2024年浙江省義烏市繡湖中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024年浙江省義烏市繡湖中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列各組數(shù)分別為三角形的三邊長：①2，3，4：②5，12，13：③；④m2﹣n2，m2+n2，2mm（m＞n），其中是直角三角形的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2、（4分）若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．3、（4分）以下列各組數(shù)為邊長能構(gòu)成直角三角形的是（）A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，134、（4分）如圖，矩形ABCD的對角線交于點(diǎn)O．若∠BAO=55°，則∠AOD等于(

)A．110° B．115° C．120° D．125°5、（4分）星期天晚飯后，小麗的爸爸從家里出去散步，如圖描述了她爸爸散步過程中離家的距離（km）與散步所用的時(shí)間（min）之間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖象，下面描述符合小麗爸爸散步情景的是（）A．從家出發(fā)，休息一會(huì)，就回家B．從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家C．從家出發(fā)，休息一會(huì)，返回用時(shí)20分鐘D．從家出發(fā)，休息一會(huì)，繼續(xù)行走一段，然后回家6、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則△ABC的周長等于（）A．20 B．15 C．10 D．57、（4分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．8、（4分）在四邊形ABCD中，AC⊥BD，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是()A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．無法確定二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第二象限，那么點(diǎn)在第_________象限．10、（4分）如圖，小明在“4x5”的長方形內(nèi)丟一粒花生（將花生看作一個(gè)點(diǎn)），則花生落在陰影的部分的概率是_________11、（4分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE，BD是角平分線，CM⊥BD于M，CN⊥AE于N，若AC=6，BC=8，則MN=_____．12、（4分）已知整數(shù)x、y滿足+3=，則的值是______．13、（4分）如圖，有一四邊形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，則四邊形ABCD的面積為_______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：序號(hào)項(xiàng)目123456筆試成績/分859284908480面試成績/分908886908085根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績(綜合成績的滿分仍為100分)．（1）這6名選手筆試成績的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分；（2）現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績?yōu)?8分，求筆試成績和面試成績各占的百分比；（3）求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選．15、（8分）如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點(diǎn)，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，連接EM，AE，且使得．（1）求證：；（2）求證：.16、（8分）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，且CE=BF.連結(jié)DE，過點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG=DE，連結(jié)FG、FC（1）請判斷:FG與CE的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是________

。（2）如圖2，若點(diǎn)E、F分別是邊CB、BA延長線上的點(diǎn)，其他條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立?請作出判斷并給予證明;（3）如圖3，若點(diǎn)E、F分別是邊BC、AB延長線上的點(diǎn)，其他條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立?請直接寫出你的判斷。17、（10分）如圖，已知邊長為6的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，滿足，連接EF交AC于點(diǎn)G，CE、CF分別交BD于點(diǎn)M，N，給出下列結(jié)論：①△CEF是等邊三角形；②∠DFC＝∠EGC；③若BE＝3，則BM＝MN＝DN；④；⑤△ECF面積的最小值為．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______18、（10分）某縣為了了解2018年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向，對部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，就九年級(jí)學(xué)生的四種去向(A．讀普通高中；B．讀職業(yè)高中；C．直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè)；D．其他)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①②)請問：（1）本次共調(diào)查了_名初中畢業(yè)生；（2）請計(jì)算出本次抽樣調(diào)查中，讀職業(yè)高中的人數(shù)和所占百分比，并將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；（3）若該縣2018年九年級(jí)畢業(yè)生共有人，請估計(jì)該縣今年九年級(jí)畢業(yè)生讀職業(yè)高中的學(xué)生人數(shù)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，∠AOP＝∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠AOB＝45°，PC＝6，則PD的長為_____．20、（4分）如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠ABC＝60°，且M為BC的中點(diǎn)，P是對角線BD上的一動(dòng)點(diǎn)，則PM+PC的最小值為_____．21、（4分）若a4·ay=a19，則y=_____________．22、（4分）如果關(guān)于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是_____．23、（4分）小明五次測試成績?yōu)椋?1、89、88、90、92，則五次測試成績平均數(shù)為_____，方差為________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．25、（10分）已知：線段、.求作：，使，，26、（12分）如圖，在的方格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．試按要求畫出線段（，均為格點(diǎn)），各畫出一條即可．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

先分別求出兩個(gè)小數(shù)的平方和，再求出大數(shù)的平方，看看是否相等即可．【詳解】解：∵22+32≠42，∴此時(shí)三角形不是直角三角形，故①錯(cuò)誤；∵52+122＝132，∴此時(shí)三角形是直角三角形，故②正確；∵∴此時(shí)三角形是直角三角形，故③正確；∵（m2﹣n2）2+（2mn）2＝（m2+n2）2，∴此時(shí)三角形是直角三角形，故④正確；即正確的有3個(gè)，故選：B．本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A．將已知不等式的兩邊同時(shí)加上5，得，故本選項(xiàng)符合題意；B．將已知不等式的兩邊同時(shí)乘，得，故本選項(xiàng)不符合題意；C．將已知不等式的兩邊同時(shí)乘，得，故本選項(xiàng)不符合題意；D．不能得出，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A．此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．3、D【解析】解：A．62+122≠132，不能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．32+42≠72，不能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．82+152≠162，不能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．52+122=132，能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)正確．故選D．4、A【解析】

由矩形的對角線互相平分得，OA=OB，再由三角形的外角性質(zhì)得到∠AOD等于∠BAO和∠ABO之和即可求解.【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OB，∴∠BAO=∠ABO=55°，∴∠AOD=∠BAO+∠ABO=55°+55°=110°.故答案為：A本題考查了矩形的性質(zhì)及外角的性質(zhì)，熟練利用外角的性質(zhì)求角度是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

利用函數(shù)圖象，得出各段的時(shí)間以及離家的距離變化，進(jìn)而得出答案．【詳解】由圖象可得出：小麗的爸爸從家里出去散步10分鐘，休息20分鐘，再向前走10分鐘，然后利用20分鐘回家．

故選：D．本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是要看懂圖象的橫縱坐標(biāo)所表示的意義，然后再進(jìn)行解答．6、B【解析】∵ABCD是菱形，∠BCD=120°，∴∠B=60°，BA=BC．∴△ABC是等邊三角形．∴△ABC的周長=3AB=1．故選B7、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形即可判斷．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．8、A【解析】

首先利用三角形的中位線定理證得四邊形EFGH為平行四邊形，然后利用有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形判定即可．【詳解】證明：如圖，∵點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，∴EF=AC，GH=AC，EF//AC∴EF=GH，同理EH=FG,GF//BD∴四邊形EFGH是平行四邊形；又∵對角線AC、BD互相垂直，∴EF與FG垂直．∴四邊形EFGH是矩形．故選A．本題考查了中點(diǎn)四邊形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形的中位線定理，平行四邊形的判斷及矩形的判斷進(jìn)行證明，是一道綜合題．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、三【解析】

根據(jù)在第二象限中，橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，所以-n＜0，m＜0，再根據(jù)每個(gè)象限的特點(diǎn)，得出點(diǎn)B在第三象限，即可解答．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m，n）在第二象限，

∴m＜0，n＞0，

∴-n＜0，m＜0，

∵點(diǎn)B（-n，m）在第三象限，

故答案為三．本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、【解析】

根據(jù)題意，判斷概率類型，分別算出長方形面積和陰影面積，再利用幾何概型公式加以計(jì)算，即可得到所求概率．【詳解】解：長方形面積=4×5=20，陰影面積=，∴這粒豆子落入陰影部分的概率為：P=，故答案為：.本題給出丟豆子的事件，求豆子落入指定區(qū)域的概率．著重考查了長方形、三角形面積公式和幾何概型的計(jì)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．11、1．【解析】

延長CM交AB于G，延長CN交AB于H，證明△BMC≌△BMG，得到BG=BC=8，CM=MG，同理得到AH=AC=6，CN=NH，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可得出答案．【詳解】如圖所示，延長CM交AB于G，延長CN交AB于H，∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴由勾股定理得AB=10，在△BMC和△BMG中,，∴△BMC≌△BMG，∴BG=BC=8，CM=MG，∴AG=1，同理，AH=AC=6，CN=NH，∴GH=4，∵CM=MG，CN=NH，∴MN=GH=1.故答案為：1.本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線.利用全等證出三角形BCE與三角形ACH是等腰三角形是解題的關(guān)鍵.12、6或2或2【解析】

由+3==6，且x、y均為整數(shù)，可得=，3=0或=3，3=3或=0，3=，分別求出x、y的值，進(jìn)而求出．【詳解】∵+3==6，又x、y均為整數(shù)，∴=，3=0或=3，3=3或=0，3=，∴x=72，y=0或x=18，y=2或x=0，y=8，∴=6或2或2．故答案為：6或2或2．本題考查了算術(shù)平方根，二次根式的化簡與性質(zhì)，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】

先根據(jù)勾股定理求出BD，進(jìn)而判斷出△BCD是直角三角形，最后用面積的和即可求出四邊形ABCD的面積．【詳解】如圖，連接BD，在Rt△ABD中，AB=3，DA=4，根據(jù)勾股定理得，BD=5，在△BCD中，BC=12，CD=13，BD=5，∴BC2+BD2=122+52=132=CD2，∴△BCD為直角三角形，∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=AB?AD+BC?BD=×3×4+×12×5=1故答案為：1．此題主要考查了勾股定理及逆定理，三角形的面積公式，解本題的關(guān)鍵是判斷出△BCD是直角三角形．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）84.5，84；（2）筆試成績和面試成績所占的百分比分別是40%，60%；（3）綜合成績排序前兩名的人選是4號(hào)和2號(hào)選手．【解析】試題分析：（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，再找出出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（2）先設(shè)筆試成績和面試成績各占的百分百是x，y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y的值即可；（3）根據(jù)筆試成績和面試成績各占的百分比，分別求出其余五名選手的綜合成績，即可得出答案．試題解析：（1）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，80，84，84，85，90，92，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（84+85）÷2=84.5（分），則這6名選手筆試成績的中位數(shù)是84.5，84出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這6名選手筆試成績的眾數(shù)是84；（2）設(shè)筆試成績和面試成績各占的百分比是x，y，根據(jù)題意得：x+y=185x+90y=88解得：x=0.4y=0.6筆試成績和面試成績各占的百分比是40%，60%；（3）2號(hào)選手的綜合成績是92×0.4+88×0.6=89.6（分），3號(hào)選手的綜合成績是84×0.4+86×0.6=85.2（分），4號(hào)選手的綜合成績是90×0.4+90×0.6=90（分），5號(hào)選手的綜合成績是84×0.4+80×0.6=81.6（分），6號(hào)選手的綜合成績是80×0.4+85×0.6=83（分），則綜合成績排序前兩名人選是4號(hào)和2號(hào)．考點(diǎn)：1.加權(quán)平均數(shù)；2.中位數(shù)；3.眾數(shù)；4.統(tǒng)計(jì)量的選擇．15、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明△AME≌△AFE（SAS），即可得出答案；（2）利用（1）中所證，再結(jié)合勾股定理即可得出答案．【詳解】證明：（1）∵將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到，，，，，，，，在△AME和中，，；（2）由（1）得：，在中，，又∵，．此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，正確得出△AME≌△AFE是解題關(guān)鍵．16、（1）FG=CE，F(xiàn)G∥CE；（2）詳見解析；（3）成立，理由詳見解析.【解析】

（1）構(gòu)造輔助線后證明△HGE≌△CED，利用對應(yīng)邊相等求證四邊形GHBF是矩形后，利用等量代換即可求出FG=CE，F(xiàn)G∥CE；

（2）構(gòu)造輔助線后證明△HGE≌△CED，利用對應(yīng)邊相等求證四邊形GHBF是矩形后，利用等量代換即可求出FG=CE，F(xiàn)G∥CE；

（3）證明△CBF≌△DCE，即可證明四邊形CEGF是平行四邊形，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）FG=CE，F(xiàn)G∥CE；理由如下：

過點(diǎn)G作GH⊥CB的延長線于點(diǎn)H，如圖1所示：則GH∥BF，∠GHE=90°，

∵EG⊥DE，

∴∠GEH+∠DEC=90°，

∵∠GEH+∠HGE=90°，

∴∠DEC=∠HGE，

在△HGE與△CED中，，

∴△HGE≌△CED（AAS），

∴GH=CE，HE=CD，

∵CE=BF，

∴GH=BF，

∵GH∥BF，

∴四邊形GHBF是矩形，

∴GF=BH，F(xiàn)G∥CH

∴FG∥CE，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴CD=BC，

∴HE=BC，

∴HE+EB=BC+EB，

∴BH=EC，

∴FG=EC；（2）FG=CE，F(xiàn)G∥CE仍然成立；理由如下：

過點(diǎn)G作GH⊥CB的延長線于點(diǎn)H，如圖2所示：∵EG⊥DE，

∴∠GEH+∠DEC=90°，

∵∠GEH+∠HGE=90°，

∴∠DEC=∠HGE，

在△HGE與△CED中，，

∴△HGE≌△CED（AAS），

∴GH=CE，HE=CD，

∵CE=BF，∴GH=BF，

∵GH∥BF，

∴四邊形GHBF是矩形，

∴GF=BH，F(xiàn)G∥CH

∴FG∥CE，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴CD=BC，

∴HE=BC，

∴HE+EB=BC+EB，

∴BH=EC，

∴FG=EC；

（3）FG=CE，F(xiàn)G∥CE仍然成立．理由如下：

∵四邊形ABCD是正方形，

∴BC=CD，∠FBC=∠ECD=90°，

在△CBF與△DCE中，，

∴△CBF≌△DCE（SAS），

∴∠BCF=∠CDE，CF=DE，

∵EG=DE，∴CF=EG，

∵DE⊥EG

∴∠DEC+∠CEG=90°

∵∠CDE+∠DEC=90°

∴∠CDE=∠CEG，

∴∠BCF=∠CEG，

∴CF∥EG，

∴四邊形CEGF平行四邊形，

∴FG∥CE，F(xiàn)G=CE．四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)等知識(shí)．本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，解題的關(guān)鍵是利用全等三角形的對應(yīng)邊相等進(jìn)行線段的等量代換，從而求證出平行四邊形．17、①②③⑤【解析】

由“SAS”可證△BEC≌△AFC，可得CF＝CE，∠BCE＝∠ACF，可證△EFC是等邊三角形，由三角形內(nèi)角和定理可證∠DFC＝∠EGC；由等邊三角形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)可求MN＝DN＝BM＝；由勾股定理即可求解EF2＝BE2＋DF2不成立；由等邊三角形的性質(zhì)可得△ECF面積的EC2，則當(dāng)EC⊥AB時(shí)，△ECF的最小值為．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝6，∵AC＝BC，∴AB＝BC＝CD＝AD＝AC，∴△ABC，△ACD是等邊三角形，∴∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝∠DAC＝60°，∵AC＝BC，∠ABC＝∠DAC，AF＝BE，∴△BEC≌△AFC（SAS）∴CF＝CE，∠BCE＝∠ACF，∴∠ECF＝∠BCA＝60°，∴△EFC是等邊三角形，故①正確；∵∠ECF＝∠ACD＝60°，∴∠ECG＝∠FCD，∵∠FEC＝∠ADC＝60°，∴∠DFC＝∠EGC，故②正確；若BE＝3，菱形ABCD的邊長為6，∴點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，點(diǎn)F為AD中點(diǎn)，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO，∠ABO＝∠ABC＝30°，∴AO＝AB＝3，BO＝AO＝，∴BD＝，∵△ABC是等邊三角形，BE＝AE＝3，∴CE⊥AB，且∠ABO＝30°，∴BE＝EM＝3，BM＝2EM，∴BM＝，同理可得DN＝，∴MN＝BD?BM?DN＝，∴BM＝MN＝DN，故③正確；∵△BEC≌△AFC，∴AF＝BE，同理△ACE≌△DCF，∴AE＝DF，∵∠BAD≠90°，∴EF2＝AE2＋AF2不成立，∴EF2＝BE2＋DF2不成立，故④錯(cuò)誤，∵△ECF是等邊三角形，∴△ECF面積的EC2，∴當(dāng)EC⊥AB時(shí)，△ECF面積有最小值，此時(shí)，EC＝，△ECF面積的最小值為，故⑤正確；故答案為：①②③⑤．本題是四邊形綜合題，考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．18、（1）100；（2）25%，畫圖見解析；（3）2500人．【解析】

（1）用類別A的人數(shù)除以類別A所占的百分比即可求出總數(shù)，（2）先求出類別B所占的百分比，然后用總數(shù)乘以類別為B的人數(shù)所占的百分比求得類別B的人數(shù)，再畫圖即可，（3）用該縣2018年初三畢業(yè)生總數(shù)乘以讀普通高中的學(xué)生所占的百分比即可．【詳解】解：（1）本次共調(diào)查了60÷60%=100名初中畢業(yè)生；

故答案為：100；（2）類別為B的百分比為：1-60%-10%-5%=25%類別B的人數(shù)是100×25%=25（人），畫圖如下：（3）10000×25%=2500人∴該縣今年九年級(jí)畢業(yè)生讀職業(yè)高中的學(xué)生人數(shù)為2500人．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、3【解析】

過P作PE⊥OB，根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)易證得△PCE是等腰直角三角形，得出PE=3，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可證得PD=PE=3.【詳解】解：過P作PE⊥OB，

∵∠AOP=∠BOP，∠AOB=45°，

∴∠AOP=∠BOP=22.5°，

∵PC∥OA，

∴∠OPC=∠AOP=22.5°，

∴∠PCE=45°，

∴△PCE是等腰直角三角形，，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，

∴PD=PE=.本題考查了角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，求得∠PCE=45°是解題的關(guān)鍵．20、2【解析】

連接AC，∵四邊形ABCD為菱形，∴AB＝BC＝4，A、C關(guān)于BD對稱，∴連AM交BD于P，則PM+PC=PM+AP=AM，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AM的長即為PM+PC的最小值．∵∠ABC=60°，AB=BC，∴△ABC為等邊三角形，又∵BM=CM，∴AM⊥BC，∴AM=，故答案為：2.本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，軸對稱中的