秋人教版數(shù)學(xué)七級(jí)上《412點(diǎn)線面體》練習(xí)含答案試卷分析詳解

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第4章點(diǎn)、線、面、體同步練習(xí)一、單選題（共12題；共24分）1、圓錐體是由下列哪個(gè)圖形繞自身的對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A、正方形B、等腰三角形C、圓D、等腰梯形2、下面現(xiàn)象能說明“面動(dòng)成體”的是（）A、旋轉(zhuǎn)一扇門，門運(yùn)動(dòng)的痕跡B、扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線C、天空劃過一道流星D、時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的痕跡3、下列說法中，正確的是（）A、棱柱的側(cè)面可以是三角形B、四棱錐由四個(gè)面組成的C、正方體的各條棱都相等D、長(zhǎng)方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成棱柱4、直角三角尺繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（）A、圓柱B、球體C、圓錐D、一個(gè)不規(guī)則的幾何體5、如圖所示的幾何體是由右邊哪個(gè)圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到（）A、B、C、D、6、如圖，用水平的平面截幾何體，所得幾何體的截面圖形標(biāo)號(hào)是（）A、B、C、D、7、下列說法中，正確的是（）A、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，可以是橢圓B、棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等C、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱體，截面可以是梯形D、用一個(gè)平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體截面不能是正方形8、下列說法不正確的是（）A、球的截面一定是圓B、組成長(zhǎng)方體的各個(gè)面中不可能有正方形C、從三個(gè)不同的方向看正方體，得到的都是正方形D、圓錐的截面可能是圓9、如圖，將正方體沿面AB′C剪下，則截下的幾何體為（）A、三棱錐B、三棱柱C、四棱錐D、四棱柱10、如圖，一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，剩下的幾何體面的個(gè)數(shù)和棱的條數(shù)分別為（）A、6，11B、7，11C、7，12D、6，1211、用一個(gè)平面去截圓柱體，則截面形狀不可能是（）A、梯形B、三角形C、長(zhǎng)方形D、圓12、下列幾何體：①球；②長(zhǎng)方體；③圓柱；④圓錐；⑤正方體，用一個(gè)平面去截上面的幾何體，其中能截出圓的幾何體有（）A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)二、填空題（共5題；共5分）13、飛機(jī)表演的“飛機(jī)拉線”用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為：________．14、如圖是棱長(zhǎng)為2cm的正方體，過相鄰三條棱的中點(diǎn)截取一個(gè)小正方體，則剩下部分的表面積為________cm2．15、正方體的截面中，邊數(shù)最多的是________邊形．16、用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱，截面圖形的邊數(shù)最多的為________邊形．17、用平面去截一個(gè)六棱柱，截面的形狀最多是________邊形．三、作圖題（共1題；共5分）18、用一平面去截一個(gè)正方體，能截出梯形，請(qǐng)?jiān)谌鐖D的正方體中畫出．四、解答題（共2題；共10分）19、將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)是5cm、寬是6cm的長(zhǎng)方形，分別繞它的長(zhǎng)、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱幾何體，它們的體積分別是多大？20、如圖所示為一個(gè)正方體截去兩個(gè)角后的立體圖形，如果照這樣截取正方體的八個(gè)角，則新的幾何體的棱有多少條？請(qǐng)說明你的理由．五、綜合題（共2題；共20分）21、已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4cm．寬為3cm，將其繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)幾何體，(1)求此幾何體的體積；(2)求此幾何體的表面積．（結(jié)果保留π）22、小明學(xué)習(xí)了“面動(dòng)成體”之后，他用一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm、4cm和5cm的直角三角形，繞其中一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到了一個(gè)幾何體．(1)請(qǐng)畫出可能得到的幾何體簡(jiǎn)圖．(2)分別計(jì)算出這些幾何體的體積．（錐體體積=底面積×高）答案解析部分一、單選題1、【答案】B【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【解析】【解答】解：沿著等腰三角形的一條對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立休圖形是一個(gè)圓錐體；故選：B．【分析】根據(jù)圓錐柱體的特征得出沿著等腰三角形的一條對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立休圖形是一個(gè)圓錐柱．2、【答案】A【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【解析】【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)一扇門，門運(yùn)動(dòng)的痕跡說明“面動(dòng)成體”，故本選項(xiàng)正確；B、扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線說明“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、天空劃過一道流星說明“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的痕跡說明“線動(dòng)成面”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【分析】根據(jù)點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．3、【答案】C【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形，點(diǎn)、線、面、體【解析】【解答】解：A、棱柱的側(cè)面可以是三角形，說法錯(cuò)誤；B、四棱錐由四個(gè)面組成的，說法錯(cuò)誤；C、正方體的各條棱都相等，說法正確；D、長(zhǎng)方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成棱柱，說法錯(cuò)誤；故選：C．【分析】根據(jù)棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，四棱錐由五個(gè)面組成的，正方體的各條棱都相等，長(zhǎng)方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成圓柱可得答案．4、【答案】C【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【解析】【解答】解：直角三角尺繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是C．故選：C．【分析】本題是一個(gè)直角三角尺圍繞一條直角邊為對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解．5、【答案】C【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【解析】【解答】解：A、轉(zhuǎn)動(dòng)后是圓柱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、轉(zhuǎn)動(dòng)后內(nèi)凹，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、沿虛線旋轉(zhuǎn)一周可得到題目給的幾何體，故本選項(xiàng)正確；D、轉(zhuǎn)動(dòng)后是球體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C【分析】根據(jù)面動(dòng)成體對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．6、【答案】A【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體【解析】【解答】解：當(dāng)截面與圓錐的底面平行時(shí)，所得幾何體的截面圖形是圓，故選A．【分析】當(dāng)截面的角度和方向不同時(shí)，圓錐的截面不相同，當(dāng)截面與底面平行時(shí)，截面是圓，當(dāng)截面與底面垂直時(shí)，截面是三角形，還有其他形狀的截面圖形．7、【答案】B【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形，截一個(gè)幾何體【解析】【解答】解：A、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，不可以是橢圓，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)棱柱的特征可知，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等，故選項(xiàng)正確；C、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱體，截面不可以是梯形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、用一個(gè)平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體，截面可能是正方形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【分析】根據(jù)圓錐、棱柱、圓柱、長(zhǎng)方體的形狀特點(diǎn)判斷即可．8、【答案】B【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形，截一個(gè)幾何體，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】【解答】解：A、球體的截面一定是圓，故A正確，與要求不符；B、組成長(zhǎng)方體的各面中可能有2個(gè)面是正方形，故B錯(cuò)誤；C、從三個(gè)不同的方向看正方體，得到的都是正方形，故C正確，與要求不符；D、圓錐的截面可能是圓，正確，與要求不符．故選：B．【分析】根據(jù)球體、長(zhǎng)方體、正方體、圓錐的形狀判斷即可．9、【答案】A【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體【解析】【解答】解：∵截下的幾何體的底面為三角形，且AB、CB、B′B交于一點(diǎn)B，∴該幾何體為三棱錐．故選A．【分析】找出截下幾何體的底面形狀，由此即可得出結(jié)論．10、【答案】C【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體【解析】【解答】解：如圖，一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，剩下的幾何體面的個(gè)數(shù)是6+1=7，棱的條數(shù)是12﹣3+3=12．故選：C．【分析】如圖正方體切一個(gè)頂點(diǎn)多一個(gè)面，少三條棱，又多三條棱，依此即可求解．得到面增加一個(gè)，棱增加3．11、【答案】B【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體【解析】【解答】解：用平面截圓柱，橫切就是圓，豎切就是長(zhǎng)方形，如果底面圓的直徑等于高時(shí)，是正方形，從底面斜著切向側(cè)面是梯形，不論怎么切不可能是三角形．故選B．【分析】根據(jù)從不同角度截得幾何體的形狀判斷出正確選項(xiàng)．12、【答案】C【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體【解析】【解答】解：長(zhǎng)方體、正方體不可能截出圓，球、圓柱、圓錐都可截出圓，故選：C．【分析】根據(jù)幾何體的形狀，可得答案．二、填空題13、【答案】點(diǎn)動(dòng)成線【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【解析】【解答】解：飛機(jī)表演的“飛機(jī)拉線”用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為：點(diǎn)動(dòng)成線．故答案為點(diǎn)動(dòng)成線．【分析】飛機(jī)在空中表演，飛機(jī)可看作一個(gè)點(diǎn)，則“飛機(jī)拉線”用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為：點(diǎn)動(dòng)成線．14、【答案】24【考點(diǎn)】幾何體的表面積，截一個(gè)幾何體【解析】【解答】解：過相鄰三條棱的中點(diǎn)截取一個(gè)小正方體，則剩下部分的表面積為2×2×6=24cm2．故答案為：24．【分析】由于是在正方體的頂點(diǎn)上截取一個(gè)小正方體，去掉小正方形的三個(gè)面的面積，同時(shí)又多出小正方形的三個(gè)面的面積，表面積沒變，由此求得答案即可．15、【答案】六【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體【解析】【解答】解：∵用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，∴最多可以截出六邊形．故答案為：六．【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．因此最多可以截出六邊形．16、【答案】五【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體【解析】【解答】解：用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱，截面圖形的邊數(shù)最多的為五邊形．故答案為：五．【分析】方法：用平面去截幾何體，平面與幾何體幾個(gè)面相加，就產(chǎn)生幾條交線，就形成幾邊形，三棱柱只有五個(gè)面，最多截面與五個(gè)面相交，產(chǎn)生五條交線，形成五邊形．17、【答案】八【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體【解析】【解答】解：∵用平面去截正方體時(shí)最多與8個(gè)面相交得八邊形，∴最多可以截出八邊形．故答案是：八．【分析】六棱柱有8個(gè)面，用平面去截六棱柱時(shí)最多與8個(gè)面相交得八邊形，最少與五個(gè)面相交得三角形．因此最多可以截出八邊形．三、作圖題18、【答案】解：如圖所示：【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體【解析】【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，依此即可求解．四、解答題19、【答案】解：①繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×52×6=150π（cm3）；②繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×62×5=180π（cm3）．答：它們的體積分別是150π（cm3）和180π（cm3）【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的體積=底面積×高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．20、【答案】解：∵一個(gè)正方體有12條棱，一個(gè)角上裁出3條棱，即8個(gè)角共3×8條棱，∴12+3×8=36條．故新的幾何體的棱有36條【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體【解析】【分析】一個(gè)正方體有12條棱，一個(gè)角上裁出3條棱，即8個(gè)角共3×8條棱，相加即可．五、綜合題21、【答案】（1）解：長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周，得圓柱．情況①：π×32×4=36π（cm3）；情況②：π×42×3=48π（cm3）（2）解：情況①：π×3×2×4+π×32×2=24π+18π=42π（cm2）；情況②：π×4×2×3+π×42×2=24π+32π=56π（cm2）．【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【解析】【分析】（1）旋轉(zhuǎn)后的幾何體是圓