專(zhuān)題14 圖形的相似 綜合檢測(cè)過(guò)關(guān)卷（原卷版）

專(zhuān)題14圖形的相似綜合過(guò)關(guān)檢測(cè)（考試時(shí)間：90分鐘，試卷滿(mǎn)分：100分）一、單選題（本題共10小題，每題3分，共30分）1．下列四條線(xiàn)段中，不是成比例線(xiàn)段的是（

）A． B．C． D．2．在比例尺為的地圖上量得兩地的圖上距離，則兩地的實(shí)際距離為（

）mA． B． C． D．3．在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，可以增加視覺(jué)美感．如圖，按此比例設(shè)計(jì)一座高度為的雷鋒雕像，那么該雕像的下部設(shè)計(jì)高度約是（）A． B． C． D．4．如圖，正五邊形的幾條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)分別為，它們分別是所在對(duì)角線(xiàn)的黃金分割點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．5．黃金分割由于其美學(xué)性質(zhì)，受到攝影愛(ài)好者和藝術(shù)家的喜愛(ài)，攝影中有一種拍攝手法叫黃金構(gòu)圖法．其原理是：如圖，將正方形的底邊取中點(diǎn)E，以E為圓心，線(xiàn)段為半徑作圓，其與底邊的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，這樣就把正方形延伸為矩形，稱(chēng)其為黃金矩形．若，則（

）．A． B． C． D．6．如圖，在正方形中，是等邊三角形，、的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接，與相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．5 B．4 C．3 D．27．如圖，的邊上有兩點(diǎn)、，且是正三角形，則下列條件不一定能使與相似的是（

）

A．B． C．D．8．如圖，，則圖中相似三角形共有（

）對(duì)．

A．3 B．4 C．5 D．69．如圖，平行四邊形，是延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)．交、于點(diǎn)、，則圖中相似三角形共有（

）

A．對(duì) B．對(duì) C．對(duì) D．對(duì)10．如圖，在中，，斜邊上的高，矩形的邊在邊上，頂點(diǎn)G、F分別在邊、上，如果正好經(jīng)過(guò)的重心，那么的積等于（

）A．4 B．1 C． D．二、填空題（本題共10小題，每題3分，共30分）11．兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)了黃金分割，即：點(diǎn)P是線(xiàn)段上一點(diǎn)，若滿(mǎn)足，則稱(chēng)點(diǎn)P是的黃金分割點(diǎn)．如圖所示的五角星中，，且C，D兩點(diǎn)都是AB的黃金分割點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是．12．如圖，在矩形ABCD中，截去一個(gè)正方形ABFE后，使剩下的矩形對(duì)折后與原矩形相似，那么原矩形中AD：AB=．13．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，，，，為小正方形的頂點(diǎn)，則圖中所形成的三角形中，相似的三角形是．14．如圖，不等長(zhǎng)的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，且將四邊形分成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形．若，則甲、乙、丙、丁這4個(gè)三角形中，一定相似的有．15．如圖，點(diǎn)P是矩形邊上的任意一點(diǎn)（不包括點(diǎn)），點(diǎn)分別是的重心，若矩形的面積是8，則的面積是．16．如圖，在中，，點(diǎn)是的重心，聯(lián)結(jié)，如果，那么的余切值為．17．如圖，在中，是邊上的中線(xiàn)，為的重心，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，那么的面積是．18．已知中，，中線(xiàn)交于點(diǎn)，，，則．19．如圖，的中線(xiàn)和中線(xiàn)相交于點(diǎn)G，如果，那么圖中陰影部分的面積是．20．如圖，淇淇同學(xué)在湖邊看到一棵樹(shù)，他目測(cè)出自己與樹(shù)的距離為m，樹(shù)的頂端在水中的倒影距自己m遠(yuǎn)，淇淇的身高為m，則樹(shù)高為m．

三、解答題（本題共3題，共40分）21(12分)．巴臺(tái)農(nóng)神廟的設(shè)計(jì)代表了古希臘建筑藝術(shù)上的最高水平，它的平面圖可看作寬與長(zhǎng)的比是的矩形，我們將這種寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫黃金矩形．如圖①，已知黃金矩形的寬．(1)黃金矩形的長(zhǎng)