2024屆廣西合浦縣聯(lián)考數(shù)學七年級第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆廣西合浦縣聯(lián)考數(shù)學七年級第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系中，點（﹣3，4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．計算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的結果等于（）A．2m2n﹣3mn+n2 B．2n2﹣3mn2+n2 C．2m2﹣3mn+n2 D．2m2﹣3mn+n3．下列實數(shù)中，有理數(shù)是（）A． B． C． D．4．若是二元一次方程，則()A．m＝3，n＝4 B．m＝2，n＝1 C．m＝1，n＝2 D．m＝-1，n＝25．某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻和小麥共15噸，實際生產(chǎn)17噸，其中水稻超產(chǎn)10%，小麥超產(chǎn)15%，設該專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻x噸，生產(chǎn)小麥y噸，依據(jù)題意列出方程組是（）A． B．C． D．6．下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A．4，5，9 B．8，8，15 C．5，5，10 D．6，7，147．下列各式中，正確的是()A． B． C． D．8．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（）A．點 B．點 C．點 D．點9．一個角的余角比它的補角的少20°，則這個角為()A．30° B．40° C．60° D．75°10．“有兩條邊相等的三角形是等腰三角形”是()A．基本事實B．定理C．定義D．條件11．陽光中學閱覽室在裝修過程中，準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鑲嵌地面，在每個頂點的周圍正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是()A．2，2 B．2，3 C．1，2 D．2，112．解方程組加減消元法消元后，正確的方程為（）A．6x﹣3y＝3 B．y＝﹣1 C．﹣y＝﹣1 D．﹣3y＝﹣1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：______．14．不等式組2x+1≥33x-5<1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（A． B．C． D．15．的倍與的和等于，用等式表示為_______.16．＝_____．17．如圖，平分，平分，與交于，若，，則的度數(shù)為_________.（用表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上.19．（5分）如圖,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC邊上,∠AGD=∠ACB，求證:∠1=∠2.20．（8分）（（1）解方程組（2）解方程組；21．（10分）某小組在學校組織的研究性學習活動中了解所居住的小區(qū)500戶居民的人均收入情況，從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：分組頻數(shù)百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合計40100%（1）補全頻數(shù)分布表．（2）補全頻數(shù)分布直方圖．（3）請你估計該居民小區(qū)家庭人均收入屬于中等收入（1000≤x＜1600）的大約有多少戶？22．（10分）已知=3，=24，求下列各式的值:（1）；（2）；（3）3m-3n23．（12分）如圖所示,A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A、B間的距離，但繩子不夠長,請你利用三角形全等的相關知識幫他設計一種方案測量出A、B間的距離,寫出具體的方案,并解釋其中的道理,

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)各象限內點的坐標特征解答．【題目詳解】解：點（﹣3，4）在第二象限．故選B．【題目點撥】本題考查點的坐標，利用數(shù)形結合思想解題是關鍵．2、C【解題分析】分析：多項式除以單項式的計算法則為：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m，根據(jù)計算法則即可得出答案．詳解：原式=，故選C．點睛：本題主要考查的是多項式除以單項式的法則，屬于基礎題型．明確同底數(shù)冪的除法法則是解決這個問題的關鍵．3、D【解題分析】選項A、B、C是無理數(shù)，選項D，原式=2，是有理數(shù)，故選D.4、A【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義可知3m-2n=1，n-m=1，可求得m、n的值【題目詳解】根據(jù)二元一次方程的定義可得解得故選A【題目點撥】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程必須符合以下三個條件：方程中只含有2個未知數(shù)；含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程.注意：是一個數(shù)5、C【解題分析】

設該專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻x噸，生產(chǎn)小麥y噸，根據(jù)去年計劃生產(chǎn)水稻和小麥共15噸，水稻超產(chǎn)10%，小麥超產(chǎn)15%，實際生產(chǎn)17噸，列方程組即可．【題目詳解】解：設該專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻x噸，生產(chǎn)小麥y噸，由題意得，．故選：C．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列出方程組．6、B【解題分析】

結合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”,分別套入四個選項中得三邊長,即可得出結論.【題目詳解】A、∵5+4=9,9=9,∴該三邊不能組成三角形,故此選項錯誤;B、8+8=16,16>15,∴該三邊能組成三角形,故此選項正確;C、5+5=10,10=10,∴該三邊不能組成三角形,故此選項錯誤;D、6+7=13,13<14,∴該三邊不能組成三角形,故此選項錯誤;故選:B.【題目點撥】此題考查三角形三邊的關系，難度不大7、C【解題分析】

根據(jù)算術平方根的定義對A進行判斷；根據(jù)平方根的定義對B進行判斷；根據(jù)立方根的定義對C進行判斷；根據(jù)二次根式的性質對D進行判斷．【題目詳解】A.原式=4，所以A選項錯誤；B.原式=±4，所以B選項錯誤；C.原式=?3，所以C選項正確；D.原式=|?4|=4，所以D選項錯誤；故選C.【題目點撥】此題考查二次根式的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.8、C【解題分析】

先針對進行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后進一步得出答案即可.【題目詳解】∵，∴，即：，∴在3與4之間，故數(shù)軸上的點為點M，故選：C.【題目點撥】本題主要考查了二次根式的估算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.9、B【解題分析】試題解析：設這個角為α，則它的余角為β=90°-∠α，補角γ=為180°-∠α，且β=-20°即90°-∠α=（180°-∠α）-20°∴2（90°-∠α+20°）=180°-∠α∴180°-2∠α+40°=180°-∠α∴∠α=40°．故選B．10、C【解題分析】分析：根據(jù)“各選項中所涉及的幾何概念的定義”進行分析判斷即可.詳解：“有兩條邊相等的三角形是等腰三角形”是“等腰三角形的定義”.故選C.點睛：熟悉“各選項中所涉及的幾何概念和等腰三角形的定義：有兩邊相等的三角形叫等腰三角形”是解答本題的關鍵.11、B【解題分析】

正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為．若能，則說明可以進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．【題目詳解】正三角形的每個內角是，正方形的每個內角是，∵，∴正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是2，1．故選B．12、C【解題分析】

根據(jù)等式性質①﹣②得：﹣y＝﹣1.【題目詳解】解：，①﹣②得：﹣y＝﹣1，故選：C．【題目點撥】考核知識點：根據(jù)等式性質.①﹣②是關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的定義，轉化為根式即可計算．【題目詳解】==1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了分數(shù)指數(shù)冪，解題的關鍵是熟練掌握分數(shù)指數(shù)冪的定義，轉化為根式進行計算，屬于基礎題．14、D【解題分析】

先解出不等式組2x+1≥33x-5<1【題目詳解】解不等式組2x+1≥3①3x-5<1②解不等式①得x≥1，解不等式②得x<2，根據(jù)在數(shù)軸上表示可選D.【題目點撥】此題主要考查不等式組的解集表示方法，正確求出不等式的解是解題的關鍵.15、.【解題分析】

先表示出x的3倍再與y求和即可寫出等式.【題目詳解】解：根據(jù)題意，得，故答案為.【題目點撥】讀懂題意，抓住關鍵詞，弄清運算的先后順序是列出等式的關鍵.16、【解題分析】

根據(jù)是實數(shù)的性質即可化簡.【題目詳解】解：原式＝．故答案為．【題目點撥】此題主要考查二次根式的化簡，解題的關鍵是熟知實數(shù)的性質.17、【解題分析】

連接BC，根據(jù)三角形內角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內角和定理及三角形角平分線的定義可求得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，從而不難求得∠A的度數(shù)．【題目詳解】連接BC．∵∠BDC=m°，∴∠DBC+∠DCB=180°-m°，∵∠BGC=n°，∴∠GBC+∠GCB=180°-n°，∴∠GBD+∠GCD=(180°-n°)-(180°-m°)=m°-n°，∵BF是∠ABD的平分線，CE是∠ACD的平分線，∴∠ABD+∠ACD=2∠GBD+2∠GCD=2m°-2n°，∴∠ABC+∠ACB=2m°-2n°+180°-m°=180°+m°-2n°，∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°+m°-2n°)=2n°-m°，故答案為：2n°-m°.【題目點撥】本題考查的是三角形內角和定理，根據(jù)題意作出輔助線，構造出三角形是解答此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、.【解題分析】

分別解出不等式，進而在數(shù)軸上表示出解集．【題目詳解】解①得：x>-2，解②得：x4，故不等式的解集為：，在數(shù)軸上表示如圖：

．【題目點撥】此題考查了一元一次不等式組的解法，其中一元一次不等式的解法步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，將x系數(shù)化為1，不等式組取解集的方法為：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笕ブ虚g；大大小小無解．19、見解析.【解題分析】

由EF⊥AB，CD⊥AB可得EF∥CD，由∠AGD=∠ACB可得DG∥BC．再利用平行線的性質可證∠1=∠1．【題目詳解】∵EF⊥AB,CD⊥AB,

∴EF∥CD,

∴∠1=∠3.

又∵∠AGD=∠ACB,

∴DG∥BC,

∴∠1=∠3;

∴∠1=∠1.【題目點撥】本題考查了平行線的判定與性質，掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵．20、（1）（2）【解題分析】分析：（1）通過去括號、移項、合并同類項將方程組化為，然后把②×2﹣①，消去x，求出y的值，再把y的值代入②求出x的值.（2）通過去分母、去括號、移項、合并同類項將方程組化為，然后把①+②×2，消去y，求出x的值，再把x的值代入②求出y的值.詳解：（1）原方程組整理可得：，②×2﹣①，得：y=1，將y=1代入②，得：4x+5=﹣7，解得：x=﹣3，∴方程組的解為；（2）原方程整理可得，①+②×2，得：7x=21，解得：x=3，將x=3代入②，得：y=﹣1，∴方程組的解為；點睛：本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，當兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法解方程比較簡單．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）375戶【解題分析】

（1）根據(jù)總戶數(shù)和各段得得百分比求出頻數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)與總數(shù)之間的關系求出百分比，從而把表補充完整；（2）根據(jù)（1）所得出的得數(shù)從而補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)圖表求出大于1000而不足1600的所占的百分比，再與總數(shù)相乘，即可得出答案．【題目詳解】解：（1）補全頻數(shù)分布表如下：分組頻數(shù)百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜12001845%1200≤x＜1400922.5%1400≤x＜160037.5%1600≤x＜180025%合計40100%（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）估計該居民小區(qū)家庭人均收入屬于中等收入（1000≤x＜1600）的大約有500×（45%+22.5%+7.5%）＝375戶．【題目點撥】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，掌握頻數(shù)、百分比與總數(shù)之間的關系，再從圖中獲得必要的信息是解題的關鍵，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．22、(1)(2)（3）-9【解題分析】

根據(jù)整式的混合運算對整式進行化簡求值即可.【題目詳解】(1)==;(2)==（3