第五單元三角形（單元測(cè)試）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元三角形單元測(cè)試卷一、選擇題(共8題；共16分)1．（2分）把一個(gè)等腰三角形沿著對(duì)稱軸剪開，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是（）度．A．90 B．360 C．1802．（2分）一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是90厘米，其中兩條邊的長(zhǎng)度比是1：4，這個(gè)三角形的底是（）厘米。A．18厘米 B．15厘米C．10厘米 D．10厘米或15厘米3．（2分）下面（）組小棒可以組成三角形。A．3cm，3cm，6cm B．5cm，4cm，8cm C．7cm，12cm，20cm4．（2分）數(shù)學(xué)課上，小英和小麗兩人都用長(zhǎng)為4cm、5cm和6cm的小棒各擺一個(gè)三角形（首尾相接），他們兩人所擺的三角形（）。A．形狀不相同，大小不相等 B．形狀不相同，大小相等C．形狀相同，大小不相等 D．形狀相同，大小相等5．（2分）用下面（）組長(zhǎng)度的線段可以圍成三角形。①3cm、5cm、8cm；②4cm、4cm、8cm；③4cm、4cm、6cm；④4cm、7cm、8cmA．①②③ B．②③④ C．①③④ D．③④6．（2分）在一個(gè)三角形中，∠1=30°，∠2=60°，這是一個(gè)（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形7．（2分）下面三組角度中，不可能在同一個(gè)三角形內(nèi)的是（）．A．16°，85°，79°B．120°，55°，20°C．70°，64°，46°8．（2分）把一個(gè)大等腰三角形分割成兩個(gè)完全一樣的小三角形，則每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是（）度。A．45 B．90 C．180 D．360二、判斷題(共5題；共10分)9．（2分）直角三角形和鈍角三角形都只有一條高。（）10．（2分）直角三角形中可能有兩個(gè)直角。（）11．（2分）一個(gè)三角形中任意兩個(gè)角的度數(shù)之和一定大于第三個(gè)角。（）12．（2分）三角形任意兩邊之和一定大于第三邊（）13．（2分）等邊三角形一定是等腰三角形。（）三、填空題(共9題；共25分)14．（3分）∠1=∠1=∠1=15．（2分）三角形的內(nèi)角和是度，等腰三角形的一個(gè)底角是80度，頂角是度．16．（3分）一個(gè)等腰三角形它的一個(gè)底角是60°，它的頂角是。等腰三角形其中兩條邊長(zhǎng)是6厘米和13厘米，它的周長(zhǎng)是厘米。17．（3分）已知∠1、∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角．（1）（1分）∠1=38°∠2=°（2）（2分）∠2=46°∠1=°18．（2分）一個(gè)三角形中，已知∠1=53°，∠2=37°，則∠3=°。19．（2分）在銳角、直角、鈍角中選擇合適的，填空．一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是直角，這個(gè)三角形是三角形．20．（4分）在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線相交成個(gè)角．如果其中一個(gè)角是20°，另外三個(gè)角中，最大的角是度．21．（2分）三角形中任何兩條邊的和第三邊。22．（4分）三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：3，其中最大的一個(gè)內(nèi)角是度，這是一個(gè)三角形。四、作圖題(共3題；共23分)23．（5分）請(qǐng)畫一個(gè)等腰直角三角形，并畫出底邊上的高．24．（9分）畫一個(gè)三角形，使其既是銳角三角形又是等腰三角形，并畫出一條邊上的高。25．（9分）請(qǐng)將下面的四邊形改變成平行四邊形。五、解答題(共5題；共26分)26．（5分）數(shù)一數(shù)下面圖中有多少個(gè)三角形?27．（5分）一個(gè)等腰三角形的頂角是底角的4倍，這個(gè)等腰三角形的底角和頂角分別是多少度？28．（5分）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是56°，另一個(gè)銳角是多少度？29．（6分）如圖：在直角三角形ABC中有一個(gè)正方形BDEF，已知AE長(zhǎng)8cm，EC長(zhǎng)12cm．（1）（3分）求∠AEF+∠DEC等于多少度？為什么？（2）（3分）求陰影部分的面積是多少？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明你的解題思路．30．（5分）（1）（2分）一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是60cm和35cm，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？（2）（3分）一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是60cm和25cm，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，且這個(gè)數(shù)值是固定不變的，不管三角形是大還是?。弧痉治觥恳罁?jù)三角形的內(nèi)角和是180度即可作出正確選擇。故選：C。2．【答案】C【解析】【解答】解：4+4+1=9

90÷9=10（厘米）

故答案為：C。

【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊可以判斷出，1份不可能是腰，1份是三角形的底，三角形的腰是4份；三角形的周長(zhǎng)被平均分成9份，三角形周長(zhǎng)÷9份=1份的長(zhǎng)，1份的長(zhǎng)就是三角形的底。3．【答案】B【解析】【解答】解：A項(xiàng)：3＋3=6（厘米），6厘米=6厘米，不能組成三角形；

B項(xiàng)：5＋4=9（厘米），9厘米＞8厘米，能組成三角形；

C項(xiàng)：7＋12=19（厘米），19厘米＜20厘米，不能組成三角形。

故答案為：B。【分析】三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。4．【答案】D【解析】【解答】解：數(shù)學(xué)課上，小英和小麗兩人都用長(zhǎng)為4cm、5cm和6cm的小棒各擺一個(gè)三角形（首尾相接），他們兩人所擺的三角形形狀相同，大小相等。

故答案為：D?！痉治觥恳?yàn)閮扇擞玫男“粝嗤詳[出三角形的每條邊的長(zhǎng)度都相等，三角形是完全相同的。5．【答案】D【解析】【解答】①3cm、5cm、8cm，因?yàn)?+5=8，所以3cm、5cm、8cm三條線段不能圍成三角形；

②4cm、4cm、8cm，因?yàn)?+4=8，所以4cm、4cm、8cm三條線段不能圍成三角形；

③4cm、4cm、6cm，因?yàn)?+4=8，8＞6，6-4=2，2＜4，所以4cm、4cm、6cm三條線段能圍成三角形；

④4cm、7cm、8cm，因?yàn)?+7=11，11＞8，8-4=4，4＜7，所以4cm、7cm、8cm三條線段能圍成三角形。

故答案為：D。

【分析】在三角形里，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答。6．【答案】B【解析】【解答】180-30-60=90（度），所以這是一個(gè)直角三角形。

故答案為：B。【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，可以求出第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形。7．【答案】B【解析】【解答】解：A項(xiàng)中16°+85°+79°=180°；B項(xiàng)中120°+55°+20°=195°>180°；C項(xiàng)中70°+64°+46°=180°。

故答案為：B。

【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，據(jù)此作答即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是180度。

故答案為：C。

【分析】只要是三角形，內(nèi)角和就是180度。9．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：任意一個(gè)三角形都有三條高，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】三角形都有三條高；銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形的兩條高分別在兩條直角邊上，另一條高在三角形的內(nèi)部；鈍角三角形的鈍角的兩邊上的高在三角形外部，另一條高在三角形的內(nèi)部。10．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】直角三角形中有一個(gè)直角，原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°及三角形的分類可知，直角三角形中有1個(gè)直角，2個(gè)銳角，銳角三角形中有3個(gè)銳角，鈍角三角形中有1個(gè)鈍角，2個(gè)銳角，據(jù)此解答.11．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：一個(gè)三角形中任意兩個(gè)角的度數(shù)之和不一定大于第三個(gè)角。

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥夸J角三角形的任意兩個(gè)角的度數(shù)之和大于第三個(gè)角；直角三角形的任意兩個(gè)角的度數(shù)之和等于第三個(gè)角；鈍角的任意兩個(gè)角的度數(shù)之和小于第三個(gè)角。12．【答案】正確【解析】【解答】只要是三角形，必然滿足兩邊之和大于第三邊【分析】考查了三角形的特性13．【答案】正確【解析】【解答】等邊三角形一定是等腰三角形.

故答案為：正確.【分析】這道題主要考查了學(xué)生對(duì)三角形的分類的掌握情況.解答此題要主要注意等邊三角形是三邊相等，所以也符合兩邊相等，是等腰三角形.14．【答案】83°；25°；65°【解析】【解答】解：第一個(gè)圖形：∠1=180°-38°-59°

=142°-59°

=83°；

第二個(gè)圖形：∠1=（180°-90°）-（180°-115°）

=90°-65°

=25°；

第三個(gè)圖形：∠1=360°-110°-90°-95°

=250°-90°-95°

=160°-95°

=65°。

故答案為：83°；25°；65°。

【分析】第一個(gè)圖形，三角形的內(nèi)角和是180°，∠1=180°-38°-59°，計(jì)算即可；

第二個(gè)圖形，根據(jù)鄰補(bǔ)角的知識(shí)可得與115°相鄰的三角形的內(nèi)角是180°-115°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和計(jì)算即可得出∠1的度數(shù)；

第三個(gè)圖形：四邊形的內(nèi)角和是360°，據(jù)此計(jì)算即可。15．【答案】180；20【解析】【解答】解：因?yàn)槠涞捉菫?0°，所以其頂角=180°﹣80°×2=20°．所以三角形的內(nèi)角和是180°；一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是80°，頂角的度數(shù)是20°．故答案為：180，20．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°，已知給出了一個(gè)底角為80°，利用180°﹣80°×2=20°即可解本題．此題主要考查了學(xué)生的三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．利用三角形的內(nèi)角和求角度是一種很重要的方法，要熟練掌握．16．【答案】60°；32【解析】【解答】解：頂角=180°-60°×2

=180°-120°

=60°；

13-6＜第三邊的長(zhǎng)度＜13+6，

7厘米＜第三邊的長(zhǎng)度＜19厘米；

所以等腰三角形的第三邊長(zhǎng)度是13厘米，

周長(zhǎng)=6+13+13

=19+13

=32（厘米）。

故答案為：60°；32?！痉治觥康妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，所以等腰三角形的頂角=三角形的內(nèi)角和度數(shù)-三角形的底角×2；三角形的三邊關(guān)系：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以即可得出等腰三角形第三邊長(zhǎng)度的取值范圍，再根據(jù)等腰三角形的兩條腰長(zhǎng)相等，即可得出等腰三角形的第三條邊長(zhǎng)，最后將三角形的三條邊長(zhǎng)相加即可得出周長(zhǎng)。17．【答案】（1）52（2）44【解析】【解答】90°-∠2=90°-46°=44°

故答案為：44

【分析】直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90°，90°-∠2=∠1.18．【答案】90【解析】【解答】解：180°-53°-37°

=127°-37°

=90°。

故答案為：90。

【分析】∠3=三角形的內(nèi)角和-∠1-∠2；其中，三角形的內(nèi)角和是180°。19．【答案】直角【解析】【解答】一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是直角，這個(gè)三角形是直角三角形．【分析】銳角三角形是三個(gè)角都是銳角的三角形，直角三角形是有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，鈍角三角形是有一個(gè)角是鈍角的三角形，據(jù)此解答即可。20．【答案】4；160【解析】【解答】解：在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線相交乘4個(gè)角，如果其中一個(gè)角是20°，另外三個(gè)角中，最大的角是180°-20°=160°。

故答案為：4；160。

【分析】同一平面內(nèi)，兩條直線相交成4個(gè)角，相鄰的兩個(gè)角組成平角，用平角的度數(shù)減去其中一個(gè)角的度數(shù)即可求出最大角的度數(shù)。21．【答案】大于【解析】【解答】解：三角形中任何兩條邊的和大于第三邊。

故答案為：大于?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的特征作答即可。22．【答案】90；直角【解析】【解答】180°×=90°，這是一個(gè)直角三角形。

故答案為：90；直角。

【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比，要求最大的一個(gè)內(nèi)角，用三角形的內(nèi)角和×最大的角占三角形內(nèi)角和的分率=最大角的度數(shù)，然后根據(jù)最大角的度數(shù)判斷是什么三角形，據(jù)此解答。23．【答案】解：【解析】【分析】等腰直角三角形的頂角是直角，兩個(gè)底角都是45度，然后從頂點(diǎn)向底邊作垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的距離就是底邊的高。24．【答案】解：

【解析】【分析】三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；

三角形高的畫法：由三角形底邊的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)處，向底邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段就是三角形的高。25．【答案】解：【解析】【分析】?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，據(jù)此畫一畫。26．【答案】5+4+3+2+1=15（個(gè)）

答：圖中有15個(gè)三角形。【解析】【分析】根據(jù)三角形的特點(diǎn)，由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形是三角形，先數(shù)小三角形有5個(gè)，再數(shù)兩個(gè)合并的三角形，有4個(gè)，三個(gè)合并的三角形，有3個(gè)，四個(gè)合并的三角形，有2個(gè)，五個(gè)三角形合并的三角形，有1個(gè)，最后相加即可。27．【答案】設(shè)一個(gè)底角為X、則頂角為4X、根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度可得4X＋X＋X＝180度解得X＝30度答：頂角為120度、兩底角分別為30度?！窘馕觥俊窘獯稹吭O(shè)一個(gè)底角為X、則頂角為4X、根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度可得4X＋X＋X＝180度解得X＝30度答：頂角為120度、兩底角分別為30度【分析】本題主要考查三角形角度的運(yùn)算28．【答案】由三角形的內(nèi)角和為180°，在三角形中，一個(gè)直角，一個(gè)銳角是56°，列式可得180°－90°－56°＝34°答：一個(gè)銳角是34°?！窘馕觥俊窘獯稹坑扇切蔚膬?nèi)角和為180°，在三角形中，一個(gè)直角，