《計(jì)算機(jī)接口技術(shù)及應(yīng)用》課件-1.6有符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的表示

微機(jī)原理及應(yīng)用第一章認(rèn)識(shí)二進(jìn)制第六講有符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的表示下面我們來學(xué)習(xí)有符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的表示有符號(hào)數(shù)有符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的表示有符號(hào)數(shù)可以表示正數(shù)，負(fù)數(shù)和零，正數(shù)負(fù)數(shù)零有符號(hào)數(shù)但是請(qǐng)大家注意，在計(jì)算機(jī)中一切的信息都只能用零和一來表示，包括這個(gè)數(shù)的符號(hào)，而不能用加號(hào)或者減號(hào)這種我們常用的數(shù)學(xué)符號(hào)來表示只能用0和1表示包括數(shù)的正、負(fù)號(hào)不能用+或-表示計(jì)算機(jī)中一切的信息于是就有了下面的規(guī)定：第一，有符號(hào)數(shù)的最高位是符號(hào)位，它表示數(shù)的符號(hào)，第二，符號(hào)位為零時(shí)，表示正數(shù)或0。符號(hào)位為一時(shí)，表示負(fù)數(shù)規(guī)定無符號(hào)數(shù)的最高位為數(shù)值位（而非符號(hào)位）有符號(hào)數(shù)的最高位為符號(hào)位（而非數(shù)值位）正數(shù)零負(fù)數(shù)MSB=0MSB=1舉例說明，1000011這個(gè)數(shù)，如果我們把它看成是無符號(hào)數(shù)，那么它最高位的1是用來表示數(shù)值大小的，我們用權(quán)展開式計(jì)算后，知道它表示147，（10010011）B147無符號(hào)數(shù)=有符號(hào)數(shù)147=是正147。（10010011）B+無符號(hào)數(shù)有符號(hào)數(shù)如我們把它看成是有符號(hào)數(shù)，那么它最高位的1是用來表示符號(hào)的，說明它是一個(gè)負(fù)數(shù)，通過我們將要介紹的補(bǔ)碼運(yùn)算，同學(xué)們就會(huì)知道他表示的是負(fù)的109，很顯然這兩個(gè)數(shù)是完全不同的，而不只是符號(hào)位的差別（10010011）B無符號(hào)數(shù)有符號(hào)數(shù)147=+-109=負(fù)數(shù)完全不同，不只符號(hào)位的差別有符號(hào)數(shù)究竟是怎么表示？為了進(jìn)一步講解有符號(hào)數(shù)究竟是怎么表示的？我們首先來定義一個(gè)叫做機(jī)器數(shù)的概念，機(jī)器數(shù)機(jī)器數(shù)機(jī)器數(shù)的定義就是，最高位表示符號(hào)，零表示正數(shù)或0，一表示負(fù)數(shù)，除符號(hào)位以外的比特表示這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的大小，絕對(duì)值我們也稱為真值，比如+52和-52，它的真值都是52，52轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是0110100.正數(shù)零負(fù)數(shù)符號(hào)01最高位構(gòu)成形式：符號(hào)位+真值（即絕對(duì)值）比如+52和-52，它的真值都是52，52轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是0110100.那么我們使用機(jī)器數(shù)來表示+52和-52的話，差別就只是在符號(hào)位上。正52的符號(hào)位是0，而負(fù)52的符號(hào)位是一，在其他位上是沒有差別的，這是機(jī)器數(shù)，這是一種最簡(jiǎn)單直接的表示方法，能夠區(qū)分開正數(shù)和負(fù)數(shù)。+52-52真值+0110100-0110100符號(hào)位0110100001101001機(jī)器數(shù)在其他位上沒有差別，能夠區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)簡(jiǎn)單直接其實(shí)有符號(hào)數(shù)的發(fā)展歷史上，科學(xué)家和工程師們提出了多種表示有符號(hào)數(shù)的方法，有符號(hào)數(shù)科學(xué)家工程師提出多種表示有符號(hào)數(shù)的方法包括源碼、反碼和補(bǔ)碼，從源碼到補(bǔ)碼，從表示的方法上來說越來越復(fù)雜，但是從使用上來說，卻越來越好用。目前計(jì)算機(jī)中使用的都是補(bǔ)碼，但是我們還是要介紹一下源碼和反碼，他們是同學(xué)們理解補(bǔ)碼的基礎(chǔ)，有符號(hào)數(shù)源碼反碼補(bǔ)碼表示方法越來越復(fù)雜使用方法越來越好用目前計(jì)算機(jī)中使用的都是補(bǔ)碼，有符號(hào)數(shù)