2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5單元 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題第2課時(shí) 鴿巢問(wèn)題（2）教案 新人教版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題第2課時(shí)鴿巢問(wèn)題（2）教案新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題第2課時(shí)鴿巢問(wèn)題（2）教案新人教版教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5單元“數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題”的第2課時(shí)。主要內(nèi)容是繼續(xù)探討鴿巢問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)一步理解鴿巢問(wèn)題的本質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力。具體內(nèi)容有：

1.理解鴿巢問(wèn)題的基本概念，掌握鴿巢問(wèn)題的解題方法。

2.能夠運(yùn)用鴿巢問(wèn)題解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新意識(shí)。通過(guò)學(xué)習(xí)鴿巢問(wèn)題，學(xué)生將能理解并運(yùn)用分類討論、推理驗(yàn)證等數(shù)學(xué)方法，提高邏輯思維和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。同時(shí)，通過(guò)小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和交流分享能力，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)已掌握人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5單元“數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題”的第1課時(shí)內(nèi)容，理解鴿巢問(wèn)題的基本概念和解題方法。此外，學(xué)生應(yīng)具備一定的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：六年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決類課程興趣較高，具備一定的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏愛(ài)實(shí)踐操作，部分學(xué)生偏愛(ài)理論學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解鴿巢問(wèn)題本質(zhì)方面，學(xué)生可能存在一定的困難。此外，在運(yùn)用鴿巢問(wèn)題解決實(shí)際生活中的問(wèn)題時(shí)，部分學(xué)生可能缺乏有效的解決策略。此外，在小組合作探究過(guò)程中，部分學(xué)生可能存在溝通不暢、分工不明確等問(wèn)題。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、教學(xué)卡片、鴿巢模型等。

2.課程平臺(tái)：人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材、教學(xué)課件。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)資源（如教學(xué)視頻、案例分析等）。

4.教學(xué)手段：講解法、實(shí)踐操作法、小組合作探究法、討論法等。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解“鴿巢問(wèn)題（2）”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)“鴿巢問(wèn)題（2）”的內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確“鴿巢問(wèn)題（2）”教學(xué)目標(biāo)和“鴿巢問(wèn)題（2）”重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確?！傍澇矄?wèn)題（2）”教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)“鴿巢問(wèn)題（2）”的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“鴿巢問(wèn)題（2）”學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的“鴿巢問(wèn)題（1）”內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為“鴿巢問(wèn)題（2）”新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解“鴿巢問(wèn)題（2）”知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出“鴿巢問(wèn)題（2）”重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)“鴿巢問(wèn)題（2）”難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞“鴿巢問(wèn)題（2）”問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)“鴿巢問(wèn)題（2）”知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決“鴿巢問(wèn)題（2）”問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的“鴿巢問(wèn)題（2）”錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與“鴿巢問(wèn)題（2）”內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合“鴿巢問(wèn)題（2）”內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)“鴿巢問(wèn)題（2）”的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的“鴿巢問(wèn)題（2）”內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)“鴿巢問(wèn)題（2）”重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的“鴿巢問(wèn)題（2）”內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《數(shù)學(xué)故事會(huì)：鴿巢問(wèn)題的歷史與應(yīng)用》：介紹鴿巢問(wèn)題的歷史背景和實(shí)際應(yīng)用，幫助學(xué)生更好地理解鴿巢問(wèn)題的意義。

《數(shù)學(xué)探秘：鴿巢問(wèn)題的不同解法》：探討鴿巢問(wèn)題的多種解法，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索問(wèn)題解決的多樣性。

《生活中的鴿巢問(wèn)題》：收集生活中與鴿巢問(wèn)題相關(guān)的實(shí)際案例，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）研究其他組合數(shù)學(xué)問(wèn)題，如抽屜原理、完全平方數(shù)等，了解它們?cè)趯?shí)際生活中的應(yīng)用。

（2）利用互聯(lián)網(wǎng)資源，查找鴿巢問(wèn)題在其他領(lǐng)域的應(yīng)用案例，如計(jì)算機(jī)科學(xué)、運(yùn)籌學(xué)等。

（3）嘗試解決其他類似鴿巢問(wèn)題的數(shù)學(xué)題目，提高自己的問(wèn)題解決能力。

（4）與同學(xué)、老師交流分享學(xué)習(xí)心得和體會(huì)，互相學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步。典型例題講解七、典型例題講解

例1：小明有5個(gè)鴿巢和7只鴿子，至少有一個(gè)鴿巢里面有多少只鴿子？

解：根據(jù)鴿巢問(wèn)題的定義，至少有一個(gè)鴿巢里面的鴿子數(shù)等于或大于鴿子總數(shù)除以鴿巢數(shù)。所以，至少有一個(gè)鴿巢里面的鴿子數(shù)=7/5=1.4，由于鴿子數(shù)必須是整數(shù)，所以至少有一個(gè)鴿巢里面有2只鴿子。

例2：公園里有10個(gè)鴿巢和14只鴿子，如果每個(gè)鴿巢最多只能容納3只鴿子，那么最多有多少只鴿子無(wú)法找到一個(gè)鴿巢？

解：首先，計(jì)算最多能容納的鴿子數(shù)，即10個(gè)鴿巢*3只/鴿巢=30只。然后，由于實(shí)際上有14只鴿子，所以有14-30=-16只鴿子無(wú)法找到一個(gè)鴿巢。這是不可能的，所以這個(gè)問(wèn)題是無(wú)解的。

例3：小華有8個(gè)鴿巢和12只鴿子，如果每個(gè)鴿巢最多容納4只鴿子，那么至少有多少只鴿子無(wú)法找到一個(gè)鴿巢？

解：首先，計(jì)算最多能容納的鴿子數(shù)，即8個(gè)鴿巢*4只/鴿巢=32只。然后，由于實(shí)際上有12只鴿子，所以有32-12=20個(gè)鴿巢空余。所以，至少有20/4=5只鴿子無(wú)法找到一個(gè)鴿巢。

例4：在一個(gè)班級(jí)里有20個(gè)學(xué)生和30個(gè)座位，如果每個(gè)座位最多容納1個(gè)學(xué)生，那么至少有多少個(gè)座位是空余的？

解：根據(jù)鴿巢問(wèn)題的定義，至少有多少個(gè)座位是空余的等于或大于學(xué)生總數(shù)除以座位數(shù)。所以，至少有多少個(gè)座位是空余的=20/30=0.67，由于座位數(shù)必須是整數(shù)，所以至少有1個(gè)座位是空余的。

例5：在一個(gè)實(shí)驗(yàn)室里有15個(gè)鴿巢和20只鴿子，如果每個(gè)鴿巢最多容納2只鴿子，那么至少有多少只鴿子無(wú)法找到一個(gè)鴿巢？

解：首先，計(jì)算最多能容納的鴿子數(shù)，即15個(gè)鴿巢*2只/鴿巢=30只。然后，由于實(shí)際上有20只鴿子，所以有30-20=10個(gè)鴿巢空余。所以，至少有10/2=5只鴿子無(wú)法找到一個(gè)鴿巢。

這些例題涵蓋了鴿巢問(wèn)題的基本情況和解決方法。通過(guò)解決這些例題，學(xué)生可以更好地理解鴿巢問(wèn)題的本質(zhì)和解題技巧。教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況提供更多的類似問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐和探索進(jìn)一步提高解決問(wèn)題的能力。板書設(shè)計(jì)1.目的明確：板書設(shè)計(jì)應(yīng)緊扣教學(xué)內(nèi)容，突出本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生理解和記憶。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有層次感，合理安排信息的布局，使學(xué)生能夠一目了然地理解教學(xué)內(nèi)容。

3.簡(jiǎn)潔明了：板書設(shè)計(jì)應(yīng)盡量簡(jiǎn)潔，用簡(jiǎn)練的文字和符號(hào)表達(dá)復(fù)雜的概念，提高學(xué)生的閱讀效率。

4.突出重點(diǎn)：板書設(shè)計(jì)應(yīng)強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，使用不同顏色或字體等方式突出關(guān)鍵信息。

5.準(zhǔn)確精煉：板書設(shè)計(jì)應(yīng)準(zhǔn)確表達(dá)教學(xué)內(nèi)容，避免使用模糊不清的詞語(yǔ)，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解。

6.概括性強(qiáng)：板書設(shè)計(jì)應(yīng)能夠概括和總結(jié)教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

7.藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

具體板書設(shè)計(jì)示例：

（1）鴿巢問(wèn)題基本概念：

-鴿子：②④⑦⑨

-鴿巢：①③⑤⑥⑧

（2）鴿巢問(wèn)題解題方法：

-分類討論：A類、B類、C類

-推理驗(yàn)證：步驟①-步驟④

（3）實(shí)踐活動(dòng)：

-例題：10個(gè)鴿巢*3只/鴿巢=30只

-練習(xí)題：8個(gè)鴿巢*4只/鴿巢=32只課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了鴿巢問(wèn)題的基本概念和解題方法，通過(guò)例題和實(shí)踐活動(dòng)，加深了對(duì)鴿巢問(wèn)題的理解和應(yīng)用。

2.我們通過(guò)分類討論和推理驗(yàn)證等方法，解決了實(shí)際生活中的鴿巢問(wèn)題，提高了解決問(wèn)題的能力。

3.我們還通過(guò)小組合作探究，培養(yǎng)了自己的團(tuán)隊(duì)合作和交流分享能力，提升了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)解決以下問(wèn)題：

-一個(gè)班級(jí)有30個(gè)學(xué)生，如果每個(gè)學(xué)生最多只能坐一個(gè)座位，那么至少有多少個(gè)座位是空余的？

-一個(gè)圖書館有15個(gè)書架，如果每個(gè)書架最多只能放10本書，那么最多可以放多少本書？

-一個(gè)公園有8個(gè)垃圾桶，如果每個(gè)垃圾桶最多只能裝2個(gè)垃圾袋，那么至少有多少個(gè)垃圾袋無(wú)法找到一個(gè)垃圾桶？

2.請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論以上問(wèn)題，并給出解答。

3.請(qǐng)同學(xué)們向全班展示自己的解答，并接受其他同學(xué)的提問(wèn)和討論。

4.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)討論和解答的結(jié)果，總結(jié)自己在解決鴿巢問(wèn)題時(shí)的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，以便在未來(lái)的學(xué)習(xí)中更好地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。教學(xué)反思與總結(jié)在本次教學(xué)中，我主要采用了講解法、實(shí)踐操作法、小組合作探究法等教學(xué)方法。在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解鴿巢問(wèn)題的本質(zhì)和解題方法方面存在一定的困難，尤其是在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，部分學(xué)生缺乏有效的解決策略。因此，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)例理解和掌握鴿巢問(wèn)題的解題方法，提高學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

此外，在小組合作探究過(guò)程中，部分學(xué)生存在溝通不暢、分工不明確等問(wèn)題。針對(duì)這些問(wèn)題，我需要在今后的教學(xué)中更加注重培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和交流分享能力，通過(guò)設(shè)置明確的任務(wù)分工和指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的溝通，提高小組合作的效率。

在教學(xué)效果方面，我認(rèn)為本次教學(xué)在