河南省洛陽市新安縣2023-2024學年七年級下學期4月期中考試數(shù)學試卷(含答案)

2023~2024學年第二學期期中教學質(zhì)量檢測試卷七年級數(shù)學友情提示：1．本試卷共6頁，三大題，滿分為120分，考試時間為100分鐘。請用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上。2．答題前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)。1．下列變形正確的是（）A．將方程移項，得B．將方程去括號，得C．將方程系數(shù)化為1，得D．將方程可化為2．下列不等式的變形一定正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，，且，則3．王涵同學在解關于x的方程時，誤將看作，求得方程的解為，那么原方程的解為（）A． B． C． D．4．利用加減消元法解方程組時，下列說法正確的是（）A．要消去y，可以將①② B．要消去x，可以將①②C．要消去y，可以將①② D．要消去x，可以將①②5．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有36張白鐵皮，設用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒，則下列方程組中符合題意的是（）A． B． C． D．6．若不等式組的解集為．則m的取值不可能是（）A．-4 B．-3 C．-2 D．-17．方程組的解是（）A． B． C． D．8．如圖，在長方形ABCD中，放入六個形狀、大小相同的小長方形（即空白的長方形）．若cm，cm，則一個小長方形的面積為（）第8題圖A．16cm B．21cm C．24cm D．32cm9．已知關于x的方程的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和是（）A．-1 B．1 C．4 D．910．已知不等式組的解都是關于x的不等式的解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．或二、填空題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）11．已知二元一次方程，若用含x的代數(shù)式表示y，可得______．12．請你幫助樂樂同學寫一個滿足下列條件的一元一次方程：①含未知數(shù)項的系數(shù)為負數(shù)；②方程左邊只有兩項且右邊等于零；③方程的解為．你寫的方程是____________．13．若關于x的方程的解是，則a的值為______．14．試寫出一個不等式，使它的解集滿足下列條件：（1）不等式的正整數(shù)解只有1，2，3，（2）-3．4和3．4都是它的解．則這個不等式是______．15．已知，，則的值為______．16．一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和為8．個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字互換位置后，所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，則原兩位數(shù)是______．17．某型號汽車每行駛100km耗油10L，其油箱容量為40L．為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的．按此建議，一輛加滿油的該型號汽車最多行駛的路程是______km．18．關于x、y、k的方程組的解中x、y的和為12，則k的值為______．19．由于換季，商場準備對某商品打折出售，如果按原售價的七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈利20元，則該商品的原售價為______元．20．已知關于x的不等式組有以下說法：①如果它的解集是，那么；②當時，它無解；③如果它的整數(shù)解只有3，4，5，那么；④如果它有解，那么．其中說法正確的是______．（只填序號）三、解答題（本大題共7個小題，滿分60分）．解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．21．（8分）解下列方程或方程組（1）；（2）．22．（9分）（1）解不等式：．（2）求不等式組的解集，并把它的解集表示在數(shù)軸上．23．（9分）A、B兩地相距480km．一輛快車從A地出發(fā)，每小時行駛80km，一輛慢車從B地出發(fā)，每小時行駛60km．（1）若兩車同時出發(fā)，相向而行，x小時相遇，可列方程為______；若兩車同時出發(fā)，相背而行，x小時后兩車相距620km，可列方程為______．（2）若快車從A地比慢車早出發(fā)5小時去追趕慢車，兩車同向而行，慢車出發(fā)多長時間后能被快車追上？24．（8分）某學生想知道李老師的年齡，李老師說：“我像你這么大時，你才2歲，你長到我這么大時，我就35歲了．”請你算一算，今年李老師、該學生各多少歲．25．（8分）已知關于x、y的二元一次方程組（1）若方程組的解滿足，求k的值；（2）若方程組的解滿足，求k的取值范圍．26．（9分）某校準備組織290名優(yōu)秀學生到野外進行考察活動，所帶行李有100件．學校計劃租用甲、乙兩種汽車共8輛．經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．（1）設租用甲種汽車x輛，請你幫助設計所有可能的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元和1800元，請你選擇一種最省錢的租車方案．27．（9分）甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按九折收費，在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按九五折收費．（1）如果不使用優(yōu)惠方案，某人購買3件A商品和2件B商品應付80元，購買4件A商品和1件B商品應付65元，如果使用優(yōu)惠方案購買3件A商品和6件B商品，應到哪家商場更省錢？（2）若使用優(yōu)惠方案前，顧客購物應付，請根據(jù)x的取值，討論顧客到哪家商場購物花費少？

2023~2024學年第二學期期中教學質(zhì)量檢測試卷七年級數(shù)學參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5DCACB 6-10DCBBA二、填空題（每小題3分，共30分）11．12．（答案不唯一）13．314．（答案不唯一）15．116．5317．35018．1419．30020．①②③三、解答題（本大題共7個小題，滿分60分）21．（1）解：去分母，得，去括號，得，…2分移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．…4分（2）原方程組整理得…6分①+②得，把代入②得，，解得，故方程組的解為…8分22．（1）解：去分母，得，去括號，得，…2分移項、合并同類項，得，解得．…4分（2）解：由①，得．…1分由②，得．…2分∴不等式組的解集為．?4分將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如解圖所示…5分23．解：（1）；…2分．…4分（2）設慢車出發(fā)y小時后能被快車追上．…5分由題意，得，…7分解得．…8分答：慢車出發(fā)4小時后能被快車追上．…9分24．解：設該學生今年x歲，李老師今年y歲，?1分相據(jù)該學生和李老師的年齡差不變，…2分可得…5分解得…7分答：今年李老師24歲，該學生13歲．?8分25．解：（1）由題意，得…2分解得…3分把，代入，得．解得．…4分（2）由①-②得，…6分∵，∴…7分解得…8分26．解：（1）由題意得…2分解得，∴…4分又∵x為整數(shù)∴或6…5分∴有兩種方案：①租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；②租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛．…6分（2）方案①的租車費用為：（元）…7分方案②的租車費用為：（元）…8分∴方案①最省錢．…9分27．解：（1）設不使用優(yōu)惠方案購買A，B商品的單價分別為x元，y元…1分根據(jù)題意，得…2分解得…3分∵使用優(yōu)惠方案購買3件A商品和6件B商品時，在甲商場購買應付（元）；在