2024屆安徽省蕪湖市南陵縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆安徽省蕪湖市南陵縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角B．和為180°的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行2．若關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是：（）A． B． C．且 D．且3．一個(gè)容量為80的樣本，其最大值是133，最小值是51.若確定組距為10，則可以分成A．10組 B．9組 C．8組 D．7組4．2018年全國(guó)高考報(bào)名總?cè)藬?shù)是975萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．人 B．人 C．人 D．人5．下列命題中是假命題的是()A．兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行C．若,,那么D．如果兩個(gè)角互補(bǔ),那么這兩個(gè)角一個(gè)是銳角,一個(gè)是鈍角6．如圖1是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF＝10°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中∠CFE度數(shù)是多少()A．160° B．150° C．120° D．110°7．如圖，直線.則直線,之間的距離是（）A．線段的長(zhǎng)度B．線段的長(zhǎng)度C．線段D．線段8．某商店一天售出各種商品的銷售額的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，如果知道這天家電的銷售額為20萬元，那么這天“其他”商品的銷售額為（）A．8萬元 B．4萬元 C．2萬元 D．1萬元9．關(guān)于的方程：的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是A． B．且 C． D．且10．一件商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折銷售，售價(jià)為240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，根據(jù)題意得，下面所列的方程正確的是()A． B．C． D．11．已知x=1y=2是方程x-ay=3的一個(gè)解，那么a的值為（A．-3 B．-1 C．1 D．312．下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A．x-12C．-x-12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．高斯函數(shù)[x]，也稱為取整函數(shù)，即[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如：[1.3]=1，[-1.5]=-1．若[x-1]=3，則x的取值范圍是__________．14．下列圖案是用長(zhǎng)度相等的火柴按一定規(guī)律構(gòu)成的圖形，依次規(guī)律第6個(gè)圖形中，共用火柴的根數(shù)是_______.圖①圖②圖③圖④15．已知，則__________．16．如圖，在中，是邊上的高，平分，若，，則__________．17．調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，這種調(diào)查適用．（填全面調(diào)查或者抽樣調(diào)查）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中在-2，0，3中選取一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.19．（5分）若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有5個(gè)，求a的范圍．20．（8分）已知關(guān)于x，y二元一次方程組.（1）如果該方程組的解互為相反數(shù)，求n的值及方程組的解；（2）若方程組解的解為正數(shù)，求n的取值范圍.21．（10分）小張同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）小張同學(xué)共調(diào)查了名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并注明人數(shù)；（3）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有3500人，請(qǐng)估計(jì)該轄區(qū)居民人數(shù)是多少人．22．（10分）記表示正數(shù)x四舍五入后的結(jié)果，例如(1)=_,=(2)若,則x的取值范圍是。(3)若則x的取值范圍是23．（12分）（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

分別利用對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角、平行線的性質(zhì)分別分析得出答案．【題目詳解】A.相等的角不一定是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.和為180°的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，正確.故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查命題與定理，掌握定理是解題關(guān)鍵2、D【解題分析】

先解分式方程，根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù)列出關(guān)于m的不等式，解不等式求出m的取值范圍，根據(jù)當(dāng)分式的分母為0時(shí)分式方程無解，將代入分式方程去分母后的方程中求出m的值，將此值排除即可求出的取值范圍.【題目詳解】解：去分母得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，∵方程的解為負(fù)數(shù)，∴去分母得，移項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，又∵當(dāng)時(shí)，分式方程無解將代入，解得，∴，故且選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的解，解一元一次不等式，解決本題時(shí)一定要考慮到方程無解時(shí)的情況，將這種情況下解出來的m排除.3、B【解題分析】

根據(jù)組數(shù)=（最大值－最小值）÷組距，用進(jìn)一法取整即可解答.【題目詳解】∵=8.2，∴分成9組較為恰當(dāng).故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查頻率分布表的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握頻率分布表的表示方法以及組數(shù)，組距等參數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義進(jìn)行作答.【題目詳解】A.錯(cuò)誤，應(yīng)該是；B.錯(cuò)誤，應(yīng)該是；C.正確；D.錯(cuò)誤，應(yīng)該是.綜上，答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義：將一個(gè)數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1<10，n表示整數(shù)，熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義是本題解題關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷A、C；根據(jù)平行線的判定方法可判斷B；根據(jù)補(bǔ)角的定義可判斷D.【題目詳解】A.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是真命題；B.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行，是真命題；C.若,,那么，是真命題；D.如果兩個(gè)角互補(bǔ),那么這兩個(gè)角可以都是直角，故是假命題；故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.6、B【解題分析】

由矩形的性質(zhì)可知AD∥BC，由此可得出∠BFE=∠DEF=10°，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可知每翻折一次減少一個(gè)∠BFE的度數(shù)，由此即可算出∠CFE度數(shù)．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝10°．由翻折的性質(zhì)可知：圖2中，∠EFC＝180°﹣∠BFE＝170°，∠BFC＝∠EFC﹣∠BFE＝160°，∴圖3中，∠CFE＝∠BFC﹣∠BFE＝150°．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換以及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出∠CFE=180°-3∠BFE．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)翻折變換找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵．7、B【解題分析】

根據(jù)平行線間的距離的定義，可得答案．【題目詳解】解：∵直線a∥b，CD⊥b，∴直線a，b之間距離是線段CD的長(zhǎng)度，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線間的距離，熟知平行線間的距離的定義是解題關(guān)鍵．8、B【解題分析】

由家電銷售額得出銷售總額，再由“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，得出“其他”商品的銷售額大小.【題目詳解】∵各種商品的銷售總額為20÷5%＝40（萬元）且“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，∴這天“其他”商品的銷售額為40×10%＝4（萬元），故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)際應(yīng)用，能夠熟練讀出扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息并列出等式是解題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】試題分析：方程去分母得，a=x+1，解得，x=a-1，∵x＜1，∴a-1＜1即a＜1，又a≠1則a的取值范圍是a＜1且a≠1．故選B.考點(diǎn)：分式方程的解．10、B【解題分析】

首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價(jià)×(1+40%)×80%=售價(jià)240元，根據(jù)此列方程即可．【題目詳解】解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，成本價(jià)提高40%后的標(biāo)價(jià)為x(1+40%)，再打8折的售價(jià)表示為x(1+40%)×80%，又因售價(jià)為240元，

列方程為：x(1+40%)×80%=240,

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是理解成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系及打8折的含義．11、B【解題分析】

根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【題目詳解】解：由題意，得

1-2a=3，

解得a=-1，

故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解的概念，利用方程的解滿足方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．12、C【解題分析】

分別將四個(gè)選項(xiàng)變形，找到符合a2-b2=（【題目詳解】A、x-1B、x-12yC、-x-12yD、-x-12yx+故選擇：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方差公式，將算式適當(dāng)變形是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

由[x-1]=3得，解之即可．【題目詳解】若[x-1]=3，

則，

解得：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式組，根據(jù)取整函數(shù)的定義得出關(guān)于x的不等式組是解題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖形中，有3根火柴．第2個(gè)圖形中，有3+3=6根火柴．第3個(gè)圖形中，有3+3+4=10根火柴，以此類推可得：第6個(gè)圖形中，所需火柴的根數(shù)是3+3+4+5+6+7根．【題目詳解】解：分析可得：第1個(gè)圖形中，有3根火柴．

第2個(gè)圖形中，有3+3=6根火柴．

第3個(gè)圖形中，有3+3+4=10根火柴．

…；

第6個(gè)圖形中，共用火柴的根數(shù)是3+3+4+5+6+7=1根．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．15、.【解題分析】

先對(duì)已知方程進(jìn)行變形，求出的值，再對(duì)分式進(jìn)行變形，將的值代入即可.【題目詳解】∵，∴，∴，∵，∴.故填.【題目點(diǎn)撥】本題考查求分式的值和完全平方公式.在本題中主要用到整體思想，在代入值時(shí)不需要求出x的值，只需要求出即可.16、50°【解題分析】

由角平分線的定義和已知可求出∠BAC，由是邊上的高和已知條件可以求出∠C，然后運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，即可完成解答.【題目詳解】解：∵平分，若∴=2；又∵是邊上的高，∴=90°-又∵+∠B+∠C=180°∴∠B=180°-60°-70°=50°故答案為50°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線、高的定義以及三角形內(nèi)角和的知識(shí)，考查知識(shí)點(diǎn)較多，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵.17、抽樣調(diào)查【解題分析】試題分析：對(duì)于調(diào)查數(shù)量特別大的時(shí)候，我們一般選擇抽樣調(diào)查.考點(diǎn)：調(diào)查方式的選擇.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；當(dāng)m=0時(shí)，原式=.【解題分析】

先對(duì)原式前一個(gè)分式的分子分母進(jìn)行因式分解，后面括號(hào)里進(jìn)行通分計(jì)算，然后根據(jù)除一個(gè)式子等于乘以它的倒數(shù)，將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再進(jìn)行約分；然后選擇使分式有意義的m代入計(jì)算.【題目詳解】解：原式===，∵m=-2和m=3時(shí)，分式?jīng)]有意義，∴將代入，原式=.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)時(shí)能因式分解的先因式分解，遇見除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行約分計(jì)算，本題需注意，不能代入使分母為0的數(shù).19、【解題分析】試題分析：先分別解兩個(gè)不等式得到不等式組的解集為a≤x<2，則可確定不等式組的5個(gè)整數(shù)解為1，0，-1，-2，-3，于是可得到a的取值范圍．解①得，；解②得，；∴不等式組的5個(gè)整數(shù)解為1，0，-1，-2，-3，∴.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，已知解集（整數(shù)解）求字母的取值．一般思路為：先把題目中除未知數(shù)外的字母當(dāng)做常數(shù)看待求出不等式組的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)結(jié)果的限制的條件得到有關(guān)字母的值．20、n>1【解題分析】

（1）先根據(jù)題意求出n的值，再求出方程組的解；（2）用含m的代數(shù)式表示出x、y，根據(jù)x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，得關(guān)于m的一元一次不等式組，求解即可．【題目詳解】（1）依題意得，所以n=0解得（2）由解得∴∴n>1【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組及解法、一元一次不等式組及解法．會(huì)用代入法或加減法解二元一次方程組是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）500，20%；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）估計(jì)該轄區(qū)居民人數(shù)是17500人.【解題分析】（1）用15～40歲的人數(shù)除以該組所占百分比即可得到總?cè)藬?shù)；用0～14歲人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到該組所占百分比；（2）小長(zhǎng)方形的高等于該組的人數(shù)；（3）先按年齡進(jìn)行排列，然后得出中位數(shù)；（4）根據(jù)某年齡段等于該組占全部的百分?jǐn)?shù)求解22、(1)3,2；(2)；(3)【解題分析】

（1）根據(jù)定義法則即可得出答案（2）根據(jù)定義法則可知括號(hào)內(nèi)的值的取值范圍，列出不等式求解可得；（3）根據(jù)定義可列出含有R（x+2）的不等式組，進(jìn)而得出含有x的不等式組，即可得出答案【題目詳解】解：（1）∵π≈3.14∴=3；∵∴=2即：