2024年秋新滬科版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第3章 一次方程與方程組 3.3 一元一次方程的應(yīng)用 第3課時(shí) 一元一次方程的應(yīng)用（三）

第3章一次方程與方程組3.3一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用（三）滬科版七年級(jí)上冊復(fù)習(xí)回顧列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟：審題找等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗(yàn)作答關(guān)鍵解要符合實(shí)際意義.探索新知例5：三支農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)共同為某鎮(zhèn)搶收小麥300hm2.如果三支服務(wù)隊(duì)收割小麥的面積之比為4∶5∶6，求他們分別收割小麥多少公頃.【教材P106例5】分析：小麥面積共有4+5+6=15份，總計(jì)300hm2.怎樣設(shè)未知數(shù)，說說你的想法.探索新知例5：三支農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)共同為某鎮(zhèn)搶收小麥300hm2.如果三支服務(wù)隊(duì)收割小麥的面積之比為4∶5∶6，求他們分別收割小麥多少公頃.【教材P106例5】解：設(shè)收割小麥的面積每份為xhm2，三支服務(wù)隊(duì)收割面積分別為4xhm2，5xhm2，6xhm2．根據(jù)題意，得4x+5x+6x=300.解方程，得x=20.4x=80，5x=100，6x=120.答：三支服務(wù)隊(duì)分別收割小麥80hm2，100hm2，120hm2.間接設(shè)未知數(shù)法比例應(yīng)用題特征：設(shè)每一份為x較為方便.某種中成藥需要用到甘草、黨參、蘇葉三種材料，其中甘草、黨參、蘇葉三種材料的質(zhì)量之比為1∶2∶4.求生產(chǎn)210kg這種中成藥，需要用到甘草、黨參、蘇葉的質(zhì)量分別是多少千克?練一練解：設(shè)需要用到甘草、黨參、蘇葉的質(zhì)量分別是xkg，2x

kg，4xkg.根據(jù)題意，得x+2x+4x=210.解得x=30.所以2x=60，4x=120.答：需要用到甘草、黨參、蘇葉的質(zhì)量分別是30kg，60kg，120kg.隨堂練習(xí)1.為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃購買一批籃球和排球.已知籃球和排球的單價(jià)之比為4∶3，單價(jià)之和為84元，則籃球的單價(jià)為_____元，排球的單價(jià)為_____元.48362.長方形的長與寬之比為5∶2，周長為56cm，求這個(gè)長方形的面積.【教材P106練習(xí)

第1題】解：設(shè)長方形的長為5xcm，則寬為2xcm.根據(jù)題意，得2(5x+2x)=56.解方程，得x=4.5x=20，2x=8.故長方形的面積為20×8=160(cm2).3.兄弟兩人合伙從事經(jīng)營，哥哥入股250000元，弟弟入股200000元，一年后盈利83520元.按入股的資金比例分配盈利，兄弟兩人各應(yīng)分得多少元?【教材P106練習(xí)

第2題】解：哥哥、弟弟入股的資金比例為250000∶200000=

5∶4.設(shè)哥哥應(yīng)分得盈利5x元，則弟弟應(yīng)分得盈利4x元.根據(jù)題意，得5x+4x=83520.解方程，得x=9280.5x=46400，4x=37120.答：兄弟兩人各應(yīng)分得46400元和37120元.4.今年元旦，小穎在如圖所示的一張長方形宣紙上的四個(gè)正方形格子中寫下了“元旦快樂”的毛筆書法作品，已知宣紙的長為108cm，正方形格子的邊長相等，正方形格子與紙邊之間的邊空寬相等，相鄰兩個(gè)字的字距相等，且邊空寬、字寬、字距之比為3∶6∶2，則這張長方形宣紙的面積為_________cm2.2個(gè)邊空寬+4個(gè)字寬+3個(gè)字距=宣紙長3888課堂小結(jié)在比例問題中，合理設(shè)未知數(shù)是解題的關(guān)鍵，常利用參數(shù)法間接設(shè)未知數(shù).如：若甲、乙的配比為m∶n，常常設(shè)“每一份”為x，即設(shè)甲為mx，則乙可表