（高考數(shù)學(xué)高分突破）高考沖刺考前中檔保分專題沖刺練習(xí)（6+2+2+3）（1-3）學(xué)生版

（高考數(shù)學(xué)高分突破）高考沖刺考前中檔保分專題沖刺練習(xí)（6+2+2+3）（1-3）學(xué)生版（高考數(shù)學(xué)高分突破）高考沖刺考前中檔保分專題沖刺練習(xí)（6+2+2+3）（1-3）學(xué)生版/（高考數(shù)學(xué)高分突破）高考沖刺考前中檔保分專題沖刺練習(xí)（6+2+2+3）（1-3）學(xué)生版高考考前最后沖刺系列中檔保分(6+2+2+3)(本練習(xí)主要以?？碱}中的基礎(chǔ)中檔題為主,旨在為學(xué)生高考考前鞏固基礎(chǔ),查缺補(bǔ)漏)(一)一、單選題1．(2024·河南三門峽·模擬預(yù)測)若,則的值為(

)A． B． C． D．2．(2024·山東泰安·三模)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,,則的值為(

)A．1 B．2 C．3 D．43．(23-24高三下·陜西西安·階段練習(xí))設(shè),則(

)A． B． C． D．4．(23-24高三下·陜西西安·階段練習(xí))圓心為,且與直線相切的圓在x軸上的弦長為(

)A．2 B．4 C． D．5．(2024·河北保定·二模)有4個外包裝相同的盒子,其中2個盒子分別裝有1個白球,另外2個盒子分別裝有1個黑球,現(xiàn)準(zhǔn)備將每個盒子逐個拆開,則恰好拆開2個盒子就能確定2個白球在哪個盒子中的概率為(

)A． B． C． D．6．(2024·河北保定·二模)已知,分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),是雙曲線右支上的一個動點(diǎn),且"”的最小值是,則雙曲線的漸近線方程為(

)A． B．C． D．二、多選題7、(2024·廣東汕頭·一模)某次數(shù)學(xué)考試后,為分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,某校從某年級中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績,整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.為進(jìn)一步分析高分學(xué)生的成績分布情況,計算得到這名學(xué)生中,成績位于內(nèi)的學(xué)生成績方差為,成績位于內(nèi)的同學(xué)成績方差為.則(

)參考公式：樣本劃分為層,各層的容量?平均數(shù)和方差分別為：、、;、、.記樣本平均數(shù)為,樣本方差為,.A．B．估計該年級學(xué)生成績的中位數(shù)約為C．估計該年級成績在分及以上的學(xué)生成績的平均數(shù)為D．估計該年級成績在分及以上的學(xué)生成績的方差為8、(2024·河南信陽·模擬預(yù)測)已知拋物線C：的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線C上,則(

)A．若三點(diǎn)共線,且,則直線的傾斜角的余弦值為B．若三點(diǎn)共線,且直線的傾斜角為,則的面積為C．若點(diǎn)在拋物線C上,且異于點(diǎn),,則點(diǎn)到直線的距離之積為定值D．若點(diǎn)在拋物線C上,且異于點(diǎn),,其中,則三、填空題9、(2024·河南三門峽·模擬預(yù)測)已知拋物線,點(diǎn)在的準(zhǔn)線上,過的焦點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn),則的最小值為,若為等邊三角形,則.10、(2024·湖北·二模)已知雙曲線的左右頂點(diǎn)分別為,點(diǎn)是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn),直線的傾斜角分別為,則;當(dāng)取最小值時,的面積為．四、解答題11、(2024·山東泰安·三模)已知函數(shù).(1)討論的最值;(2)若,且,求的取值范圍.12、(2024·山東泰安·三模)如圖,在四棱錐中,,.(1)證明：平面平面;(2)在棱上是否存在點(diǎn),使得平面與平面夾角的正弦值為?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.13、(2024·河南三門峽·模擬預(yù)測)2024年7月26日至8月11日將在法國巴黎舉行夏季奧運(yùn)會.為了普及奧運(yùn)知識,M大學(xué)舉辦了一次奧運(yùn)知識競賽,競賽分為初賽與決賽,初賽通過后才能參加決賽(1)初賽從6道題中任選2題作答,2題均答對則進(jìn)入決賽.已知這6道題中小王能答對其中4道題,記小王在初賽中答對的題目個數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望以及小王在已經(jīng)答對一題的前提下,仍未進(jìn)入決賽的概率;(2)大學(xué)為鼓勵大學(xué)生踴躍參賽并取得佳績,對進(jìn)入決賽的參賽大學(xué)生給予一定的獎勵.獎勵規(guī)則如下：已進(jìn)入決賽的參賽大學(xué)生允許連續(xù)抽獎3次,中獎1次獎勵120元,中獎2次獎勵180元,中獎3次獎勵360元,若3次均未中獎,則只獎勵60元.假定每次抽獎中獎的概率均為,且每次是否中獎相互獨(dú)立.(i)記一名進(jìn)入決賽的大學(xué)生恰好中獎1次的概率為,求的極大值;(ii)大學(xué)數(shù)學(xué)系共有9名大學(xué)生進(jìn)入了決賽,若這9名大學(xué)生獲得的總獎金的期望值不小于1120元,試求此時的取值范圍.(二)一、單選題1、(2024·河北保定·二模)已知復(fù)數(shù)滿足,則(

)A． B． C． D．2、(2024·河北保定·二模)已知集合,,若中有2個元素,則a的取值范圍是(

)A． B． C． D．3、(2024·山東泰安·三模)已知圓臺的母線長為4,下底面圓的半徑是上底面圓的半徑的3倍,軸截面周長為16,則該圓臺的表面積為(

)A． B． C． D．4、(2024·山東泰安·三模)已知為等差數(shù)列的前項和,,,則的最小值為(

)A． B． C． D．5、(23-24高三下·陜西西安·階段練習(xí))若底面半徑為r,母線長為的圓錐的表面積與直徑為的球的表面積相等,則(

)A． B． C． D．6、(23-24高三下·陜西西安·階段練習(xí))在中,,,,則點(diǎn)A到邊的距離為(

)A． B． C． D．二、多選題7、(2024·河南三門峽·模擬預(yù)測)某燈具配件廠生產(chǎn)了一種塑膠配件,該廠質(zhì)檢人員某日隨機(jī)抽取了100個該配件的質(zhì)量指標(biāo)值(單位：分)作為一個樣本,得到如下所示的頻率分布直方圖,則(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)(

)A．B．樣本質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)為75C．樣本質(zhì)量指標(biāo)值的眾數(shù)小于其平均數(shù)D．樣本質(zhì)量指標(biāo)值的第75百分位數(shù)為858、(2024·山東泰安·三模)已知滿足,且在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為,則(

)A． B． C．的最小值為 D．的最小值為三、填空題9、(2024·山東泰安·三模)已知函數(shù)若曲線與直線恰有2個公共點(diǎn),則的取值范圍是.10、(2024·湖南·二模)已知表面積為的球面上有四點(diǎn)是邊長為的等邊三角形,若平面平面,則三棱錐的體積的最大值為,四、解答題11、(23-24高三下·陜西西安·階段練習(xí))已知橢圓C：的離心率為,且過點(diǎn).(1)求C的方程;(2)設(shè)過C的左焦點(diǎn)且斜率為的直線與C交于M,N兩點(diǎn),求的面積.12、(23-24高三下·陜西西安·階段練習(xí))如圖,四棱錐的底面是正方形,平面,,為的中點(diǎn).(1)證明：平面;(2)若為的中點(diǎn),求二面角的大小.13、(23-24高三下·陜西西安·階段練習(xí))某商場為回饋顧客舉行抽獎活動,顧客一次消費(fèi)超過一定金額即可參加抽獎.抽獎箱里放有個大小相同的小球,其中有兩個標(biāo)有"中獎”字樣,每位參加抽獎的顧客一次抽獎可隨機(jī)抽取兩個小球.(1)當(dāng)時,記X為一次抽獎抽到"中獎”小球的個數(shù),求X的分布列與期望;(2)商場規(guī)定參加抽獎的顧客一次抽獎只要抽到一個"中獎”小球即視為中獎,若使中獎概率不低于,求n的最大值.(三)一、單選題1、(2024·湖北·模擬預(yù)測)某演講比賽8位參賽選手的最終得分分別為92,88,95,93,90,97,94,96,其中位數(shù)為(

)A．91.5 B．93 C．93.5 D．942、(23-24高三下·陜西西安·階段練習(xí))已知集合,,則(

)A． B． C． D．3、(2024·河北保定·二模)某學(xué)生通過計步儀器,記錄了自己最近30天每天走的步數(shù),數(shù)據(jù)從小到大排序如下：5588

6054

8799

9851

9901

10111

11029

11207

12634

1290113001

13092

13127

13268

13562

13621

13761

13801

14101

1417214191

14292

14426

14468

14562

14621

15061

15601

15901

19972估計該學(xué)生最近30天每天走的步數(shù)數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)為(

)A．14292 B．14359 C．14426 D．144684、(2024·河北保定·二模)若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),則(

)A．3 B．2 C． D．5、(2024·山東泰安·三模)已知為雙曲線(,)的右焦點(diǎn),直線與的兩條漸近線分別交于,兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),是面積為4的直角三角形,則的方程為(

)A． B． C． D．6、(2024·山東泰安·三模)在中,內(nèi)角所對的邊分別為,,,且,延長至點(diǎn),使得,若,則(

)A．1 B． C．2 D．3二、多選題7、(2024·廣西·二模)已知內(nèi)角的對邊分別為為的重心,,則(

)A． B．C．的面積的最大值為 D．的最小值為8、(2024·廣西·二模)已知定義在上的函數(shù)滿足.若的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱,且,則(

)A．的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C．函數(shù)的周期為2D．三、填空題9、(2024·安徽·三模)已知集合,若的所有元素之和為12,則實(shí)數(shù).10、(2024·安徽·三模)已知圓的圓心為點(diǎn),直線與圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)在圓上,且,若,則.四、解答題11、(2024·河北唐山·二模)如圖,在三棱臺中,平面,,,．(1)求證：;(2)求平面與平面夾角的余弦值．12、(2024·全國·模擬預(yù)測)2023年12月2日,中央廣播電視總臺甲辰龍年春晚的主標(biāo)識正式發(fā)布,中央廣播電視總臺《2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會》以"龍行龘龘,欣欣家國”為主題,創(chuàng)新"思想＋藝術(shù)＋技術(shù)”融合傳播,與全球華人相約除夕,共享一臺精彩紛呈、情真意切、熱氣騰騰的文化盛宴．為了解大家對"龘”這個字的認(rèn)知情況,某網(wǎng)站進(jìn)行了調(diào)查,并對每一類情況賦予相應(yīng)的認(rèn)知度分值,得到如下表格：認(rèn)知情況A類：不會讀不會寫B(tài)類：會讀不會寫C類：會讀且會寫但不理解D類：會讀、會寫且理解人數(shù)/萬人103055認(rèn)知度分值507090100(1)求參與調(diào)查的人員認(rèn)知度分值的平均數(shù)與方差;(2)為了幫助大家記住這個主題,該網(wǎng)站設(shè)計了一個有獎游戲,參與者點(diǎn)擊游戲按鈕,"龍行龘龘,欣欣家