專題34光學(xué)作圖

專題34光學(xué)作圖考點(diǎn)考點(diǎn)透視光學(xué)作圖是學(xué)習(xí)光學(xué)的重要組成部分，也是各省市中考的主要的考查點(diǎn)之一。通過(guò)光學(xué)作圖能考查學(xué)生對(duì)光學(xué)知識(shí)模塊的理解和掌握情況，而且也能考查學(xué)生的畫圖能力、分析能力和解決實(shí)際問題的能力?？疾榈闹饕蟹瓷渥鲌D、折射作圖、平面鏡成像作圖和透鏡作圖四個(gè)方面的作圖。迷津點(diǎn)撥與點(diǎn)迷津點(diǎn)撥與點(diǎn)對(duì)點(diǎn)講練光學(xué)作圖的基本要求：在光學(xué)作圖中，無(wú)論是哪類作圖，都要注意以下幾點(diǎn)：1、分清實(shí)線和虛線：入射光線、反射光線及折射光線均用實(shí)線表示，虛像、法線和光的反向延長(zhǎng)線等均用虛線表示。2、光線連續(xù)不能斷開，箭頭要標(biāo)正確：入射光線的箭頭方向都是“指向界面”，反射、折身光線的箭頭方向都是“背離界面”；3、分清角的關(guān)系：不要把入（或反或折）射光線與反射面或界面的夾角視為入（或反或折）射角。4、作圖一定要用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡，作圖清晰規(guī)范，不能涂改。5、法線與界面或反射面垂直，標(biāo)垂直符號(hào)。一、反射作圖：1、根據(jù)光的反射定律作圖，適用于較簡(jiǎn)單的作圖：（1）過(guò)入（反）射光線和界面的交點(diǎn)且垂直界面作法線（用虛線表示），并標(biāo)垂直符號(hào)；（2）根據(jù)反射角等于入射角，利用量角器作出反（入）射光線，并標(biāo)上箭頭。例題1（2021四川廣安）如圖所示，入射光線與鏡面成30°角，請(qǐng)畫出反射光線并標(biāo)出反射角及度數(shù)?！敬鸢浮恳娊馕觥！窘馕觥肯茸鞒龇ň€，因?yàn)槿肷涔饩€和平面鏡夾角30°，所以入射角為60°，根據(jù)反射角等于入射角作出反射光線，反射角為60°，作圖如下：?！军c(diǎn)撥】這類題較為簡(jiǎn)單，無(wú)論已知入射光線還是反射光線，都要先作法線，再根據(jù)反射定律，畫出反射光線或入射光線。注意：法線過(guò)入射點(diǎn)（反射點(diǎn)）并垂直反射面，法線要用虛線畫。對(duì)點(diǎn)練：（2021湖南婁底）畫出經(jīng)圖示平面鏡組（兩鏡面互相垂直）反射后的反射光線?！敬鸢浮恳娊馕?。【解析】根據(jù)光的反射定律，光線經(jīng)圖示平面鏡組反射后，最終的反射光線與原來(lái)的入射光線平行，如下圖所示：。2、利用平面鏡成像特點(diǎn)作圖，適合較復(fù)雜的作圖：（1）作發(fā)光點(diǎn)關(guān)于平而統(tǒng)的對(duì)稱點(diǎn)，即像點(diǎn)；（2）用虛線連接像點(diǎn)和光線接收點(diǎn)（或人眼）交平面鏡于一點(diǎn)，即為反射點(diǎn)；（3）用實(shí)線連接發(fā)光點(diǎn)與反射點(diǎn)，標(biāo)上箭頭為入射光線，用實(shí)線連接光線接收點(diǎn)（或人眼）與反射點(diǎn)，標(biāo)上箭頭，即為反射光線。例題2（2021甘肅蘭州）小美去鞋店買鞋，如圖所示是她站在鏡前試鞋的情景。請(qǐng)畫出小美的眼睛A點(diǎn)看到鞋面B點(diǎn)在平面鏡中所成像的完整光路圖?！敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥扛鶕?jù)平面鏡成像特點(diǎn)，作出鞋面B點(diǎn)在平面鏡中所成像B′，眼睛A連接B′，與鏡面交點(diǎn)為入射點(diǎn)，連接入射點(diǎn)和A、B點(diǎn)，即為人眼看到鞋面像的光路如圖所示：?！军c(diǎn)撥】利用平面鏡成像特點(diǎn)的反射作圖，注意所畫的輔助線都用虛線，在作對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，如果平面鏡所在的直線不夠長(zhǎng)，可以根據(jù)需要延長(zhǎng)（用虛線）。對(duì)點(diǎn)練：．（2021山東菏澤）小明駕車通過(guò)小區(qū)道路轉(zhuǎn)彎處時(shí)，通過(guò)轉(zhuǎn)彎處的鏡子M（可看作平面鏡）看到了行人，他及時(shí)采取避讓措施保證了行安全。下圖為轉(zhuǎn)彎時(shí)的俯視圖，其中A是車內(nèi)小明的眼睛，B為行人，請(qǐng)作出小明看到行人的光路圖?！敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥啃∶骺吹叫腥?，是因?yàn)樾腥朔瓷涞墓饨?jīng)平面鏡反射后到達(dá)了人的眼睛。過(guò)B點(diǎn)作平面鏡的垂線，根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)：像和物關(guān)于平面鏡對(duì)稱，找點(diǎn)B在平面鏡中的像B′，連接B′A與平面鏡的交點(diǎn)即為入射點(diǎn)，再連接入射點(diǎn)和B點(diǎn)找到入射光線，完成光路圖，如圖所示：。二、平面鏡成像作圖：1、根據(jù)平面鏡成特點(diǎn)作圖：（1）選取物體上的特殊點(diǎn)（物點(diǎn)）；（2）根據(jù)平面鏡成像有對(duì)稱性的特點(diǎn)，找出特殊點(diǎn)關(guān)于平面鏡的對(duì)稱點(diǎn)（即像點(diǎn)的位置）；（3）用虛線連接特殊點(diǎn)（物點(diǎn)）和對(duì)稱點(diǎn)（像點(diǎn)）（4）用虛線連接對(duì)稱點(diǎn)即為虛像。例題3（2021廣西河池）請(qǐng)?jiān)趫D中作出物體AB在平面鏡中的像（請(qǐng)保留作圖痕跡）?！敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥肯茸鞒龆它c(diǎn)A、B關(guān)于平面鏡的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′，用虛線連接A′、B′即為物體在平面鏡中的像，如圖：?！军c(diǎn)撥】根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)作圖，所有的線多用虛線，并且像與物體關(guān)于平面鏡對(duì)稱。對(duì)點(diǎn)練：（2021山東日照）如圖所示，物體AO放置在水平面上，A′O是AO在平面鏡中的像，且A′O垂直于AO。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平面鏡的位置，并標(biāo)出鏡面與水平面夾角的大小。【答案】見解析?！窘馕觥扛鶕?jù)平面鏡成像規(guī)律，像與物關(guān)于鏡面對(duì)稱，故作的角平分線即為鏡面的位置，因A'O垂直于AO，故鏡面與水平面夾角的大小為，如下圖所示：。2、根據(jù)反射定律作圖：（1）作出物點(diǎn)射到平面鏡上的任意兩條光線；（2）根據(jù)反射定律作出其反射光線；（3）將反射光線反向延長(zhǎng)交于平面鏡后的一點(diǎn)（鏡后的反向延長(zhǎng)線要畫虛線，虛線不加箭頭），該點(diǎn)即為物點(diǎn)的像點(diǎn)。例題4（2021貴州黔東南）如圖所示，A、B是鏡前一點(diǎn)光源S發(fā)出的光線，經(jīng)平面鏡MN反射后的兩條反射光線，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)光源S的位置?！敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥扛鶕?jù)光的反射定律，做兩條光線的反向延長(zhǎng)線，交點(diǎn)即為點(diǎn)光源S的像點(diǎn)S′，再根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)，像和物關(guān)于鏡面對(duì)稱，做出像點(diǎn)關(guān)于鏡面的對(duì)稱點(diǎn)S，即為點(diǎn)光源S，如圖：?！军c(diǎn)撥】此題采用反射定律來(lái)解題也是可以的，即先作反射光線的法線，然后根據(jù)反射角等于入射角，畫出入射光線，入射光線的交點(diǎn)即為發(fā)光點(diǎn)S。對(duì)點(diǎn)練：（2021山西模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，AB、CD是點(diǎn)光源S發(fā)出的光經(jīng)平面鏡MN反射后的兩條反射光線，請(qǐng)?jiān)趫D中作出點(diǎn)光源S并完成光路圖。【答案】見解析。【解析】平面鏡成的虛像是由反射光線的反向延長(zhǎng)線相交形成的，先確定像的位置，再根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)，像和物關(guān)于平面鏡對(duì)稱確定點(diǎn)光源位置，畫出光路，作圖如圖所示：。三、折射作圖：1、根據(jù)折射定律作圖：（1）確定入(折)射點(diǎn):入(折)射光線與界面的交點(diǎn)即為入(折)射點(diǎn)；

（2）根據(jù)法線和折射面垂直，過(guò)入(折)射點(diǎn)作出法線(用虛線)，并標(biāo)出垂直符號(hào)；

（3）根據(jù)光的折射定律，畫出入射光找的折射光線或畫出折射光線的入射光線。例題5（2021遼寧錦州）如圖所示，一束光線在空氣和水的交界面處發(fā)生反射和折射，已知折射光線為OC，請(qǐng)畫出大致的入射光線AO和反射光線OB?！敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥空凵涔饩€由入射點(diǎn)射向空氣，說(shuō)明光是由水中射向空氣的，折射光線和入射光線在法線兩側(cè)，折射角大于入射角；反射光線也在水中，反射光線和入射光線也位于法線兩側(cè)，反射角等于入射角，故作圖如下：?！军c(diǎn)撥】發(fā)生折射時(shí)，無(wú)論從空氣斜射入水（或其他介質(zhì)）還是從水（或其他介質(zhì)）斜射入空氣，總是空氣中的角較大，且折射角隨入射角的增大而增大。對(duì)點(diǎn)練：（2021內(nèi)蒙古赤峰）如圖所示，請(qǐng)畫出激光束從三棱鏡折射入空氣時(shí)，法線的位置和折射光線的大致位置?！敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥窟^(guò)入射點(diǎn)作垂直于界面的直線即為法線，法線用虛線表示。光從棱鏡折射入空氣時(shí)，折射角大于入射角，找到折射光線的大致位置。如圖所示：。2、對(duì)于較復(fù)雜的折射作圖，由于人的眼睛總認(rèn)為光是沿直線傳播的，所以可以連接人眼和人眼看到的像，根據(jù)光的折射規(guī)律確定入射點(diǎn)，從而確定入射光線和折射光線，注意傳播方向。例題6（2021遼寧阜新）甲圖是漁民叉魚的場(chǎng)景，請(qǐng)?jiān)谝覉D中完成漁民看到魚在水中的像的光路圖，同時(shí)標(biāo)出入射角i；其中B代表漁民看到的魚，A代表魚的實(shí)際位置?！敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥緼點(diǎn)魚發(fā)出的光從水中傳播到空氣中時(shí)發(fā)生折射，折射角大于入射角，此時(shí)人眼逆著折射光線看上去，看到的魚的位置B比魚的實(shí)際位置A要高，如下圖所示：。【點(diǎn)撥】在岸上看水中的物體，把物體的位置看淺了；在水中看岸上的物體，把物體的位置看高了。對(duì)點(diǎn)練：（2021山東煙臺(tái)）如圖所示，某清澈池塘底部有一物體A，站在岸邊的小明（假設(shè)小明的眼睛在C處）看到物體在B處，請(qǐng)畫出小明看到物體A的光路圖。【答案】見解析?！窘馕觥縼?lái)自物體A的光線斜射向眼睛時(shí)在水面發(fā)生折射，因折射角大于入射角，折射光線會(huì)偏向界面，人逆著折射光線看去，看到的是比實(shí)際位置偏高的虛像（B點(diǎn)）。故連接眼睛C點(diǎn)和像B點(diǎn)，與水面的交點(diǎn)即為入射點(diǎn)O，則AO為入射光線，OC為折射光線，如圖：。四、透鏡作圖：1、作三條特殊光線的折射光線或入射光線：光線特點(diǎn)過(guò)光心平行主光軸過(guò)焦點(diǎn)凸透鏡穿心不變平行過(guò)焦過(guò)焦平行凹透鏡穿心不變平行過(guò)焦過(guò)焦平行例題7（2021新疆）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出從光源S射向透鏡的兩束光的折射光路；【答案】見解析?！窘馕觥客雇哥R中平行于主光軸的光線過(guò)焦點(diǎn)，過(guò)光心的光線沿直線傳播，如下圖所示：。【點(diǎn)撥】凸透鏡、凹透鏡作圖主要以三條特殊光線為依據(jù)，即穿心不變、平行過(guò)焦、過(guò)焦平行。對(duì)于凹透鏡注意在畫平行光線的折射光線時(shí)，一定要反向延長(zhǎng)過(guò)虛焦點(diǎn)（用虛線）。對(duì)點(diǎn)練：（2021貴州）完成圖中光路?！敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥科叫杏谥鞴廨S的光線經(jīng)凹透鏡折射后的光線的反向延長(zhǎng)線過(guò)焦點(diǎn)，故連接焦點(diǎn)和入射光線與凹透鏡的交點(diǎn)，并延長(zhǎng)即為入射光線的折射光線，因過(guò)凹透鏡光心的光線傳播方向不變，據(jù)此作出入射光線，如下圖所示：。2、透鏡的三條光線與反射、折射結(jié)合作圖：例題8（2021遼寧）如圖，一條光線經(jīng)平面鏡反射后射向凹透鏡，反射光線恰好與凹透鏡的主光軸平行。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出：（1）射向平面鏡的入射光線，標(biāo)出入射角的度數(shù)；（2）經(jīng)過(guò)凹透鏡的折射光線。【答案】見解析?！窘馕觥浚?）由圖可知，凹透鏡的主光軸與鏡面夾角為45°，因反射光線與凹透鏡的主光軸平行，則反射光線與鏡面夾角也為45°，反射角為90°45°=45°，根據(jù)反射定律，反射角等于入射角，則入射角大小也為45°。過(guò)入射點(diǎn)垂直于鏡面作出法線，根據(jù)反射角等于入射角作出入射光線，并標(biāo)出反射角為45°。（2）因平行于凹透鏡主光軸的光線經(jīng)凹透鏡折射后反向延長(zhǎng)線過(guò)虛焦點(diǎn)，故用虛線連接左側(cè)虛焦點(diǎn)與凹透鏡入射點(diǎn)，并以實(shí)線延長(zhǎng)，即為經(jīng)過(guò)凹透鏡的折射光線。如圖：。【點(diǎn)撥】透鏡的三條光線與反射、折射結(jié)合的作圖，其中反射或折射的光線成為透鏡三條特殊光線的一條，另外一種情況是，通過(guò)透鏡的光線成為入射（反射、折射）光線。這種題需結(jié)合透鏡三條特殊光線和反射定律、折射定律作圖，綜合性較強(qiáng)。對(duì)點(diǎn)練：（2021四川南充）一束光線射向凸透鏡后再經(jīng)平面鏡反射射出，請(qǐng)將光路圖補(bǔ)充完整?！敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥科叫杏谥鞴廨S的光線經(jīng)凸透鏡折射后折射光線通過(guò)焦點(diǎn)，該光線入射到平面鏡，先畫出法線，再根據(jù)反射角等于入射角在法線右側(cè)畫出反射光線，如圖所示：。3、凸透鏡成像作圖：例題9（2021江蘇無(wú)錫）圖中物體AB在凸透鏡兩倍焦距以外，請(qǐng)畫出AB經(jīng)凸透鏡所成像A'B′的大致位置?！敬鸢浮恳娊馕觥！窘馕觥慨嫵鰪腁點(diǎn)發(fā)出的平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后過(guò)焦點(diǎn)、通過(guò)光心的光線傳播方向不變，折射光線的交點(diǎn)可得A點(diǎn)的像，垂直主光軸畫出像A′B′。?！军c(diǎn)撥】凸透鏡作圖主要是根據(jù)凸透鏡的三條特殊光線作圖，其中光線相交成實(shí)像，光線的反向延長(zhǎng)線相交成虛像。對(duì)點(diǎn)練：（2021湖北宜昌）小靜在玩耍時(shí)透過(guò)爺爺?shù)睦匣ㄑ坨R看到了小玩偶的像，請(qǐng)你在下圖中作光路圖確定玩偶S點(diǎn)所成像S′的位置。圖中O為老花鏡的光心，F(xiàn)為其焦點(diǎn)?！敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥坷匣ㄑ坨R是一個(gè)凸透鏡，玩偶S點(diǎn)位于該透鏡的一倍焦距以內(nèi)，S點(diǎn)發(fā)出的無(wú)數(shù)條光中，照射到透鏡上的光都會(huì)發(fā)生折射，這些折射光線或折射光線的反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)就是S的像。作其中的兩條特殊光線：過(guò)光心的光傳播方向不變；平行于主光軸的光經(jīng)凸透鏡折射后折射光線過(guò)焦點(diǎn)。這兩條光線的反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即S點(diǎn)的像S′，如圖所示：。點(diǎn)對(duì)點(diǎn)提高訓(xùn)練1、（2021江蘇淮安）請(qǐng)根據(jù)光的反射定律，在圖甲中畫出入射光線?！敬鸢浮恳娊馕觥！窘馕觥坑晒獾姆瓷涠煽芍?，反射角等于入射角，故入射光線如下圖所示：。2、（2021四川攀枝花）如圖是自行車尾燈的示意圖。光線射向尾燈，請(qǐng)畫出其中一條光線經(jīng)尾燈反射的完整光路圖?！敬鸢浮恳娊馕?。【解析】根據(jù)光的反射定律，當(dāng)光線入射到自行車尾燈上時(shí)，反射角等于入射角，兩次反射的光路如圖，可以看到最后的反射光線與入射光線平行，如圖：。3、（2021湖北天門）如圖，一束光AB射向平面鏡MN，經(jīng)MN反射后的光線射向另一平面鏡M′N′（圖中未畫出），再經(jīng)M′N′反射后沿CD射出，CD∥AB。①請(qǐng)完成光線AB經(jīng)MN反射的光路圖（保留作圖痕跡）；②畫出平面鏡M′N′；③標(biāo)出兩平面鏡夾角的度數(shù)?！敬鸢浮恳娊馕觥！窘馕觥咳肷涔饩€和平面鏡MN的夾角是45°，入射角為90°45°=45°，由入射點(diǎn)B畫出法線，根據(jù)反射角等于入射角畫出反射光線，反射光線BC和入射光線AB的夾角為90°，因?yàn)镃D∥AB，所以反射光線CD和入射光線BC夾角為90°，畫出反射光線CD和入射光線BC夾角的平分線作出法線，平面鏡M′N′垂直于法線，∠3=45°，∠1=45°，∠3=∠1，如圖所示：法線CE和平面鏡MN平行，因?yàn)镃E和M′N′垂直，所以MN和M′N′垂直。兩平面鏡夾角的度數(shù)為90°，如圖所示：。4、（2021山東聊城）如圖所示，從A點(diǎn)出發(fā)的一條光線，經(jīng)平面鏡反射后，其反射光線恰好經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，請(qǐng)作出這條入射光線并完成光路圖。【答案】見解析?！窘馕觥窟^(guò)鏡面作點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′，即為點(diǎn)光源A在平面鏡中的像，連接A′B與鏡面交于O點(diǎn)，O為入射點(diǎn)，連接AO就得到入射光線，如圖;。5、（2021江蘇）圖甲中，牙醫(yī)借助平面鏡觀察牙齒的背面。請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出能反映此過(guò)程的光路圖。【答案】見解析。【解析】畫出牙齒關(guān)于鏡面的對(duì)稱點(diǎn)即為牙齒在平面鏡中所成的像，連接像點(diǎn)和眼睛的直線與平面鏡的交點(diǎn)即為入射點(diǎn)，連接入射點(diǎn)和眼睛并標(biāo)上箭頭為反射光線，連接牙齒和入射點(diǎn)標(biāo)上箭頭即為入射光線，如圖所示：。6、（2021四川內(nèi)江）如圖所示，一束光從空氣斜射向水面，請(qǐng)畫出它的反射光線和進(jìn)入水中光線的大致方向?！敬鸢浮恳娊馕?。【解析】過(guò)入射點(diǎn)做垂直界面的法線，在法線右側(cè)空氣中畫出反射光線，使反射角等于入射角；在水中法線的另一側(cè)畫出折射光線，使折射角小于入射角，光路如下：。7、（2021山東濰坊）如圖甲所示，一束光斜射人盛有水的容器中，在容器底形成光斑P1。保持光束和容器的位置不變，向容器中緩慢加水，光斑移到P2位置時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出此時(shí)的折射光線及水面位置?！敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥抗獍哂蒔1向P2移動(dòng)的過(guò)程中，入射光線的方向不變，則折射光線的傳播方向也不變，那么經(jīng)過(guò)P2的折射光線與經(jīng)過(guò)P1的折射光線平行，所以過(guò)P2作平行于過(guò)P1的折射光線的射線，此線即水平上升后的折射光線，此折射光線與入射光線的交點(diǎn)即入射點(diǎn)，入射點(diǎn)所在的水平面即上升后的水面，所以作圖如下：。8、（2021湖北隨州）許多同學(xué)喜歡游泳運(yùn)動(dòng)，但必須認(rèn)識(shí)到該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)也潛藏著危險(xiǎn)。如圖所示，救生員坐在泳池邊高高的凳子上注視著泳池中的動(dòng)向，他發(fā)現(xiàn)由于泳池邊緣的阻擋，泳池底部有一個(gè)視覺“盲區(qū)”監(jiān)管不到。請(qǐng)畫一條光線，從盲區(qū)邊緣的池底處剛好射入救生員的眼睛的光路圖?！敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥縿偤蒙淙刖壬鷨T眼睛的光線是由盲區(qū)的最右側(cè)發(fā)出的光線，經(jīng)水面折射之后進(jìn)入救生員的眼睛，折射光線剛好經(jīng)過(guò)游泳池的邊緣進(jìn)入救生員眼睛，可以先確定折射光線的方向，確定折射點(diǎn)，再作出入射光線，如圖所示：。9、（2021廣西貴港）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光線經(jīng)過(guò)凹透鏡后的光路圖。（F為焦點(diǎn)）【答案】見解析。【解析】平行主光軸的光線射入凹透鏡，折射光線的反向延長(zhǎng)線直線左側(cè)的虛焦點(diǎn)，故用直線將虛焦點(diǎn)和折射點(diǎn)相連，并延長(zhǎng)，標(biāo)上向上的箭頭，即為折射光線，指向虛焦點(diǎn)的將平行主光軸，故過(guò)折射點(diǎn)畫一條直線，平行主光軸，并在直線上標(biāo)上箭頭，故如下圖所示：。10、（2020四川宜賓）在如圖中有平行于薄透鏡主光軸和通過(guò)光心O的兩條入射光線，一條通過(guò)2f點(diǎn)的折射光線，請(qǐng)?jiān)趫D中作出相應(yīng)的折射光線或入射光線。【答案】見解析?！窘馕觥科叫杏谥鞴廨S的光線經(jīng)凸透鏡折射后將過(guò)焦點(diǎn)；過(guò)光心的光線經(jīng)凸透鏡折射后傳播方向不改變，由此作出兩條入射光線經(jīng)凸透鏡的折射光線；通過(guò)2f點(diǎn)的入射光線，經(jīng)凸透鏡折射后過(guò)另一側(cè)2f點(diǎn)，由此作出入射光線，如圖所示：。11、（2021遼寧）如圖所示，S′是點(diǎn)光源S在平面鏡中所成的像，S發(fā)出的一條光線經(jīng)平面鏡反射后恰好經(jīng)過(guò)凸透鏡左側(cè)焦點(diǎn)F。要求:（1）畫出點(diǎn)光源S；（2）補(bǔ)充入射光線；（3）畫出反射光線經(jīng)過(guò)凸透鏡的折射光線?！敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥客ㄟ^(guò)平面鏡作出S′的對(duì)稱點(diǎn)S，即為光源S的位置，連接S與反射光線和平面鏡交點(diǎn)E，則SE即為反射光線EF的入射光線；由圖可知，光線EF過(guò)凸透鏡左側(cè)焦點(diǎn)F，則該光線經(jīng)凸透鏡折射后將平行于主光軸射出，如圖所示：。12、（2021四川眉山）如圖所示，從點(diǎn)光源S射出的一條光線經(jīng)P處的平面鏡反射后，反射光線射向凹透鏡的焦點(diǎn)方向。（1）畫出平面鏡；（2）作出反射光線經(jīng)凹透鏡折射后的光線?！敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥扛鶕?jù)光的反射定律，兩角相等，即反射角和入射角相等，故入射光線和反射光線的夾角的角平分線即為法線，再過(guò)P點(diǎn)做法線的垂線，即為平面鏡的位置，指向凹透鏡虛焦點(diǎn)的入射光線，將平行主光軸射出，故過(guò)折射點(diǎn)做主光軸的平行線，并標(biāo)上向右的箭頭，故如下圖所示：。13、（2020遼寧丹