專題3.4平均數(shù)大題專練 （重難點培優(yōu)30題）-【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【浙教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題3.4平均數(shù)大題專練（重難點培優(yōu)30題）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共30小題）1．（2022春?西湖區(qū)期末）為激發(fā)學(xué)生探索宇宙的好奇心，某校組織了“中國夢?航天情”系列活動．下面是八年級1班各項目的成績（單位：分）：項目知識競賽演講比賽版面創(chuàng)作得分858081（1）求三項成績的平均數(shù)．（2）若把知識競賽、演講比賽、版面創(chuàng)作三項成績分別按照b：2：5的比例計入綜合成績，通過計算可知1班的成績?yōu)?2分，求b的值．2．（2022?杭州）某校學(xué)生會要在甲、乙兩位候選人中選擇一人擔(dān)任文藝部干事，對他們進行了文化水平、藝術(shù)水平、組織能力的測試，根據(jù)綜合成績擇優(yōu)錄取，他們的各項成績（單項滿分100分）如下表所示：候選人文化水平藝術(shù)水平組織能力甲80分87分82分乙80分96分76分（1）如果把各項成績的平均數(shù)作為綜合成績，應(yīng)該錄取誰？（2）如果想錄取一名組織能力較強的候選人，把文化水平、藝術(shù)水平、組織能力三項成績分別按照20%，20%，60%的比例計入綜合成績，應(yīng)該錄取誰？3．（2022?龍灣區(qū)模擬）某公司要招聘一名職員，面試中甲、乙、丙三名應(yīng)聘者各項得分如表：學(xué)歷能力態(tài)度甲808785乙759183丙907887（1）若根據(jù)三項得分的平均分擇優(yōu)錄取，已求甲的平均分為84分，通過計算確定誰將被錄用？（2）若該公司規(guī)定學(xué)歷、能力、態(tài)度測試占總分的比例分別為20%，m%，n%．若你是這家公司的招聘者，按你認為的“重要程度”設(shè)計能力和態(tài)度兩項得分在總分中的比例，并以此為依據(jù)確定誰將被錄用？請簡要說明這樣設(shè)計的理由．4．（2022春?寧?？h期中）浙江某大學(xué)部分專業(yè)采用“三位一體”的形式進行招生，現(xiàn)有甲、乙兩名學(xué)生，他們各自的三類成績?nèi)绫硭荆簩W(xué)生學(xué)業(yè)水平測試成績綜合測試成績高考成績甲858981乙888183（1）如果根據(jù)三項得分的平均數(shù)，那么哪位同學(xué)排名靠前？（2）“三位一體”根據(jù)入圍考生志愿，按綜合成績從高分到低分擇優(yōu)錄取，綜合成績按“學(xué)業(yè)水平測試成績×20%+綜合測試成績×20%+高考成績×60%”計算形成，那么哪位同學(xué)排名靠前？5．（2022春?杭州期末）某公司要招聘一名職員，根據(jù)實際需要，從學(xué)歷、經(jīng)驗、能力和態(tài)度四個方面對甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進行了測試，測試成績?nèi)绫恚椖繎?yīng)聘者甲乙丙學(xué)歷988經(jīng)驗869能力788態(tài)度575（1）如果將學(xué)歷、經(jīng)驗、能力和態(tài)度四項得分按1：1：1：1的比例確定每人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，那么誰將被錄用？（2）如果你是這家公司的招聘者，請按你認為的各項“重要程度”設(shè)計四項得分的比例，以此為依據(jù)確定錄用者，并說一說你這樣設(shè)計比例的理由．6．（2022春?衢江區(qū)期末）北京冬奧會女子大跳臺決賽的打分規(guī)則；6名裁判打分，去除一個最高分和一個最低分，剩余4個分數(shù)的平均值為該選手成績．下表是中國選手谷愛凌第一跳的得分情況，其中裁判4，裁判5的打分（分別為94分和a分）被去除．裁判1裁判2裁判3裁判4裁判5裁判6最終得分94分94分94分94分a分b分93.75分請根據(jù)表中信息，解決以下問題；（1）求b的值．（2）判斷a是否最低分并說明理由．（3）從平均數(shù)的特征說說打分規(guī)則中去除一個最高分及一個最低分的合理性．7．（2022?甌海區(qū)模擬）某公司銷售部有營銷人員15人，為了對達到或者超出月銷售定額的員工進行表彰，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量（單位：件）如下：每人銷售件數(shù)1400880270150130120人數(shù)113631（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)；（2）假設(shè)銷售負責(zé)人把月銷售定額定為280件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由．8．（2022?溫州模擬）質(zhì)量檢測部門對甲、乙兩公司銷售的某電子產(chǎn)品的使用壽命進行跟蹤調(diào)查，分別從中抽取了10個產(chǎn)品進行統(tǒng)計，結(jié)果如下（單位：年）：產(chǎn)品序號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩甲公司（年）66888910121415乙公司（年）44467913151616（1）請估計乙公司該電子產(chǎn)品的平均使用壽命．（2）甲、乙兩公司在產(chǎn)品的銷售廣告中都聲稱，其銷售產(chǎn)品的使用壽命是8年．請說明這兩家公司分別選用了哪一種統(tǒng)計作為該電子產(chǎn)品的使用壽命．9．（2021春?新昌縣期末）車間有22名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下：生產(chǎn)零件的個數(shù)（個）101112131415工人人數(shù)（人）115843（1）求這一天22名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)．（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施．如果你是管理者，請你確定這個“定額”，并說明理由．10．（2021?嘉興一模）某商場計劃用甲、乙、丙三種糖果混合成什錦糖售賣，并用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價．若混合成的什錦糖中各種糖果的單價和千克數(shù)如下表所示．甲種糖果乙種糖果丙種糖果單價（元/千克）151210千克數(shù)305020（1）求該什錦糖的單價．（2）為了使什錦糖的單價不超過乙種糖果的單價，商場計劃在該什錦糖中再加入甲、丙兩種糖果共100千克，問其中至少要加入丙種糖果多少千克？11．（2021春?永嘉縣校級期中）某學(xué)校需招聘一名教師，從專業(yè)知識、語言表達、組織協(xié)調(diào)三個方面對甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進行了三項素質(zhì)測試，他們各項測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績/分甲乙丙專業(yè)知識759390語言表達817981組織協(xié)調(diào)847269（1）如果按三項測試成績的平均成績最高確定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）根據(jù)工作需要，學(xué)校將三項測試項目得分分別按1：3：2的比例確定各人的測試成績，再按得分最高的錄用，那么誰將被錄用？12．（2021春?永嘉縣校級期末）某校八年級學(xué)生某科目期末評價成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績構(gòu)成的，如果期末評價成績80分以上（含80分），則評為“優(yōu)秀”．下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績記錄：完成作業(yè)單元測試期末考試小張709080小王6075（1）若按三項成績的平均分記為期末評價成績，請計算小張的期末評價成績；（2）若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績按1：2：7的權(quán)重來確定期末評價成績．①請計算小張的期末評價成績?yōu)槎嗌俜?？②小王在期末（期末成績?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達到優(yōu)秀？13．（2021春?永嘉縣校級期末）某校舉辦的八年級學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽共設(shè)3個項目：七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，每個項目得分都按一定百分比折算后計入總分，總分高的獲勝，下表為小米和小麥兩位同學(xué)的得分情況（單位：分）：七巧板拼圖趣題巧解數(shù)學(xué)應(yīng)用小米809088小麥908685（1）若七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用三項得分分別按40%，20%，40%折算計入總分，最終誰能獲勝？（2）若七巧板拼圖按20%折算，小麥（填“可能”或“不可能”）獲勝．14．（2020春?婺城區(qū)期末）某校七年級成立了“科學(xué)防疫”宣傳小組，小明對全體小組成員參加活動次數(shù)的情況進行統(tǒng)計分析，繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．次數(shù)10865人數(shù)3a21（1）表中a表示的數(shù)字為；（2）求每人參加活動的平均次數(shù)．15．（2020春?長興縣期中）某公司招聘職員兩名，對甲、乙、丙、丁四名候選人進行了筆試和面試，各項成績滿分均為100分，然后再按筆試占60%，面試占40%計算候選人的綜合成績（滿分為100分），他們的各項成績?nèi)绫硭荆汉蜻x人筆試成績/分面試成績/分甲9088乙8492丙x90丁8886（1）這四名候選人面試成績的平均數(shù)是．（2）現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績?yōu)?7.6分，則表中x的值等于．（3）求其余三名候選人的綜合成績，并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選．16．（2020春?鎮(zhèn)平縣期末）一次演講比賽，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容：演講能力：演講效果＝5：4：1的比例計算選手的綜合成績（百分制），進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請計算說明哪位選手成績更優(yōu)秀．17．（2020?平陽縣二模）某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆簞?chuàng)新能力綜合知識語言能力A725088B857445C687067（1）根據(jù)三項測試的平均成績，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序．（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言能力三項測試得分按5：3：2的比例確定三人的測試成績，請你說明誰將被錄用．18．（2021春?甌海區(qū)期中）某公司需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核．甲、乙、丙各項得分如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073（1）請分別求出三名應(yīng)聘者的平均分；（2）該公司規(guī)定：筆試、面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計入總分．根據(jù)規(guī)定，請你說明誰將被錄用．19．（2022春?常山縣期末）課本中有一探究活動如下：“商店通常用以下方法來確定兩種糖混合而成的什錦糖的價格：設(shè)A種糖的單價為a元/千克，B種糖的單價為b元/千克，則m千克A種糖和n千克B種糖混合而成的什錦糖的單價為ma+nbm+n（平均價）．現(xiàn)有甲乙兩種什錦糖，均由A，B兩種糖混合而成．其中甲種什錦糖由10千克A種糖和10千克B種糖混合而成：乙種什錦糖由100元A種糖和100元B請你完成下面小明同學(xué)的探究：（1）小明同學(xué)根據(jù)題意，求出甲、乙兩種什錦糖的單價分別記為x甲和x乙（用a、（2）為了比較甲、乙兩種什錦糖的單價，小明想到了將x甲與x乙進行作差比較，即計算x甲（3）經(jīng)過此探究活動，小明終于悟出了建議父親選擇哪種方式加油比較合算的道理（若石油價格經(jīng)常波動．方式一：每次都加滿：方式二：每次加200元）．選擇哪種方式？請簡要說明理由．20．（2013春?溫嶺市校級期末）某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績（百分制）如下表：候選人面試筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593（1）若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄?。浚?）若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認為：面試成績中形體占5%，口才占30%，筆試成績中專業(yè)水平占35%，創(chuàng)新能力占30%，那么你認為該公司應(yīng)該錄取誰？21．（2021?鹿城區(qū)一模）某學(xué)校在一次廣播操比賽中，901班，902班，903班的各項得分如表：班級服裝統(tǒng)一動作整齊動作標(biāo)準(zhǔn)901班857085902班758580903班908595（1）若取三個項目的得分平均分作為該班成績，分別求各班的成績．（2）若學(xué)校認為三個項目的重要程度各不相同，從低到高依次為“服裝統(tǒng)一”“動作整齊”“動作準(zhǔn)確”，它們在總分中所占的比例分別為10%，a%，b%．請你設(shè)計一組符合要求的a，b值，并直接給出三個班級的排名順序．22．（2020春?石城縣期末）某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽，評選出冠軍組．現(xiàn)有甲、乙、丙三個小組進入決賽，評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面進行量化考核，各項得分如表：小組研究報告（分）小組展示（分）答辯（分）甲837990乙828879丙888375（1）根據(jù)三項得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序．（2）該校規(guī)定：研究報告、小組展示、答辯分分別不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例計入總分．根據(jù)規(guī)定，請你通過計算說明哪一組獲得冠軍．23．（2020春?金華期末）某校要從小紅、小明和小亮三名同學(xué)中挑選一名同學(xué)參加數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，在最近的四次專題測試中，他們?nèi)说某煽內(nèi)缦卤硭荆簩W(xué)生專題集合證明PISA問題應(yīng)用題動點問題小紅70758085小明80807276小亮75759065（1）請算出小紅的平均分為多少？（2）該校根據(jù)四次專題考試成績的重要程度不同而賦予每個專題成績一個權(quán)重，權(quán)重比依次為x：1：2：1，最后得出三人的成績（加權(quán)平均數(shù)），若從高分到低分排序為小亮、小明、小紅，求正整數(shù)x的值．24．（2009?秀洲區(qū)校級模擬）為了幫助貧困失學(xué)兒童重返學(xué)校，某校發(fā)起參加“愛心儲蓄”活動，鼓勵學(xué)生將自己的壓歲錢、零用錢存入銀行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐給貧困兒童．該校共有學(xué)生1200人，下列兩個圖為該校各年級學(xué)生人數(shù)比例分布情況圖和學(xué)生人均存款情況圖．（1）該校九年級學(xué)生存款總數(shù)為元；（2）該校學(xué)生的人均存款額為多少元？（3）已知銀行一年期定期存款的年利率為2.25%（“愛心儲蓄”免征利息稅），且每351元能夠提供一位失學(xué)兒童一學(xué)年的基本費用．那么該校一年能夠幫助多少名貧困失學(xué)兒童？25．（2016?永嘉縣一模）A，B，C三名學(xué)生競選校學(xué)生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進行統(tǒng)計，如表一和圖一：表一：ABC筆試859590口試8085（1）請將表一和圖一中的空缺部分補充完整．（2）競選的最后一個程序是由本校的300名學(xué)生進行投票，A，B，C三位候選人的得票數(shù)依次為105，120，75（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個），若每票計1分，學(xué)校將筆試、口試、得票三項測試得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三位候選人的最后成績，并根據(jù)成績判斷誰能當(dāng)選．26．（2012?天門模擬）某初中學(xué)校欲向高一級學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人（不設(shè)棄權(quán)票），選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人．投票結(jié)果統(tǒng)計如圖一：其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試．各項成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績/分甲乙丙筆試929095面試859580圖二是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個不完全的條形圖．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補全圖一和圖二；（2）請計算每名候選人的得票數(shù)；（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2：5：3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰？27．（2020秋?天臺縣校級月考）某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號，他們將其中某些材料摘錄如下：對于三個實數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中的最小的數(shù)，例如M{1，2，9}=1+2+93=4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}（1）①M{（﹣1）2，22，﹣22}＝，②min{（﹣1）2，22，﹣22}＝．（2）若M{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝min{5，﹣3，x+7}，求x的值．28．（2022春?興化市月考）對于三個數(shù)x，y，z，V{x，y，z}表示x，y，z這三個數(shù)的平均數(shù)，max{x，y，z}表示x，y，z這三個數(shù)中最大的數(shù)，如：V{1，2，3}=1+2+33=2，max{1，2，3}＝3解決下列問題：（1）填空：max{﹣22，2﹣2，20220}＝；（2）若max{2x+1，4﹣x，5}＝5，求x的取值范圍；（3）①若V{2，x+1，2x}＝max{2，x+1，2x}，那么x＝；②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)結(jié)論“若V{a，b，c}＝m