2025屆浙江東陽數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆浙江東陽數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下面說法中錯(cuò)誤的是（）A．各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是－2C．?dāng)?shù)軸是一條特殊的直線 D．多項(xiàng)式次數(shù)是5次2．把7500元獎金按兩種獎項(xiàng)給15名學(xué)生，其中一等獎每人800元，二等獎每人300元，設(shè)獲一等獎的學(xué)生有人，依題意列得方程錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．3．如圖，一只螞蟻從長方體的一個(gè)頂點(diǎn)沿表面爬行到頂點(diǎn)處，有多條爬行線路，其中沿爬行一定是最短路線，其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是（）．A．兩點(diǎn)之間，直線最短 B．經(jīng)過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線C．兩點(diǎn)確定一直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短4．2018年上半年黔西南州郵政行業(yè)業(yè)務(wù)收入累計(jì)完成159000000元，同比增長15.29%，將數(shù)據(jù)159000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.59×108 B．0.159×109 C．1.59×107 D．159×1065．某商店根據(jù)今年6--10月份的銷售額情況，剩作了如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,可以判斷相鄰兩個(gè)月銷售額變化最大的是（）A．6月到7月 B．7月到8月C．8月到9月 D．9月到10月6．如圖，下列圖形中的數(shù)字按一定規(guī)律排列按此規(guī)律，則第個(gè)圖中的值為（）A． B． C． D．7．下列圖形中，不能折疊成一個(gè)正方體的是（）A． B． C． D．8．在下列單項(xiàng)式中，與2xy是同類項(xiàng)的是（）A．2x2y2 B．3y9．下列方程中，是一元一次方程的是()A． B． C． D．10．若方程2x+1＝﹣3的解是關(guān)于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，則a的值為()A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣611．下列圖形中，（）是正方體的展開圖．A． B．C． D．12．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點(diǎn)如圖所示，若ac＜0，b+c＜0，則下列式子一定成立的是()A．a(chǎn)+c＞0 B．a(chǎn)+c＜0 C．a(chǎn)bc＜0 D．|b|＜|c|二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)書包的標(biāo)價(jià)為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書包的進(jìn)價(jià)為_____元．14．已知線段，在直線上畫線段，則的長是______．15．的倒數(shù)是__________．16．已知，則的補(bǔ)角為_____________；17．已知如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，若，則的度數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?因?yàn)椤?=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___().又因?yàn)锳C⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°()所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__°.所以∠EAB=∠FBG().所以___∥___(同位角相等,兩直線平行).19．（5分）計(jì)算與化簡：（1）；（2）；（3）；（4）.20．（8分）解方程（1）4x﹣3＝﹣4；（2）21．（10分）計(jì)算：（1）﹣14﹣5+30﹣2（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）22．（10分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．問：（1）設(shè)購買乒乓球x盒時(shí)，在甲家購買所需多少元？在乙家購買所需多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）（2）當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？23．（12分）如圖所示，a，b，c分別表示數(shù)軸上的數(shù)，化簡：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)正多邊形的定義；單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；數(shù)軸與直線的定義；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：選項(xiàng)A中，各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形，故選項(xiàng)A說法正確；選項(xiàng)B中，單項(xiàng)式?2xy的系數(shù)是?2，故選項(xiàng)B說法正確；選項(xiàng)C中，數(shù)軸是一條特殊的直線，故選項(xiàng)C說法正確；選項(xiàng)D中，多項(xiàng)式次數(shù)是3次，故選項(xiàng)D說法錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形，數(shù)軸，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義，掌握多邊形，數(shù)軸，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】由設(shè)獲一等獎的學(xué)生有x人，可表示出獲二等獎的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)獎金共有7500元，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)獲一等獎的學(xué)生有x人，則獲二等獎的學(xué)生有(15?x)人，由題意得：，整理得：或，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．3、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由圖可知最短路線是沿爬行，理由是兩點(diǎn)之間線段最短，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短．4、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】159000000＝1.59×108，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．5、C【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，分別計(jì)算出相鄰兩個(gè)月銷售額的差，即可得到答案.【詳解】∵40-25=15，48-40=8，48-32=16，43-32=11，∴8月到9月銷售額變化最大，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特征，是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)已知圖形得出左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，將n=6代入計(jì)算可得．【詳解】解：∵圖1中，左上角數(shù)字為：2×1+1=3，右上角數(shù)字為，下方數(shù)字為：，圖2中，左上角數(shù)字為：2×2+1=5，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，圖3中，左上角數(shù)字為：2×3+1=7，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，∴圖n中，左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，當(dāng)n=6時(shí)，左上角數(shù)字為：2×6+1=13，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．7、B【解析】A、C、D選項(xiàng)都能圍成正方體，B選項(xiàng)圍起來后缺少一個(gè)面.故選B.8、C【解析】試題分析：與2xy是同類項(xiàng)的是xy．故選C．考點(diǎn)：同類項(xiàng)．9、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，據(jù)此即可判斷．【詳解】A、最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是一元一次方程，選項(xiàng)正確；C、含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、含有2個(gè)未知數(shù)，且最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．10、B【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2(x﹣a)＝3，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：解方程2x+1＝﹣3得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)＝3得：7﹣2(﹣2﹣a)＝3，解得：a＝﹣4，故選B．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、中間4個(gè)正方形是“田字形”，不是正方體展開圖；B、折疊不是正方體展開圖；C、符合正方體展開圖；D、不符合正方體展開圖；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可．12、B【分析】由圖中數(shù)軸上表示的a，b，c得出a＜b＜c的結(jié)論，再根據(jù)已知條件ac＜0，b+c＜0判斷字母a，b，c表示的數(shù)的正負(fù)性即可.【詳解】由圖知a＜b＜c，又∵ac＜0，∴a＜0，c＞0，又∵b+c＜0，∴|b|＞|c|，故D錯(cuò)誤，由|b|＞|c|，∴b＜0，∴abc＞0，故C錯(cuò)誤，∵a＜b＜c，a＜0，b＜0，c＞0，∴a+c＜0，故A錯(cuò)誤，B正確，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的乘法，加法，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設(shè)該書包的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)銷售收入-成本=利潤，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)該書包的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：115×0.8-x=15%x，解得：x=1．答：該書包的進(jìn)價(jià)為1元．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、13或3【分析】根據(jù)線段的和與差運(yùn)算法則，若點(diǎn)在延長線上時(shí)，即得；若點(diǎn)在之間，即得．【詳解】當(dāng)點(diǎn)在延長線上線段，當(dāng)點(diǎn)在之間線段，綜上所述：或故答案為：13或3【點(diǎn)睛】本題考查線段的和與差，分類討論確定點(diǎn)的位置是易錯(cuò)點(diǎn)，正確理解線段的無方向的性質(zhì)是正確進(jìn)行分類討論的關(guān)鍵．15、【解析】求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子分母調(diào)換位置，據(jù)此求出的倒數(shù)是多少即可?！驹斀狻拷猓?，所以的倒數(shù)為的倒數(shù)，即是：故答案為：?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)的方法，要熟練掌握。16、【分析】根據(jù)互補(bǔ)兩角的和為180°，即可得出結(jié)果．【詳解】∵，∴∠α的補(bǔ)角是：故答案為：127°48′．【點(diǎn)睛】本題考查了互補(bǔ)兩角的和為180°的知識點(diǎn)，比較簡單．17、【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得．【詳解】平分，由鄰補(bǔ)角的定義得：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、鄰補(bǔ)角的定義，熟記各定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AC∥BD，根據(jù)垂直及等量代換得到∠EAB=∠FBG，根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明結(jié)論．【詳解】因?yàn)椤?=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以AC∥BD(同位角相等,兩直線平行).又因?yàn)锳C⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°.(垂直的定義)所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=125°.所以∠EAB=∠FBG(等量代換).所以AE∥BF(同位角相等,兩直線平行).故答案為：AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于利用垂直的定義求得∠EAB=∠FBG19、(1)-6；(2)；(3)；(4)-1．【分析】(1)可先計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；

(2)可先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；

(3)直接合并同類項(xiàng)即可；

(4)可先去括號后，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：(1)原式=?10+4=?6；

(2)原式=?4?4×=-4-=；

(3)原式==；

(4)原式==-1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減混合運(yùn)算，難度一般．20、（1）；（1）y＝1．【分析】（1）根據(jù)題意將方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（1）由題意對方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）移項(xiàng)得：4x＝3﹣4，合并同類項(xiàng)得：4x＝﹣1，系數(shù)化為1得：x＝﹣；（1）去分母得：3（3y﹣6）＝11﹣4（5y﹣7），去括號得：9y﹣18＝11﹣10y+18，移項(xiàng)得：9y+10y＝18+11+18，合并同類項(xiàng)得：19y＝58，系數(shù)化為1得：y＝1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）9；（1）1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）﹣14﹣5+30﹣1=(﹣14)+(﹣5)+30+(﹣1)=9；（1）﹣11×1+(﹣1)1÷4﹣(﹣3)=﹣1×1+4×+3=﹣1+1+3=1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法和混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）甲店:，乙店:；（2）當(dāng)購買乒乓球盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．【分