2019-2020學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《18.4-勾股定理》導(dǎo)學(xué)案-新人教

2019-2020學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《18.4勾股定理》導(dǎo)學(xué)案新人教版學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷反思本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程，理解和領(lǐng)會(huì)勾股定理和逆定理．2、掌握勾股定理以及逆定理的應(yīng)用．3、掌握直角三角形的邊、角之間所存在的關(guān)系，熟練應(yīng)用直角三角形的勾股定理和逆定理來解決實(shí)際問題．重點(diǎn)難點(diǎn)：熟練應(yīng)用直角三角形的勾股定理和逆定理來解決問題．一、知識(shí)回顧：（1）基礎(chǔ)知識(shí)：1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b和斜邊c之間滿足關(guān)系式：.2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c滿足關(guān)系式，那么這個(gè)三角形是直角三角形，其中為斜邊．3、滿足a2＋b2＝c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為．常見的勾股數(shù)有3、，6，,9,,5,12，,8，15，,7,24，.4、互逆命題：如果一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論剛好是另一個(gè)命題的，我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果我們把其中一個(gè)叫原命題，則另一命題叫做它的.（2）基礎(chǔ)練習(xí)：1、三角形三邊長為15、17、8.，這個(gè)三角形的形狀是面積是2、下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4B．1∶∶；C．4，6，7；3、若一個(gè)三角形的三邊滿足，則這個(gè)三角形是。4、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90o，CD⊥AB，D為垂足，AC＝6cm，BC＝8cm．斜邊AB的長為；斜邊AB上的高CD的長為．5、一等腰三角形的腰長為25，底邊長14，則底邊上的高是________，面積是_________．二、典例示范：1.如圖，A、B是公路l（l為東西走向）兩旁或同側(cè)的兩個(gè)村莊，A村到公路l的距離AC＝1km，B村到l的距離BD＝2km，CD＝4km.現(xiàn)在要在公路l上C、D兩點(diǎn)之間新建一個(gè)公共汽車站P.⑴如圖1，使得C，D兩點(diǎn)到P站的距離相等，P站應(yīng)建在離A村多少千米處？⑵如圖2，A、B在直線L兩旁，則P到A、B兩點(diǎn)的最短距離是多少千米？（3）如圖3，A、B在直線L同側(cè)，則P到A、B兩點(diǎn)的最短距離是多少千米？ 2.如圖，把矩形ABCD紙片折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，點(diǎn)C落在C’處，折痕EF與BD交于點(diǎn)O，已知AB＝16，AD＝12，求折痕EF的長．babac1、如圖：a，b，c表示以直角三角形三邊為邊長的正方形的面積，則下列結(jié)論正確的是()A.a2+b2=c2B.ab=cC.a+b=cD.a+b=c22、若已知直角三角形的兩邊長為6和8，則第三邊長為3、4、在一次夏令營活動(dòng)中，如圖所示，小明從營地A出發(fā)，沿北偏東60°方向走了米到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了500米達(dá)到目的地C點(diǎn).求A、C兩地之間的距離.5.已知：如圖，△ABC中，∠C＝90o，AD是角平分線，CD＝15，BD＝25．求AC的長．四:課堂小結(jié):五、堂清測試：(1、2、3題為必做題，4題為選做題)1、若△ABC的三邊a、b、c，滿足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，則△ABC是（）A．等腰三角形；B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形．2、若一個(gè)三角形的三邊之比為5∶12∶13，且周長為60cm，則它的面積為．3、如圖，已知長方形ABCD中AB＝8cm，BC＝10cm，在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長．4、臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)重心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力.如圖所示，據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220千米的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心正以15千米/時(shí)的速度沿北偏東30°的方向往C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心的風(fēng)