△ADF≌△CDB，

∵AF＝BC，DF＝DB，故①正確，

∴∠DFB＝∠DBF＝45°，

取BF的中點O，連接OD、OE．

∵∠BDF＝∠BEF＝90°，

∴OE＝OF＝OB＝OD，

∴E、F、D、B四點共圓，

∴∠DEB＝∠DFB＝45°，故②正確，

如圖1中，作DM⊥AE于M，DN⊥BC于N，∵△ADF≌△CDB，∴，，∵，∴△DMF≌△DNB，∴，∵，∴四邊形DMEN是矩形，∵，∴四邊形DMEN是正方形，

∴MF＝BN，EM＝EN，

∴EF＋EB＝EM?FM＋EN＋NB＝2EM＝2DN，

∵AE?CE＝BC＋EF?EC＝EF＋BE＝2DN＜2BD，

∴AE?CE＜2BD，即AE＜EC＋2BD，故③錯誤，

如圖2中，作DM⊥AE于M，DN⊥BC于N．∵△DMF≌△DNB，四邊形DMEN是正方形，

∴FM＝BN，EM＝EN＝DN，

∴EF＋EB＝EM?MF＋EN＋BN＝2EN＝2DN≤2BD，

∵AE?EC＝ADF＋EF?EC＝BC_EF?EC＝EF＋BE≤2BD，

∴AE≤EC＋2BD，故③錯誤，

如圖2中，延長FE到H，使得FH＝FB．連接HC、BH．

∵∠CAE＝30°，∠CAD＝45°，∠ADF＝90°，

∴∠DAF＝15°，∠AFD＝75°，

∵∠DFB＝45°，

∴∠AFB＝120°，

∴∠BFH＝60°，

∵FH＝BF，

∴△BFH是等邊三角形，

∴BF＝BH，

∵BC⊥FH，

∴FE＝EH，

∴CF＝CH，

∴∠CFH＝∠CHF＝∠AFD＝75°，

∴∠ACH＝75°，

∴∠ACH＝∠AHC＝75°，

∴AC＝AH，

∵AF＋FB＝AF＋FH＝AH，

∴AF＋BF＝AC，故④正確，

故選：B．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造特殊三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.因式分解：______．【答案】【解析】【分析】直接提取公因式m，進而分解因式即可．【詳解】解：m2-4m=m(m-4)．故答案為：m(m-4)．【點睛】本題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．12.已知一個角的補角比這個角的一半多，則這個角的度數(shù)為____________.【答案】100°【解析】【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x°，則這個角補角的度數(shù)為(180-x)°根據(jù)一個角的補角比這個角的一半多，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x°，根據(jù)題意可得，，解得x=100.故答案為100°.【點睛】本題考查了鄰補角的定義，如果兩個角有一條公共邊，其余兩邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角，互為鄰補角兩個角的和等于180°.13.若關(guān)于的一元一次不等式組無解，則的取值范圍是________．【答案】【解析】【分析】首先解每個不等式，然后根據(jù)不等式無解，即兩個不等式的解集沒有公共解即可求得答案．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∵關(guān)于x的不等式組無解，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．14.如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形斜邊在軸的負半軸上，頂點在反比例函數(shù)（）的圖象上，若的面積為4，則的值是______．【答案】【解析】【分析】過點A作交x軸于F，利用等腰直角三角形性質(zhì)可得，根據(jù)，求得的面積，應(yīng)用的幾何意義求k．詳解】解：如圖，過點A作交x軸于F，∵，，，∴，∴，∴∵頂點在反比例函數(shù)（）的圖象上∴，∵反比例函數(shù)（）的圖象在二象限，∴故答案為：．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積，知道是解題的關(guān)鍵．15.如圖，在，，E為邊上的任意一點，把沿折疊，得到，連接．若，，則的最小值為__．【答案】4【解析】【分析】本題考查翻折變換，最短路線問題，勾股定理，先確定點的運動路線，并確定最小時點所在位置，再求出的長度即可．確定點的運動路線是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵沿折疊，得到，∴，∴點F在以B為圓心6為半徑的圓上，設(shè)以B為圓心6為半徑的圓與交于點，則，的最小值為的長；在中，∵，，∴，∴，∴的最小值為4，故答案為：4．三、解答題（共8小題，滿分75分）16.計算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，特殊角的三角形函數(shù)值，絕對值的運算法則求解即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，涉及負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，正確計算是解題的關(guān)鍵．17.先化簡，再求值（化簡后在數(shù)字0，，1，2中選擇一個你喜歡的x的值代入計算）．【答案】；選擇時，值為1（或選擇時，值為）【解析】【分析】先計算括號內(nèi)的分式減法，再計算分式的除法，然后根據(jù)分式有意義的條件選擇的值，代入計算即可得．【詳解】解：原式，∵，，，，則選擇時，原式，選擇時，原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的運算法則是解題關(guān)鍵．18.2022年虎年新春，中國女足逆轉(zhuǎn)韓國，時隔16年再奪亞洲杯總冠軍；2022年國慶，中國女籃高歌猛進，時隔28年再奪世界杯亞軍，展現(xiàn)了中國體育的風(fēng)采！為了培養(yǎng)青少年體育興趣、體育意識，某校初中開展了“陽光體育活動”，決定開設(shè)籃球、足球、乒乓球、羽毛球、排球這五項球類活動，為了了解學(xué)生對這五項活動的喜愛情況，隨機調(diào)查了一些學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項活動中的一種）．根據(jù)以下統(tǒng)計圖提供的信息，請解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有______名，補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“羽毛球”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是______；（3）學(xué)校準備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名參加全市中學(xué)生籃球比賽，則甲和乙同學(xué)同時被選中的概率是多少？【答案】（1）100，圖見解析（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)籃球的人數(shù)和占所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其它項目的人數(shù)，即可求出足球的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（2）用“羽毛球”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以即可求出扇形統(tǒng)計圖中“羽毛球”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)的值；（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)和同時選中甲和乙的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【小問1詳解】解：根據(jù)題意得本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)（人），喜愛足球的人數(shù)為：（人），條形圖如圖所示，故答案為：100；【小問2詳解】解：“羽毛球”人數(shù)所占比例為：，所以，扇形統(tǒng)計圖中“羽毛球”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)，故答案為：；【小問3詳解】解：設(shè)甲、乙、丙、丁四名同學(xué)分別用字母A，B，C，D表示，根據(jù)題意畫樹狀圖如下：∵一共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，它們都是等可能的，符合條件的有兩種，∴P（A、B兩人進行比賽）．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖以及概率公式的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為，，．請解答下列問題：（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形（2）以原點O為位似中心，位似比為，在y軸的右側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形，并直接寫出點的坐標；【答案】（1）圖見解析；（2）圖見解析，坐標是（6，4）．【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征寫出點A1、B1、C1的坐標，然后描點連線即可；（2）把點A、B、C的橫縱坐標都乘以2得到點A2、B2、C2的坐標，然后描點即可．【小問1詳解】解：如圖，△A1B1C1為所作，點C1點的坐標為（﹣3，2）；【小問2詳解】解：如圖，△A2B2C2為所作，點C2點的坐標為（6，4）．【點睛】本題考查了作圖﹣位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．也考查了軸對稱變換．20.如圖，在平面直角坐標系中，矩形的兩邊、分別在坐標軸上，且，，連接．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段的中點，并與、分別交于點、．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點．（1）分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式．（2）點P是x軸上一動點，當值最小時，求點P的坐標．【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)表達式為（2）【解析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)及中點坐標公式可得，從而可得反比例函數(shù)表達式；再求出點、坐標可用待定系數(shù)法解得一次函數(shù)的解析式；（2）作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于點，則此時最?。蟪鲋本€的解析式后令，即可得到點坐標．小問1詳解】解：四邊形為矩形，，，．由中點坐標公式可得點坐標為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段的中點，，故反比例函數(shù)表達式為．令，則；令，則．故點坐標為，．設(shè)直線的解析式為，代入、坐標得：，解得：，故一次函數(shù)的解析式為．【小問2詳解】作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于點，則此時最小．如圖．由坐標可得對稱點，設(shè)直線的解析式為，代入點、坐標，得：，解得：．則直線的解析式為，令，則．點坐標為，．故答案為：，．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點，中點坐標公式，矩形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，最短路徑問題（將軍飲馬）．解題關(guān)鍵在于牢固掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、將軍飲馬解題模型．21.河南靈寶蘋果為中華蘋果之翹楚，被譽為“中華名果”．某水果超市計劃從靈寶購進“紅富士”與“新紅星”兩種品種的蘋果．已知2箱紅富士蘋果的進價與3箱新紅星蘋果的進價的和為282元，且每箱紅富士蘋果的進價比每箱新紅星蘋果的進價貴6元．（1）求每箱紅富士蘋果的進價與每箱新紅星蘋果的進價分別是多少元？（2）如果購進紅富士蘋果有優(yōu)惠，優(yōu)惠方案是：購進紅富士蘋果超過20箱，超出部分可以享受七折優(yōu)惠．若購進（，且為整數(shù)）箱紅富士蘋果需要花費元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，超市決定在紅富士、新紅星兩種蘋果中選購其中一種，且數(shù)量超過20箱，請你幫助超市選擇購進哪種蘋果更省錢．【答案】（1）每箱紅富士蘋果的進價與每箱新紅星蘋果的進價分別是60元和54元；（2）；（3）見詳解．【解析】【分析】（1）設(shè)每箱新紅星蘋果的進價是x元，則每箱紅富士蘋果的進價為x+6元，然后列方程即可解答；（2）分別列出和時與之間的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）列出購進新紅星蘋果的花費，列不等式即可解決.【詳解】解：（1）設(shè)每箱新紅星蘋果的進價是x元，則每箱紅富士蘋果的進價為x+6元，根據(jù)題意可列方程為，解得，54+6=60，每箱紅富士蘋果的進價與每箱新紅星蘋果的進價分別是60元和54元；（2）當時，，當時，，∴（3）設(shè)購進蘋果為b箱，購進新紅星蘋果的花費為z元，，，若時，解得，即，此時購進新紅星蘋果更省，若時，解得，此時購進紅富士蘋果更省，若時，解得，此時購進兩種蘋果費用相同．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次方程和不等式的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．22.如圖，A，B，C是上的三點，且，，點D為優(yōu)弧上的動點，且．（1）如圖1，若，延長到F，使得，連接，求證：是的切線；（2）如圖2，若的角平分線與相交于E，求的半徑與的長；（3）如圖3，將的邊所在的直線繞點A旋轉(zhuǎn)得到，直線與相交于M，N，連接．在運動的過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若變化，說明變化規(guī)律．【答案】（1）見解析（2）的半徑為，（3）在運動的過程中，的值不發(fā)生變化，其值為25【解析】【分析】（1）連接，先證，推出，得到四邊形是平行四邊形，，再得到，即可證得結(jié)論；（2）連接交于H，連接，由垂徑定理得，根據(jù)，求出，設(shè)的半徑為x，則，，在中，由勾股定理求出，的半徑為，根據(jù)角平分線定義及同弧所對圓周角相等得到，由此得到；（3）連接，并延長交于Q，連接，過點A作于P，證明，得到，由（2）可知，點A到直線的距離為3，直線繞點A旋轉(zhuǎn)得到，A到直線的距離始終等于3，不會發(fā)生改變，由此得到．【小問1詳解】證明：連接，如圖1所示：∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，∴，∴，∵是的半徑，∴是的切線；圖1【小問2詳解】解：連接交于H，連接，如圖2所示：∵，∴，∵，∴，在中，由勾股定理得：，設(shè)的半徑為x，則，，在中，由勾股定理得：，解得：，∴的半徑為，∵平分，∴，∵，∴，∴；圖2【小問3詳解】解：連接，并延長交于Q，連接，過點A作于P，如圖3所示：則是的直徑，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，由（2）可知，點A到直線的距離為3，直線繞點A旋轉(zhuǎn)得到，∴點A到直線的距離始終等于3，不會發(fā)生改變，∴，∵，∴，∴在運動的過程中，的值不發(fā)生變化，其值為25．圖3【點睛】此題考查銳角三角函數(shù)，證明直線是圓的切線，平行四邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，垂徑定理，等知識，熟練掌握各知識點并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．23.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，且∠OBC＝30°，OB＝3OA．（1）求拋物線y＝ax2+bx+3的解析式；（2）點P為直線B