2024屆安徽省和縣聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2024屆安徽省和縣聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在矩形中，，，分別在邊上，.將，分別沿著翻折后得到、.若分別平分，則的長(zhǎng)為（

）A．3 B．4 C．5 D．72．為了考察甲、乙、丙3種小麥的苗高，分別從中隨機(jī)各抽取了100株麥苗，測(cè)得數(shù)據(jù)，并計(jì)算其方差分別是：S2甲=1.4，S2乙=18.8，S2丙=2.5，則苗高比較整齊的是()A．甲種 B．乙種 C．丙種 D．無(wú)法確定3．設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)及斜邊上的高分別為a，b及h，則下列關(guān)系正確的是()A． B．C． D．4．在□ABCD中，∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4，則∠C等于（）A．60° B．80° C．100° D．120°5．一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0經(jīng)過(guò)配方可變形為（）A．（x﹣2）2＝10 B．（x+2）2＝10 C．（x﹣4）2＝6 D．（x﹣2）2＝26．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形7．施工隊(duì)要鋪設(shè)米的下水管道,因在中考期間需停工天,每天要比原計(jì)劃多施工米才能按時(shí)完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天施工米,所列方程正確的是()A． B．C． D．8．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，則∠P=（）A．90°-α B．90°+α C． D．360°-α9．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖所示是一些常用圖形的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．AB．BC．CD．D二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平行四邊形ABCD中，AE平分交邊BC于E，DF平分交邊BC于F．若，，則_________．12．已知一組數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，則這組數(shù)據(jù)的方差為_____．13．若分式的值為0，則x＝_____．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有兩點(diǎn)A（2，4），B（4，0），以原點(diǎn)O為位似中心，把△OAB縮小得到△OA'B'．若B'的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為_____．15．如圖所示，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在邊BC的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EC的長(zhǎng)為_____cm．16．正比例函數(shù)y=kx的圖象與直線y=﹣x+1交于點(diǎn)P（a，2），則k的值是_____．17．如果關(guān)于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是_____．18．如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，矩形CDEF的邊CD在CB上，且5CD=3CB，邊CF在軸上，且CF=2OC-3，反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是____三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)A，y軸于點(diǎn)B，F(xiàn)為線段AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)位長(zhǎng)度的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，連接FC，過(guò)點(diǎn)F作直線FC的垂線交x軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)時(shí)，求證：；連接CD，若的面積為S，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線CF交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)G，是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）如圖,有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，將紙片沿AD折疊，直角邊AC恰好落在斜邊上，且與AE重合，求△BDE的面積．21．（6分）近年來(lái)霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響，空氣質(zhì)量問(wèn)題倍受人們關(guān)注．某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批、兩種空氣凈化裝置，每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格多0.7萬(wàn)元，花3萬(wàn)元購(gòu)買種設(shè)備和花7.2萬(wàn)元購(gòu)買種設(shè)備的數(shù)量相同．（1）求種、種設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元？（2）根據(jù)銷售情況，需購(gòu)進(jìn)、兩種設(shè)備共20臺(tái)，總費(fèi)用不高于15萬(wàn)元，求種設(shè)備至少要購(gòu)買多少臺(tái)？（3）若每臺(tái)種設(shè)備售價(jià)0.6萬(wàn)元，每臺(tái)種設(shè)備售價(jià)1.4萬(wàn)元，在（2）的情況下商場(chǎng)應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批空氣凈化裝置售完后獲利最多？22．（8分）如圖，已知四邊形為正方形，，點(diǎn)為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作.交于點(diǎn)，以、為鄰邊作矩形，連接.（1）求證：矩形是正方形；（2）探究：的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（8分）如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿對(duì)角線AC所在直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE，求證：∠DAE＝∠ECD．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上，OA、OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩個(gè)根（OA＞OB）．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）求直線BC的解析式．（3）在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使△PCD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．25．（10分）(1)分式化簡(jiǎn)()÷；(2)若(1)中a為正整數(shù)，分式的值也為正整數(shù)，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的a的值26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-6,0），它與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)B在y軸正半軸上，且OA=2OB（1）求直線的函數(shù)解析式（2）若直線也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-6,0），且與y軸交于點(diǎn)C，如果ΔABC的面積為6，求C點(diǎn)的坐標(biāo)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

如圖作GM⊥AD于M交BC于N，作HT⊥BC于T．根據(jù)題意得到∠GAM＝∠BAE＝∠EAG＝30°，根據(jù)三角函數(shù)的計(jì)算得到CT，即可解決問(wèn)題．【題目詳解】如圖作GM⊥AD于M交BC于N，作HT⊥BC于T．由題意：∠BAD＝90°，∠BAE＝∠EAG＝∠GAM，∴∠GAM＝∠BAE＝∠EAG＝30°，∵AB＝AG＝2，∴AM＝AG?cos30°＝3，同法可得CT＝3，易知四邊形ABNM，四邊形GHTN是矩形，∴BN＝AM＝3，GH＝TN＝BC﹣BN﹣CT＝10﹣6＝4，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換，解直角三角形，矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．2、A【解題分析】

根據(jù)方差反映了數(shù)據(jù)的波動(dòng)狀況，即可確定答案.【題目詳解】解：觀察數(shù)據(jù)可知甲小麥苗的方差小，故甲小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用方差的意義，這需要平常學(xué)習(xí)時(shí)，關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí).3、A【解題分析】

設(shè)斜邊為c，根據(jù)勾股定理即可得出，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)斜邊為c，根據(jù)勾股定理即可得出，，，即a2b2=a2h2+b2h2，，即，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠A、∠B互補(bǔ)，從而可求得∠A的度數(shù)，即可得到結(jié)果.∵□ABCD∴∠A+∠B=180°∵∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4∴∠C=∠A=100°故選C.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的鄰角互補(bǔ)、對(duì)角相等.5、A【解題分析】

先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊加上4，然后把方程左邊寫成完全平方的形式即可．【題目詳解】x2﹣4x＝6，x2﹣4x+4＝1，（x﹣2）2＝1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．6、B【解題分析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角和公式為，因此，由得n=1．故選B．7、A【解題分析】

根據(jù)“原計(jì)劃所用時(shí)間-實(shí)際所用時(shí)間=3”可得方程．【題目詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，根據(jù)題意，可列方程：，故選擇：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．8、C【解題分析】試題分析：∵四邊形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分別為∠ABC、∠BCD的平分線，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，則∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．故選C．考點(diǎn)：1.多邊形內(nèi)角與外角2.三角形內(nèi)角和定理．9、D【解題分析】

軸對(duì)稱圖形是把一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，判斷四個(gè)圖形，看看哪些是軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形是把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，判斷四個(gè)圖形，看看哪些是中心對(duì)稱圖形；綜合上述分析，即可選出既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的圖形，從而解答本題.【題目詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，符合題意.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，解決本題的關(guān)鍵是熟練地掌握中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的判斷方法；10、B【解題分析】A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4或9【解題分析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，可知有兩種形式，第一種為AE與DF未相交，直接交于BC，第二種為AE與DF相交之后再交于BC.此時(shí)根據(jù)角平分線的定義和平行四邊形的性質(zhì)找到線段直接的關(guān)系.【題目詳解】(1)如圖：∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE又∵AD∥BC∴∠DAE=∠BEA即∠BEA=∠BEA∴AB=BE同理可得：DC=FC又∵AB=DC∴BE=CF∵BC=AD=13，EF=5∴BE=FC=(BC-EF)÷2=（13-5）÷2=4即AB=BE=4(2)∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE又∵AD∥BC∴∠DAE=∠BEA即∠BEA=∠BEA∴AB=BE同理可得：DC=FC又∵AB=DC∴BE=CF則BE-EF=CE-EF即BF=CE而BC=AD=13，EF=5∴BF=CE=(BC-EF)÷2=（13-5）÷2=4∴BE=BF+EF=4+5=9故AB=BE=9綜上所述：AB=4或9【題目點(diǎn)撥】本題解題關(guān)鍵在于，根據(jù)題意畫出圖形，務(wù)必考慮多種情況，不要出現(xiàn)漏解的情況.運(yùn)用到的知識(shí)點(diǎn)有：角平分線的定義與平行四邊形的性質(zhì).12、1．【解題分析】試題分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義確定平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．由平均數(shù)的公式得：（1+1+3+4+5）÷5=3，∴方差=[（1﹣3）1+（1﹣3）1+（3﹣3）1+（4﹣3）1+（5﹣3）1]÷5=1．考點(diǎn)：方差．13、1【解題分析】

直接利用分式的值為零，則分子為零分母不為零，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵分式的值為0，∴x2-1=0，（x+1）（x-3）≠0，解得：x=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．14、（1，2）【解題分析】

根據(jù)位似變換的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)計(jì)算．【題目詳解】點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），以原點(diǎn)O為位似中心，把△OAB縮小得到△OA'B'，B'的坐標(biāo)為（2，0），

∴以原點(diǎn)O為位似中心，把△OAB縮小12，得到△OA'B'，

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），

∴點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（2×12，4×12），即（1，2），

故答案是：（1【題目點(diǎn)撥】考查的是位似變換，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．15、2【解題分析】試題解析：∵D，F(xiàn)關(guān)于AE對(duì)稱，所以△AED和△AEF全等，∴AF=AD=BC=10，DE=EF，設(shè)EC=x，則DE=8-x．∴EF=8-x，在Rt△ABF中，BF==6，∴FC=BC-BF=1．在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE2+FC2=EF2，即：x2+12=（8-x）2，解得x=2．∴EC的長(zhǎng)為2cm．考點(diǎn)：1.勾股定理；2.翻折變換（折疊問(wèn)題）．16、-1【解題分析】

將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式即可求解．【題目詳解】解：將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式得：2=ak2=-a+1解得：k=-1．

故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是直線交點(diǎn)的問(wèn)題，只需要把交點(diǎn)坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式即可求解．17、a＜﹣1【解題分析】

根據(jù)不等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)正數(shù)不等號(hào)方向不變，同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向改變即可解本題．【題目詳解】解：∵不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1，故答案為：a＜﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向改變是解決本題的關(guān)鍵．18、【解題分析】

設(shè)正方形OABC的邊0A=a，可知OA=OC=AB=CB=a，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(aa)，推出反比例函數(shù)解析式的k=a，再由CF=2OC-3，可知CF=2a-3，推出點(diǎn)的坐標(biāo)為(,3a-3)，根據(jù)5CD=3CB，可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)【題目詳解】由題意可設(shè)：正方形OABC的邊OA=a∴OA=OC=AB=CB∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,a)，即k=aCF=2OC-3∴CF=2a-3∵OF=OC+CF=a+2a-3=3a-3∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3a-3將3a-3代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=中,可得點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為∵四邊形CDEF為矩形,∴CD=EF=5CD=3CB=3a,可求得:a=將a=,代入點(diǎn)E的坐標(biāo)為(,3a-3),可得:E的坐標(biāo)為故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,正方形矩形的性質(zhì),熟知在反比例函數(shù)的題目中利用設(shè)點(diǎn)法找等量關(guān)系解方程是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）.【解題分析】

（1）連接OF，根據(jù)“直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)”可得k=1，進(jìn)而求出A（﹣4,0），B（0,4），得出△AOB是等腰直角三角形，得出∠CBF=45°，得出OF=AB=BF，OF⊥AB，得出∠OFD=∠BFC，證得△BCF≌△ODF，即可得出結(jié)論（2）①根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出0＜t＜4時(shí)，BC=OD=t﹣4，再根據(jù)勾股定理得出CD2=2t2-8t+16，證得△FDC是等腰直角三角形，得出，即可得出結(jié)果；②同理當(dāng)t≥4時(shí)，得出BC＝OD＝t﹣4，由勾股定理得出CD2＝OD2+OC2＝2t2﹣8t+16，證出△FDC是等腰直角三角形，得出FC2CD2，即可得出結(jié)果；（3）由待定系數(shù)法求出直線CF的解析式，當(dāng)y＝0時(shí)，可得出G,因此OG，求出即可．【題目詳解】證明：連接OF，如圖1所示：直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，解得：，直線，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；，，，，是等腰直角三角形，，為線段AB的中點(diǎn)，，，，，，，，在和中，，≌，；解：當(dāng)時(shí)，連接OF，如圖2所示：由題意得：，，由得：≌，，，，，是等腰直角三角形，，的面積；當(dāng)時(shí)，連接OF，如圖3所示：由題意得：，，由得：≌，，，，，是等腰直角三角形，，的面積；綜上所述，S與t的函數(shù)關(guān)系式為；解：為定值；理由如下：當(dāng)時(shí)，如圖4所示：當(dāng)設(shè)直線CF的解析式為，，，F(xiàn)為線段AB的中點(diǎn)，，把點(diǎn)代入得：，解得：，直線CF的解析式為，當(dāng)時(shí)，，，，；當(dāng)時(shí)，如圖5所示：同得：；綜上所述，為定值．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求直線解析式、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)和判定結(jié)合一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行解答是關(guān)鍵20、6【解題分析】

由勾股定理可求AB的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)可得AC=AE=6cm，∠DEB=90°，由勾股定理可求DE的長(zhǎng)，由三角形的面積公式可求解．【題目詳解】解：∵AC=6cm，BC=8cm，∴，∵將紙片沿AD折疊，直角邊AC恰好落在斜邊上，且與AE重合，∴AC=AE=6cm，∠DEB=90°∴BE=10-6=4cm設(shè)CD=DE=x，則在Rt△DEB中，，解得：，即DE=3.∴△BDE的面積為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換，勾股定理，三角形面積公式，熟練掌握折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．21、（1）種設(shè)備每臺(tái)0.5萬(wàn)元，種設(shè)備每臺(tái)l.2萬(wàn)元；（2）種設(shè)備至少購(gòu)買13臺(tái)；（3）當(dāng)購(gòu)買種設(shè)備13臺(tái)，種設(shè)備７臺(tái)時(shí)，獲利最多．【解題分析】

（1）設(shè)種設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，則種設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，根據(jù)“3萬(wàn)元購(gòu)買種設(shè)備和花7.2萬(wàn)元購(gòu)買種設(shè)備的數(shù)量相同”列分式方程即可求解；（2）設(shè)購(gòu)買種設(shè)備臺(tái)，則購(gòu)買種設(shè)備臺(tái)，根據(jù)總費(fèi)用不高于15萬(wàn)元，列不等式求解即可；【題目詳解】（1）設(shè)種設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，則種設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴.則種設(shè)備每臺(tái)0.5萬(wàn)元，種設(shè)備每臺(tái)l.2萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)買種設(shè)備臺(tái)，則購(gòu)買種設(shè)備臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：，∵為整數(shù)，∴種設(shè)備至少購(gòu)買13臺(tái)；（3）每臺(tái)種設(shè)備獲利（萬(wàn)元），每臺(tái)種設(shè)備獲利（萬(wàn)元），∵，∴購(gòu)進(jìn)種設(shè)備越多，獲利越多，∴當(dāng)購(gòu)買種設(shè)備13臺(tái)，種設(shè)備（臺(tái)）時(shí)，獲利最多．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句，列出方程和不等式．22、（1）見(jiàn)解析（2）是定值，8【解題分析】

（1）過(guò)E作EM⊥BC于M點(diǎn)，過(guò)E作EN⊥CD于N點(diǎn)，即可得到EN=EM，然后判斷∠DEN=∠FEM，得到△DEN≌△FEM，則有DE=EF即可；

（2）同（1）的方法證出△ADE≌△CDG得到CG=AE，得出CE+CG=CE+AE=AC=8即可．【題目詳解】（1）如圖所示，過(guò)E作EM⊥BC于M點(diǎn)，過(guò)E作EN⊥CD于N點(diǎn)，

∵正方形ABCD，

∴∠BCD=90°，∠ECN=45°，

∴∠EMC=∠ENC=∠BCD=90°，且NE=NC，

∴四邊形EMCN為正方形，

∵四邊形DEFG是矩形，

∴EM=EN，∠DEN+∠NEF=∠MEF+∠NEF=90°，

∴∠DEN=∠MEF，

又∠DNE=∠FME=90°，

在△DEN和△FEM中，∴△DEN≌△FEM（ASA），

∴ED=EF，

∴矩形DEFG為正方形，

（2）CE+CG的值為定值，理由如下：

∵矩形DEFG為正方形，

∴DE=DG，∠EDC+∠CDG=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∵AD=DC，∠ADE+∠EDC=90°，

∴∠ADE=∠CDG，

在△ADE和△CDG中，∴△ADE≌△CDG（SAS），

∴AE=CG，

∴AC=AE+CE=AB=×4=8，

∴CE+CG=8是定值．【題目點(diǎn)撥】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)與判定，三角形的全等的性質(zhì)和判定，勾股定理的綜合運(yùn)用，解本題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造三角形全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出結(jié)論．23、見(jiàn)解析,【解題分析】

要證∠DAE=∠ECD．需先證△ADF≌△CEF，由折疊得BC=EC，∠B=∠AEC，由矩形得BC=AD，∠B=∠ADC=90°，再根據(jù)等量代換和對(duì)頂角相等可以證出，得出結(jié)論．【題目詳解】證明：由折疊得：BC=EC，∠B=∠AEC，∵矩形ABCD，∴BC=AD，∠B=∠ADC=90°，∴EC=DA，∠AEC=∠ADC=90°，又∵∠AFD=∠CFE，∴△ADF≌△CEF（AAS）∴∠DAE=∠ECD．【題目點(diǎn)撥】本題考查折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)，借助于三角形全等證明線段相等和角相等是常用的方法．24、（1）D（4，7）（2）y=（3）詳見(jiàn)解析【解題分析】試題分析：（1）解一元二次方程求出OA、OB的長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥y于點(diǎn)E，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=AB，∠DAB=90°，然后求出∠ABO=∠DAE，然后利用“角角邊”證明△DAE和△ABO全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=OA，AE=OB，再求出OE，然后寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可；（2）過(guò)點(diǎn)C作CM⊥x軸于點(diǎn)M，同理求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），然后利用待定系數(shù)法求一