博爾塔拉州博樂市2023-2024學年八年級上學期期末數學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前博爾塔拉州博樂市2023-2024學年八年級上學期期末數學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江西師范大學附中八年級（下）4月月考數學試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.對角線相等的平行四邊形是矩形B.對角線平分對角的平行四邊形是菱形C.四個內角相等的四邊形是矩形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形2.（北師大版七年級下冊《2.4用尺規(guī)作角》2022年同步練習（一））下列屬于尺規(guī)作圖的是（）A.用量角器畫∠AOB的平分線OPB.利用兩塊三角板畫15°的角C.用刻度尺測量后畫線段AB=10cmD.在射線OP上截取OA=AB=BC=a3.（2021年春?郴州校級期末）下面的多項式中，能因式分解的是（）A.m2+（-n）2B.m2-m+1C.m2-nD.m2-2m+14.（四川省涼山州西昌市八年級（上）期末數學試卷）計算（-2）2015+22014等于（）A.22015B.-22015C.-22014D.220145.下列各式x2+2x-3，x2-4x+3，x2+5x-6的公因式是（）A.x-3B.3-xC.x+1D.x-16.若（x+4）（x-5）=x2+mx+n，則m+n=（）A.21B.-21C.19D.-197.（2022年云南省中考數學模擬試卷（二））下列計算錯誤的是（）A.1÷6×=B.（-2）-2=4C.-2-(-2)=D.20150=18.（2022年浙江省紹興市上虞區(qū)中考數學一模試卷）小敏到距家1500米的學校去上學，小敏出發(fā)10分鐘后，小敏的爸爸立即去追小敏，且在距離學校60米的地方追上了她．已知爸爸比小敏的速度快100米/分，求小敏的速度．若設小敏的速度為x米/分，則根據題意所列方程正確的是（）A.=+10B.-=10C.=+10D.-=109.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期中數學試卷）若一個多邊形的內角和等于900°，則這個多邊形的邊數是（）A.9B.8C.7D.610.（滬科版七年級上《4.6作線段與角》2022年同步練習（1））下列關于作圖的語句正確的是（）A.作∠AOB的平分線OE=3cmB.畫直線AB=線段CDC.用直尺作三角形的高是尺規(guī)作圖D.已知A、B、C三點，過這三點不一定能畫出一條直線評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10，N是AC上一動點，則DN+MN的最小值為．12.（江蘇省揚州市江都區(qū)國際學校七年級（下）第一次月考數學試卷）（2022年春?江都區(qū)校級月考）如圖，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線BE，CF交于點G，若∠BGC=115°，則∠A=．13.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖所示，正六邊形?ABCDEF??，連接?AD??、?FD??，則?∠FDA??的度數是______．14.（河北省石家莊市藁城區(qū)八年級（上）期末數學試卷）從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證的公式為．15.（湖南省株洲市坳中學八年級（上）期中數學試卷）分式，最簡公分母是．16.（河北省唐山市灤縣八年級（上）期末數學試卷）關于x的分式方程=1如果有增根，則增根是．17.在關于x的方程：①=+，②-=0，③ax2=+1，④=，⑤=，⑥+=中，是整式方程，是分式方程．18.（江蘇省淮安市淮陰區(qū)八年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?淮陰區(qū)期末）如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，則∠C′的度數為．19.（2021?碑林區(qū)校級二模）如圖，?BE??是?∠ABD??的平分線，?CF??是?∠ACD??的平分線，?BE??與?CF??交于?G??，如果?∠BDC=140°??，?∠BGC=110°??，則?∠A=??______．20.（江西省贛州市石城縣小松中學八年級（上）第一次月考數學試卷）（2020年秋?石城縣校級月考）如圖，把手機放在一個支架上面，就可以非常方便地使用，這是因為手機支架利用了三角形的性．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?重慶模擬）（1）?(?x+y)（2）?(m+122.（2021?江夏區(qū)模擬）如圖，在下列?6×6??的網格中，橫、縱坐標均為整數的點叫做格點，例如?A(0,3)??，?B(5,3)??，?C(1,5)??，?D(3,4)??都是格點，在網格中僅用無刻度的直尺作圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示，并回答下列問題：（1）直接寫出?ΔABC??的形狀；（2）畫出點?D??關于?AB??的對稱點?E??，并寫出點?E??的坐標；（3）在線段?AB??上找一點?F??，連接?DF??，使?DF//AC??；（4）在線段?AB??上確定一點?M??，使得?tan∠ACM=323.（2022年四川省成都市中考數學預測試卷（八））（1）計算：-（）-1-2tan60°+3÷×2．（2）解方程：--1=0．24.如圖，已知：AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，CD=2，BC=8，P是BC上的一個動點，設BP=x．（1）用關于x的代數式表示PA+PD；（2）求出PA+PD的最小值；（3）仿（2）的做法，構造圖形，求+的最小值；（4）直接寫出+的最小值．25.觀察如圖圖形，計算陰影部分的面積，并用面積的不同表達式寫出相應的代數恒等式．26.（北京市東城區(qū)八年級（上）期末數學試卷）2022年是中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年．某商家用1200元購進了一批抗戰(zhàn)主題紀念衫，上市后果然供不應求，商家又用2800元購進了第二批這種紀念衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了5元．（1）該商家購進的第一批紀念衫是多少件？（2）若兩批紀念衫按相同的標價銷售，最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批紀念衫全部售完利潤率不低于16%（不考慮其它因素），那么每件紀念衫的標價至少是多少元？27.（2022年遼寧省朝陽市建平縣八年級數學競賽試卷）如圖，若∠AOB=∠ACB=90°，OC平分∠AOB．①你能將四邊形AOBC通過剪裁拼成一個正方形嗎？畫出裁剪方法并有必要的說明．②若OC=2，你能求出四邊形AOBC的面積嗎？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、對角線相等的平行四邊形是矩形，正確；B、對角線平分對角的平行四邊形是菱形，正確；C、四個內角相等的四邊形是矩形，正確；D、對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形，錯誤；故選：D．【解析】【分析】此題根據矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定來分析，即可解答．2.【答案】【解答】解：根據尺規(guī)作圖的定義可得：在射線OP上截取OA=AB=BC=a，屬于尺規(guī)作圖，故選：D．【解析】【分析】根據尺規(guī)作圖的定義：是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖可直接選出答案．3.【答案】【解答】解：D、m2-2m+1=（m-1）2，故選：D．【解析】【分析】根據公式法，可得答案．4.【答案】【解答】解：（-2）2015+22014=-22015+22014=22014×（-2+1）=-22014．故選：C．【解析】【分析】直接提取公因式法分解因式求出答案．5.【答案】【解答】解：∵x2+2x-3=（x+3）（x-1）；x2-4x+3=（x-3）（x-1）；x2+5x-6=（x+6）（x-1）；∴x2+2x-3，x2-4x+3，x2+5x-6的公因式是x-1，故選D．【解析】【分析】分別將多項式x2+2x-3，x2-4x+3，x2+5x-6進行因式分解，再尋找他們的公因式．6.【答案】【解答】解：∵（x+4）（x-5）=x2-x-20，又∵多項式x2+mx+n可以分解為（x+4）（x-5），∴m=-1，n=-20；∴m+n=-21．故選B．【解析】【分析】根據因式分解與整式的乘法互為逆運算，把（x+4）（x-5）利用乘法公式展開，即可求出m，n的值．7.【答案】【解答】解：A、原式=1××=，正確；B、原式=，錯誤；C、原式=-2+2=，正確；D、原式=1，正確，故選B【解析】【分析】各項中算式計算得到結果，即可得到結果．8.【答案】【解答】解：設小敏的速度為x米/分，則爸爸的速度為（x+100）米/分，由題意得：-=10，即=+10，故選：A．【解析】【分析】設小敏的速度為x米/分，則爸爸的速度為（x+100）米/分，由題意得等量關系：小敏走1440米的路程所用時間-小敏爸爸走1440米的路程所用時間=10分鐘，根據等量關系列出方程即可．9.【答案】【解答】解：設這個多邊形的邊數是n，則：（n-2）180°=900°，解得n=7，故選C．【解析】【分析】n邊形的內角和為（n-2）180°，由此列方程求n的值．10.【答案】【解答】解：A、作∠AOB的平分線OE=3cm，角平分線是射線，故此選項錯誤；B、畫直線AB=線段CD，直線沒有長度，故此選項錯誤；C、用直尺作三角形的高是尺規(guī)作圖，尺規(guī)應有圓規(guī)，故此選項錯誤；D、已知A、B、C三點，過這三點不一定能畫出一條直線，此選項正確；故選：D．【解析】【分析】射線、直線具有延伸性，不能畫出其長度；尺規(guī)作圖需用圓規(guī)和無刻度的直尺；若A、B、C三點不共線，則無法過這三點畫出一條直線，即A、B、C錯誤，D項正確．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，連接BD，∵點B和點D關于直線AC對稱，∴NB=ND，則BM就是DN+MN的最小值，∴DN+MN的最小值是10．故答案為：10．【解析】【分析】要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．12.【答案】【解答】解：∵∠BGC=115°，∴∠GBC+∠GCB=180°-115°=65°，∵BE，CF是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠GBC=∠ABC，∠GCB=∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=130°，∴∠A=180°-130°=50°，故答案為：50°．【解析】【分析】根據三角形內角和定理求出∠GBC+∠GCB，根據角平分線的定義求出∠ABC+∠ACB，根據三角形內角和定理計算即可．13.【答案】解：?∵?六邊形?ABCDEF??是正六邊形，?∴∠CDE=∠E=180°×(6-2)?∵ED=EF??，?∴∠EDF=180°-120°?∵?六邊形是軸對稱圖形，?∴∠ADE=∠CDA=120°?∴∠FDA=∠ADE-∠EDF=30°??．故答案為：?30°??．【解析】根據多邊形的內角和公式即可求出每個內角的度數，進而得出?∠BAD??的度數；再根據等腰三角形的性質即可得出?∠BAC??的度數，再根據角的和差關系計算即可．本題考查正六邊形的性質，熟知正六邊形是軸對稱圖形是解答本題的關鍵，屬于中考?？碱}型．14.【答案】【解答】解：陰影部分的面積相等，即甲的面積=a2-b2，乙的面積=（a+b）（a-b）．即：a2-b2=（a+b）（a-b）．所以驗證成立的公式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】【分析】分別根據正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗證成立的公式．15.【答案】【解答】解：分式，的分母為xy，4x3，∴最簡公分母是4x3y，故答案為4x3y．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．16.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘x-5，x-5=0，解得x=5．故答案為x=5．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根，確定增根的值．17.【答案】【解答】解：①=+，⑤=的分母中含未知數，是分式方程；②-=0，③ax2=+1，④=的分母中不含未知數，是整式方程；故答案是：②③④；①⑤．【解析】【分析】根據分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．18.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，∴∠A′=∠A=50°，在△A′B′C′中，∠C′=180°-∠A′-∠B′=180°-50°-110°=20°．故答案為：20°．【解析】【分析】根據軸對稱的性質求出∠A′，再利用三角形的內角和等于180°列式計算即可得解．19.【答案】解：連接?BC??，?∵∠BDC=140°??，?∴∠DBC+∠DCB=180°-140°=40°??，?∵∠BGC=110°??，?∴∠GBC+∠GCB=180°-110°=70°??，?∴∠GBD+∠GCD=70°-40°=30°??，?∵BE??是?∠ABD??的平分線，?CF??是?∠ACD??的平分線，?∴∠ABG+∠ACG=∠GBD+∠GCD=30°??，在?ΔABC??中，?∠A=180°-40°-30°-30°=80°??．故答案為：?80°??．【解析】連接?BC??，根據三角形內角和定理求出?∠DBC+∠DCB=40°??，?∠GBC+∠GCB=70°??，所以?∠GBD+∠GCD=30°??，再根據角平分線的定義求出?∠ABG+∠ACG=30°??，然后根據三角形內角和定理即可求出?∠A=80°??．本題考查三角形的內角和定理以及角平分線的性質，整體思想的利用是解題的關鍵．20.【答案】【解答】解：三角形的支架很牢固，這是利用了三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定．【解析】【分析】利用三角形的穩(wěn)定性的性質直接回答即可．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=x2（2）原式?=?m?=(?m-1)?=m-1【解析】（1）先利用完全平方公式和單項式乘多項式法則計算，再合并同類項即可；（2）根據分式的混合運算順序和運算法則計算即可．本題主要考查分式的混合運算與整式的運算，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．22.【答案】解：（1）?∵AC=5??，?BC=25??∴AC2?∴∠ACB=90°??，?∴ΔABC??是直角三角形．（2）如圖，點?E??即為所求作，?E(3,2)??．（3）如圖，線段?DF??即為所求作．（4）如圖，點?M??即為所求作．【解析】（1）利用勾股定理的逆定理判斷即可．（2）根據軸對稱的性質作出圖形即可．（3）取格點?D??，?W??，連接?DW??交?AB??于?F??，線段?DF??即為所求作．（4）連接?AM??，取格點?J??，連接?OJ??交?AW??于點?T??，連接?CT??交?AB??于?M??，點?M??即為所求作．本題考查作圖?-??軸對稱變換，勾股定理以及勾股定理的逆定理，解直角三角形，三角形的外接圓等知識，解題的關鍵是理解題意，學會利用圓周角定理解決問題，題目有一定難度．23.【答案】【解答】解：（1）原式=2-2-2+12=10；（2）去分母得：x2+2x+1-2（4x2-4x+1）-2x2-2x+x+1=0，整理得：-9x2-9x=0，即-9x（x+1）=0，解得：x1=0，x2=1，經檢驗x=0或x=1都為分式方程的解．【解析】【分析】（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用負指數冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數值計算，最后一項利用乘除法則計算即可得到結果；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．24.【答案】【解答】解：（1）∵AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，CD=2，BC=8，∴PA+PD=+=+=+；（2）作A關于BC的對稱點E，連接DE，則DE就是PA+PD的最小值，BE=AB=4，過E作EF∥BC交DC的延長線于F，則四邊形BEFC是矩形，∴EF=BC=8，DF=2+4=6，∴DE===10，∴PA+PD的最小值是10；（3）設DC=1，AB=3，BC=6，則EF=6，DF=3+1=4，∴DE===2，∴+的最小值是2；（4）設DC=2，AB=3，BC=5，PC=2+x，則BP=3-x，EF=5，DF=3+2=5，∴DE===5，∴+的最小值是5．【解析】【分析】（1）根據勾股定理可直接用x表示PA+PD即可；（2）作A關于BC的對稱點E，連接DE，根據軸對稱確定最短路線問題，則DE就是PA+PD的最小值，然后利用勾股定理列式計算即可得解；（3）設DC=1，AB=3，BC