專項19-一次函數(shù)的應用-行程問題-專題培優(yōu)

一次函數(shù)的應用：行程問題-重難點培優(yōu)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（界首市一模）小帶和小路兩個人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，小帶和小路兩人的車離開A城的距離y（千米）與行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示．有下列結論；①A、B兩城相距300千米；②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③小路的車出發(fā)后2.5小時追上小帶的車；④當小帶和小路的車相距50千米時，t=54或t其中正確的結論有（）A．①②③④ B．①②④ C．①② D．②③④2．（禪城區(qū)期末）甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示．則下列結論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；④當甲、乙兩車相距40千米時，t=32或tA．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（九龍坡區(qū)校級一模）甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙車先出發(fā)先到達，甲乙兩車之間的距離y（千米）與行駛的時間x（小時）的函數(shù)關系如圖所示，則下列說法中不正確的是（）A．甲車的速度是80km/h B．乙車的速度是60km/h C．甲車出發(fā)1h與乙車相遇 D．乙車到達目的地時甲車離B地10km4．（招遠市期末）一條公路旁依次有A、B、C三個村莊，甲、乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時出發(fā)前往C村，甲、乙之間的距離s（km）與騎行時間t（h）之間的函數(shù)關系如圖所示，下列結論，其中正確結論的個數(shù)是（）①A、B兩村相距8km；②甲出發(fā)2h后到達C村；③甲每小時比乙多騎行8km；④相遇后，乙又騎行了15min或45min時兩人相距2km．A．1 B．2 C．3 D．45．（惠州期末）甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時間x（min）之間的函數(shù)關系如圖所示．有下列說法：①A，B之間的距離為1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝800；④a＝30．以上結論正確的有（）A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④6．（啟東市三模）A，B兩地相距30km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地．如圖，反映的是兩人行進路程y（km）與行進時間t（h）之間的關系，①甲始終是勻速行進，乙的行進不是勻速的；②乙用了5個小時到達目的地；③乙比甲遲出發(fā)0.5小時；④甲在出發(fā)5小時后被乙追上．以上說法正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（連云港）快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛．圖中折線表示快、慢兩車之間的路程y（km）與它們的行駛時間x（h）之間的函數(shù)關系．小欣同學結合圖象得出如下結論：①快車途中停留了0.5h；②快車速度比慢車速度多20km/h；③圖中a＝340；④快車先到達目的地．其中正確的是（）A．①③ B．②③ C．②④ D．①④8．（海門市一模）甲、乙兩車都從A地出發(fā)，都勻速行駛至B地，先到達的車停在B地休息．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A地的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：①A，B兩地相距300千米；②甲車比乙車早出發(fā)1小時，且晚1小時到達B地；③乙車只用了1.5小時就追上甲車；④當甲、乙兩車相距40千米時，t=23，32，7其中正確的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（攀枝花）甲、乙兩地之間是一條直路，在全民健身活動中，趙明陽跑步從甲地往乙地，王浩月騎自行車從乙地往甲地，兩人同時出發(fā)，王浩月先到達目的地，兩人之間的距離s（km）與運動時間t（h）的函數(shù)關系大致如圖所示，下列說法中錯誤的是（）A．兩人出發(fā)1小時后相遇 B．趙明陽跑步的速度為8km/h C．王浩月到達目的地時兩人相距10km D．王浩月比趙明陽提前1.5h到目的地10．（廣水市期末）如圖所示，OA、BA分別表示甲、乙兩名學生運動的路程與時間的關系圖象，圖中S和t分別表示運動路程和時間，根據(jù)圖象判斷快者比慢者每秒多跑（）A．25m B．6.25m C．1.5m D．1.25m二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（平陰縣一模）小王騎車從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，兩人同時出發(fā)，沿同一條公路勻速前進．圖中的折線表示兩人之間的距離y（km）與小王的行駛時間x（h）之間的函數(shù)關系．則根據(jù)圖象求小李的速度是km/h．12．（大豐區(qū)期末）如圖，OA和BA分別表示甲、乙兩名學生運動的一次函數(shù)的圖象，圖中s和t分別表示路程（米）和時間（秒），根據(jù)圖象判定快者比慢者每秒多跑米．13．（吳江區(qū)一模）學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地．兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示．乙回到學校用了分鐘．14．（無錫期末）甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一條筆直的公路勻速駛向B地，乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．已知兩車到A地的距離y（km）與甲車出發(fā)的時間t（h）之間的函數(shù)關系分別如圖中線段OC和折線D﹣E﹣F﹣C所示，則圖中點C的坐標為．15．（沙坪壩區(qū)校級月考）已知A、B兩地之間的路程為3000米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲到B地停止，乙到A地停止，出發(fā)10分鐘后，甲原路原速返回A地取重要物品，取到該物品后立即原路原速前往B地（取物品的時間忽略不計），結果到達B地的時間比乙到達A地的時間晚，在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y（m）與甲運動的時間x（min）之間的關系如圖所示，則乙到達A地時，甲與B地相距的路程是米．16．（重慶）A，B兩地相距240km，甲貨車從A地以40km/h的速度勻速前往B地，到達B地后停止．在甲出發(fā)的同時，乙貨車從B地沿同一公路勻速前往A地，到達A地后停止．兩車之間的路程y（km）與甲貨車出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關系如圖中的折線CD﹣DE﹣EF所示．其中點C的坐標是（0，240），點D的坐標是（2.4，0），則點E的坐標是．17．（歷下區(qū)校級模擬）小澤和小帥兩同學分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會實踐活動．如圖折線OAB和線段CD分別表示小澤和小帥離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間函數(shù)關系的圖象，則當小帥到達乙地時，小澤距乙地的距離為千米．18．（海門市校級模擬）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系式；折線B﹣C﹣D表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關系．下面幾種說法：①貨車的速度為60千米/小時；②轎車與貨車相遇時，貨車恰好從甲地出發(fā)了3小時；③若轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，則轎車從乙地出發(fā)317小時再次與貨車相遇；其中正確的是三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（蚌埠期中）張師傅駕車運送貨物到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50升，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）汽車行駛小時后加油，中途加油升；（2）已知加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由．20．（朝陽區(qū)校級期末）已知A、B兩地之間有一條公路．甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，甲車出發(fā)兩小時后，乙車從B地出發(fā)勻速開往A地，兩車同時到達各自的目的地．兩車行駛的路程之和y（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示．（1）甲車的速度為千米/時，a的值為．（2）求乙車出發(fā)后，y與x之間的函數(shù)關系式．（3）當甲、乙兩車相距120千米時，求甲車行駛的時間．21．（碑林區(qū)校級期末）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系；折線BCD表示轎車離甲地的距離y（千米）與時間x（時）之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達乙地時，求貨車與甲地的距離；（2）求線段CD對應的函數(shù)表達式；（3）在轎車行進過程，轎車行駛多少時間，兩車相距15千米．22．（松江區(qū)期末）小明同學騎自行車從家里出發(fā)依次去甲、乙兩個景點游玩，他離家的距離y（km）與所用的時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示：（1）甲景點與乙景點相距千米，乙景點與小明家距離是千米；（2）當0≤x≤1時，y與x的函數(shù)關系式是；（3）小明在游玩途中，停留所用時間為小時，在6小時內(nèi)共騎行千米．23．（錦州期末）小明和媽媽元旦假期去看望外婆，返回時，他們先搭乘順路車到A地，約定小明爸爸駕車到A地接他們回家．一家人在A地見面，休息半小時后，小明爸爸駕車返回家中．已知小明他們與外婆家的距離s（km）和小明從外婆家出發(fā)的時間t（h）之間的函數(shù)關系如圖所示．（1）小明家與外婆家的距離是km，小明爸爸駕車返回時平均速度是km/h：（2）點P的實際意義是什么？（3）求他們從A地駕車返回家的過程中，s與t之間的函數(shù)關系式．24．（張家港市模擬）甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地，乙車勻速前往A地．設甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時間為x（小時），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）圖中，m＝，n＝；（2）求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）在甲車返回到A地的過程中，當x為何值時，甲、乙兩車相距190千米？

一次函數(shù)的應用：行程問題-重難點培優(yōu)（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（界首市一模）小帶和小路兩個人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，小帶和小路兩人的車離開A城的距離y（千米）與行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示．有下列結論；①A、B兩城相距300千米；②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③小路的車出發(fā)后2.5小時追上小帶的車；④當小帶和小路的車相距50千米時，t=54或t其中正確的結論有（）A．①②③④ B．①②④ C．①② D．②③④【分析】觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得小帶、小路兩車離開A城的距離y與時間t的關系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點，可判斷③，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷④，可得出答案．【解析】由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，小帶行駛的時間為5小時，而小路是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且用時3小時，即比早小帶到1小時，∴①②都正確；設小帶車離開A城的距離y與t的關系式為y小帶＝kt，把（5，300）代入可求得k＝60，∴y小帶＝60t，設小路車離開A城的距離y與t的關系式為y小路＝mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得m+n=04m+n=300解得：m=100n=?100∴y小路＝100t﹣100，令y小帶＝y(tǒng)小路，可得：60t＝100t﹣100，解得：t＝2.5，即小帶、小路兩直線的交點橫坐標為t＝2.5，此時小路出發(fā)時間為1.5小時，即小路車出發(fā)1.5小時后追上小帶車，∴③不正確；令|y小帶﹣y小路|＝50，可得|60t﹣100t+100|＝50，即|100﹣40t|＝50，當100﹣40t＝50時，可解得t=5當100﹣40t＝﹣50時，可解得t=15又當t=56時，y當t=256時，小路到達B城，y綜上可知當t的值為54或154或56∴④不正確；故選：C．2．（禪城區(qū)期末）甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示．則下列結論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；④當甲、乙兩車相距40千米時，t=32或tA．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點，進而判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為40，可求得t，可得出答案．【解析】由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，故①正確；設甲車離開A城的距離y與t的關系式為y甲＝kt，把（5，300）代入可求得k＝60，∴y甲＝60t，把y＝150代入y甲＝60t，可得：t＝2.5，設乙車離開A城的距離y與t的關系式為y乙＝mt+n，把（1，0）和（2.5，150）代入可得m+n=02.5m+n=150解得m=100n=?100∴y乙＝100t﹣100，令y甲＝y(tǒng)乙可得：60t＝100t﹣100，解得t＝2.5，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為t＝2.5，乙的速度：150÷（2.5﹣1）＝100，乙的時間：300÷100＝3，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且用時3小時，即比甲早到1小時，故②正確；甲、乙兩直線的交點橫坐標為t＝2.5，此時乙出發(fā)時間為1.5小時，即乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車，故③錯誤；令|y甲﹣y乙|＝40，可得|60t﹣100t+100|＝40，即|100﹣40t|＝40，當100﹣40t＝40時，可解得t=3當100﹣40t＝﹣40時，可解得t=7又當t=23時，y當t=133時，乙到達B城，y綜上可知當t的值為32或72或23或t=故選：B．3．（九龍坡區(qū)校級一模）甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙車先出發(fā)先到達，甲乙兩車之間的距離y（千米）與行駛的時間x（小時）的函數(shù)關系如圖所示，則下列說法中不正確的是（）A．甲車的速度是80km/h B．乙車的速度是60km/h C．甲車出發(fā)1h與乙車相遇 D．乙車到達目的地時甲車離B地10km【分析】根據(jù)已知圖象分別分析甲、乙兩車的速度，進而分析得出答案．【解析】根據(jù)圖象可知甲用了（3.5﹣1）小時走了200千米，所以甲的速度為：200÷2.5＝80km/h，故選項A說法正確；由圖象橫坐標可得，乙先出發(fā)的時間為1小時，兩車相距（200﹣140）＝60km，故乙車的速度是60km/h，故選項B說法正確；140÷（80+60）＝1（小時），即甲車出發(fā)1h與乙車相遇，故選項C說法正確；200﹣（200÷60﹣1）×80=403km，即乙車到達目的地時甲車離B地403km故選：D．4．（招遠市期末）一條公路旁依次有A、B、C三個村莊，甲、乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時出發(fā)前往C村，甲、乙之間的距離s（km）與騎行時間t（h）之間的函數(shù)關系如圖所示，下列結論，其中正確結論的個數(shù)是（）①A、B兩村相距8km；②甲出發(fā)2h后到達C村；③甲每小時比乙多騎行8km；④相遇后，乙又騎行了15min或45min時兩人相距2km．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結論是否成立，從而可以解答本題．【解析】由圖可得，A、B兩村相距8km，故①正確；甲出發(fā)1.5h后到達C村，故②錯誤；甲每小時比乙多騎行8km，故③正確；相遇后，乙又騎行了1.5?12×60=15min或（1.5﹣1）×60+2?1.52×60=45min故選：C．5．（惠州期末）甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時間x（min）之間的函數(shù)關系如圖所示．有下列說法：①A，B之間的距離為1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝800；④a＝30．以上結論正確的有（）A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④【分析】①由x＝0時y＝1200，可得出A、B之間的距離為1200m，結論①正確；②根據(jù)速度＝路程÷時間可求出乙的速度，再根據(jù)甲的速度＝路程÷時間﹣乙的速度可求出甲的速度，二者相除即可得出乙行走的速度是甲的1.5倍，結論②正確；③根據(jù)路程＝二者速度和×運動時間，即可求出b＝800，結論③正確；④根據(jù)甲走完全程所需時間＝兩地間的距離÷甲的速度+4，即可求出a＝34，結論④錯誤．綜上即可得出結論．【解析】①當x＝0時，y＝1200，∴A、B之間的距離為1200m，結論①正確；②乙的速度為1200÷（24﹣4）＝60（m/min），甲的速度為1200÷12﹣60＝40（m/min），60÷40＝1.5，∴乙行走的速度是甲的1.5倍，結論②正確；③b＝（60+40）×（24﹣4﹣12）＝800，結論③正確；④a＝1200÷40+4＝34，結論④錯誤．故結論正確的有①②③，故選：B．6．（啟東市三模）A，B兩地相距30km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地．如圖，反映的是兩人行進路程y（km）與行進時間t（h）之間的關系，①甲始終是勻速行進，乙的行進不是勻速的；②乙用了5個小時到達目的地；③乙比甲遲出發(fā)0.5小時；④甲在出發(fā)5小時后被乙追上．以上說法正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個小題中的結論是否正確，本題得以解決．【解析】由圖象可得，甲始終是勻速行進，乙的行進不是勻速的，故①正確；乙用了5﹣0.5＝4.5個小時到達目的地，故②錯誤；乙比甲遲出發(fā)0.5小時，故③正確；甲在出發(fā)不到5小時后被乙追上，故④錯誤；故選：B．7．（連云港）快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛．圖中折線表示快、慢兩車之間的路程y（km）與它們的行駛時間x（h）之間的函數(shù)關系．小欣同學結合圖象得出如下結論：①快車途中停留了0.5h；②快車速度比慢車速度多20km/h；③圖中a＝340；④快車先到達目的地．其中正確的是（）A．①③ B．②③ C．②④ D．①④【分析】根據(jù)題意可知兩車出發(fā)2小時后相遇，據(jù)此可知他們的速度和為180（km/h），相遇后慢車停留了0.5h，快車停留了1.6h，此時兩車距離為88km，據(jù)此可得慢車的速度為80km/h，進而得出快車的速度為100km/h，根據(jù)“路程和＝速度和×時間”即可求出a的值，從而判斷出誰先到達目的地．【解析】根據(jù)題意可知，兩車的速度和為：360÷2＝180（km/h），相遇后慢車停留了0.5h，快車停留了1.6h，此時兩車距離為88km，故①結論錯誤；慢車的速度為：88÷（3.6﹣2.5）＝80（km/h），則快車的速度為100km/h，所以快車速度比慢車速度多20km/h；故②結論正確；88+180×（5﹣3.6）＝340（km），所以圖中a＝340，故③結論正確；快車到達終點的時間為360÷100+1.6＝5.2小時，慢車到達終點的時間為360÷80+0.5＝5小時，因為5.2＞5，所以慢車先到達目的地，故④結論錯誤．所以正確的是②③．故選：B．8．（海門市一模）甲、乙兩車都從A地出發(fā)，都勻速行駛至B地，先到達的車停在B地休息．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A地的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：①A，B兩地相距300千米；②甲車比乙車早出發(fā)1小時，且晚1小時到達B地；③乙車只用了1.5小時就追上甲車；④當甲、乙兩車相距40千米時，t=23，32，7其中正確的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點，可判斷③，再令兩函數(shù)解析式的差為40，可求得t，可判斷④，可得出答案．【解析】由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且用時3小時，即比甲早到1小時，故①②都正確；設甲車離開A城的距離y與t的關系式為y甲＝kt，把（5，300）代入可求得k＝60，∴y甲＝60t，設乙車離開A城的距離y與t的關系式為y乙＝mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，m+n=04m+n=300，解得n∴y乙＝100t﹣100，令y甲＝y(tǒng)乙可得：60t＝100t﹣100，解得t＝2.5，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為t＝2.5，此時乙出發(fā)時間為1.5小時，即乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車，故③正確；令|y甲﹣y乙|＝40，可得|60t﹣100t+100|＝40，即|100﹣40t|＝40，當100﹣40t＝40時，可解得t=3當100﹣40t＝﹣40時，可解得t=7又當t=23時，y當t=133時，乙到達B城，y綜上可知當t的值為t=23，32，72或133小時，t=23，3綜上可知正確的有①②③④共四個．故選：D．9．（攀枝花）甲、乙兩地之間是一條直路，在全民健身活動中，趙明陽跑步從甲地往乙地，王浩月騎自行車從乙地往甲地，兩人同時出發(fā)，王浩月先到達目的地，兩人之間的距離s（km）與運動時間t（h）的函數(shù)關系大致如圖所示，下列說法中錯誤的是（）A．兩人出發(fā)1小時后相遇 B．趙明陽跑步的速度為8km/h C．王浩月到達目的地時兩人相距10km D．王浩月比趙明陽提前1.5h到目的地【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別計算出兩人的速度，從而可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【解析】由圖象可知，兩人出發(fā)1小時后相遇，故選項A正確；趙明陽跑步的速度為24÷3＝8（km/h），故選項B正確；王浩月的速度為：24÷1﹣8＝16（km/h），王浩月從開始到到達目的地用的時間為：24÷16＝1.5（h），故王浩月到達目的地時兩人相距8×1.5＝12（km），故選項C錯誤；王浩月比趙明陽提前3﹣1.5＝1.5h到目的地，故選項D正確；故選：C．10．（廣水市期末）如圖所示，OA、BA分別表示甲、乙兩名學生運動的路程與時間的關系圖象，圖中S和t分別表示運動路程和時間，根據(jù)圖象判斷快者比慢者每秒多跑（）A．25m B．6.25m C．1.5m D．1.25m【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別求得快者和慢者的速度，然后作差即可解答本題．【解析】由圖象可得，快者的速度為：100÷（20﹣4）＝100÷16＝6.25（m/s），慢者的速度為：100÷20＝5（m/s），6.25﹣5＝1.25（m/s），即快者比慢者每秒多跑1.25m，故選：D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（平陰縣一模）小王騎車從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，兩人同時出發(fā)，沿同一條公路勻速前進．圖中的折線表示兩人之間的距離y（km）與小王的行駛時間x（h）之間的函數(shù)關系．則根據(jù)圖象求小李的速度是20km/h．【分析】根據(jù)題意，可知甲乙兩地的距離是30km，小王從甲地到乙地用的時間為3h，從而可以求得小王的速度，然后根據(jù)圖象可知，兩人1h時相遇，從而可以求得小李的速度，本題得以解決．【解析】由圖象可得，小王的速度為30÷3＝10（km/h），則小李的速度為：30÷1﹣10＝30﹣10＝20（km/h），故答案為：20．12．（大豐區(qū)期末）如圖，OA和BA分別表示甲、乙兩名學生運動的一次函數(shù)的圖象，圖中s和t分別表示路程（米）和時間（秒），根據(jù)圖象判定快者比慢者每秒多跑1.5米．【分析】利用圖象分別得出快、慢者行駛的路程和時間，進而求出速度．【解析】如圖所示：快者的速度為：64÷8＝8（m/s），慢者的速度為：（64﹣12）÷8＝6.5（m/s），8﹣6.5＝1.5（米），所以快者比慢者每秒多跑1.5米．故答案為：1.5．13．（吳江區(qū)一模）學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地．兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示．乙回到學校用了40分鐘．【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以先求出甲的速度，然后根據(jù)圖象可知24分鐘兩人相遇，從而可以求得乙的速度，然后即可得到乙回到學校用的時間．【解析】由圖象可得，甲的速度為：2400÷60＝40（米/分鐘），乙的速度為：2400÷24﹣40＝60（米/分鐘），則乙回到學校用了：2400÷60＝40（分鐘），故答案為：40．14．（無錫期末）甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一條筆直的公路勻速駛向B地，乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．已知兩車到A地的距離y（km）與甲車出發(fā)的時間t（h）之間的函數(shù)關系分別如圖中線段OC和折線D﹣E﹣F﹣C所示，則圖中點C的坐標為（8.4，672）．【分析】根據(jù)題意結合圖象可得甲乙兩車的速度，進而求出A、B兩地的距離，然后列方程解答即可．【解析】甲車的速度為：240÷3＝80（km/h），乙車的速度為：240÷（3﹣1）＝120（km/h），A、B兩地的距離為：120×（7﹣1）＝720（km），設時間為x時，乙車返回與甲車相遇，則120（x﹣7﹣1）+80x＝720，解得x＝8.4，80×8.4＝672（km），∴點C的坐標為（8.4，672）．故答案為：（8.4，672）．15．（沙坪壩區(qū)校級月考）已知A、B兩地之間的路程為3000米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲到B地停止，乙到A地停止，出發(fā)10分鐘后，甲原路原速返回A地取重要物品，取到該物品后立即原路原速前往B地（取物品的時間忽略不計），結果到達B地的時間比乙到達A地的時間晚，在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y（m）與甲運動的時間x（min）之間的關系如圖所示，則乙到達A地時，甲與B地相距的路程是250米．【分析】根據(jù)題意可以求出甲乙兩人的速度，然后根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以求得乙到達A地時，甲與B地相距的路程，本題得以解決．【解析】設甲的速度為am/min，乙的速度為bm/min，10(a+b)=3000?2100(解得，a=50b=40則乙到達A地時用的時間為：3000÷40＝75min，∴乙到達A地時，甲與B地相距的路程是：3000﹣50×（75﹣20）＝250m，故答案為：250．16．（重慶）A，B兩地相距240km，甲貨車從A地以40km/h的速度勻速前往B地，到達B地后停止．在甲出發(fā)的同時，乙貨車從B地沿同一公路勻速前往A地，到達A地后停止．兩車之間的路程y（km）與甲貨車出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關系如圖中的折線CD﹣DE﹣EF所示．其中點C的坐標是（0，240），點D的坐標是（2.4，0），則點E的坐標是（4，160）．【分析】根據(jù)點C與點D的坐標即可得出乙貨車的速度，進而得出乙貨車從B地到A地所用時間，據(jù)此即可得出點E的坐標．【解析】根據(jù)題意可得，乙貨車的速度為：240÷2.4﹣40＝60（km/h），∴乙貨車從B地到A地所用時間為：240÷60＝4（小時），當乙貨車到達A地時，甲貨車行駛的路程為：40×4＝160（千米），∴點E的坐標是（4，160）．故答案為：（4，160）．17．（歷下區(qū)校級模擬）小澤和小帥兩同學分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會實踐活動．如圖折線OAB和線段CD分別表示小澤和小帥離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間函數(shù)關系的圖象，則當小帥到達乙地時，小澤距乙地的距離為4千米．【分析】由圖象，通過點（1，8）和點（2，24）直線CD的解析式，求點C的橫坐標，即可求出點A的坐標，從而可以求出直線AB的函數(shù)解析式，小帥到達乙地的時間為2小時，則將x＝2代入直線AB解析式即可知此時小澤的位置，從而可以求出當小帥到達乙地時，小澤距乙地的距離．【解析】由圖象可得，點（1，8）和點（2，24）在直線CD上，設直線CD的解析式為：y1＝kx+b代入得，24=2k+b8=k+b，解得k=16∴y1＝16x﹣8∴當y＝0時，0＝16x﹣8，解得，x=∴點C（12，0）點A（1∵點A（12，8），點B（2.5，24）在直線AB∴設直線AB的解析式為：y2＝kx+b代入得24=2.5k+b8=1∴y2＝8x+4∴當x＝2時，y2＝8×2+4＝20，∴此時小澤距離乙地的距離為：24﹣20＝4千米故答案為：418．（海門市校級模擬）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系式；折線B﹣C﹣D表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關系．下面幾種說法：①貨車的速度為60千米/小時；②轎車與貨車相遇時，貨車恰好從甲地出發(fā)了3小時；③若轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，則轎車從乙地出發(fā)317小時再次與貨車相遇；其中正確的是①③【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結論是否成立，本題得以解決．【解析】由圖可得，貨車的速度為：300÷5＝60千米/小時，故①正確，設2.5≤x≤4.5時，轎車對應的函數(shù)解析式為y＝kx+b，2.5k+b=804.5k+b=300，得k=110∴2.5≤x≤4.5時，轎車對應的函數(shù)解析式為y＝110x﹣195，令110x﹣195＝60x，得x＝3.9，即轎車與貨車相遇時，貨車恰好從甲地出發(fā)了3.9小時，故②錯誤，若轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，設轎車從乙地出發(fā)t小時再次與貨車相遇，則60（4.5+t）+300?804.5?2.5t＝300，得t=3故答案為：①③．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（蚌埠期中）張師傅駕車運送貨物到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50升，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）汽車行駛3小時后加油，中途加油31升；（2）已知加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由．【分析】（1）由題中圖象即可看出，加油的時間和加油量；（2）由路程和速度算出時間，再求出每小時的用油量，判斷油是否夠用．【解析】（1）由圖象可知：汽車行駛3小時后加油，加油量：45﹣14＝31；（2）由圖可知汽車每小時用油（50﹣14）÷3＝12（升），所以汽車要準備油210÷70×12＝36（升），∵45升＞36升，∴油箱中的油夠用．20．（朝陽區(qū)校級期末）已知A、B兩地之間有一條公路．甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，甲車出發(fā)兩小時后，乙車從B地出發(fā)勻速開往A地，兩車同時到達各自的目的地．兩車行駛的路程之和y（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示．（1）甲車的速度為40千米/時，a的值為480．（2）求乙車出發(fā)后，y與x之間的函數(shù)關系式．（3）當甲、乙兩車相距120千米時，求甲車行駛的時間．【分析】（1）根據(jù)圖象可知甲車行駛2行駛所走路程為80千米，據(jù)此即可求出甲車的速度；進而求出甲車行駛6小時所走的路程為240千米，根據(jù)兩車同時到達各自的目的地可得a＝240×2＝480；（2）運用待定系數(shù)法解得即可；（3）分兩車相遇前與相遇后兩種情況列方程解答即可．【解析】（1）由題意可知，甲車的速度為：80÷2＝40（千米/時）；a＝40×6×2＝480，故答案為：40；480；（2）設y與x之間的函數(shù)關系式為y＝kx+b，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過（2，80），（6，480），∴2k+b=806k+b=480解得k=100b=?120∴y與x之間的函數(shù)關系式為y＝100x﹣120；（3）兩車相遇前：40x+60（x﹣2）＝240﹣120，解得x＝2.4；兩車相遇后：40x+60（x﹣2）＝240+120，解得x＝4.8，答：當甲、乙兩車相距120千米時，甲車行駛的時間是2.4小時或4.8小時．21．（碑林區(qū)校級期末）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系；折線BCD表示轎車離甲地的距離y（千米）與時間x（時）之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達乙地時，求貨車與甲地的距離；（2）求線段CD對應的函數(shù)表達式；（3）在轎車行進過程，轎車行駛多少時間，兩車相距15千米．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到貨車的速度和轎車到達乙地的時間，然后即可計算出轎車到達乙地時，貨車與甲地的距離；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到線段CD對應的函數(shù)表達式；（3）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出在轎車行進過程，轎車行駛多少時間，兩車相距15千米．【解析】（1）由圖象可得，貨車的速度為300÷5＝60（千米/小時），則轎車到達乙地時，貨車與甲地的距離是60×4.5＝270（千米），即轎車到達乙地時，貨車與甲地的距離是270千米；（2）設線段CD對應的函數(shù)表達式是y＝kx+b，∵點C（2.5，80），點D（4.5，300），∴2.5k+b=804.5k+b=300解得k=110b=?195即線段CD對應的函數(shù)表達式是y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）當x＝2.5時，兩車之間的距離為：60×2.5﹣80＝70，∵70＞15，∴在轎車行進過程，兩車相距15千米時間是在2.5～4.5之間，由圖象可得，線段OA對應的函數(shù)解析式為y＝60x，則|60x﹣（110x﹣195）|＝15，解得x1＝3.6，x2＝4.2，∵轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時，3.6﹣1.5＝2.1（小時），4.2﹣1.5＝2.7（小時），∴在轎車行進過程，轎車行駛2.1小時或2.7小時，兩車相距15千米，答：在轎車行進過程，轎