人教版2023-2024學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第24章（圓）單元測(cè)試卷及答案

人教版2023-2024學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷

第二十四章歸

姓名_________班級(jí)學(xué)號(hào)成績(jī)

一、單選題（每小題3分，共36分）

1.圓的面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，則半徑（）

A.擴(kuò)大為4倍B.擴(kuò)大為16倍C.不變D.擴(kuò)大為2倍

2.如圖，AB是。。的直徑，弦CDJ.AB于點(diǎn)E,OC=5,CZ）=8,則OE=（）

A.5B.4C.3D.2

3.下列說(shuō)法正確的是（）

A.垂直于弦的直線平分弦所對(duì)的兩條弧

B.平分弦的直徑垂直于弦

C.垂直于直徑的弦平分這條直徑

D.過(guò)弦（不是直徑）的中點(diǎn)的直徑平分弦所對(duì)的兩條弧

4.如圖所示，在00中，AS=CB,則在①AB=CD；?AC=BD-,③乙4OC=4BOD；④Af=附中，正確結(jié)論

5.如圖，AB是。。的直徑，已知譙=相，KC=6,那么NCoE的度數(shù)為（）

E

D

C

B

A.80oB.85oC.90oD.95o

6.如圖，四邊形4BCD內(nèi)接于。。，4B是OO的直徑，連接若NC=I25。，則4480的度數(shù)為（）

A.35oB.40oC.45oD.50°

7.如圖，是。。內(nèi)接四邊形4BCD的一個(gè)外角，若4DCE=80。，那么NBOD的度數(shù)為（)

C.80oD.40°

8.如圖，48是。。的直徑，?BAC=50°,則4D=（）

C.50oD.80°

9.如圖，P/切。。于4PB切。。于8,。尸交Oo于C,連接4B,下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）.

C.AB1OPD.以上都不對(duì)

10.如圖，正六邊形力BCDEF內(nèi)接于。。，點(diǎn)尸在AB上，點(diǎn)Q是北的中點(diǎn)，貝叱CPQ的度數(shù)為（）

C.36°D.60°

II.如圖，公園內(nèi)有一個(gè)半徑為18米的圓形草坪，從4地走到B地有觀賞路（劣弧48）和便民路（線段4B）.已知4、

B是圓上的點(diǎn)，。為圓心，4OB=120。，小強(qiáng)從A走到B,走便民路比走觀賞路少走（）米.

B.67T-9V3

C.12TT-9V3D.12兀-18次

12.如圖，若圓。的半徑為3,點(diǎn)0到一條直線的距離為3,則這條直線可能是（）

二1

A.B.12C.3D./4

二、填空題（每空3分，共18分）

13.如圖，AB.AC.BC都是。。的弦，OM_LAB,ON1AC,垂足分別為M、N,若MN=1,則BC的長(zhǎng)為

14.如圖，AABC內(nèi)接于。。，乙4=50。，點(diǎn)。是8c的中點(diǎn)，連接。“，OB,OC,則480D

15.如圖，在。。上順次取點(diǎn)A、P、B、C,連接。4、OB、OC、PB、PC.若440B=100°,AAOC=30°,則4P的度數(shù)

16.如圖，48是。0的直徑，點(diǎn)C是半圓的中點(diǎn)，連接4C、BC,點(diǎn)P是劣弧4C上一點(diǎn)，連接P4、PB、PC,若PA他,

PC=2cm,則PB=____cm.

17.己知圓錐的底面半徑為4cm,母線長(zhǎng)為6cm,則這個(gè)圓錐的全面積等于cm2.

18.如圖,48是O0的直徑,4C是00的弦，過(guò)點(diǎn)C的切線交ZB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.若C4=CD,則乙4的度數(shù)為

三、解答題(共96分)

19.(12分)如圖，。。的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E,且4B=CD.

(1)求證：BE=CE；

(2)若4E=LCE=3,求。。的半徑.

D

20.（12分）如圖，△ABC是。。的內(nèi)接三角形，直徑4B=4,CD平分乙4cB交。。于點(diǎn)。，交4B于點(diǎn)E,連接4。、

BD.

（1）若/C4B=25。，求乙4ED的度數(shù);

（2）求AD的長(zhǎng).

21.（12分）如圖,O。是△A8C的外接圓，圓心。在48上，且NB=2乙4,M是。4上一點(diǎn)，過(guò)M作4B的垂線交AC于

點(diǎn)N,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,直線CF交EN于點(diǎn)F,EF=FC.

(1)求證：CF是。。的切線.

(2)設(shè)。。的半徑為2,且4C=CE,求ZM的長(zhǎng).

22.（12分）如圖，4B是。。的直徑，半徑為2,。。交BC于點(diǎn)。，且。是BC的中點(diǎn)，OE14C于點(diǎn)E,連接4D.

c

(1)求證：DE是。。的切線.

(2)若/C=30°,求BC的長(zhǎng).

23.(12分)如圖，圓內(nèi)接四邊形ABED,4B=4C=90。，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，且DE平分NAEC

(1)求證：OC是。。的切線；

(2)若。。的半徑為5,CD=3,求DE的長(zhǎng).

24.(12分)如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于D,延長(zhǎng)AO交。。于E,

連接CD,CE,若CE是。O的切線，解答下列問(wèn)題：

(I)求證：CD是。O的切線；

(2)若BC=3,CD=4,求平行四邊形OABC的面積.

25.(12分)如圖，AABC中，乙4cB<2NB,CO平分乙4cB交AB于。點(diǎn)，以。4為半徑的圓。與AC相切于點(diǎn)A,

。為AC上一點(diǎn)且4。04=乙B.

(1)求證：BC所在直線與圓O相切；

(2)若CD=1,AD=2,求圓。的半徑.

26.（12分）如圖，4B是。。的直徑，C,。都是。。上的點(diǎn)，4。平分NC4B,過(guò)點(diǎn)力作4c的垂線交4c的延長(zhǎng)線于

點(diǎn)E,交4B的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

（1）求證：E尸是。。的切線；

（2）若AB=10MC=6,求CE的值.

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷

第二十四章圓

姓名班級(jí)學(xué)號(hào)成績(jī)-

一、單選題（每小題4分，共40分）

1.在半徑為12的。中，150。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于（）

A.10萬(wàn)B.12萬(wàn)C.24）D.54

2.如圖，A3是。的直徑，點(diǎn)C,D,E都在。上，則N1+N2等于（）

A.100°B.90°C.80°D.60°

3二.如圖，△AB,C內(nèi)接于。。，NBAC=120。，AB=AC=4,8。為。。的直徑,則。。的半徑為（）

?---?

A.4B.6C.8D.12

4.如圖，在一。中，弦A8的長(zhǎng)恰好等于半徑，則ZC的度數(shù)為（）

靖

B

A.25°B.30°C.45°D.60°^7%的度

5.如圖，A8是半圓。的直徑，點(diǎn)C,D在半圓。上.若NABC=50。，則N8DC

數(shù)為（）

4憶-------------------------^8

0

A.120°B.130°C.140°D.150°

6.如圖，四邊形A3CD內(nèi)接二。,<C平分_3.4），則下列結(jié)論正確的是（）

7.如圖，。中,OA±BCf4=50。，則/。的度數(shù)為（)

B.50°C.40°D.25°

8.如圖，△ABC內(nèi)接于。O,ZA=60°,則NBOC等于（）

C.110°D.120°

9.如圖，已知A4是。的切線，A為切點(diǎn)，PO與。相交于8點(diǎn)，B為。尸的中點(diǎn)，C為。上一點(diǎn)，AC//OP,

則44C+/POC=()

A.255B.285C.280D.270

10.如圖點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，過(guò)。作EF〃AB,與AC、BC分別交于點(diǎn)E、F,則（）

A.EF>AE+BFB.EF<AE+BFC.EF=AE+BFD.無(wú)法確定

二、填空題（每空4分，共32分）

11.如圖，在△ABC中，NC=90。，點(diǎn)。在邊AB上，點(diǎn)。在邊BC上，以O(shè)A為半徑的。。經(jīng)過(guò)點(diǎn)。，交4B于點(diǎn)

E,連接A。，且NBAC=60。，。4=2,平分N8AC.則陰影部分的面積為.

12.已知O的半徑。4=1,弦48、AC的長(zhǎng)分別是正、G，則的度數(shù)是.

13.如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP

從C4處出發(fā)繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E,第10秒時(shí)，點(diǎn)E在量

角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是—度.

14.如圖，點(diǎn)4B,C,。都在。0上，/ABC=90。，AD=3,CD=2,則。0的直徑的長(zhǎng)是

c

15.如圖，一下水管道橫截面為圓形，直徑為100cm,下雨前水面寬為60cm,一場(chǎng)大雨過(guò)后，水面寬為80cm,則

16.如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于。0,若。。的半徑為2,則圖中陰影部分的面積等于

17.已知矩形ABCD,AB=3,AD=5,以點(diǎn)A為圓心，4為半徑作圓，則點(diǎn)C與圓A的位置關(guān)系為.

18.如圖：已知銳角NAOC,依次按照以下順序操作畫(huà)圖：

(1)在射線OA上取一點(diǎn)B,以點(diǎn)0為圓心，0B長(zhǎng)為半徑作尸Q,交射線0C于點(diǎn)D,連接BD；

(2)分別以點(diǎn)B,D為圓心，BD長(zhǎng)為半徑作弧，交PQ于點(diǎn)M,N；

(3)連接ON,MN.

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形可知下列結(jié)論：①OC平分/AON；②MN〃BD：③MN=3BD；④若/AOC=30。,

則MN=V^ON.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.

p

o

三、解答題(每小題8分，共48分)

19.如圖，如圖，點(diǎn)A、B、C在圓。上，ZABC=60°,直線AO〃BC,A8=A￡),點(diǎn)。在BQ上.

(1)判斷直線AQ與圓。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;

(2)若圓的半徑為6,求圖中陰影部分的面積.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方程。-4+(/_6)2=/表示圓心是(43,

半徑是r的圓，其中a>0,b>0.

⑴請(qǐng)寫(xiě)出方程(x+3f+(y-4)2=25表示的圓的半徑和圓心的坐標(biāo)；

(2)判斷原點(diǎn)(0,0)和第(1)問(wèn)中圓的位置關(guān)系.

21.如圖，在AABC中，AB=BC,D是AC中點(diǎn)，BE平分

NABD交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，。0過(guò)B、E兩點(diǎn)，

\B

AO

交BD于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F.

(1)判斷直線AC與。0的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;

(2)當(dāng)BD=6,AB=10時(shí)，求。O的半徑.

22.如圖1,已知△ABC,AB=AC,以邊AB為直徑的。O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接DE.

(1)求證：DE=DC.

(2)如圖2,連接OE,將/EDC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使/EDC的兩邊分別交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,AC的延長(zhǎng)線

于