函數(shù)的圖象(2)課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第十九章一次函數(shù)19.1函數(shù)函數(shù)的圖象(2)1.函數(shù)的三種表示方法分別是________、________和________.

2.函數(shù)的三種表示方法各自的優(yōu)點(diǎn)：(1)________可以清楚地看到一個(gè)自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.

(2)________是指用解析式表示函數(shù)，明顯地表示對(duì)應(yīng)規(guī)律.

(3)________能直觀形象地反映出函數(shù)隨自變量的變化趨勢(shì).

解析式法

列表法

圖象法

列表法

解析式法

圖象法自主導(dǎo)學(xué)

函數(shù)的表示方法

【例】某人購(gòu)進(jìn)一批蘋果，到集貿(mào)市場(chǎng)零售，已知賣出的蘋果數(shù)量x(單位：kg)與收入y(單位：元)的關(guān)系如下表，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為______________.

數(shù)量x/kg1234收入y/元6121824探究學(xué)習(xí)解析：從表格中可以得出收入y是數(shù)量x的6倍，則y是x的函數(shù)，函數(shù)解析式為y＝6x(x＞0).答案：y＝6x(x＞0)技巧點(diǎn)撥：把用列表法表示的函數(shù)轉(zhuǎn)換成解析式法來(lái)表示，即先觀察表格中自變量和函數(shù)值的規(guī)律，再用表格中的所有對(duì)應(yīng)值驗(yàn)證此規(guī)律成立，最后寫出函數(shù)解析式.1.已知兩個(gè)變量x和y，它們之間的3組對(duì)應(yīng)值如下表，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式可能是(

).x－101y－3－4－3

C

跟蹤訓(xùn)練2.如圖①，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則矩形ABCD的面積是(

).A.20B.32C.36D.40A1.(跨學(xué)科情境)對(duì)于氣溫，有攝氏溫標(biāo)和華氏溫標(biāo)兩種描述方法.攝氏溫標(biāo)與華氏溫標(biāo)之間存在著某種函數(shù)關(guān)系，從溫度計(jì)上可以看出攝氏溫標(biāo)

x(單位：

℃)與華氏溫標(biāo)y(單位：

℉)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示，則符合表中數(shù)據(jù)的一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為(

).x/℃…－100102030…y/℉…1432506886…

B

提升訓(xùn)練2.小倩用吸管喝一瓶200mL的涼茶，平均每秒喝4mL.下列各圖象可以近似地刻畫瓶中剩下的涼茶y(單位：mL)與喝涼茶時(shí)間t(單位：s)的關(guān)系的是(

).ABCDB

3.函數(shù)y＝x＋x－1的圖象如圖所示，下列對(duì)該函數(shù)性質(zhì)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

).A.當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大B.當(dāng)x＞0時(shí)，該函數(shù)在x＝1處取得最小值2C.在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小D.y不可能為1C

4.已知某山區(qū)平均氣溫與該山區(qū)海拔的關(guān)系如下表所示：海拔/m…0100200300400…平均氣溫/℃…2221.521a20…則表中a的值為(

).

B

5.已知某個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)函數(shù)自變量x的取值范圍是________，函數(shù)值y的取值范圍是________，該函數(shù)的最大值是________.

全體實(shí)數(shù)

y≤2

2

6.A，B兩地之間的路程是160km，若汽車以80km/h的速度從A地開往B地，則汽車距B地的路程y(單位：km)關(guān)于行駛時(shí)間x(單位：h)的函數(shù)解析式為________________________.

y＝160－80x(0≤x≤2)7.根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)回答問(wèn)題.x…－4－3－2－101234…y…－5－4－3－2－10123…(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn).這些點(diǎn)是否在一條直線上?(2)y是否為x的函數(shù)?若是，寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式.(3)當(dāng)x＝7時(shí)，y的值是多少?解：(1)描點(diǎn)略.這些點(diǎn)在一條直線上.

(2)y是x的函數(shù)，y＝x－1是符合表中數(shù)據(jù)的一個(gè)函數(shù).(3)當(dāng)x＝7時(shí)，y＝7－1＝6.

8.某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，票價(jià)為2元/人.設(shè)該公交車每月的乘客量為x人，每月收入與支出的差額為y元.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并完成表格.(2)當(dāng)每月乘客量為多少人時(shí)，該公交車不會(huì)造成虧損?x/人50010001500200025003000y/元

解：(1)由題意可知，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝2x－4000.(2)由表格可知，當(dāng)每月乘客量達(dá)到2000人及以上時(shí)，收入不小于支出，此時(shí)該公交車不會(huì)造成虧損.－3000－2000－1000010002000

ABCDD10.某圖書出租店中圖書的租金y(單位：元)關(guān)于出租的天數(shù)

x(單位：天)的函數(shù)圖象如圖所示.則租書兩天后，每過(guò)一天租金就增加________元.

0.5

11.為了了解某種汽車的耗油量，制造商對(duì)這種汽車在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，制成下表.汽車行駛時(shí)間t/h0123…油箱剩余油量Q/L100948882…(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)用含t的式子表示Q.(2)汽車行駛6h后，油箱中的剩余油量是多少?解：Q＝100－6t

解：當(dāng)t＝6h時(shí)，Q＝100－6×6＝64(L).故油箱中的剩余油量是64L.解：700÷100＝7(h)，所以汽車耗油7×6＝42(L).因?yàn)?8＞42，所以在中途不加油的情況下該汽車能從這條高速公路的起點(diǎn)開到終點(diǎn).(3)若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了多少小時(shí)?(4)若這種汽車油箱只裝了48L汽油，汽車以100km/h的速度在一條全長(zhǎng)為700km的高速公路上勻速行駛，則它在中途不加油的情況下能從這條高速公路的起點(diǎn)開到終點(diǎn)嗎?為什么?解：當(dāng)Q＝52L時(shí)，100－6t＝52，解得t＝8.故汽車行駛了8h.12.如圖①，在底面積為100cm2、高為20cm的長(zhǎng)方體水槽內(nèi)放入一個(gè)圓柱形水杯，以恒定不變的速度先向水杯中注水，注滿水杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止.此過(guò)程中，水杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計(jì)，水杯在水槽中的位置始終不變.水槽中水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)的圖象如圖②所示.(1)寫出函數(shù)圖象中點(diǎn)A，B的實(shí)際意義