2022年冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章平面直角坐標(biāo)系綜合練習(xí)試題（含解析）

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章平面直角坐標(biāo)系綜合練習(xí)

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第I［卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)「（-3,2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（-3,-2）B.（2,-3）C.（-3,2）D.（3,2）

2、已知點(diǎn)/的坐標(biāo)為（2,-1）,則點(diǎn)/關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（2,-1）B.（2,1）C.（-2,1）D.（-2,-1）

3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知以。A為直邊構(gòu)造等腰放4。44,再以。4為直角

邊構(gòu)造等腰R/AOAZA，再以。&為直角邊構(gòu)造等腰RAO&A，…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A網(wǎng)的坐

標(biāo)為（）

人",一

&°

A.(-25l5,0)B.(-25,5,2515)C.(-25l4,2514)D.(-25l4,0)

4、已知點(diǎn)A（x,5）在第二象限，則點(diǎn)8（-x,-5）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5、若點(diǎn)尸（例1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)。（1-卬，-1）在（）

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限

6、如圖，在一個(gè)單位為1的方格紙上，△444,△4/4,△4次4,一,是斜邊在x軸上，斜邊長(zhǎng)分

別為2,4,6,...的等腰直角三角形.若△444的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4（2,0）,4（1,-1）,4

（0,0）,則依圖中所示規(guī)律，/U〃的橫坐標(biāo)為（）

A.-1008B.-1010C.1012D.-1012

7、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（2,3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)8,則點(diǎn)6的坐標(biāo)是（)

A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)

8、下列命題中，是真命題的有（)

①以1、五、石為邊的三角形是直角三角形，則1、夜、石是一組勾股數(shù);

②若一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5、12,則第三邊長(zhǎng)為13；

③二次根式后是最簡(jiǎn)二次根式；

④在實(shí)數(shù)0,-0.3333……，y,0.020020002,石，0.23456-,我中，無(wú)理數(shù)有3個(gè)；

⑤東經(jīng)113°,北緯35.3°能確定物體的位置.

A.①②③④⑤B.①②④⑤C.②④⑤D.④⑤

9、小嘉去電影院觀看《長(zhǎng)津湖》，如果用（5,7）表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座可表示為

（）

A.（5,7）B.（7,8）C.（8,7）D.（7,5）

10、已知點(diǎn)戶（2-勿，in-5）在第三象限，則整數(shù)小的值是（）

A.4B.3,4C.4,5D.2,3,4

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（T-3）在第_____象限

2、將自然數(shù)按圖規(guī)律排列：如果一個(gè)數(shù)在第/行第。列，那么記它的位置為有序數(shù)對(duì)（根,〃），例如:

數(shù)2在第2行第1歹U，記它的位置為有序數(shù)對(duì)（2,1）.按照這種方式，（1）位置為有序數(shù)對(duì)（4,5）的數(shù)

是;（2）數(shù)質(zhì)位置為有序數(shù)對(duì).

第1列第2列第3列第4列第5列

第1行13而...

第2行2君場(chǎng).Tn...

第3行的在不.712...

第4行4屈.714屈...

內(nèi)Kf-Z-

弟）仃屈...

3、一般地，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a,相

應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加

(或減去)一個(gè)正數(shù)4相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移個(gè)單位長(zhǎng)度.

4、如圖，是某學(xué)校的平面示意圖.如果用(5,1)表示學(xué)校大門(mén)的位置，那么運(yùn)動(dòng)場(chǎng)表示為,

(8,5)表示的場(chǎng)所是.

5、已知點(diǎn)人(一1,。+1),8(6,-3)是關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),a-b=

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1,2),6(3,1),(7(-2)-1).

(1)在圖中作出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△?!近C.

⑵寫(xiě)出A?B?C,的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出答案)，4；B,；C,

(3)△46心的面積為.

2、如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△460的

三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為/(-1,3),B(—4,3),0(0,0).

⑴△46。向右平移5個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，得到心，畫(huà)出△48心并寫(xiě)出點(diǎn)員的坐標(biāo);

(2)畫(huà)出△46心沿著x軸翻折后得到的△/：￡心,并寫(xiě)出點(diǎn)兒的坐標(biāo).

3、在平面直角坐標(biāo)系x0y中，已知點(diǎn)力的坐標(biāo)為(4,1),點(diǎn)8的坐標(biāo)為(1,-2),比Lx軸于點(diǎn)

C.

(1)在平面直角坐標(biāo)系x分中描出點(diǎn)4B,C,并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)

(2)若線段切是由線段A?平移得到的，點(diǎn)力的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是G則點(diǎn)6的對(duì)應(yīng)點(diǎn)〃的坐標(biāo)為—；

(3)求出以4,B,。為頂點(diǎn)的三角形的面積；

(4)若點(diǎn)6在過(guò)點(diǎn)8且平行于x軸的直線上，且△以方的面積等于△460的面積，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)￡的坐

標(biāo).

4、如圖，若三角形ARC是由三角形A8C平移后得到的，且三角形ABC中任意一點(diǎn)P(x,y)經(jīng)過(guò)平移

后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為4(x-4,y+2),A(4,3),8(3,1),C(l,2).

(1)畫(huà)出三角形446；

(2)寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)—；

⑶直接寫(xiě)出三角形ABC的面積—；

⑷點(diǎn)M在x軸上，若三角形”04的面積為6,直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)

5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為力(-1,0),8(-4,1),(7(-2,2).

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)6關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)夕的坐標(biāo)：；

（2）平移△H6C,使平移后點(diǎn)力的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為（2,1）,請(qǐng)畫(huà)出平移后的△兒9心;

（3）畫(huà)出繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△人員

-參考答案-

一、單選題

1、D

【解析】

【分析】

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變.

【詳解】

解：點(diǎn)P（-3,2）關(guān)于＞＞軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,2）,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查關(guān)于）'軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

2、B

【解析】

【分析】

利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).即點(diǎn)/(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)

點(diǎn)H的坐標(biāo)是(x,-y),進(jìn)而求出即可.

【詳解】

解：點(diǎn)4(2,-1)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：(2,1).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵.

3、A

【解析】

【分析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到以尸;，0A尸包,以產(chǎn)2空，…，3,嫡=電丫二，再利用4、

2222

上、兒、…,每8個(gè)一循環(huán)，再回到x軸的負(fù)半軸的特點(diǎn)可得到點(diǎn)4刎在x軸負(fù)半軸，即可確定點(diǎn)

4期的坐標(biāo).

【詳解】

解：?.?等腰直角三角形04也的直角邊M在x軸的負(fù)半軸上，且刃,=44=/，以04為直角邊作第

二個(gè)等腰直角三角形物：也，以以3為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角形勿必”…，

/.0A,=1,勿?=也，0八3=也亡,...,以“=逑竺，

2222

?.,4八小、4八…，每8個(gè)一循環(huán),再回到x軸的負(fù)半軸，

1033=8X129+1,

，點(diǎn)4戚在x軸負(fù)半軸,

.?.5嚶團(tuán)"

...點(diǎn)的坐標(biāo)為：（一2550）,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律蟄：點(diǎn)的坐標(biāo)，等腰直角三角形的性質(zhì)：等腰直角三角形的兩底角都等于45°；斜

邊等于直角邊的近倍.也考查了直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

4、D

【解析】

【分析】

由題意直接根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)特征進(jìn)行分析即可得出答案.

【詳解】

;點(diǎn)/（x,5）在第二象限,

x<0,

-x>0,

.?.點(diǎn)6（-必-5）在四象限.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符

號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,第四象限（+,

5、A

【解析】

【分析】

直接利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出勿的取值范圍進(jìn)而得出答案.

【詳解】

?.?點(diǎn)尸（R,1）在第二象限內(nèi)，

/.ZZ7<0,

Al-/z?>0,

則點(diǎn)。（1-/，-1）在第四象限.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的

符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）;第四象限（+,-）.

6、C

【解析】

【分析】

首先確定角碼的變化規(guī)律，利用規(guī)律確定答案即可.

【詳解】

解：?.?各三角形都是等腰直角三角形，

直角頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度為斜邊的一半，

4,（0,0）,A?（-2,0）,An（-4,0）…，

,.,20214-4=505余1,

二點(diǎn)心⑼在x軸正半軸，縱坐標(biāo)是0,橫坐標(biāo)是（2021+3）4-2=1012,

，力的的坐標(biāo)為（1012,0）.

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，根據(jù)2021是奇數(shù)，求出點(diǎn)的角碼是奇數(shù)時(shí)的變化規(guī)律是解題的

關(guān)鍵.

7、C

【解析】

【分析】

平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓟?shù)相反數(shù)，據(jù)此解題.

【詳解】

解：點(diǎn)4(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)6(2,-3),

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)

鍵.

8、D

【解析】

【分析】

根據(jù)勾股數(shù)的定義、勾股定理、最簡(jiǎn)二次根式定義、無(wú)理數(shù)定義、有序數(shù)對(duì)定義分別判斷.

【詳解】

解：①以1、及、6為邊的三角形是直角三角形，但1、夜、后不是勾股數(shù)，故該項(xiàng)不是真命

題；

②若一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5、12,則第三邊長(zhǎng)為13或故該項(xiàng)不是真命題；

③二次根式「不是最簡(jiǎn)二次根式，故該項(xiàng)不是真命題；

④在實(shí)數(shù)0,-0.3333……，p0.020020002,后，0.23456…，我中，無(wú)理數(shù)有3個(gè)，故該項(xiàng)是

真命題；

⑤東經(jīng)113°,北緯35.3°能確定物體的位置，故該項(xiàng)是真命題；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了真命題的定義：正確的命題是真命題，正確掌握勾股數(shù)的定義、勾股定理、最簡(jiǎn)二次根式

定義、無(wú)理數(shù)定義、有序數(shù)對(duì)定義是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知“坐標(biāo)的第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示座”，然后用坐標(biāo)表示出小嘉的位置即可.

【詳解】

解：?.?用(5,7)表示5排7座

???坐標(biāo)的第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示座

...小嘉坐在7排8座可表示出(7,8).

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了坐標(biāo)的應(yīng)用，根據(jù)題意得知“坐標(biāo)的第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示座”是解得本題

的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

【分析】

根據(jù)第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列不等式組求出解集，再結(jié)合整數(shù)的定義解答即可.

【詳解】

解：.."（Z-m,5）在第三象限

,解答2VZ5

I-5<0

是整數(shù)

.?.R的值為3,4.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、解不等式組等知識(shí)點(diǎn)，掌握第三象限內(nèi)的點(diǎn)橫、縱

坐標(biāo)均小于零成為解答本題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、三

【解析】

【分析】

根據(jù)A的橫縱坐標(biāo)都為負(fù)，即可判斷在第三象限

【詳解】

解：點(diǎn)A（-1,-3）在第三象限

故答案為：三

【點(diǎn)睛】

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的

符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-，-）;第四象限（+,

2、722（9,6）

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，找出題目的規(guī)律，（2,2）中含有4個(gè)數(shù)，（3,3）中含有9個(gè)數(shù)，（4,4）中含有16個(gè)

數(shù)，……，（8,8）中含有64個(gè)數(shù)，且奇數(shù)行都是從左邊第一個(gè)數(shù)開(kāi)始，然后根據(jù)這個(gè)規(guī)律即可得出答

案.

【詳解】

解：根據(jù)題意，如圖：

第1列第2列第3列第4列第5列?????

第1行1￡3而5..726

第2行2君、y/li724.......

第3行乖）展岳后

第4行4715回屈、,722

KKr-/,~

弟）仃而yis720向

..?有序數(shù)對(duì)（4,5）的數(shù)是疹；

由圖可知，（2,2）中含有4個(gè)數(shù)，（3,3）中含有9個(gè)數(shù)，（4,4）中含有16個(gè)數(shù);

/.（8,8）中含有64個(gè)數(shù)，且奇數(shù)行都是從左邊第一個(gè)數(shù)開(kāi)始，

,:屈＞扃,

元是第九行的第6個(gè)數(shù)；

.?.數(shù)標(biāo)位置為有序數(shù)對(duì)是（9,6）.

故答案為：后；（9,6）.

【點(diǎn)睛】

此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，解決問(wèn)題.

3、ab

【解析】

略

4、（6,8）宿舍樓

【解析】

略

5、3

【解析】

【分析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到左T,界1=3,求出a的值代入計(jì)算即可.

【詳解】

解：?.?點(diǎn)A（-l,a+l）,B（6,-3）是關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，

b=~\,<a+l=3,

解得a=2,

a—b=2~（-1）=3,

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】

此題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記軸對(duì)稱(chēng)的性

質(zhì).

三、解答題

1、（1）見(jiàn)解析

(2)(-1,2),(-3,1),(2,-1)

(3)4.5

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)從B、，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4、BzG的位置，然后順次連接即可；

(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解.

(1)

△48G如圖所示；

(2)

根據(jù)圖形得，A,(-1,2),B,(-3,1),3(2,-1),

故答案為：(T,2),(-3,1),(2,-1)；

⑶

△466的面積=5X3-^-X1X2-1X2X5-1X3X3,

=15-1-5-4.5,

=15-10.5,

=4.5.

故答案為：4.5

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的

關(guān)鍵.

2、(1)見(jiàn)解析，4(1,4)

⑵見(jiàn)解析，A(4,-4)

【解析】

【分析】

(1)把△力8。的三個(gè)頂點(diǎn)4、B、。分別向平移5個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)4、8八

C,,依次連接這三個(gè)點(diǎn)即可得到心，即可寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(2)把△46心的三個(gè)頂點(diǎn)4、8、&沿著x軸翻折后得到4，、艮,、心依次連接這三點(diǎn)，得到

△ABC2,由翻折即可與出點(diǎn)4?的坐標(biāo).

(1)

△MG如圖所示，券1,4)；

(2)

△A/2G如圖所示，4(4,-4).

【點(diǎn)睛】

本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移與翻折，關(guān)鍵是確定三角形三個(gè)頂點(diǎn)平移與翻折后點(diǎn)的坐

標(biāo).

3、(1)作圖見(jiàn)解析，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)

(2)(-2,-3)

(3)4.5

(4)6點(diǎn)坐標(biāo)為(5.5,-2)或(-3.5,-2)

【解析】

【分析】

(1)在平面直角坐標(biāo)系中表示出力，B,C即可.

（2）由題意知，AB\\CD,將點(diǎn)，向下移動(dòng)3格，向左移動(dòng)3格到點(diǎn)〃，得出坐標(biāo).

（3）利用分割法求面積，AABC的面積等于矩形減去3個(gè)小三角形的面積，計(jì)算求值即可.

（4）設(shè)您點(diǎn)坐標(biāo)為（，〃，-2）,由題意列方程求解即可.

（1）

解：如圖，點(diǎn)4B,C即為所求，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）

故答案為：（1,0）.

（2）

解：?.?點(diǎn)4向下移動(dòng)3格，向左移動(dòng)3格到點(diǎn)6,AB\\CD

.?.點(diǎn)C向下移動(dòng)3格，向左移動(dòng)3格到點(diǎn)，