2021-2022學(xué)年北京十二中錢學(xué)森中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年北京十二中錢學(xué)森中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題有10個小題。1．（3分）下列是具有相反意義的量的是（）A．向東走5米和向北走5米 B．身高增加2厘米和體重減少2千克 C．勝1局和虧本70元 D．收入50元和支出40元2．（3分）下列比較大小正確的是（）A．5＜﹣6 B．﹣10＜﹣7 C．|﹣8|＜0 D．﹣（﹣2）＜13．（3分）浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊總字?jǐn)?shù)是225000，數(shù)據(jù)225000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.254 B．2.25×104 C．22.5×104 D．2.25×1054．（3分）關(guān)于①與②的說法正確的是（）A．①②都是有理數(shù) B．①是無理數(shù)，②是有理數(shù) C．①是有理數(shù)，②是無理數(shù) D．①②都是無理數(shù)5．（3分）已知﹣5amb3和28a2bn是同類項，則m﹣n的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣16．（3分）估計的大小應(yīng)（）A．在6.3～6.4之間 B．在6.4～6.5之間 C．在6.5～6.6之間 D．在6.6～6.7之間7．（3分）將一把刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的﹣3.6和x，則x的值為（）A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.58．（3分）若xy＞0，則++1的值為（）A．﹣2 B．3或﹣2 C．3 D．﹣1或39．（3分）實際測量一座山的高度時，可在若干個觀測點中測量每兩個相鄰可視觀測點的相對高度，然后用這些相對高度計算出山的高度．如表是某次測量數(shù)據(jù)的部分記錄（用A﹣C表示觀測點A相對觀測點C的高度）．A﹣CC﹣DE﹣DF﹣EG﹣FB﹣G90米75米﹣60米50米﹣75米30米根據(jù)這次測量的數(shù)據(jù)，可得觀測點A相對觀測點B的高度是（）米．A．220 B．210 C．170 D．13010．（3分）如圖1所示，在一個邊長為a的正方形紙片上剪去兩個小長方形，得到一個如圖2的圖案，再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形，如圖3所示，則新長方形的周長可表示為（）A．4a﹣8b B．4a﹣10b C．2a﹣4b D．2a﹣3b二、填空題（有8小題，每空2分，共18分）11．（2分）＝．12．（2分）大于﹣2并且小于2.5的整數(shù)的和為．13．（2分）在﹣3□5的“□”中填入一個運算符號“+、﹣、×、÷”，則最小的運算結(jié)果是．14．（4分）已知“a比b大2”，則a﹣b＝，代數(shù)式2a﹣2b﹣3的值為．15．（2分）如圖，點A，B在數(shù)軸上，以AB為邊作正方形，該正方形的面積是10．若點A對應(yīng)的數(shù)是﹣1，則點B對應(yīng)的數(shù)是．16．（2分）現(xiàn)規(guī)定一種新運算：a*b＝，如：16*2＝＝4，則25*2﹣125*3＝．17．（2分）在數(shù)軸上，點A（表示整數(shù)a）在原點O的左側(cè)，點B（表示整數(shù)b）在原點O的右側(cè)，若|a﹣b|＝2022，且AO＝2BO，則a+b的值為．18．（2分）已知有理數(shù)a≠1，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是＝﹣1，﹣1的差倒數(shù)是＝，如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)…依此類推，那么a1﹣a2+a3+a4﹣a5+a6…+a34﹣a35+a36的值是．三、解答題（有6小題，共52分）19．（8分）代數(shù)式：①﹣x；②x2+x﹣1；③；④；⑤﹣；⑥πm3y；⑦；⑧．（1）請上述代數(shù)式的序號分別填在相應(yīng)的圓圈內(nèi)；（2）其中次數(shù)最高的多項式是次項式；（3）其中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)是，系數(shù)是．20．（6分）計算．（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；（2）（﹣2）2﹣|5﹣|．21．（8分）若實數(shù)a+9的一個平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求．22．（8分）先化簡，再求值．（1）1﹣（3a﹣1）﹣a2，其中a＝﹣1．（2）已知|3a+2|+（b﹣6）2＝0，求代數(shù)式﹣（a2﹣6ab+9）﹣2（a2+4ab﹣4.5）的值．23．（10分）甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價為30元，乒乓球每盒定價為10元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲商店的優(yōu)惠方案：每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球；乙商店的優(yōu)惠方案：按定價的9折出售．某班需購買乒乓球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．（1）用代數(shù)式表示（所填式子需化簡）：當(dāng)購買乒乓球拍6副，乒乓球x（x≥6，且x為整數(shù)）盒時，在甲商店購買共需付款元，在乙商店購買共需付款元；（2）當(dāng)購買乒乓球拍6副，乒乓球15盒時，到哪家商店購買比較省錢？說出你的理由；（3）當(dāng)購買乒乓球拍6副，乒乓球15盒時，你能給出一種更省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并求出此時需付款多少元．24．（12分）平移和翻折是初中數(shù)學(xué)兩種重要的圖形變化（1）平移運動①把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向負(fù)方向移動3個單位長度，再向正方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？用算式表示以上過程及結(jié)果是A．（+3）+（+2）＝+5B．（+3）+（﹣2）＝+1C．（﹣3）﹣（+2）＝﹣5D．（﹣3）+（+2）＝﹣1②一機(jī)器人從原點O開始，第1次向左跳1個單位，緊接著第2次向右跳2個單位，第3次向左跳3個單位，第4次向右跳4個單位，…，依次規(guī)律跳，當(dāng)它跳2017次時，落在數(shù)軸上的點表示的數(shù)是．（2）翻折變換①若折疊紙條，表示﹣1的點與表示3的點重合，則表示2017的點與表示的點重合；②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為2018（A在B的左側(cè)，且折痕與①折痕相同），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則A點表示B點表示．③若數(shù)軸上折疊重合的兩點的數(shù)分別為a，b，折疊中間點表示的數(shù)為．（用含有a，b的式子表示）

2021-2022學(xué)年北京十二中錢學(xué)森中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題有10個小題。1．（3分）下列是具有相反意義的量的是（）A．向東走5米和向北走5米 B．身高增加2厘米和體重減少2千克 C．勝1局和虧本70元 D．收入50元和支出40元【分析】根據(jù)相反意義的量的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、向東走5米和向北走5米，不是具有相反意義的量，故本選項錯誤；B、身高增加2厘米和體重減少2千克，不是具有相反意義的量，故本選項錯誤；C勝1局和虧本70元、不是具有相反意義的量，故本選項錯誤；D、收入50元和支出40元，是具有相反意義的量，故本選項正確．故選：D．【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．2．（3分）下列比較大小正確的是（）A．5＜﹣6 B．﹣10＜﹣7 C．|﹣8|＜0 D．﹣（﹣2）＜1【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：A.5＞﹣6，故選項A不合題意；B．﹣10＜﹣7，正確，故本選項符合題意；C．|﹣8|＝8＞0，故選項C不合題意；D．﹣（﹣2）＝2＞1，故選項D不合題意．故選：B．【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?．（3分）浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊總字?jǐn)?shù)是225000，數(shù)據(jù)225000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.254 B．2.25×104 C．22.5×104 D．2.25×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：數(shù)據(jù)225000科學(xué)記數(shù)法表示為2.25×105．故選：D．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）關(guān)于①與②的說法正確的是（）A．①②都是有理數(shù) B．①是無理數(shù)，②是有理數(shù) C．①是有理數(shù)，②是無理數(shù) D．①②都是無理數(shù)【分析】直接利用有理數(shù)以及無理數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：①是有理數(shù)，②是無理數(shù)．故選：C．【點評】此題主要考查了有理數(shù)和無理數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5．（3分）已知﹣5amb3和28a2bn是同類項，則m﹣n的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1【分析】根據(jù)同類項的定義得出m＝2，n＝3，再代所求式子入，即可得出答案．【解答】解：∵﹣5amb3和28a2bn是同類項，∴m＝2，n＝3，∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1．故選：D．【點評】本題考查了同類項的定義的應(yīng)用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項，是同類項．6．（3分）估計的大小應(yīng)（）A．在6.3～6.4之間 B．在6.4～6.5之間 C．在6.5～6.6之間 D．在6.6～6.7之間【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念可以找到接近的兩個完全平方數(shù)即可求解．【解答】解：∵6.42＜42＜6.52，∴6.4，∴的大小應(yīng)在6.4～6.5之間．故選：B．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，關(guān)鍵是掌握估算無理數(shù)的時候運用“夾逼法”．7．（3分）將一把刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的﹣3.6和x，則x的值為（）A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5【分析】根據(jù)數(shù)軸得出算式x﹣（﹣3.6）＝8﹣0，求出即可．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知：x﹣（﹣3.6）＝8﹣0，解得x＝4.4．故選：C．【點評】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式．8．（3分）若xy＞0，則++1的值為（）A．﹣2 B．3或﹣2 C．3 D．﹣1或3【分析】根據(jù)絕對值的定義以及性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：∵xy＞0，∴x＞0，y＞0，或x＜0，y＜0，①當(dāng)x＞0，y＞0時，原式＝1+1+1＝3②當(dāng)x＜0．y＜0時，原式＝﹣1+﹣1+1＝﹣1，故選：D．【點評】本題考查絕對值的定義以及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考常見題．9．（3分）實際測量一座山的高度時，可在若干個觀測點中測量每兩個相鄰可視觀測點的相對高度，然后用這些相對高度計算出山的高度．如表是某次測量數(shù)據(jù)的部分記錄（用A﹣C表示觀測點A相對觀測點C的高度）．A﹣CC﹣DE﹣DF﹣EG﹣FB﹣G90米75米﹣60米50米﹣75米30米根據(jù)這次測量的數(shù)據(jù)，可得觀測點A相對觀測點B的高度是（）米．A．220 B．210 C．170 D．130【分析】根據(jù)A﹣C的意義作出圖形，設(shè)A為基準(zhǔn)點，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列式計算求出A、B間的距離，然后解答即可．【解答】解：如圖，設(shè)A為基準(zhǔn)點，則90+75+60﹣50+75﹣30＝220（米），所以觀測點A相對觀測點B的高度是220米．故選：A．【點評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的加減混合運算，理清正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，準(zhǔn)確地列出式子是解題的關(guān)鍵．10．（3分）如圖1所示，在一個邊長為a的正方形紙片上剪去兩個小長方形，得到一個如圖2的圖案，再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形，如圖3所示，則新長方形的周長可表示為（）A．4a﹣8b B．4a﹣10b C．2a﹣4b D．2a﹣3b【分析】根據(jù)題意表示出新長方形的長與寬，再去括號，合并同類項得出答案．【解答】解：由題意可得：2（a﹣b）+2（a﹣3b）＝2a﹣2b+2a﹣6b＝4a﹣8b．故選：A．【點評】此題主要考查了，列代數(shù)式，整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．二、填空題（有8小題，每空2分，共18分）11．（2分）＝5．【分析】根據(jù)開方運算，可得一個正數(shù)的算術(shù)平方根．【解答】解：＝5，故答案為：5．【點評】本題考查了算術(shù)平方根，注意一個正數(shù)只有一個算術(shù)平方根．12．（2分）大于﹣2并且小于2.5的整數(shù)的和為2．【分析】求出大于﹣2而小于2.5的整數(shù)，然后可求解．【解答】解：大于﹣2并且小于2.5的整數(shù)有﹣1，0，1，2，∴﹣1+0+1+2＝2，故答案為：2．【點評】本題考查了有理數(shù)有大小比較，明確比較有理數(shù)的大小的方法：（1）負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?3．（2分）在﹣3□5的“□”中填入一個運算符號“+、﹣、×、÷”，則最小的運算結(jié)果是﹣15．【分析】把運算符合放入“□”中計算，比較即可．【解答】解：根據(jù)題意得：﹣3+5＝2；﹣3﹣5＝﹣8；﹣3×5＝﹣15；﹣3÷5＝﹣，則最小的運算結(jié)果為﹣15．故答案為：﹣15．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14．（4分）已知“a比b大2”，則a﹣b＝2，代數(shù)式2a﹣2b﹣3的值為1．【分析】直接利用已知得出a﹣b的值，進(jìn)而將原式變形求出答案．【解答】解：∵a比b大2，∴a﹣b＝2，∴2a﹣2b﹣3＝2（a﹣b）﹣3＝2×2﹣3＝1．故答案為：2，1．【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確得出a﹣b的值是解題關(guān)鍵．15．（2分）如圖，點A，B在數(shù)軸上，以AB為邊作正方形，該正方形的面積是10．若點A對應(yīng)的數(shù)是﹣1，則點B對應(yīng)的數(shù)是﹣1．【分析】先求出AB的長，再設(shè)B點表示的數(shù)為x，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求出x的值即可．【解答】解：∵正方形的面積是10，∴AB＝．設(shè)B點表示的數(shù)為x，∵點A對應(yīng)的數(shù)是﹣1，∴x+1＝，解得x＝﹣1．故答案是：﹣1．【點評】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．16．（2分）現(xiàn)規(guī)定一種新運算：a*b＝，如：16*2＝＝4，則25*2﹣125*3＝0．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡，再利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．【解答】解：25*2﹣125*3＝﹣＝5﹣5＝0．故答案為：0．【點評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．17．（2分）在數(shù)軸上，點A（表示整數(shù)a）在原點O的左側(cè)，點B（表示整數(shù)b）在原點O的右側(cè)，若|a﹣b|＝2022，且AO＝2BO，則a+b的值為﹣674．【分析】根據(jù)絕對值和數(shù)軸表示數(shù)的方法，可求出OA，OB的長，進(jìn)而確定a、b的值，再代入計算即可．【解答】解：∵|a﹣b|＝2022，即數(shù)軸上表示數(shù)a的點A，與表示數(shù)b的點B之間的距離為2022，也就是AB＝2022，又∵且AO＝2BO，∴OB＝674，OA＝1348，∵點A（表示整數(shù)a）在原點O的左側(cè)，點B（表示整數(shù)b）在原點O的右側(cè)，∴a＝﹣1348，b＝674，∴a+b＝﹣1348+674＝﹣674，故答案為：﹣674．【點評】本題考查數(shù)軸表示數(shù)，代數(shù)式求值以及絕對值的定義，掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法，絕對值的定義是解決問題的前提．18．（2分）已知有理數(shù)a≠1，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是＝﹣1，﹣1的差倒數(shù)是＝，如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)…依此類推，那么a1﹣a2+a3+a4﹣a5+a6…+a34﹣a35+a36的值是﹣10．【分析】根據(jù)差倒數(shù)定義分別求出前幾個數(shù)字，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)而得結(jié)果．【解答】解：∵a1＝﹣2，∴a2＝＝，a3＝＝，a4＝＝﹣2，…，∴這個數(shù)列以﹣2，，依次循環(huán)，∵36÷3＝12，∴a35的值是，a36的值是，∴a1﹣a2+a3+a4﹣a5+a6+…+a34﹣a35+a36＝﹣2﹣++（﹣2﹣+）+…+（﹣2﹣+）＝﹣×12＝﹣10．故答案為：﹣10．【點評】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．三、解答題（有6小題，共52分）19．（8分）代數(shù)式：①﹣x；②x2+x﹣1；③；④；⑤﹣；⑥πm3y；⑦；⑧．（1）請上述代數(shù)式的序號分別填在相應(yīng)的圓圈內(nèi)；（2）其中次數(shù)最高的多項式是二次項式；（3）其中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)是4，系數(shù)是π．【分析】（1）直接利用多項式以及單項式定義分析即可；（2）直接利用多項式的次數(shù)確定方法分析得出答案；（3）直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析即可．【解答】解：（1）如圖，（2）其中次數(shù)最高的多項式是x2+x﹣1，它是二次三項式；故答案為：二；（3）其中次數(shù)最高的單項式是πm3y，次數(shù)是4，系數(shù)是π．故答案為：4，π．【點評】此題主要考查了多項式以及單項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．20．（6分）計算．（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；（2）（﹣2）2﹣|5﹣|．【分析】（1）直接利用有理數(shù)的乘方運算法則化簡，再利用有理數(shù)的乘除法運算法則計算得出答案；（2）直接利用絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算法則化簡，再利用實數(shù)的加減運算法則計算得出答案．【解答】解：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4＝4×5+8÷4＝20+2＝22；（2）（﹣2）2﹣|5﹣|＝4﹣（5﹣）＝4﹣5+＝﹣1+．【點評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算等知識，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．21．（8分）若實數(shù)a+9的一個平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求．【分析】根據(jù)a+9的一個平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，列出等式，分別求出a、b代入+計算即可．【解答】解：∵a+9的一個平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，∴a+9＝25，2b﹣a＝﹣8，解得a＝16，b＝4，∴+＝+＝4+2＝6．【點評】本題主要考查了立方根、平方根，掌握立方根、平方根的定義，根據(jù)已知列出等式是解題關(guān)鍵．22．（8分）先化簡，再求值．（1）1﹣（3a﹣1）﹣a2，其中a＝﹣1．（2）已知|3a+2|+（b﹣6）2＝0，求代數(shù)式﹣（a2﹣6ab+9）﹣2（a2+4ab﹣4.5）的值．【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，把a＝﹣1代入計算即可；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，把a＝﹣，b＝6代入計算即可．【解答】解：（1）1﹣（3a﹣1）﹣a2＝1﹣3a+1﹣a2＝﹣a2﹣3a+2，當(dāng)a＝﹣1時，原式＝﹣1+3+2＝4；（2）∵|3a+2|+（b﹣6）2＝0，∴|3a+2|＝0，（b﹣6）2＝0，∴3a+2＝0，b﹣6＝0，解得，a＝﹣，b＝6，原式＝﹣a2+6ab﹣9﹣2a2﹣8ab+9＝﹣3a2﹣2ab，當(dāng)a＝﹣，b＝6時，原式＝﹣3×（﹣）2﹣2×（﹣）×6＝﹣+8＝．【點評】本題考查的是整式的化簡求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．23．（10分）甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價為30元，乒乓球每盒定價為10元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲商店的優(yōu)惠方案：每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球；乙商店的優(yōu)惠方案：按定價的9折出售．某班需購買乒乓球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．（1）用代數(shù)式表示（所填式子需化簡）：當(dāng)購買乒乓球拍6副，乒乓球x（x≥6，且x為整數(shù)）盒時，在甲商店購買共需付款（10x+120）元，在乙商店購買共需付款（9x+162）元；（2）當(dāng)購買乒乓球拍6副，乒乓球15盒時，到哪家商店購買比較省錢？說出你的理由；（3）當(dāng)購買乒乓球拍6副，乒乓球15盒時，你能給出一種更省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并求出此時需付款多少元．【分析】（1）根據(jù)兩個商店的優(yōu)惠辦法以及單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系可得答案；（2）把x＝15代入計算即可；（3）先到甲商店購買6副球拍，獲贈6盒球，再到乙商店購買9盒球即可．【解答】解：（1）甲商店所用金額30×6+10×（x﹣6）＝（10x+120）元，乙商店所用金額30×90%×6+10×90%×x＝（9x+162）元，故答案為：（10x+120），（9x+162）；（2）在甲商店購買省錢，理由如下：當(dāng)x＝15時，10x+120＝270（元），9x+162＝297（元），由于270＜297，所以在甲商店購買省錢；（3）先到甲商店購買6副球拍，獲贈6盒球，再到乙商店購買9盒球，所需金額為：30×6+10×90%×9＝261（元），答：先到甲商店購買6副球拍，獲贈6盒球，再到乙商店購買9盒球，所需金額為261元．【點評】本題考查列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，理解兩個商店的優(yōu)惠辦法是解決問題的關(guān)鍵．24．（1