山東省菏澤市都司鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

山東省菏澤市都司鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.命題：“若x2<1，則－1<x<1”的逆否命題是

（）．

A．若x2≥1，則x≥1，或x≤－1 B．若－1<x<1，則x2<1C．若x>1，或x<－1，則x2>1 D．若x≥1，或x≤－1，則x2≥1參考答案：D略2.命題：“若，則”的逆否命題是（

）A.若，則

B.若，則C.若，則

D.若，則參考答案：D3.是的（

）(A)充分而不必要條件

（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件

（D）既不充分也不必要條件參考答案：A4.拋物線的準(zhǔn)線方程是，則的值為

（

）A． B．

C．8 D．參考答案：B5.求S=1+3+5+…+101的程序框圖如圖所示，其中①應(yīng)為（）A．A=101 B．A≥101 C．A≤101 D．A＞101參考答案：C【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】根據(jù)已知中程序的功能是求S=1+3+5+…+101的值，由于滿足條件進(jìn)入循環(huán)，每次累加的是A的值，當(dāng)A≤101應(yīng)滿足條件進(jìn)入循環(huán)，進(jìn)而得到答案．【解答】解：∵程序的功能是求S=1+3+5+…+101的值，且在循環(huán)體中，S=S+A表示，每次累加的是A的值，故當(dāng)A≤101應(yīng)滿足條件進(jìn)入循環(huán)，A＞101時(shí)就不滿足條件故條件為：A≤101故選C6.拋物線上有一點(diǎn)M，它的橫坐標(biāo)是3,它到焦點(diǎn)的距離是5,則拋物線方程為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：A7.若點(diǎn)（x，y）在橢圓上，則的最小值為（

）A.1

B.－1

C.－

D.以上都不對(duì)參考答案：C8.已知向量，下列向量中與平行的向量是（）A． B． C． D．（3，﹣6，1）參考答案：B【考點(diǎn)】向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直．【分析】根據(jù)共線向量定理：如果≠0，那么向量與共線的充要條件是：存在唯一實(shí)數(shù)λ，使得=λ，進(jìn)行逐一判定即可．【解答】解：選項(xiàng)A：=，不存在唯一實(shí)數(shù)λ，使得=λ，故不符合題意；選項(xiàng)B：=，存在唯一實(shí)數(shù)﹣5，使得=﹣5，故符合題意；選項(xiàng)C：=，不存在唯一實(shí)數(shù)λ，使得=λ，故不符合題意；選項(xiàng)D：=（3，﹣6，1），不存在唯一實(shí)數(shù)λ，使得=λ，故不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題．9.我校在檢查學(xué)生作業(yè)時(shí)，抽出每班學(xué)號(hào)尾數(shù)為5的學(xué)生作業(yè)進(jìn)行檢查，這里運(yùn)用的是（）A．分層抽樣 B．抽簽抽樣 C．隨機(jī)抽樣 D．系統(tǒng)抽樣參考答案：D【考點(diǎn)】系統(tǒng)抽樣方法．【分析】學(xué)生人數(shù)比較多，把每個(gè)班級(jí)學(xué)生從1到最后一號(hào)編排，要求每班學(xué)號(hào)尾數(shù)為5的同學(xué)留下進(jìn)行交流，這樣選出的樣本是具有相同的間隔的樣本，是采用系統(tǒng)抽樣的方法．【解答】解：∵學(xué)生人數(shù)比較多，∵把每個(gè)班級(jí)學(xué)生從1到最后一號(hào)編排，要求每班編號(hào)尾數(shù)為5的同學(xué)留下進(jìn)行交流，這樣選出的樣本是采用系統(tǒng)抽樣的方法，故選D．10.用反證法證明命題：“已知a、b∈N*，如果ab可被5整除，那么a、b中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為（）A．a(chǎn)、b都能被5整除 B．a(chǎn)、b都不能被5整除C．a(chǎn)、b不都能被5整除 D．a(chǎn)不能被5整除參考答案：B【考點(diǎn)】FC：反證法．【分析】反設(shè)是一種對(duì)立性假設(shè)，即想證明一個(gè)命題成立時(shí)，可以證明其否定不成立，由此得出此命題是成立的．【解答】解：由于反證法是命題的否定的一個(gè)運(yùn)用，故用反證法證明命題時(shí)，可以設(shè)其否定成立進(jìn)行推證．命題“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1個(gè)能被5整除”的否定是“a，b都不能被5整除”．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下面給出了解決問(wèn)題的算法：

S1

輸入x

S2

若則執(zhí)行S3，否則執(zhí)行S4

S3

使y=2x-3

S4

使

S5

輸出y

當(dāng)輸入的值為

時(shí)，輸入值與輸出值相等。參考答案：0.73略12.設(shè)隨機(jī)變量的分布列為,則的值為

．參考答案：略13.把300毫升溶液分給5個(gè)實(shí)驗(yàn)小組，使每組所得成等差數(shù)列，且較多三組之和的是較少兩組之和，則最少的那個(gè)組分得溶液

毫升． 參考答案：5【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式． 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列． 【分析】設(shè)把300毫升溶液分給5個(gè)實(shí)驗(yàn)小組，每組所得分別為a1，a2，a3，a4，a5，由題意a1，a2，a3，a4，a5成等差數(shù)列，設(shè)公差d＞0，由較多三組之和的是較少兩組之和，列出方程組能求出最少的那個(gè)組分得溶液多少毫升． 【解答】解：設(shè)把300毫升溶液分給5個(gè)實(shí)驗(yàn)小組，每組所得分別為a1，a2，a3，a4，a5， 由題意a1，a2，a3，a4，a5成等差數(shù)列，設(shè)公差d＞0， ∵較多三組之和的是較少兩組之和， ∴， 解得a1=5，d=， ∴最少的那個(gè)組分得溶液5毫升． 故答案為：5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列在生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用． 14.如右圖，平面與平面相交成銳角，平面內(nèi)的一個(gè)圓在平面上的射影是離心率為的橢圓，則角

.參考答案：15.已知，且，則

．參考答案：16.求的單調(diào)遞減區(qū)間

.參考答案：

17.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則=_______.參考答案：-32

設(shè)，則，所以，，

令，求得，故，

因此，，

則有，得.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.為了調(diào)查人們喜愛游泳是否與性別有關(guān)，隨機(jī)選取了50個(gè)人進(jìn)行調(diào)查，得到以下列聯(lián)表：

喜愛不喜愛合計(jì)男24630女61420合計(jì)302050

能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為喜愛游泳與性別有關(guān)系？附表及公式：0.0500.0100.0013.8416.63510.828

，.參考答案：能在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為喜愛游泳與性別有關(guān)系.【分析】由表中數(shù)據(jù)，利用公式求出的觀測(cè)值，根據(jù)所給表格與臨界值比較，從而可得結(jié)論.【詳解】由表中數(shù)據(jù)得的觀測(cè)值.∴，∴能在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為喜愛游泳與性別有關(guān)系.【點(diǎn)睛】本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟：（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成列聯(lián)表；（2）根據(jù)公式計(jì)算的值；(3)查表比較與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計(jì)判斷.19.設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在軸上（Ⅰ）若橢圓的焦距為1，求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上的第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線交軸與點(diǎn)，并且，證明：當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)在某定直線上。

（1）

參考答案：（Ⅰ）因?yàn)榻咕酁?，所以，解得，故橢圓E的方程為。（Ⅱ）設(shè)，其中，由題設(shè)知，則直線的斜率，直線的斜率，故直線的方程為，當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)的坐標(biāo)為,因此直線的斜率為，由于，所以化簡(jiǎn)得將上式代入橢圓E的方程，由于在第一象限，解得，即點(diǎn)在直線上。

略20.（本小題滿分12分）某校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）（Ⅰ）求在1次游戲中，

（i）摸出3個(gè)白球的概率；（ii）獲獎(jiǎng)的概率；（Ⅱ）求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考答案：解：（I）（i）設(shè)“在1次游戲中摸出i個(gè)白球”為事件，則

（ii）設(shè)“在1次游戲中獲獎(jiǎng)”為事件B，則，又

因?yàn)锳2，A3互斥，所以

（II）解：由題意可知X的所有可能取值為0，1，2.

所以X的分布列是X012P

X的數(shù)學(xué)期望21.(本小題滿分14分)已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，1)和B(5，2)，記(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，若3－恒成立，求的最小值

參考答案：解：（1）由題意得，……2分

………………4分（2）由（1）得，

①

②①-②得：

.，………………9分設(shè)，則由得隨的增大而減小又3-恒成立，．………………14分略22.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且.（1）求C；