初中數(shù)學(xué)七年級上冊 等式的性質(zhì) 全國一等獎

等式的性質(zhì)1、什么叫方程?方程是含有未知數(shù)的等式。3、什么叫方程的解？

2、什么叫一元一次方程？

只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1次，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。使方程等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值。溫故知新你能想出下列方程的解嗎？上述這組式子中，(

)是等式，(

)不是等式。①4+x=7，②2x,③3x+1,

④a+b=b+a,⑤a2+b2

⑥

c=2πr⑦1+2=3,⑧ab,⑨S=ah,⑩2x-3y>02312①④⑥⑦⑨②③⑤⑧⑩用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式。我來辨別即：如果,那么觀察探索１:+-等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)１：探索新知練習(xí)1.

用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空,使結(jié)果仍是等式。(1)、若4x=7x–5

則4x+

=7x(2)若3a+4=8

則3a=8-

.54(3)、若2x=5-3x

則2x+

=53x學(xué)以致用等式的性質(zhì)２：觀察探索２:等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為０的數(shù)，結(jié)果仍相等。即：如果,那么如果（c≠0）,那么×３÷３探索新知練習(xí)2.

利用等式的性質(zhì)將等式變形為x=a的形式。

(1)3x=-9(2)-0.5x=2(3)2x+1=3兩邊都＿＿＿＿兩邊都＿＿＿＿得

x=____得

x=____兩邊都＿＿＿＿＿兩邊都＿＿得

2x=______得x=_______學(xué).科.網(wǎng)zxxk除以3除以-0.5減1除以2-3-421或乘以-2學(xué)以致用

等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0數(shù)，結(jié)果仍相等?！仁降膬蓚€性質(zhì)歸納(1)如果x=y,那么

（

）

(2)如果x=y,那么

（

）(3)如果x=y,那么

（

）(4)如果x=y,那么

（

）(5)如果x=y,那么

（

）

判斷對錯，對的說明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)；錯的說出為什么?！痢獭痢痢虒W(xué)以致用用等式的性質(zhì)變形時，①兩邊必須同時進(jìn)行計(jì)算；②加(或減)，乘(或除以)的數(shù)必須是同一個數(shù)；③除數(shù)不能為0.注意事項(xiàng)+2+2=1.填空①若x－2=3，根據(jù)__________，得到x－2=3，即x=5。②若－4x=3，根據(jù)___________，得到,即x=____

。等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)2所以解一元一次方程就是利用等式的性質(zhì)把方程轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù)）的形式鞏固訓(xùn)練（1）如果x+4=7,那么x=_____,其依據(jù)是________

，在等式的兩邊都________.（2）如果-2x=8,那么x=________,其依據(jù)是________

，在等式的兩邊都________.（3）如果–x=3，那么x=________(4)如果-2x=4,那么x

=________。(5)如果2x-,那么2x=___，所以x=___.3等式的性質(zhì)1-2-3-4等式的性質(zhì)2除以-2減去412.填一填：3.下列各式的變形正確的是（）

A.由，得到x=2B.由，得到x=1C.由－2a=－3，得到a=D.由x－1=4，得到x=5Dx=0x=9a=鞏固訓(xùn)練4、填依據(jù)：在下列各題的括號內(nèi)，填上使等式成立的依據(jù).（1）得（）（2）得（）

（3）得（）（4）得（）（5）得（）（6）得（）（7）得（）等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)25.判斷對錯，對的請說出根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)，錯的請說出為什么。如果

，那么 ()如果

，那么 ()如果

，那么 ()如果

，那么 ()如果

，那么 ()如果

，

那么 ()√×××√√例：利用等式的性質(zhì)解下列方程解：兩邊都減7，得即解：兩邊都除以-5，得即例題精講?例：利用等式的性質(zhì)解下列方程解：兩邊都加5，得即兩邊都乘-3，得檢驗(yàn)：把代入原方程，得左邊右邊=4所以是原方程的解。左邊=右邊，即1、利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)。小試牛刀解：兩邊都加5，得即檢驗(yàn)：解：兩邊都除以0.3，得即檢驗(yàn)：1、利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)。小試牛刀解：兩邊都減2，得：即兩邊都乘-4，得：檢驗(yàn)：左邊右邊=3所以是方程的解。把代入原方程，得左邊=右邊，即1、利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)。小試牛刀解：兩邊同時減4，得：即兩邊同時除以5，得：檢驗(yàn)：左邊右邊=0所以是方程的解。把代入原方程，得左邊=右邊,即

1、等式左右兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算。

2、等式兩邊加或減的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子。

等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

如果a=b，那a±c=b±c.

小結(jié)?等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以