許昌長葛市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前許昌長葛市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?紹興）如圖，菱形?ABCD??中，?∠B=60°??，點?P??從點?B??出發(fā)，沿折線?BC-CD??方向移動，移動到點?D??停止．在?ΔABP??形狀的變化過程中，依次出現(xiàn)的特殊三角形是?(???)??A.直角三角形?→??等邊三角形?→??等腰三角形?→??直角三角形B.直角三角形?→??等腰三角形?→??直角三角形?→??等邊三角形C.直角三角形?→??等邊三角形?→??直角三角形?→??等腰三角形D.等腰三角形?→??等邊三角形?→??直角三角形?→??等腰三角形2.（2022年秋?醴陵市校級期中）當x=（）時，分式的值無意義．3.（2021?恩施州）分式方程?xx-1+1=3x-1A.?x=1??B.?x=-2??C.?x=3D.?x=2??4.（2022年內(nèi)地西藏班（校）中考數(shù)學一模試卷）下列運算中，結(jié)果正確的是（）A.2a2+a=3a2B.2a-1=C.（-a）3?a2=-a6D.=2-5.（2016?禪城區(qū)一模）下列運算正確的是（）A.a6÷a3=a2B.3a-a=3C.（-a）0×a4=a4D.（a2）3=a56.（山東省泰安市東平實驗中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，⊙O的半徑為1，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，點D、E在圓上，四邊形BCDE為矩形，這個矩形的面積是（）A.2B.C.1D.7.（2022年春?滕州市校級月考）若a-b=3，ab=1，則a2+b2的值是（）A.5B.7C.9D.118.（2021?鄖西縣模擬）如圖，若雙曲線?y=kx??與邊長為5的等邊?ΔAOB??的邊?OA??，?AB??分別相交于?C??，?D??兩點，且?OC=3BD??，則實數(shù)?k??的值為?(?A.?23B.?3C.?9D.19.（湖北省襄陽市宜城市九年級（上）期中數(shù)學試卷）規(guī)定：在平面內(nèi)，將一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就稱此圖形為旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為60°的是（）A.正八邊形B.正六邊形C.正方形D.正三角形10.（2022年秋?萊州市期末）過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成7個三角形，這個多邊形的內(nèi)角和等于（）A.900°B.1260°C.1440°D.1800°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級（上）第三次測試數(shù)學試卷）若正n邊形的每個內(nèi)角都等于120°，其內(nèi)角和為．12.（重慶八中、九十五中等校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學試卷）觀察下列等式：12×231=132×21，14×451=154×41，32×253=352×23，34×473=374×43，45×594=495×54，…以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”．（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：①35×=×53；②×682=286×．（2）設數(shù)字對稱式左邊的兩位數(shù)的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，且2≤m+n≤9，用含m，n的代數(shù)式表示數(shù)字對稱式左邊的兩位數(shù)的乘積P，并求出P能被110整除時mn的值．13.（廣東省珠海市香洲區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2．上述解題候總用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）2=．（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4（3）證明：若n為正整數(shù)，則式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個整數(shù)的平方．14.（2022年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷（））分解因式：2x2-3x+1=．15.（浙江省寧波市奉化市溪口中學八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）（2011秋?奉化市校級月考）如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，點P為BC邊上一個動點，連接PA、PD，則△PAD周長的最小值是．16.（2022年浙江省溫州二中中考數(shù)學一模試卷）（2016?溫州校級一模）如圖，在平面直角坐標系中，已知A，B兩點的坐標分別是（0，2），0，-3），點P是x軸正半軸上一個動點，過點B作直線BC⊥AP于點D，直線BC與x軸交于點C．（1）當OP=2時，求點C的坐標及直線BC的解析式；（2）若△OPD為等腰三角形，則OP的值為．17.（湖北省十堰市丹江口市八年級（上）期末數(shù)學試卷）若分式的值為0，則a的值為．18.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長為2cm，則其面積為cm2．19.（浙教版數(shù)學七年級下冊5.1分式基礎練習）分式的值為零，則a的值為．20.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖是一張邊長為3cm的正方形紙片ABCD．現(xiàn)要利用這張正方形紙片剪出一個腰長為2cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一個頂點與正方形的一個頂點重合，另外兩個頂點都在正方形的邊上，則剪下的等腰三角形的面積為cm2．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2019?婁底模擬）計算?|322.（江西省宜春市高安市八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，寫出△ABC的各頂點坐標，并畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并求出△ABC的面積．23.（2022年春?邗江區(qū)期中）計算：①|(zhì)-2|-（2-π）0+（）-1+（-2）3②（a+2b-3c）（a-2b+3c）24.把下列多項式，在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解①x2-2②x2-2x+3③a2-9a．25.（2022年春?昆山市期中）（2022年春?昆山市期中）如圖，正方形ABCD中，AB=1，點P是BC邊上的任意一點（異于端點B、C），連接AP，過B、D兩點作BE⊥AP于點E，DF⊥AP于點F．（1）求證：EF=DF-BE；（2）若△ADF的周長為，求EF的長．26.（1）（-a+2b）2；（2）（2a+1）2（2a-1）2；（3）（27a3-15a2+6a）÷（-3a）；（4）（x+2）2-（x-1）（x-2）；（5）（2x-y+1）（2x+y-1）；（6）-3-2+（-2）0+（）-1-（）-2．27.（2021?長沙模擬）如圖，?AB??是?⊙O??的直徑，?BC⊥AB??于點?B??，連接?OC??交?⊙O??于點?E??，弦?AD//OC??，弦?DF⊥AB??于點?G??．（1）求證：點?E??是弧?BD??的中點；（2）求證：?CD??是?⊙O??的切線；（3）若?sin∠BCO=35??，?⊙O?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵∠B=60°??，故菱形由兩個等邊三角形組合而成，當?AP⊥BC??時，此時?ΔABP??為直角三角形；當點?P??到達點?C??處時，此時?ΔABP??為等邊三角形；當?P??為?CD??中點時，?ΔABP??為直角三角形；當點?P??與點?D??重合時，此時?ΔABP??為等腰三角形，故選：?C??．【解析】把點?P??從點?B??出發(fā)，沿折線?BC-CD??方向移動的整個過程，逐次考慮確定三角形的形狀即可．本題主要考查了菱形的性質(zhì)，涉及到等腰三角形、等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)，題目有一定的綜合性，難度適中．2.【答案】【解答】解：由題意得：x+1=0，解得：x=-1，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+1=0，再解即可．3.【答案】解：去分母得：?x+x-1=3??，解得：?x=2??，經(jīng)檢驗?x=2??是分式方程的解．故選：?D??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．4.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式=，錯誤；C、原式=-a5，錯誤；D、原式==2-，正確．故選D．【解析】【分析】A、原式不能合并，錯誤；B、原式利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式變形后，利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式分母有理化得到結(jié)果，即可做出判斷．5.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯誤；B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；C、原式=1×a4=a4，故C正確；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，非零的零次冪等于1，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，6.【答案】【解答】解：連結(jié)BD、OC，如圖，∵四邊形BCDE為矩形，∴∠BCD=90°，∴BD為⊙O的直徑，∴BD=2，∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=60°，∴∠BOC=2∠A=120°，而OB=OC，∴∠CBD=30°，在Rt△BCD中，CD=BD=1，BC=CD=，∴矩形BCDE的面積=BC?CD=．故選：B．【解析】【分析】連接BD、OC，根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠BCD=90°，再根據(jù)圓周角定理得BD為⊙O的直徑，利用圓周角定理得到∠BOC=2∠A=120°，根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得到CD=BD=1，BC=CD=，然后根據(jù)矩形的面積公式求解．7.【答案】【解答】解：把a-b=3兩邊平方得：（a-b）2=a2-2ab+b2=9，將ab=1代入得：a2+b2=11，故選D．【解析】【分析】把a-b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab=1代入計算求出a2+b2的值，代入（a+b）2=a2+2ab+b2中計算，開方即可求出值．8.【答案】解：（方法一）過點?C??作?CE⊥OB??于點?E??，過點?D??作?DF⊥OB??于點?F??，則?∠OEC=∠BFD=90°??，?∵ΔAOB??是等邊三角形，?∴∠COE=∠DBF=60°??，?∴ΔOEC∽ΔBFD??，?∴OE:BF=OC:BD??，?∵OC=3BD??，?∴OE=3BF??，設?BF=x??，則?OE=3x??，?∴CE=3OE=33?∴C(3x??，?33x)??，?∴D(5-x,3?∵?點?C??和點?D??在反比例函數(shù)圖象上，?∴k=3x×33解得：?x=0??（舍?)??或?x=1?∴k=9（方法二）過點?C??作?CE⊥OB??于點?E??，過點?D??作?DF⊥OB??于點?F??，?∵ΔAOB??是等邊三角形，?∴∠COE=∠B=60°??，設?BD=2n??，則?OC=3BD=6n??，?∴OE=12OC=3n??∴??點?C??的坐標為?(3n??，?23同類可得，?BF=12BD=n??∴OF=OB-BF=5-n??，?∴??點?D??的坐標為?(5-n,3?∵?點?C??和點?D??都在反比例函數(shù)圖象上，?∴3n×23解得：?n=1?∴??點?C??的坐標為?(32??∴k=3（方法三）過點?C??作?CE⊥OB??于點?E??，過點?D??作?DF⊥OB??于點?F??，則?∠OEC=∠BFD=90°??，?∵ΔAOB??是等邊三角形，?∴∠COE=∠DBF=60°??，?∴ΔOEC∽ΔBFD??，?∴OE:BF=OC:BD=OC:BD=3??，?∵?點?C??在反比例函數(shù)圖象上，?∴??設?C(a,k?∴OE=a??，?CE=k?∴DF=13CE=k3a?∴??點?D(3a,k?∴OF=3a??，?∴BF=OB-OF=5-3a??，?∵OE=3BF??，?∴a=3(5-3a)??，解得：?a=3?∴CE=OEtan60°=323??，即點?C??的坐標為?∴k=3故選：?C??．【解析】過點?C??作?CE⊥OB??于點?E??，過點?D??作?DF⊥OB??于點?F??，則?ΔOEC∽ΔBFD??，由?OC=3BD??，得到?OE=3BF??，設?BF=x??，得到點?C??和點?D??的坐標，然后利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征列出方程，求得?x??的值，然后得到實數(shù)?k??的值．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是通過?OC=3BD??和邊長為5表示出點?C??和點?D??的坐標．9.【答案】【解答】解：正八邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是45°，正六邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是60°，正方形的旋轉(zhuǎn)角度是90°，正三角形的最小旋轉(zhuǎn)角是120°．故選B．【解析】【分析】分別求出各旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角，繼而可作出判斷．10.【答案】【解答】解：∵過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成7個三角形，∴這個多邊形的內(nèi)角和=180°×7=1260°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于被分成的所有三角形的內(nèi)角和列式計算即可得解．二、填空題11.【答案】【解答】解：設所求正n邊形邊數(shù)為n，則120°n=（n-2）?180°，解得n=6，其內(nèi)角和為（6-2）?180°=720°，故答案為720°．【解析】【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，因為所給多邊形的每個內(nèi)角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解，再利用多邊形的內(nèi)角和定理求解．12.【答案】【解答】解：（1）①∵5+3=8，∴左邊的三位數(shù)是583，右邊的三位數(shù)是385，∴35×583=385×53，②∵左邊的三位數(shù)是286，∴左邊的兩位數(shù)是26，右邊的兩位數(shù)是62，26×682=286×62．（2）∵左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，∴左邊的兩位數(shù)是10m+n，三位數(shù)是100n+10（m+n）+m，右邊的兩位數(shù)是10n+m，三位數(shù)是100m+10（m+n）+n，∴P=（10m+n）×[100n+10（m+n）+m]=1100mn+110m2+110n2+11mn；則=10mn+m2+n2+，P能被110整除，則mn能被10整除，且2≤m+n≤9，故mn=2×5=10或mn=4×5=20．【解析】【分析】（1）觀察規(guī)律，左邊，兩位數(shù)所乘的數(shù)是這個兩位數(shù)的個位數(shù)字變?yōu)榘傥粩?shù)字，十位數(shù)字變?yōu)閭€位數(shù)字，兩個數(shù)字的和放在十位；右邊，三位數(shù)與左邊的三位數(shù)字百位與個位數(shù)字交換，兩位數(shù)與左邊的兩位數(shù)十位與個位數(shù)字交換然后相乘，根據(jù)此規(guī)律進行填空即可；（2）按照（1）中對稱等式的方法寫出，然后利用多項式的乘法進行解答即可13.【答案】【解答】解：（1）1+2（x-y）+（x-y）2=（x-y+1）2；（2）令A=a+b，則原式變?yōu)锳（A-4）+4=A2-4A+4=（A-2）2，故（a+b）（a+b-4）+4=（a+b-2）2；（3）（n+1）（n+2）（n2+3n）+1=（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1=（n2+3n+1）2，∵n為正整數(shù)，∴n2+3n+1也為正整數(shù)，∴代數(shù)式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個整數(shù)的平方．【解析】【分析】（1）把（x-y）看作一個整體，直接利用完全平方公式因式分解即可；（2）令A=a+b，代入后因式分解后代入即可將原式因式分解；（3）將原式轉(zhuǎn)化為（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1，進一步整理為（n2+3n+1）2，根據(jù)n為正整數(shù)得到n2+3n+1也為正整數(shù)，從而說明原式是整數(shù)的平方．14.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解．【解析】2x2-3x+1=（2x-1）（x-1）．故答案為：（2x-1）（x-1）．15.【答案】【解答】解：延長AB到A′，使得A′B=AB，連接A′D交BC于P，此時PA+PD最小，作DE⊥BC，∴四邊形ABED是矩形，∴AB=DE，AD=BE，∵AD=2，BC=DC=5，∴CE=BC-BE=3，∴DE==4，∵AA′=2AB=8，∴A′D==2，∴△PAD周長的最小值為A′D+AD=2+2．故答案為：2+2．【解析】【分析】延長AB到A′，使得A′B=AB，連接A′D交BC于P，此時PA+PD最小，△PAD周長的最小值為A′D+AD．16.【答案】【解答】解：（1）∵A，B兩點的坐標分別是（0，2），0，-3），∴OA=2，OB=3．∵OP=2，∴OA=OP．∵∠AOP=90°，∴∠APO=45°，∴∠CPD=∠APO=45°．∵BC⊥AP，∴∠PCD=45°．∵∠BOC=90°，∴∠OBC=∠OCB=45°，∴OC=OB=3，∴點C的坐標為（3，0）．設直線BC的解析式為y=kx+b，則有，解得，∴直線BC的解析式為y=x-3；（2）①當點P在點C左邊時，如圖1，此時∠OPD＞90°．∵△OPD為等腰三角形，∴OP=DP．在△AOP和△CDP中，∴△AOP≌△CDP，∴AP=CP，∴OC=AD．在△ADB和△COB中，∴△ADB≌△COB，∴CB=AB=5，∴AD=OC==4，設OP=x，則有AP=CP=4-x，在Rt△AOP中，22+x2=（4-x）2，解得x=，∴OP=．②當點P在點C右邊時，如圖2，此時∠ODP＞90°．∵△OPD為等腰三角形，∴OD=DP，∴∠DOP=∠DPO．∵∠AOP=90°，∴∠OAP+∠APO=90°，∠AOD+∠DOP=90°，∴∠OAP=∠AOD，∴AD=OD，∴AD=DP．設AD=x，則有AP=2x．∵∠DAB=∠OAP，∠ADB=∠AOP=90°，∴△ADB∽△AOP，∴=，∴=，解得x=（舍去）．∴AP=2，∴OP===4．綜上所述：OP的值為或4．故答案為或4．【解析】【分析】（1）易證△BOC是等腰直角三角形，從而可求出點C的坐標，然后運用待定系數(shù)法就可解決問題；（2）由于等腰三角形OPD的頂角不確定，故需分情況討論，然后運用全等三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)及勾股定理就可解決問題．17.【答案】【解答】解：由題意可得：a2-16=0且a+4≠0，解得x=4．故答案為：4．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．18.【答案】【解答】解：①當為銳角三角形時，如圖1，在Rt△ABD中，∠ABD=30°，AB=2cm，BD=AB?cos30°=2×=（cm），所以三角形的面積為×2cm×cm=cm2，②當為鈍角三角形時，如圖2，在Rt△ACD中，∠ACD=30°，AC=2cm，CD=AC?cos30°=2×=（cm），所以三角形的面積為×2cm×cm=cm2，故答案為：．【解析】【分析】本題要分情況討論．當?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況，在等腰三角形腰上的高與另一腰構(gòu)建的直角三角形中，已知了30°的特殊角，通過解直角三角形即可求出高的長度，進而求出面積．19.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：|a|﹣2=0且a+2≠0，解得：a=2．故答案為：2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可得：|a|﹣2=0且a+2≠0，再求出a的值．20.【答案】【解答】解：①如圖，角的頂點是正方形的頂點，AC=AB=2cm，則剪下的等腰三角形的面積為：×2×2=2（cm2）；②頂角的頂點在正方形的邊上，∵AB=BC=2，∴BD=1．在直角△BCD中，由勾股定理得到CD==（cm），則剪下的等腰三角形的面積為：×2×=（cm2）．綜上所述，剪下的等腰三角形的面積為2cm2或cm2．故答案是：2或．【解析】【分析】分類討論：頂角的頂點是正方形的頂點，頂角的頂點在正方形的邊上，根據(jù)勾股定理，可得答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=3?=3?=3??．【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1），△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1如圖所示：△ABC的面積：3×5-×1×5-×2×3-×2×3=6.5．【解析】【分析】首先根據(jù)坐標系寫出A、B、C三點坐標，再確定A、B、C三點關(guān)于y軸對稱的點的坐標，然后連接可得△A1B1C1，最后計算出面積即可．23.【答案】【解答】解：①原式=2-1+3-8=-4；②（a+2b-3c）（a-2b+3c）=a2-（2b-3c）2=a2-（4b2-12bc+9c2）=a2-4b2+12bc-9c2．【解析】【分析】①先根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方求出每一部分的值，再想加減求出即可；②先變形得出[a+（2b-3c）][a-（2b-3c）]，再根據(jù)平方差公式進行計算，最后根據(jù)完全平方公式展開即可．24.【答案】【解答】解：①原式=x2-（）2=（x+）（x-）；②原式=x2-2?x?+（）2=（x-）2；③原式=a（a-9）．【解析】【分析】①將2寫成（）2，運用平方差公式分解；②將3寫成（）2，運用完全平方公式分解；③提取公式a即可分解．25.【答案】【解答】（1）證明：∵BE⊥AP，DF⊥AP，∴∠DFA=∠AEB=90°，∠ABE+∠BAE=90°，∵四邊形ABCD為正方形，∴AD=AB，∠DAB=90°=∠DAF+∠BAE，∴∠DAF=∠ABE，在△ADF和△BAE中，，∴△ADF≌△BAE（AAS），∴AF=BE，DF=AE，∴EF=AE-AF=DF-BE；（2）解：設DF=a，AF=b，EF=DF-AF=a-b＞0，∵△ADF的周長為，AD=1，∴DF+AF=，即a+b=，由勾股定理得：DF2+AF2=AD2，即a2+b2=1，∴（a-b）2=2（a2+b2）-（a+b）2=2-=，∴a-b=，即EF=．【解析】【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出AD=AB，證出∠DAF=∠ABE，由AAS證明△ADF≌△BAE，得出AF=BE，DF=AE