2024年四川省達州市中考數學模擬試卷（一）

2024年四川省達州市中考數學模擬試卷（一）第1卷（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把你認為正確的答案寫在相應的位置上）1.-23的絕對值是（A.-23B.232.下列立體圖形中，側面展開圖是扇形的是（）3.2023年12月4日是我國第十個憲法日，某校隨機抽取50名同學參加憲法知識競賽，成績如表所示:成績成績(分)7580859095100人數14201852下列說法不正確的是（）A.樣本容量是50B.眾數是85分C.中位數是87.5分D.平均數是87.5分4.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現從中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數最有可能是（）A.6個B.10個C.16個D.18個5.一個正六邊形的邊長為6，則它的邊心距是（）A.3B.326.如圖，兩直線EF∥GH，將一塊直角三角板的60°角的頂點A與直角頂點C分別在兩直線上，斜邊AB交直線GH于點D，當點D為AB的中點時，則∠EAB的度數為（）A.30°B.45°C.50°D.60°7.某工廠為了提高生產效率，更新了工廠設備，現在每臺機器平均每天比原來多生產25件產品，若該工廠的機器臺數不變，現在每天總的生產能力由2000件提高到了3000件，求原來每臺機器平均每天生產多少件產品？設原來每臺機器每天生產x件產品，根據題意可列方程為（）A.2000xC.3000x8.如圖，AB是⊙O的直徑，若AB＝8，sin∠CDB＝32，則AC的長等于A.22B.239.如圖，在正方形ABCD中，點M是BC的中點，作射線DM交對角線AC于點E，交AB的延長線于點G，過點E作EF⊥AG于點F，若AB＝3，則EG的值為（）A.32B.25C.10.如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數）關于直線x＝-1對稱.下列五個結論:①abc＞0;②2a-b＝0;③3a+c＞0;④b2-4ac＞0;⑤am2+bm≥a-b.其中正確的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個第II卷（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.根聯合國最新發(fā)表的報告，到2030年，世界人口將達到80億人，請將數據80億用科學記數法表示為_____________.12.設方程x2-3x-2＝0的兩個根為m和n，則（m-2）·（n-2）的值為______.13.如圖，已知直線y＝kx（k≠0）與雙曲線y＝2x交于A（m，1），B兩點，則不等式214.如圖,AB為半圓直徑,AC⊥AB,BF⊥AB,BF＝6,AB＝8,CA＝10,連接AF交半圓于D,連接CD,作DE⊥CD交直徑AB于E,則tan∠ACE＝______________.15.如圖，在平面直角坐標系中，AB⊥y軸，垂足為B，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1O1的位置，使點B的對應點B1落在直線y＝34x上，再將△AB1O1繞點B1順時針旋轉到△A1B1O2的位置，使點O1的對應點O2也落在直線y＝34x上，以此進行下去…，若點B的坐標為（0三、解答題（解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟共90分）16.（每小題4分，共8分）（1）計算:|-12|-2cos60°+(1-2)0+（2）先化簡，再求值:（xx-1-xx+117.（8分）為了落實“雙減”政策，減輕學生作業(yè)負擔.某課外小組對部分初中學生的家庭作業(yè)完成時間進行調查.設作業(yè)完成時間為x小時，為方便統(tǒng)計，完成時間x≤0.5范圍內一律記為0.5小時，完成時間0.5＜x≤1范圍內一律記為1小時，完成時間1＜x≤1.5范圍內一律記為1.5小時，完成時間x＞1.5一律記為2小時，根據測試結果繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請回答下列問題:（1）在這次調查中，調查總人數是______人;（2）請補全條形統(tǒng)計圖;并求出作業(yè)時間“1.5小時”所在扇形的圓心角是_______°;（3）根據“雙減”政策規(guī)定，初中生作業(yè)時間不得超過90分鐘.若該校共有學生1000人，則估計該校學生在規(guī)定時間內完成作業(yè)的學生有多少人？（4）已知作業(yè)完成時間記為“2小時”的4名學生中有2名男生、2名女生，如果從中隨機抽取兩名同學進行詳細了解未在規(guī)定時間內完成作業(yè)的原因，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到兩名男生的概率是多少？18.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的頂點均在格點上，已知點A（-2，4），B（-3，2），C（-1，1）.（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC，并求△ABC的面積;（2）將△ABC以原點O為旋轉中心順時針旋轉90度，畫出旋轉后的△A1B1C1;（3）在（2）的條件下，求邊AC掃過的圖形的面積.19.（8分）三匯白塔位于四川省渠縣三匯鎮(zhèn)南1.5公里處，建于清道光年間，共十三層.某數學興趣小組成員通過在河面上測量白塔AB的高度，如圖，已知塔座地面與水面平行（BF∥DG），河床垂直于河面（FG⊥GD）.首先在岸邊點G處向河對岸前進25米后到達點E，此時測得岸邊點F處仰角約為11°，塔尖點A處仰角約為45°，再沿GE方向前進43米后，再次測得塔尖點A處仰角為30°，試求出塔身AB的高度.（結果保留整數）（參考數據:sin11°≈0.19，cos110≈0.98，tan11°≈0.20，2≈1.4，3≈1.7）20.（8分）隨著新能源電動車數量的快速增加，為了讓人們出行充電更加方便快捷，某高速公路服務區(qū)需要增加充電樁，并決定安裝快速充電和慢速充電兩種型號的充電樁，若安裝3個快速充電樁和2個慢速充電樁共需14.3萬元，且快速充電樁單價比慢速充電樁單價高0.6萬元.（1）求出快速充電樁和慢速充電樁的單價;（2）該服務區(qū)購買快速充電樁和慢速充電樁共30個，其中慢速充電樁不得超過10個，且總費用不超過88.2萬元，請問如何購買才能使所需資金最少，最少是多少萬元？21.（8分）如圖，一次函數y1＝-2x+b與反比例函數y2＝mx（x＞0）的圖象交于A，B兩點，已知A（4，1（1）求點B的坐標;（2）點P在線段AB上，過點P作x軸的垂線，垂足為M，交函數y2=mx的圖象于點Q，若△POQ的面積為52，求點P22.（9分）如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB為直徑，D是⊙O上一點，且∠CDO＝∠CDA,過點C作CE⊥DA交DA的延長線于點E.（1）求證:CE是⊙O的切線;（2）若AD＝6，tanB＝12，求⊙23.（10分）數學活動:某數學興趣小組想探究任意四邊形的中點四邊形的形狀與原四邊形的邊、對角線的關系;定義:順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形.[操作]如圖1，點E，F，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點，順次連接點E,F,G,H得到中點四邊形EFGH.[猜想]（1）填空:任意一個四邊形的中點四邊形是___________________;[證明]（2）請補全以下求證內容，并完善證明過程;已知:點E，F，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點，順次連接點E，F，G,H得到中點四邊形EFGH.求證:______________________.證明：[應用]（3）如圖2，在四邊形ABCD中，AB，BC，CD，DA的中點分別為P，Q,M,N,在AB上取一點E,連接DE,CE,△ADE和△BCE恰好是等邊三角形，當點A到點C的距離為2時，求四邊形MNPQ的周長.24.（11分）如圖1，平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝-x2+bx+c（a＜0）與x軸分別交于點B（1，0）和點A，與y軸交于點C（0，3）.（1）求出拋物線的解析式;（2）如圖2，點P是拋物線上一動點，連接AC，當P在AC上方時，設直線AP，BP與拋物線的對稱軸分別相交于點F，E，設點P的橫坐標為m，請用含m的式子表示點F的坐標;（3）如圖3，在（2）的條件下，探索以A，F，B，G（點G是點E關于x軸的對稱點）為頂點的四邊形面積是否隨著P點的運動而發(fā)生變化，若不變，直接寫出這個四邊形的面積;若變化，說明理由.25.（12分）如圖，△ABC和△CFG都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠CFG＝90°,AC＝BC＝22,FC＝FG,C