數(shù)學選修4-4-考試試卷

一、選擇題：本大題共10題,每小題3分，共30分。在每一題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在第II卷的選擇題答案表中.1。曲線的極坐標方程化為直角坐標為（）。A。B.C。D。2.已知點P的極坐標是（1,），則過點P且垂直極軸的直線方程是（）。A。B.C。D。3。直線的參數(shù)方程是（）。A.（t為參數(shù)）B.(t為參數(shù)）C.(t為參數(shù)）D。(t為參數(shù)）4。方程（t為參數(shù)）表示的曲線是（).A。一條直線B.兩條射線C.一條線段D。拋物線的一部分5.參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是（）。A.B。C.，D。,6。設點P對應的復數(shù)為—3+3i,以原點為極點，實軸正半軸為極軸建立極坐標系,則點P的極坐標為（）A。(,）B。（，)C.（3,）D.（—3，）7。在符合互化條件的直角坐標系和極坐標系中，直線l：與曲線C：相交，則k的取值范圍是（)。A.B.C。D。但8。已知過曲線上一點P原點O的直線PO的傾斜角為，則P點坐標是A、(3,4)B、C、(—3,—4)D、9。若圓的方程為（為參數(shù))，直線的方程為(t為參數(shù)），則直線與圓的位置關系是(）。A.相交過圓心B.相交而不過圓心C.相切D。相離0xy0x0xy0xy0xy0xyABCD二、填空題：本大題共有4小題,每小題4分，共16分。把答案填在第II卷指定的橫線上。11。在同一平面直角坐標系中，直線變成直線的伸縮變換是。12。在極坐標中，若過點(3，0)且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點，則|AB|=.13。設直線參數(shù)方程為（為參數(shù)）,則它的斜截式方程為.14。三、解答題：本大題有6題,，共54分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.把答案填在第II卷指定的橫線上.（8分+8分+8分+10分+10分+10分）15。把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：(8分)⑴（為參數(shù)）;⑵(為參數(shù))16.求以橢圓內(nèi)一點A（1，－1）為中點的弦所在直線的方程。(8分）17。已知x、y滿足，求的最值。（8分)18.如圖，點A在直線x=5上移動，等腰△OPA的頂角∠OPA為120°（O,P,A按順時針方向排列），求點P的軌跡方程。19。如圖，過拋物線（＞0)的頂點作兩條互相垂直的弦OA、OB.0xyAMB⑴0xyAMB⑵求弦AB中點M的軌跡方程。(10分）20、在直角坐標系中，圓的方程為．（Ⅰ）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系,求的極坐標方程;(Ⅱ）直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）,與交于兩點,，求的斜率．一．選擇題（每小題3分,共30分）題號12345678910答案BCCBDAADBD二．填空題（每小題4分,共16分)11．；12．；13．；14．。三．解答題(8分+8分+8分+10分+10分+10分，共54分）15．（8分）解：⑴．∵∴兩邊平方相加，得即∴曲線是長軸在x軸上且為10，短軸為8，中心在原點的橢圓。⑵．∵∴由代入，得∴∴它表示過（0，）和（1，0）的一條直線。16．（8分）解：設以A(1，－1）為中點的弦所在的直線方程為，把它代入得即∵弦以A（1，－1）為中點,∴交點所對應的參數(shù)和有：＋＝0∴∴＝0,∴∴所求的直線方程為即x－4y－5＝017．(8分）解:由可知曲線表示以(1,—2）為圓心，半徑等于2的圓。令，則（其中）∵-11∴當時，S有最大值，為當時,S有最小值，為∴S最大值為；S最小值為。18．(10分)解:取O為極點，x正半軸為極軸，建立極坐標系，則直線x=5的極坐標方程為rcosq=5設A（r0，q0），P（r,q）把〈2〉代入〈1〉,得點P的軌跡的極坐標方程為：0xyAMB0xyAMB