2024年黑龍江佳木斯初三一模中考數(shù)學(xué)試卷試題（含答案）

二。二四年升學(xué)模擬大考卷(一)

數(shù)學(xué)試卷

考生注意:

1.考試時(shí)間120分鐘

2、全卷共三道大題，總分120分

三

題號(hào)一二總分

2122232425262728

得分

得分評(píng)卷人一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.下列運(yùn)算正確的是)

A.x2+y2=(x+y)2B.(x—y)2=(y—x)2

C.(—3%2y3)2—6%4y6D.(x—y)(—y—x)=x2—y2

2.我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化.下圖為部分“卦”的符號(hào)，其中是中心

對(duì)稱圖形的是)

BC________D

3.如圖所示是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和

左視圖，則小立方體的個(gè)數(shù)不可能是)

俯根困￡?93

A.5個(gè)B.6個(gè)

M3JSS

C.7個(gè)D.8個(gè)

4.某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4,5,4,5,6,x,7,已知這組

)

數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)中的x的值和眾數(shù)分別是

A.5,4B.5,5C.4,4D.4,5

5.某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為45元的某種服裝以65元售出，平均每天可售30件，為了盡快減少庫

存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件降價(jià)1元，則每天可多售5件，如果

每天要盈利800元，每件應(yīng)降價(jià))

A.12元B.10元C.11元D9元

6.若關(guān)于x的方程3一2=芝;的解為正數(shù)，則m的取值范圍是()

x—12x—2

249一

A.m>——B.m<-Cmm<：且m。2

33->-3且D.3

數(shù)學(xué)試卷第1頁(共8頁)(佳)

1

7.某人只帶2元和5元兩種貨幣，要買一件27元的商品，而商店沒有零錢找錢，他只能恰好付27

元，則他的付款方式共有（）

A.1種B.2種C.3種D.4種

8.如圖，在RtZ\AOB中.NBA0=90°,ZB=60°,AAOB的面積為6,A0與x軸負(fù)半軸的夾角為30°,

雙曲線y經(jīng)過點(diǎn)A,則k的值為（）

A.——B..-9C.—2^3D.—6

9.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC,0為原點(diǎn)，點(diǎn)A,C分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐

標(biāo)為（1,2）,連接0B,將AOAB沿直線0B翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)D的位置，則cosZCOD的值是

（）

10.如圖,在正方形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上,連接CE,作EFXCE交AB于點(diǎn)F,連接CF交BD于

點(diǎn)H,延長CE交AD點(diǎn)K,連接FK.下列結(jié)論:①/FCK=45°;②即②+DE?=HE?；③BE-DH=AB2;④若

AB=4BF=4,則DE=苧.其中結(jié)論正確的序號(hào)是（）

D.①②③④

第10題圖

得分評(píng)卷人

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.中央廣播電視總臺(tái)2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)以匠心獨(dú)運(yùn)的歌舞創(chuàng)編、暖心真摯的節(jié)目表演，充滿科

技感和時(shí)代感的視覺呈現(xiàn)，為海內(nèi)外受眾奉上了一道心意滿滿、暖意融融的除夕“文化大餐”.

截至2月10日2時(shí)，總臺(tái)春晚全媒體累計(jì)觸達(dá)142億人次.將142億用科學(xué)記數(shù)法表示為

12.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是.

13.如圖，要使矩形ABCD成為正方形，需添加一個(gè)條件01

第13曲因

「你真一個(gè)即可）.

2

14.“四大發(fā)明”是指中國古代對(duì)世界具有很大影響的四

種發(fā)明，它是中國古代勞動(dòng)人民的重要?jiǎng)?chuàng)造，具體指A.指

衡針、B.造紙術(shù)、C.火藥和D.印刷術(shù)四項(xiàng)發(fā)明、如圖是小

強(qiáng)同學(xué)收集的中國古代四大發(fā)明的不透明卡片，四張卡片

除內(nèi)容外其余完全相同，將這四張卡片背面朝上洗勻放

好，小強(qiáng)從這四張卡片中隨機(jī)抽取一張后將卡片洗勻，小剛再從剩下的三張卡片中隨機(jī)抽取一張,

則兩人抽到的卡片恰好是“指南針”和“印刷術(shù)”的概率為.

（3%—Q.>.+1

15.若關(guān)于x的不等式組3X-2~只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為.

I—<-

16.如圖，已知AB是。0的直徑,AC是的切線，連接0C交。0于點(diǎn)D,連接BD.若NC=3

6°,則/B的度數(shù)是.

17.底面半徑為5的圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120。的扇形，則圓錐的母線長為.

18.如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,ZA=30°,將AABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1B￡,M是

BC的中點(diǎn),N是AjBi的中點(diǎn),連接MN,若AB=12,則線段MN的最小值是.

19.在矩形ABCD中，/ABD=30°,AD=6,E為線段CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿C-B-A的方

向在CB和BA上運(yùn)動(dòng)，將矩形沿EF折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C',當(dāng)點(diǎn)C'恰好落在矩形的對(duì)角

線上時(shí)（不與矩形頂點(diǎn)重合），點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的距離為.

20.如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A。A”Aa…都在x軸正半軸上，點(diǎn)Bi，B》Ba…都在直線y=fx

上,AAiB^竺四…都是等邊三角形，且（。&=1,則點(diǎn)B9的縱坐標(biāo)是.

日、解答題（滿分60?）

得分評(píng)卷人21.（本題滿分5分）

先化簡，再求值：（x—六'）^淇中a=2cos30°—tan45°.

3

得分評(píng)卷人22.(本題滿分6分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(-3，1),8(-1，0),

C(-4.4).

(l)WAABC向右平移6個(gè)單位長度，作出平移后的.

(2)WAABC繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,作出旋轉(zhuǎn)后的.A4B2c2；

(3)在(2)的條件下，求4ABC在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積.

得分評(píng)卷人23.(本題滿分6分)

如圖，拋物線y=-久2+b%+c與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,且04=2,OC

=6.

⑴求拋物線的解析式；

(2)P為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，且在直線BC上方，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)

Q,PQ=2,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

4

得分評(píng)卷人24.（本題滿分7分）

某超市為了解顧客對(duì)白面饅頭、大肉包、水餃、米粉和蔥油餅（以下分別用A,B,C,D,

E表示）這五種早點(diǎn)的喜愛情況，對(duì)顧客進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的

統(tǒng)計(jì)圖.

五種早點(diǎn)3tli客白及情況條形統(tǒng)計(jì)圖

第24題圖

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖解答問題：

（1）本次被調(diào)查的顧客共有人，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中白面饅頭對(duì)應(yīng)的圓心角是..度;

（3）若某天有1200人購買了這五種早點(diǎn)（假設(shè)每人只購買一種早點(diǎn)），估計(jì)其中購買大肉包的

有多少人.

得分評(píng)卷人25.（本題滿分8分）

某天早晨，張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)鍛煉，同時(shí)媽媽從體育場(chǎng)晨練結(jié)束回家，途中兩人相

遇，張強(qiáng)跑到體育場(chǎng)后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即按原路返回，遇到媽媽后兩人一起按張強(qiáng)返回時(shí)的

速度回到家（張強(qiáng)和媽媽始終在同一條筆直的公路上行進(jìn)）.張強(qiáng)和媽媽兩人距家的距離y（單

位：米）與張強(qiáng)出發(fā)的時(shí)間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息，解答

下列問題：

（1）張強(qiáng)返回時(shí)的速度是.米/分鐘;

（2）媽媽比按原速返回提前多少分鐘到家？

⑶請(qǐng)直接寫出張強(qiáng)出發(fā)多長時(shí)間與媽媽相距1000米.

5

得分評(píng)卷人26.（本題滿分8分）

△ZBC是等腰三角形，乙4cB=9CTM是BC的中點(diǎn),D為射線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B,C重

合）、連接AD并延長到點(diǎn)E,使得DE=AD;連接BE.過點(diǎn)B作BE的垂線交直線AC于點(diǎn)F.

⑴如圖①.點(diǎn)D在線段BM上，線段CD,DB,CF之間的有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想,

并證明:

⑵當(dāng)點(diǎn)D在線段MC上時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)D在MC的延長線上時(shí)，如圖③，直接寫出線段C

D,DB.CF之間的數(shù)量關(guān)系,不需證明.

第26題圖

6

得分評(píng)卷人

27.(本題滿分10分)

2024年春運(yùn)期間、河南省出現(xiàn)了嚴(yán)重雪災(zāi)；某企業(yè)用行動(dòng)詮釋著“風(fēng)雪無情人有情”.該

企業(yè)組織了20輛貨車裝運(yùn)甲、乙、丙三種共120噸救援物資前往災(zāi)區(qū)，按計(jì)劃20輛貨車都要

裝運(yùn).每輛貨車只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿，已知每輛貨車單獨(dú)裝甲種物資可裝8噸，單獨(dú)

裝乙種物資可裝6噸，單獨(dú)裝丙種物資可裝5噸.

(D設(shè)裝運(yùn)甲種物資的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)乙種物資的車輛數(shù)為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系

式：

(2)如果裝運(yùn)每種物資的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有哪幾種？

(3)若購買甲種物資需每噸3萬元，乙種物資每噸4萬元，丙種物資每噸2萬元，在(2)的條件

下、該公司此次購買捐贈(zèng)物資至少花費(fèi)多少萬元？

7

得分評(píng)卷人

28.（本題滿分10分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,0A,0B的

長（04〉0B）是一元二次方程x2-6x+8=0的兩個(gè)根，直線AC經(jīng)過y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)C,

且^ACO=45°.

（1）求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

⑵直線AC沿著y軸平移，平移后的直線與直線AB交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)F（0,t）,

連接CD,求ABDC的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；

⑶在⑵的條件下，將直線AC向上平移9個(gè)單位長度，平移后的直線與x軸交于點(diǎn)E,M

為x軸上的一點(diǎn)，直線DE上是否存在點(diǎn)N（不與點(diǎn)D重合），使AEMN與A/OE全

等?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

第28題圖

8

二。二四年升學(xué)模擬大考卷（一）

數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.B2.A3.A4.C5.B6.D7.C8.B9.D10.D

二、填空題（每小題3分，共30分）

1三一等〈

11.1.42X10°12.x213.AB=BC14:615.TaWl16.27

17.1518.319.3或6+遍220.22°22百

三、解答題（滿分60分）

21.（本題滿分5分）

解：原式=上景有一小小（aT）71分）

=再念小1〉一（1分）

____3

a+1'（1分）

a—2cos30°—tan45°=2x——1=V3—（1分）

原式=-^==-V3.......................（1分）

22.（本題滿分6分）

解：（□△AaB￡i如圖....................................................（2分）

（2）Zk&B2c2如圖..........................................（2分）

數(shù)學(xué)答案第1頁（共6頁）（佳）

9

（3）AABC在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為

2711

90X7TX（4V2）_90X7TX1..□_1X3X4X1X2-+

--31一

360360h-2247T

電

分\

52-)

21**/

23.（本題滿分6分）

解：（1）,.?0A=2,0C=6,

.?.A（-2,0）,C（0,6）.............................................（1分）

?.?點(diǎn)A,C在拋物線的圖象上，

??.「"2'c=0,...（i分）

Ic=6.

解得F=>…............（1分）

1c=6.

???拋物線的解析式為y=—/+%+6................（1分）

（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,6）或（2,4）.（2分）

24.（本題滿分7分）

解：（1）200........................................................（1分）

補(bǔ)圖如圖....................................................（2分）

五種Y*2顧客喜愛情況條形統(tǒng)計(jì)圖

（2）72...........................................................（2分）

（3）1200X券=180（人）.…（1分）

答：估計(jì)其中喜愛大肉包的有180人..............................（1分）

數(shù)學(xué)答案第2頁（共6頁）（佳）

10

25.（本題滿分8分）

解：（1）150...................................................................................................................................（1分）

（2）V（45—30）X150=2250（米），3000—2250=750（米）,

.?.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（45,750）.................................................................................（1分）

二媽媽原來的速度為2250+45=50（米/分鐘）.................（1分）

???媽媽按原來的速度回家需要的時(shí)間為翳=60分鐘）.…（1分）

?60—50=10（分鐘）,

媽媽比按原速返回提前10分鐘到家..............（1分）

（3）日分鐘或，分鐘或35分鐘.........（3分）

26.（本題滿分8分）

解：（1）圖①的猜想:CD=DB+CF..............................................................................（1分）

證明：如圖①，過點(diǎn)E作EGLBC于點(diǎn)G.

.\ZEGD=ZACD=90°.

在4ACD和AEGD中，

'乙4CD=乙EGD,

■Z.ADC—Z-EDG,

（AD=DE,

：.AACD^AEGD（AAS）.....................................................................（1分）

/.CD=DG,AC=EG...................................................................................（1分）

VAC=BC,

.\EG=BC.

VBFXBE,

AZEBF=90°.

.,.ZFBC+ZEBG=90°.

VZEBG+ZBEG=90°,

數(shù)學(xué)答案第3頁（共6頁）（佳）

11

???Z-FBC=Z-BEG.

在Z\BCF和ZkEGB中,

2BCF=乙EGB,

-BC=EG,

/FBC=乙GEB,

：.ABCF^AEGB（ASA）.................................（1分）

.*.CF=BG..............................................（1分）

.,.DB+BG=DB+CF=CD,即CD=DB+CF...........（1分）

圖①

（2）圖②:DB=CD+CF..........................................（1分）

圖③:CF=DB+CD..........................................（1分）

27.（本題滿分10分）

解：（1）設(shè)裝運(yùn)甲種物資的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)乙種物資的車輛數(shù)為y輛，則裝運(yùn)丙種

物資的車輛數(shù)為（20-x-y）輛.

根據(jù)題意，得8x+6y+5（20-x-y）=120.......................（1分）

整理,得y=-3x+20........................................（1分）

，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-3x+20......................（1分）

（2）由（1）,得裝運(yùn)甲種物資的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)乙種物資的車輛數(shù)為（20—3x）

輛，則裝運(yùn)丙種物資的車輛數(shù)為2x輛.

%>3,

由題意,得20-3x23,（1分）

2x>3.

數(shù)學(xué)答案第4頁（共6頁）（佳）

12

解得3―工學(xué)...............（1分）

Vx為整數(shù)，

，x的值為3,4,5..............................................（1分）

???安排方案有3種.

方案一：裝運(yùn)甲種物資的車輛數(shù)為3輛，裝運(yùn)乙種物資的車輛數(shù)為11輛，則裝

運(yùn)丙種物資的車輛數(shù)為6輛；

方案二：裝運(yùn)甲種物資的車輛數(shù)為4輛，裝運(yùn)乙種物資的車輛數(shù)為8輛，則裝

運(yùn)丙種物資的車輛數(shù)為8輛；

方案三：裝運(yùn)甲種物資的車輛數(shù)為5輛，裝運(yùn)乙種物資的車輛數(shù)為5輛，則裝運(yùn)

丙種物資的車輛數(shù)為10輛...........