重慶市南岸區(qū)珊瑚初級(jí)中學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

珊瑚中學(xué)2022—2023學(xué)年半期考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.2.下面四個(gè)圖形中，與是對(duì)頂角的圖形是（）A. B.C. D.3.的值是（）A. B. C. D.44.如圖直線，被所截，圖中標(biāo)注的角為內(nèi)錯(cuò)角的是（）A.與 B.與 C.與 D.與5.計(jì)算計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.6.如圖，小李計(jì)劃把河中的水引到水池C進(jìn)行蓄水，結(jié)果發(fā)現(xiàn)沿線段挖渠，即，能使水渠最短，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A.垂線段最短 B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 C.過兩點(diǎn)有且僅有一條直線 D.兩點(diǎn)之間，線段最短7.如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，將余下部分對(duì)稱剪開，拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a，x的恒等式是（）A. B.C. D.8.彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（）與所掛的物體的質(zhì)量x（）問有下面的關(guān)系：0123451010.51111.51212.5下列說法一定錯(cuò)誤的是（）A.x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)B.彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0C物體質(zhì)量每增加1，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5D.所掛物體質(zhì)量為7時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.59.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了（a＋b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將其稱為“楊輝三角”．（a＋b）0＝1（a＋b）1＝a＋b（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3（a＋b）4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4（a＋b）5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5…則（a＋b）10展開式中所有項(xiàng)系數(shù)和是（）A.2048 B.1024 C.512 D.25610.如圖：，平分，平分，，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是（）A①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④二、填空題：11.新型冠狀病毒屬于冠狀病毒科，病毒粒子呈球形，直徑為0.00000012m，用科學(xué)記數(shù)法表示________m．12.計(jì)算：=__________.13.若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是和，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是_______．14.一蠟燭高厘米，點(diǎn)燃后平均每小時(shí)燃掉3厘米，則蠟燭點(diǎn)燃后剩余的高度h（厘米）與燃燒時(shí)間t（時(shí)）之間的關(guān)系式是__________（）．15.按如圖方式折疊長(zhǎng)方形紙條，若∠2＝48°，則∠1＝_____．16.已知，則代數(shù)式的值為___________．17.如圖，中，，點(diǎn)D為中點(diǎn)，連接、，取的中點(diǎn)F，連接，若的面積是1，則的面積是_______．18.一個(gè)正整數(shù)等于兩個(gè)不相等的正整數(shù)的和與這兩個(gè)不相等的正整數(shù)的積之和，稱這個(gè)整數(shù)為“可拆分”整數(shù)，反之則稱“不可拆分”整數(shù)．例如，，是一個(gè)“可拆分”整數(shù)．則最大的“不可拆分”的兩位整數(shù)是________．三、解答題：19.計(jì)算：（1）（2）20.已知：如圖，，．（1）用直尺和圓規(guī)，在的右側(cè)作，使不寫作法，只保留作圖痕．（2）若，求的度數(shù)．21.先化簡(jiǎn)，再求值：的值，其中22.閱讀下列推理過程，在括號(hào)中填寫理由．如圖，已知，，垂足分別為、，．試說明：．解：∵，（已知）∴（）∴EF∥AD（）∴（）又∵（已知）∴（）∴∥（）∴（）23如圖所示，已知于點(diǎn)D，．（1）若，，求的長(zhǎng)；（2）求證：．24.為加快成渝雙城經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)，每天都會(huì)有大量的車輛往返于兩城市之間，現(xiàn)有甲、乙兩車早上從重慶西站出發(fā)勻速前往成都東站，在整個(gè)行程中，兩車離開重慶的距離s與時(shí)間t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：（1）重慶西站與成都東站之間距離是________千米；（2）甲車每小時(shí)行駛________千米；乙車每小時(shí)行駛________千米；（3）乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間追上甲車？（4）從乙車出發(fā)后到甲車到達(dá)成都東站這一時(shí)間段內(nèi)，在何時(shí)兩車相距40千米？25.閱讀材料:若，求、值．解：，，，，，．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（1）已知?jiǎng)t的值為______；（2）已知的邊長(zhǎng)、、是三個(gè)互不相等的正整數(shù)，且滿足，求的值；寫出求解過程．（3）已知，，求的值．26.綜合與探究，問題情境：綜合實(shí)踐課上，周老師組織同學(xué)們開展了探究三個(gè)角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)