江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第八章立體幾何初步午練14直線與直線平行直線與平面平行新人教A版必修第二冊(cè)

午練14直線與直線平行、直線與平面平行1.已知直線a∥直線b,直線b∥直線c,直線c∥直線d,則a與d的位置關(guān)系是()A.平行 B.相交 C.異面 D.不確定2.如圖所示,在三棱錐S-MNP中,E,F,G,H分別是棱SN,SP,MN,MP的中點(diǎn),則EF與HG的位置關(guān)系是()A.平行 B.相交C.異面 D.平行或異面3.若OA∥O'A',OB∥O'B',且∠AOB=130°,則∠A'O'B'為()A.130° B.50°C.130°或50° D.不能確定4.已知直線a,b和平面α,下列說法正確的是()A.假如a∥b,那么a平行于經(jīng)過b的隨意一個(gè)平面B.假如a∥α,那么a平行于平面α內(nèi)的隨意一條直線C.若a∥α,b∥α,則a∥bD.若a?α,b?α且a∥b,則a∥α5.如圖所示,過正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1,則BB1與EE1的位置關(guān)系是()A.平行 B.相交 C.異面 D.不確定6.(多選題)已知a,b表示兩條直線,α,β,γ表示三個(gè)不重合的平面,給出下列命題,正確的是()A.若α∩γ=a,β∩γ=b,且a∥b,則α∥βB.若a,b相交,且都在α,β外,a∥α,b∥α,a∥β,b∥β,則α∥βC.若a∥α,b∥β,且a∥b,則α∥βD.若a?α,a∥β,α∩β=b,則a∥b7.如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,與BC平行的平面是;與BC1平行的平面是;與平面A1B1C1D1和平面A1B1BA都平行的棱是.

8.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,過A1,C1,B三點(diǎn)的平面與底面ABCD的交線為l,則直線l與A1C1的位置關(guān)系為.(填“平行”“相交”或“異面”)

9.已知α,β是不同的平面,a,b是不同的直線.給出下列四個(gè)論斷:①α∩β=b;②a?β;③a∥b;④a∥α.以其中三個(gè)論斷作為條件,剩下一個(gè)論斷作為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的兩個(gè)命題:.

10.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N,P分別為A1C1,AC和AB的中點(diǎn).求證:∠PNA1=∠BCM.11.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,點(diǎn)E是PB中點(diǎn).求證:PD∥平面EAC.午練14直線與直線平行、直線與平面平行1.A∵a∥b,b∥c,∴a∥c.又c∥d,∴a∥d.故選A.2.A∵E,F分別是SN和SP的中點(diǎn),∴EF∥PN.同理可證HG∥PN,∴EF∥HG.3.C依據(jù)等角定理,∠A'O'B'與∠AOB相等或互補(bǔ),即∠A'O'B'=130°或∠A'O'B'=50°.4.D5.A∵BB1∥CC1,BB1?平面CDD1C1,CC1?平面CDD1C1,∴BB1∥平面CDD1C1.又BB1?平面BEE1B1,平面BEE1B1∩平面CDD1C1=EE1,∴BB1∥EE1.6.BDA.若α∩γ=a,β∩γ=b,且a∥b,則α,β可能相交、平行,錯(cuò)誤;B.若a,b相交,且都在α,β外,a∥α,b∥α,a∥β,b∥β,由面面平行的判定可得α∥β,正確;C.若a∥α,b∥β,且a∥b,則α,β可能相交、平行,錯(cuò)誤;D.若a?α,a∥β,α∩β=b,由線面平行的性質(zhì)定理得a∥b,正確.故選BD.7.平面A1B1C1D1與平面ADD1A1平面ADD1A1DC視察題圖,依據(jù)判定定理可知,與BC平行的平面是平面A1B1C1D1與平面ADD1A1;與BC1平行的平面是平面ADD1A1;因?yàn)榕c平面A1B1C1D1平行的棱有AB和DC,與平面A1B1BA平行的棱有DC和D1C1,所以與兩平面都平行的棱是DC.8.平行如圖,依據(jù)正方體的性質(zhì)可知A1C1∥AC,由于A1C1?平面ABCD,AC?平面ABCD,所以A1C1∥平面ABCD,由于平面A1C1B∩平面ABCD=l,A1C1?平面A1C1B,所以l∥A1C1.故答案為平行.9.①②④?③,①②③?④由線面平行的判定定理與性質(zhì)定理得①②④?③,①②③?④.故答案為①②④?③,①②③?④.10.證明因?yàn)镻,N分別為AB,AC的中點(diǎn),所以PN∥BC,①又因?yàn)镸,N分別為A1C1,AC的中點(diǎn),所以A1MNC,所以四邊形A1NCM為平行四邊形,于是A1N∥MC,②由①②及∠PNA1與∠BCM對(duì)應(yīng)邊方向相同,得∠PNA1=∠BC