10.4 中心對稱 華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊課時練習(xí)(含答案)

10.4中心對稱一、選擇題（共11小題）1．下列四幅圖案是四所大學(xué)?；盏闹黧w標識，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）個A．0 B．1 C．2 D．33．如圖所示的圓錐，下列說法正確的是（）A．該圓錐的主視圖是軸對稱圖形 B．該圓錐的主視圖是中心對稱圖形 C．該圓錐的主視圖既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 D．該圓錐的主視圖既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形4．如圖所示，已知△ABC與△CDA關(guān)于點O對稱，過O任作直線EF分別交AD、BC于點E、F，下面的結(jié)論：①點E和點F，點B和點D是關(guān)于中心O對稱點；②直線BD必經(jīng)過點O；③四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；④△AOE與△COF成中心對稱．其中正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列說法中，正確的是（）A．在成中心對稱的圖形中，連接對稱點的線段不一定都經(jīng)過對稱中心 B．在成中心對稱的圖形中，連接對稱點的線段都被對稱中心平分 C．若兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點．那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱 D．以上說法都正確6．順次連接正六邊形的三個不相鄰的頂點．得到如圖所示的圖形，該圖形（）A．既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形 B．是軸對稱圖形但并不是中心對稱圖形 C．是中心對稱圖形但并不是軸對稱圖形 D．既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形7．如圖所示，已知△ABC與△CDA關(guān)于點O對稱，過O任作直線EF分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，下面的結(jié)論：①點E和點F，點B和點D都是關(guān)于中心O的對稱點；②直線BD必經(jīng)過點O；③四邊形ABCD是中心對稱圖形；④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；⑤△AOE與△COF成中心對稱，其中正確的個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（共3小題）8．如圖，兩個“心”形有一個公共點O，且點C，O，E在同一條直線上，OC＝OE＝OD，下列說法中：①這兩個“心”形關(guān)于點O成中心對稱；②點C，E是以點O為對稱中心的一對對稱點；③這兩個“心”形成軸對稱，對稱軸是過點O且與直線AB垂直的直線和直線AB；④若把這兩個“心”形看作一個整體，則它又是一個中心對稱圖形．正確的有．（只填你認為正確的說法的序號）9．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于O點成中心對稱．則ABDE，BC∥，AC＝．10．如圖，若四邊形ABCD與四邊形CEFG成中心對稱，則它們的對稱中心是，點A的對稱點是，E的對稱點是．BD∥且BD＝．連接A，F(xiàn)的線段經(jīng)過，且被C點，△ABD≌．三、解答題（共6小題）11．在藝術(shù)字中，有些漢字或字母是中心對稱圖形．下面的漢字或字母，是中心對稱圖形嗎？如果是，請標出它們的對稱中心．12．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點．△ABC的頂點都在格點上，在圖中按要求畫出圖形，保留畫圖痕跡，并回答問題：（1）將△ABC平移，使點A平移到圖中點D的位置，點B、點C的對應(yīng)點分別為點E、點F，畫出△DEF．（2）畫出△ABC關(guān)于點D成中心對稱的△A1B1C1．（3）△DEF與△A1B1C1（填“是”或“不是”）關(guān)于某個點成中心對稱，如果是，請在圖中畫出這個對稱中心，并記作點O．13．在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC與△A1B1C1構(gòu)成的圖形是中心對稱圖形．（1）畫出此中心對稱圖形的對稱中心O；（2）畫出將△A1B1C1沿直線DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2；（3）求出△CC1C2的面積．14．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形（簡稱格點正方形）．若再作一個面積相等的格點正方形，并涂上陰影，使這兩個格點正方形無重疊（可以有一個點或一條邊重合），且與原正方形組成的圖形是軸對稱圖形，請問這個格點正方形的作法共有幾種？并在下面兩圖中分別畫出一種．15．如圖，已知四邊形ABCD和直線MN．（1）畫出四邊形A1B1C1D1，使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關(guān)于直線MN成軸對稱；（2）畫出四邊形A2B2C2D2，使四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱；（3）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2的位置關(guān)系是．

10.4中心對稱參考答案與試題解析一、選擇題（共11小題）1．下列四幅圖案是四所大學(xué)?；盏闹黧w標識，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C．是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：C．2．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）個A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：第1個圖形，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；第2個圖形，既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；第3個圖形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；第4個圖形，既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意．故選：B．3．如圖所示的圓錐，下列說法正確的是（）A．該圓錐的主視圖是軸對稱圖形 B．該圓錐的主視圖是中心對稱圖形 C．該圓錐的主視圖既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 D．該圓錐的主視圖既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形【解答】解：圓錐的主視圖是等腰三角形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選：A．4．如圖所示，已知△ABC與△CDA關(guān)于點O對稱，過O任作直線EF分別交AD、BC于點E、F，下面的結(jié)論：①點E和點F，點B和點D是關(guān)于中心O對稱點；②直線BD必經(jīng)過點O；③四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；④△AOE與△COF成中心對稱．其中正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：△ABC與△CDA關(guān)于點O對稱，則AB＝CD、AD＝BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形，即點O就是?ABCD的對稱中心，則有：（1）點E和點F，B和D是關(guān)于中心O的對稱點，正確；（2）直線BD必經(jīng)過點O，正確；（3）四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等，正確；（5）△AOE與△COF成中心對稱，正確；其中正確的個數(shù)為4個，故選：D．5．下列說法中，正確的是（）A．在成中心對稱的圖形中，連接對稱點的線段不一定都經(jīng)過對稱中心 B．在成中心對稱的圖形中，連接對稱點的線段都被對稱中心平分 C．若兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點．那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱 D．以上說法都正確【解答】解：A、一定經(jīng)過對稱中心，錯誤；B、正確；C、必須被該點平分，才能夠成中心對稱，錯誤；D、錯誤．故選：B．6．順次連接正六邊形的三個不相鄰的頂點．得到如圖所示的圖形，該圖形（）A．既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形 B．是軸對稱圖形但并不是中心對稱圖形 C．是中心對稱圖形但并不是軸對稱圖形 D．既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形【解答】解：此圖形是等邊三角形，等邊三角形是軸對稱圖形但并不是中心對稱圖形，故選：B．7．如圖所示，已知△ABC與△CDA關(guān)于點O對稱，過O任作直線EF分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，下面的結(jié)論：①點E和點F，點B和點D都是關(guān)于中心O的對稱點；②直線BD必經(jīng)過點O；③四邊形ABCD是中心對稱圖形；④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；⑤△AOE與△COF成中心對稱，其中正確的個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【解答】解：△ABC與△CDA關(guān)于點O對稱，則AB＝CD、AD＝BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形，即點O就是?ABCD的對稱中心，則有：①點E和點F，B和D是關(guān)于中心O的對稱點，正確；②直線BD必經(jīng)過點O，正確；③四邊形ABCD是中心對稱圖形，正確；④∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形DEOC與四邊形BFOA成中心對稱，∴四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等，正確；⑤△AOE與△COF成中心對稱，正確；其中正確的個數(shù)為5個，故選：D．二、填空題（共3小題）8．如圖，兩個“心”形有一個公共點O，且點C，O，E在同一條直線上，OC＝OE＝OD，下列說法中：①這兩個“心”形關(guān)于點O成中心對稱；②點C，E是以點O為對稱中心的一對對稱點；③這兩個“心”形成軸對稱，對稱軸是過點O且與直線AB垂直的直線和直線AB；④若把這兩個“心”形看作一個整體，則它又是一個中心對稱圖形．正確的有②．（只填你認為正確的說法的序號）【解答】解：①這兩個“心”形關(guān)于點O成中心對稱，該結(jié)論不一定成立；②∵點C，O，E在同一條直線上，OC＝OE，∴點C，E是以點O為對稱中心的一對對稱點；說法正確；③這兩個“心”形成軸對稱，對稱軸是過點O且與直線AB垂直的直線和直線AB，該結(jié)論不一定成立；④若把這兩個“心”形看作一個整體，則它又是一個中心對稱圖形，該結(jié)論不一定成立．所以正確的有②．故答案為：②．9．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于O點成中心對稱．則AB＝DE，BC∥EF，AC＝DF．【解答】解：∵△ABC與△DEF關(guān)于O點成中心對稱∴△ABC≌△DEFAB＝DE，AC＝DF又∵BO＝OE，CO＝OF，∠BOC＝∠FOE∴△BOC≌△EOF∴∠BCO＝∠OFEBC∥EF故填：＝，EF，DF10．如圖，若四邊形ABCD與四邊形CEFG成中心對稱，則它們的對稱中心是C，點A的對稱點是F，E的對稱點是D．BD∥EG且BD＝EG．連接A，F(xiàn)的線段經(jīng)過C，且被C點平分，△ABD≌△FGE．【解答】解：四邊形ABCD與四邊形CEFG成中心對稱，則它們的對稱中心是C，點A的對稱點是F，E的對稱點是D．BD∥EG且BD＝EG．連接A，F(xiàn)的線段經(jīng)過C，且被C點平分，△ABD≌△FGE．故答案為：C、F、D、EG、EG、C、平分、△FGE．三、解答題（共6小題）11．在藝術(shù)字中，有些漢字或字母是中心對稱圖形．下面的漢字或字母，是中心對稱圖形嗎？如果是，請標出它們的對稱中心．【解答】解：這些藝術(shù)字均為中心對稱圖形，其對稱中心為圖形中的點O．12．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點．△ABC的頂點都在格點上，在圖中按要求畫出圖形，保留畫圖痕跡，并回答問題：（1）將△ABC平移，使點A平移到圖中點D的位置，點B、點C的對應(yīng)點分別為點E、點F，畫出△DEF．（2）畫出△ABC關(guān)于點D成中心對稱的△A1B1C1．（3）△DEF與△A1B1C1是（填“是”或“不是”）關(guān)于某個點成中心對稱，如果是，請在圖中畫出這個對稱中心，并記作點O．【解答】解：（1）如圖所示，△DEF即為所求．（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（3）如圖所示，△DEF與△A1B1C1是關(guān)于點O成中心對稱．故答案為：是．13．在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC與△A1B1C1構(gòu)成的圖形是中心對稱圖形．（1）畫出此中心對稱圖形的對稱中心O；（2）畫出將△A1B1C1沿直線DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2；（3）求出△CC1C2的面積．【解答】解：（1）連接CC1，BB1，交于點O，點O為所求的點；（2）如圖所示，△A2B2C2為所求的三角形；（3）連接CC2，C1C2，如圖所示，則△CC1C2的面積S＝×5×4＝10．14．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形（簡稱格點正方形）．若再作一個面積相等的格點正方形，并涂上陰影，使這兩個格點正方形無重疊（可以有一個點或一條邊重合），且與原正方形組成的圖形是軸對稱圖形，請問這個格點正方形的作法共有幾種？并在下面兩圖中分別畫出一種．【解答