必修二-空間幾何體的直觀圖的畫法

1.2.3空間幾何體的直觀圖直觀圖的畫法幾種基本幾何體三視圖

1.圓柱、圓錐、球的三視圖

知識(shí)回顧·幾種基本幾何體的三視圖2.棱柱、棱錐的三視圖知識(shí)回顧ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCABCDE你會(huì)畫下列幾何體的直觀圖嗎？空間圖形的直觀圖的概念：在一個(gè)平面內(nèi)不可能畫出空間圖形的真實(shí)形狀，為了便于對(duì)空間圖形的研究，我們將作出空間圖形的直觀圖，即用平面圖形表示空間圖形，它不是空間圖形的真實(shí)形狀，但它具有立體感。

上面都是相應(yīng)幾何體的直觀圖.它們是怎樣畫出來(lái)的呢?空間幾何體的直觀圖

思考：這兩副圖相同嗎?一、引入課題(1)(2)那么它是怎樣畫出來(lái)的呢？我們今天來(lái)學(xué)習(xí)最常用的，直觀性好的斜二測(cè)畫法。

討論：圖(2)是圖(1)的幾何體的直觀圖2.中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象，但作圖較復(fù)雜，又不易度量．投影規(guī)律1.平行性不變，但形狀、長(zhǎng)度、夾角會(huì)改變；2.平行直線段或同一直線上的兩條線段的比不變；3.在太陽(yáng)光下，平行于地面的直線在地面上的投影長(zhǎng)不變．3.立體幾何中常用平行投影(斜投影)來(lái)畫空間圖形的直觀圖，這種畫法叫斜二測(cè)畫法．1.圖片都是空間圖形在平面上的反映，通過(guò)對(duì)圖片的研究可以了解空間圖形的一些性質(zhì)和特征．例１．用斜二測(cè)畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖(1)在正六邊形ABCDEF中，取AD所在的直線為X軸，對(duì)稱軸MN所在直線為Y軸，兩軸交于點(diǎn)O．畫對(duì)應(yīng)的軸，兩軸相交于點(diǎn)，使注意：(1)建系時(shí)要盡量考慮圖形的對(duì)稱性

(2)畫水平放置平面圖形的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置．，在軸上取(2)以為中心，在上取以點(diǎn)為中心，畫軸，并等于，再以為中心，畫軸，并等于注意：水平放置的線段長(zhǎng)不變，鉛垂放置的線段長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的一半．

并擦去輔助線x’軸和y’軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖(3)連接~請(qǐng)您總結(jié)斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的方法步驟~斜二測(cè)畫法的步驟(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于O點(diǎn).畫直觀圖時(shí)，把它畫成對(duì)應(yīng)的x’軸、y’軸，兩軸交于O’，使，它們確定的平面表示水平平面．(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x’軸或y’軸的線段．(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變；平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半．用斜二測(cè)畫法畫下列圖形的直觀圖：(1)邊長(zhǎng)為2cm的正方形(2)邊長(zhǎng)為2cm的正三角形(3)半徑為2cm的圓畫水平放置的圓的直觀圖.COxyDABEFGH說(shuō)明

關(guān)于水平放置的圓的直觀圖的畫法，常用正等測(cè)畫法．在實(shí)際畫水平放置的圓的直觀圖時(shí)，通常使用橢圓模版．練習(xí):P21EX1、2斜二測(cè)畫法的基本步驟和規(guī)則:（1）建坐標(biāo)系，定水平面；（3）水平線段等長(zhǎng)，豎直線段減半.（2）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；小結(jié)：“橫同，豎半，”例2.畫棱長(zhǎng)為2cm的正方體的直觀圖練習(xí):用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖例3.用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖例3.用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖41.5例3.用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖例3.用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖例3.用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖規(guī)則：（1）在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的軸ox、oy,再取oz軸，使∠xoz=900，且∠yoz=900

；（4）已知圖形中平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中保持長(zhǎng)度不變；平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半（2）畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的軸，使所確定的平面表示水平平面；（3）已知圖形中平行于x軸、y軸或z軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于軸軸或軸的線段；畫棱柱、棱錐的直觀圖大致可分以下幾個(gè)步驟畫軸→畫底面成圖→畫側(cè)棱→練習(xí):用斜二測(cè)畫法畫底面邊長(zhǎng)為2cm,側(cè)棱長(zhǎng)為√11cm的正四棱錐的直觀圖.例3．已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖·····正視圖側(cè)視圖俯視圖由三視圖可知：該幾何體是怎么的一個(gè)組合體？如何畫出一個(gè)圓柱的直觀圖？如何畫出一個(gè)圓錐的直觀圖？思考三視圖與直觀圖有何關(guān)系？·課本P19的探究1.已知一四邊形ABCD的水平放置的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，請(qǐng)畫出這個(gè)圖形的真實(shí)圖形。

練習(xí)2、如圖為水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)，則在用斜二測(cè)畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)B‘到x’軸的距離為（）

3、如圖ΔA‘B‘C’是水平放置的ΔABC的直觀圖，則在ΔABC的三邊及中線AD中，最長(zhǎng)的線段是（）4、右圖是ΔABC利用斜二測(cè)畫法得到的水平放置的直觀圖ΔA‘B‘C’，其中A‘B’∥y’軸，B‘C’∥x‘軸，若ΔA‘B‘C’的面積是3，則ΔABC的面積是()課堂小結(jié)：1、水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法2、空間幾何體的直觀圖的畫法1、平面圖形的直觀圖畫法（1）畫軸.（2）確定平行線段.x’y’o’(450或1350)xyo平行x軸的線段平行于x’軸平行