讓畫圖成為一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣 論文

讓畫圖成為一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)摘要：小學(xué)生的思維是以形象思維為主，抽象思維能力往往不足，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，需要借助畫圖的方法來解決數(shù)學(xué)中的問題。作為小學(xué)教年級就要培養(yǎng)學(xué)生的畫圖方法和畫圖意識，讓畫圖成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種好習(xí)慣。小學(xué)畫圖方法主要有示意圖、線段圖、平面圖、立體圖、圖表等。畫圖可以很容易解決數(shù)學(xué)中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生學(xué)趣。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)，畫圖，解決問題，習(xí)慣引言：小學(xué)數(shù)學(xué)作為小學(xué)各個學(xué)科中的重要組成部分之一，是一門具有一定抽象性、邏輯性的學(xué)科。需要學(xué)生具備一定的抽象思維能力，但是特點影響，抽象思維能力還未發(fā)展到一定高度，理解能力相對比較差。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，需要教師能夠有效的利用畫圖策略將抽象問題直觀化的解題效率，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量的提高。人的思維是由具體的形象思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄笏季S，具體的形象思維往往是抽象思維產(chǎn)生與發(fā)展的基石，抽象思維常常都離不開具體形象思維的支撐與幫助。小學(xué)生以形象思維為主，抽象思維能力不足，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)中要實行畫圖策略，這是運用形象思維來進(jìn)行解題并逐漸發(fā)展出抽象思要方法。一、小學(xué)數(shù)學(xué)幾種常見的畫小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)我們經(jīng)常來畫“示意圖”來分析題目中的關(guān)系。畫“示意圖”的作用就是示意，將題目中的條件用三角形、正方形、圓形等等示意字的抽象性在紙上具體化，將語言的抽象性生活化。例如在蘇教版三年級上冊教學(xué)解決問題策略間隔排列的教學(xué)時有兩道相似的題目，第一道題：20只小兔站成一排，每兩只小兔中間有一個蘑菇，一共有多少個蘑菇？第二道題：把20塊手帕像上面那樣夾在繩子上，一共需要多少個夾子。出示題后，同學(xué)兩道題目的不同點的確具有一定的挑戰(zhàn)性，只讀題目無法想象出題目相應(yīng)的圖像與生活相接軌。這時教師需要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫圖如畫三角形代替方形代替手帕。三角形畫20個中間有19個空格，空格中插入蘑菇總共有19個蘑菇。長方形畫20個連在一起，帶頭尾一共要21個夾子。通過畫圖分析別這兩個間隔的不同。讓學(xué)生掌握畫圖的方法，遇到想象不出來的問題通過畫示意圖形象化生活化，從而很快的解決問題，總結(jié)出解決此類問題的經(jīng)上，與同學(xué)們一起將手帕和兔子在黑板上形象化時，學(xué)生的注意力也被教師緊緊抓住。畫線段圖也是數(shù)學(xué)中常用的解題技巧，線段圖可以清楚的反應(yīng)出各個數(shù)字之間的關(guān)系，再通過分析線段圖找到解題的突破口。例如在蘇教版四年問題的策略這節(jié)課中，例1就要求學(xué)生將題目中的數(shù)量關(guān)系通過線段圖畫出來并填寫完整，教師再通過淺顯易懂的語言適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生思考1中看著線段圖我們想象小春扔掉了12張郵票，會出現(xiàn)什么情況？扔掉的郵票會導(dǎo)致總數(shù)72張變化嗎？那如果小寧從外面再借12張郵票會是什么結(jié)果呢？總是也是會有相應(yīng)的變化嗎？通過在線段圖上分析很容易得知兩人郵票總數(shù)減去12枚等于小寧郵票枚數(shù)的2倍?；蛘邇扇肃]票的總數(shù)加上12枚等于小春郵票枚數(shù)的2倍。通過線段圖和學(xué)生的思考學(xué)生們會將題目中的條件以及數(shù)量關(guān)系掌握的很熟練。對于題目中比較抽象、不易直接寫出答案又與平面圖形有著密不可分的關(guān)系時可以畫平面圖。平面圖與示意圖不一樣，平面圖要求畫的是長方形三角形，示意圖僅僅是示意功能對圖形沒有嚴(yán)格的要求。例如在蘇教版四年級下冊解決問題策略的例2，要求求出原來花圃的面積。教材出長方形，通過圖形畫出題目中的條件“花圃的長增加了3米”，在畫圖時要注意兩條長邊都要增加3米，寬不變，再畫出題目中增加的18平方米，還要將所求問題在圖中標(biāo)出來。通過在圖形上進(jìn)一步的分析，我們發(fā)現(xiàn)求出增加的長方形的長就是原長方形的寬，原來長方形的寬求出來了，原來花圃的面積了。立體圖形比較抽象，小學(xué)生的知識儲備經(jīng)驗少，學(xué)生同化、接受抽象數(shù)學(xué)知識的能力不強(qiáng)。立體圖形如果只憑想象做起來比較困難，畫出立體圖我們思考，聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，充分發(fā)揮經(jīng)驗積累于心中，從而形成正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)教版六年級上冊長方體表面積例五中，求無蓋魚缸的表面積。教師引導(dǎo)學(xué)生繪畫立體圖形，在圖形中標(biāo)識出長寬高，找出無蓋的一面，求出剩下的五起來即可求出無蓋魚缸所需要的玻璃。學(xué)生如果沒有畫圖意識，僅憑想象，沒有充足的生活經(jīng)驗，很難想象出來無蓋面是哪一面，那就求不出正確答案。畫圖表也是數(shù)學(xué)畫圖常用方法之一，畫圖表可以通過對比很直觀的看出各個條件之間的關(guān)系。通過畫圖表我們可以分類整理制成統(tǒng)計圖，表示有的關(guān)系，使人一目了然、印象深刻。通過畫圖表我們還可以對比數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系，得出公式。例如蘇教版四年級下冊多邊形內(nèi)角和這一節(jié)中，將圖形名稱、邊數(shù)、分成的三角形的個數(shù)與內(nèi)角和分別填入表中，可以很清楚的看角和就是多邊形分成多少個三角形的內(nèi)角和，分成三角形的個數(shù)又與邊數(shù)有關(guān)系，從而將多邊形內(nèi)角和掌握的很扎實。當(dāng)學(xué)生有了一定的畫圖意識后，教師要尊重學(xué)生的個體差異，允許學(xué)生創(chuàng)新性的選擇其他的畫圖方法，體現(xiàn)畫圖策略的多樣性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新在蘇教版五年級下冊解決問題的策略例2練一練的第六題，教材引導(dǎo)學(xué)生繪畫出分析圖，通過分析圖很直觀的數(shù)出7次比賽才能產(chǎn)生冠軍。又例如五年級下冊解決問題的策略中的割補(bǔ)法實際上也是運用了畫圖的思想，將復(fù)雜的問題簡單化，將畫圖的價值最大化，提高解決問題的能力。二、畫圖在小學(xué)解決問題中1．畫圖可以讓學(xué)生很容易找到解題的思路。數(shù)學(xué)本身就是一門抽象、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，而且小學(xué)生的表達(dá)和思維恰恰正好是處于一個直觀形象思維的時期，為了更好地解決"抽象"與"直觀"這對矛盾，畫圖能夠在我國中小學(xué)語文數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中充分發(fā)揮它獨特的意義過將抽象的問題具體話，即在數(shù)學(xué)中把題目中給出的信息轉(zhuǎn)化成直觀可見的圖形，看圖即可了解題目中的信息，從而很容易解決問題。通過轉(zhuǎn)化有生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，很容易找到解題技巧，增加學(xué)生的解題方法，從而促進(jìn)學(xué)生解決實際問題的能力。2．畫圖可以提高學(xué)生的抽象思維能力。小學(xué)生的思維特點是以形象思維為主，慢慢的過度到抽象思維，特別是低年級學(xué)生，容易形成感性知識，而抽象思維能力不足，對于較較抽象的學(xué)生僅僅通過老師口中的描述或者自己的想象都無法理解，這就需要畫圖來加深對數(shù)學(xué)知識的理解，通過畫圖學(xué)生還可以總結(jié)相似問題的經(jīng)驗，從而三的目的。讀不懂?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題往往是因為文字太抽象化，學(xué)生無法想象題目中的情景，無法理解題目中各個條件間的數(shù)量關(guān)系。如果題目下方出現(xiàn)與之相應(yīng)生通過抽象文字與直觀圖形相結(jié)合，分析出解決問題的癥結(jié)，題目的難度就會下降。解決問題策略里由于抽象程度比較高，學(xué)生難以和掌握。心理學(xué)研究表明，小學(xué)生的思維處于以具體形象思維為主導(dǎo)并逐漸轉(zhuǎn)向抽象思維的過渡中，老師就要在圖形之上重視培養(yǎng)學(xué)生想象的能力，通過形象思維自然的過渡到抽象思維。3．畫圖可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心與成就感。畫圖的方法結(jié)合了數(shù)形結(jié)合的思想、對應(yīng)的思想、轉(zhuǎn)化的思想，在分析問題的過程中，通過畫圖分析各個數(shù)量關(guān)系，可以使復(fù)雜問題簡單化，抽化，化難為易。在提高學(xué)習(xí)興趣的同時，也有效地提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會畫圖策略中的數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小中，條件借助圖片產(chǎn)生直觀效果，圖形又為條件的抽象提供形象，二者的密切聯(lián)系點是根據(jù)條件畫出的圖形。教學(xué)時，尤其在一些比較抽象，數(shù)量關(guān)系所賴以存在的事實情節(jié)比較復(fù)雜的問題中，事理難以把握，這就需要畫圖。作為一名數(shù)學(xué)教師，一定要重視圖形在教育教學(xué)中的作用，通過圖形分析提高學(xué)生的學(xué)習(xí)問題的自豪感與自信心，將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣一點點提高。畫圖是一種重要的學(xué)習(xí)和解決問題的策略，教師應(yīng)當(dāng)從低年級開始通過示意圖鼓勵學(xué)生借助圖形進(jìn)行思考，引導(dǎo)學(xué)生從畫圖開始一步步的去分析題目中的數(shù)量關(guān)系，通過反思與總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行沉淀、內(nèi)化、總結(jié)和升受畫圖所帶來的簡單與方便，讓圖形來幫助思考成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種習(xí)慣。參考文