12.3 角的平分線的性質(zhì) 課件 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)_第1頁
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文檔簡介

12.3第一課時(shí)角平分線的性質(zhì)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教材分析情景導(dǎo)入③作射線OC①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)M，OB于點(diǎn)N射線OC即為所求。OAB已知:∠AOB求作∠AOB的平分線②分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C新知學(xué)習(xí)一為什么？EF在△OEC和△OFC中，OE=OFEC=FCOC=OC∴△OEC≌△OFC（SSS）∴∠AOC=∠BOC即OC平分∠AOB證明：猜想：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等新知學(xué)習(xí)二同學(xué)們能用學(xué)過的知識(shí)證明它嗎?命題證明：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等證明：∵OC是∠AOB的角平分線∴∠AOC=∠BOC在△EOP和△FOP中∠AOC=∠BOC∠OEP=∠OFPOP=OP∴△EOP≌△FOP（AAS)∴PE=PF

已知：OC是∠AOB的角平分線，點(diǎn)P在OC上，OABEFPCPE⊥OAPF⊥OB求證：PE=PF角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等OABEFP∵OP是∠AOB的角平分線PE⊥OAPF⊥OB∴PE=PF幾何語言角平分線的性質(zhì)幾何命題的證明步驟小結(jié)歸納1.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明∠AOC=∠BOC的依據(jù)是（）NM新知應(yīng)用SSSASAAAS角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等2.如圖，△ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等。ABCNMPDEFABCNMPDEF證明：過點(diǎn)P作PD，PE，PF分別垂直于AB，BC，CA，垂足分別為D，E，F(xiàn).∵BM是△ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上，PD⊥AB，PE⊥BC∴PD=PE同理PE=PF∴PD=PE=PF即點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等.2.如圖，△ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等。課堂小結(jié)內(nèi)容：1.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等2.證明幾何命題的步驟應(yīng)用角平分線性質(zhì)的條件：1.存在角平分線

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