第八講生產要素市場與生產要素價格的決定

第八講生產要素市場與生產要素價格的決定優(yōu)選第八講生產要素市場與生產要素價格的決定而每增加一單位產品所增加的收益（△TR/△Q）叫做邊際收益（MR）。其中，MP是要素的邊際產品。廠商做任何事情的目的只有一個，即實現(xiàn)利潤最大化。廠商做任何事情的目的只有一個，即實現(xiàn)利潤最大化。一般來說，一個國家的收入分配，既不是完全不平等，也不是完全平等，而是介于兩者之間；第二節(jié)生產要素價格決定的需求方面即P[dQ（L）/dL]=W，所以VMP=W。在完全競爭條件下，使用要素的邊際成本為一常數(shù)，等于勞動價格。其中，W為常數(shù)。個人或家庭擁有并向廠商提供各種生產要素。跟廠商通過調整產出量以實現(xiàn)最大利潤所需具備條件是MC=MR完全一樣，廠商通過調整某種生產要素投入量以實現(xiàn)最大利潤的條件，是他把投入某種生產要素最后一個單位帶來的收益（邊際收益產品MRP）恰好等于他增加最后那個單位的生產要素投入所增加的成本，叫邊際要素成本（marginalfactorcost縮寫為MFC），即MRP=MFC。收入分配越不平等，洛倫茲曲線就越是向橫軸凸出，從而它與完全平等線OL之間的面積越大。一、生產要素需求和供給的性質

我們知道，產品的價格（和產銷數(shù)量）是由產品的需求和供給共同決定的。設完全競爭廠商使用的生產要素為勞動L，則使用一定量的勞動要素將創(chuàng)造出一定量的產量，得生產函數(shù)：Q=Q（L）。就要素的供給來看，它不是來自廠商，而是來自個人或家庭。第一節(jié)要素市場均衡的一般分析一、生產要素需求和供給的性質

我們知道，產品的價格（和產銷數(shù)量）是由產品的需求和供給共同決定的。同樣，生產要素的價格（和使用量）是由生產要素的需求和供給共同決定的。但是同產品的需求和供給相比，生產要素的需求和供給又具有不同的性質。VMP（L）與MP（L）的相對位置關系取決于產品價格是大于1，還是小于或等于1。按國際上通用的標準：個人或家庭擁有并向廠商提供各種生產要素。如果只增加一種生產要素而不增加另一種，就會出現(xiàn)邊際收益遞減現(xiàn)象。完全競爭廠商的要素需求曲線對生產要素的函數(shù)求導，得：顯而易見，洛倫茲曲線的彎曲程度具有重要意義。其中，MP是要素的邊際產品。不平等面積與完全不平等面積之比，稱為基尼系數(shù)，是衡量一個國家貧富差距的標準。設完全競爭廠商使用的生產要素為勞動L，則使用一定量的勞動要素將創(chuàng)造出一定量的產量，得生產函數(shù)：Q=Q（L）。個人或家庭在消費理論中是消費者，在要素價格理論中是生產要素所有者。在其他條件不變的情況下，增加一單位某種生產要素所增加的產品（△Q/△F）或者這種產品所帶來的收益（△TR/△F）叫做該生產要素的邊際生產力。洛倫茲曲線研究的是國民收入在國民之間的分配問題。如果只增加一種生產要素而不增加另一種，就會出現(xiàn)邊際收益遞減現(xiàn)象。既然廠商是完全競爭廠商，那么他不僅要求產品市場是完全競爭的，還要求要素市場也是完全競爭的。

就要素的需求來說，生產要素的需求來自廠商。廠商對要素的需求不同于一般消費者對消費品的需求。消費者對消費品的需求是一種直接需求，也就是為了直接滿足自己的欲望。廠商購買要素不象消費者購買商品那樣是為了直接滿足消費的需要，而是為了用要素來生產產品以供應市場。所以，同消費者對產品的需求是取決于產品的效用和邊際效用不同，廠商對生產要素的需求是取決于生產要素所具有的生產出產品的能力。換言之，廠商對要素的需求反映了或根源于人們對產品本身的需求，所以，經濟學把廠商對生產要素的需求稱為派生的需求（deriveddemand），意指廠商對要素的需求是人們對要素所產出的產品的需求派生出來的。

生產要素的需求不僅是一種派生的需求，也是一種聯(lián)合的需求（jointdemand）或相互依存的需求。這就是說，任何生產行為所需要的都不是一種生產要素，而是多種生產要素，這樣各種生產要素之間就是互補的。如果只增加一種生產要素而不增加另一種，就會出現(xiàn)邊際收益遞減現(xiàn)象。而且，在一定的范圍內，各種生產要素也可以互相替代。生產要素相互之間的這種關系說明它的需求之間是相關的。

就要素的供給來看，它不是來自廠商，而是來自個人或家庭。個人或家庭在消費理論中是消費者，在要素價格理論中是生產要素所有者。個人或家庭擁有并向廠商提供各種生產要素。

生產要素主要有四種，即勞動、資本、土地與企業(yè)家才能。這四種要素的所有者分別是勞動者、資本所有者、土地所有者和企業(yè)家，他們?yōu)閺S商提供這些生產要素而分別取得工資、利息、地租和利潤。工資、利息、地租和利潤就是這些生產要素的價格。我們前面說過，產品價格取決于它的效用和邊際效用，而廠商需要這些生產要素則是因為它們能生產產品，因此是取決于它們各自對生產產品所作出的貢獻。

同產品的價格（和產銷數(shù)量）是由產品的供給和需求共同決定的一樣，生產要素的價格（和使用量）也是由生產要素的需求和供給共同決定的。產品的供求關系與要素的供求關系在邏輯上是完全對稱的，只要掌握了前面分析產品的問題時的各個概念和推理，對于生產要素的供求問題的理解，應該是并不困難的。

但由于廠商對要素的需求取決于人們對產品的需求，而產品的供求與要素的供求關系存在著如上所說的相互依存和相互制約的關系，所以對要素的需求的分析要比對產品的需求的分析復雜一些，在概念的理解方面有時容易混淆不清，這是初學者必須注意的一點。同時，我們知道，產品價格的決定因市場的結構不同而不同，因此，對要素需求進行分析時還必須區(qū)分更加復雜的各種不同情況。二、要素市場的利潤最大化原則

在分析商品的均衡價格和產量的決定時，我們已經指出，為了實現(xiàn)最大限度的利潤，廠商需要作出決策，是把他的產量調整到這樣的水平，即該產量的邊際收益MR等于該產量的邊際成本MC?，F(xiàn)在考察的問題是廠商對生產要素的需求，因而需要回答的問題是廠商將是怎樣調整其某種生產要素的投入量，以便由此所產產品的銷售價值與成本之差，即利潤總量達于極大值。

在這里，廠商之所以要增加某種生產要素的投入，是因為增加它可以增加產品相應地增加收益。在其他條件不變的情況下，增加一單位某種生產要素所增加的產品（△Q/△F）或者這種產品所帶來的收益（△TR/△F）叫做該生產要素的邊際生產力。每增加一單位某種生產要素所增加的產品（△Q/△F）叫做邊際物質產品（縮寫為MPP），有時被簡稱為邊際產品（MP）。而每增加一單位產品所增加的收益（△TR/△Q）叫做邊際收益（MR）。

因此，這里需要引進一個新的概念，廠商每增加一單位某種生產要素所增加的收益，或者說廠商每增加一單位某種生產要素所增加的產品所帶來的收益（△TR/△F），叫做邊際收益產品（marginalrevenueproduct，縮寫為MRP），它等于邊際產品與邊際收益的乘積，即MRP=MPP×MR。(MRP=△TR/△F，△TR/△F=△Q/△F×△TR/△Q=MPP×MR）。

跟廠商通過調整產出量以實現(xiàn)最大利潤所需具備條件是MC=MR完全一樣，廠商通過調整某種生產要素投入量以實現(xiàn)最大利潤的條件，是他把投入某種生產要素最后一個單位帶來的收益（邊際收益產品MRP）恰好等于他增加最后那個單位的生產要素投入所增加的成本，叫邊際要素成本（marginalfactorcost縮寫為MFC），即MRP=MFC。

其道理也是一樣，假如MRP＞MFC，這表示繼續(xù)增加該種生產要素的投入帶來的收益會超過為此付出的成本，因而增加投入量可以使利潤總量有所增加；反之，假如MRP＜MFC，這表示最后增加的那單位生產要素反而造成損失，從而導致利潤總量的減少。因此，無論是MRP＞MFC，還是MRP＜MFC，廠商的利潤都不是最大的。只有在MRP=MFC時,利潤才達到最大。也就是說，MRP=MFC是要素市場的廠商均衡的一般條件。第二節(jié)生產要素價格決定的需求方面

一、完全競爭市場前面講過的完全競爭市場稱為完全競爭產品市場，現(xiàn)在我們要分析的是要素市場。既然廠商是完全競爭廠商，那么他不僅要求產品市場是完全競爭的，還要求要素市場也是完全競爭的。

完全競爭要素市場的基本性質可以描述為：要素的供求雙方人數(shù)都很多；要素沒有任何區(qū)別；要素供求雙方都具有完全的信息；要素可以充分自由的流動，等等。我們把同時處于完全競爭產品市場和完全競爭要素市場中的廠商稱為完全競爭廠商。二、完全競爭廠商使用要素的原則1、使用要素的“邊際收益”——邊際產品價值在完全競爭產品市場中我們介紹了廠商的總收益函數(shù)TR=QP，P為既定常數(shù)，TR是Q的函數(shù)?，F(xiàn)在在要素市場中進行分析，Q本身又是生產要素的函數(shù)。設完全競爭廠商使用的生產要素為勞動L，則使用一定量的勞動要素將創(chuàng)造出一定量的產量，得生產函數(shù)：Q=Q（L）。代入上式得總收益函數(shù)：TR（L）=Q（L）P。即總收益是生產要素的復合函數(shù)。

因為是在完全競爭環(huán)境下討論，所以，P仍為常數(shù)。對生產要素的函數(shù)求導，得：邊際產品價值VMP=dQ（L）/dL·P=MP·P

其中，MP是要素的邊際產品。表示增加使用一個單位要素所增加的產量。

VMP是在完全競爭條件下，廠商增加使用一個單位要素所增加的收益。

注意邊際產品價值VMP與產品的邊際收益MR的區(qū)別：MR是對產量而言，VMP則是對要素而言，是要素的邊際產品價值。VMP曲線的位置高低取決于MP（L）和P。隨著價格水平的上升或要素的邊際產品函數(shù)上升，VMP曲線將向右上方移動，反之則向左下方移動，如下圖所示。廠商的邊際產品和邊際產品價值

VMP（L）與MP（L）的相對位置關系取決于產品價格是大于1，還是小于或等于1。如果P>1，則VMP>MP，即VMP曲線高于MP曲線；如果P<1，則VMP<MP，即VMP曲線位于MP曲線下方；如果P=1,則VMP=MP,即VMP曲線與MP曲線重合。2、使用要素的“邊際成本”——要素價格根據(jù)前面我們所學的成本方程，我們可以得到使用要素的成本方程：C=W·L

其中，W為常數(shù)。在完全競爭條件下，使用要素的邊際成本為一常數(shù)，等于勞動價格。所以，邊際成本曲線圖為一條水平直線，如下圖所示。

使用要素的邊際成本3、完全競爭廠商使用要素的原則廠商做任何事情的目的只有一個，即實現(xiàn)利潤最大化。在前面我們講過，廠商要實現(xiàn)利潤最大化，必須使邊際成本等于邊際收益。同樣，廠商使用要素的原則依然是實現(xiàn)利潤最大化，依然要讓使用要素的“邊際成本”和相應的“邊際收益”相等。因此，完全競爭廠商使用要素的原則可以表示為：

VMP=W或MP·P=W

分析：VMP>W，增加使用一單位生產要素所帶來的收益大于成本（工資），廠商將增加要素的使用以提高利潤，直至相等；

VMP<W，減少使用一單位生產要素所損失的收益小于所節(jié)省的成本，廠商將減少要素的使用以提高利潤，直至相等。

同樣，如果給定另一個要素價格，則有另外一條所以，同消費者對產品的需求是取決于產品的效用和邊際效用不同，廠商對生產要素的需求是取決于生產要素所具有的生產出產品的能力。對生產要素的函數(shù)求導，得：一、生產要素需求和供給的性質

我們知道，產品的價格（和產銷數(shù)量）是由產品的需求和供給共同決定的。廠商的邊際產品和邊際產品價值第一節(jié)要素市場均衡的一般分析在邊際產品價值曲線中，L表示要素使用量；在完全競爭產品市場中我們介紹了廠商的總收益函數(shù)TR=QP，P為既定常數(shù)，TR是Q的函數(shù)。一般來說，一個國家的收入分配，既不是完全不平等，也不是完全平等，而是介于兩者之間；其中，MP是要素的邊際產品。3、完全競爭廠商使用要素的原則因此可知，完全競爭廠商的要素需求曲線與其邊際產品價值曲線一樣，是向右下方傾斜的。B=0，G=1，收入分配絕對不平等。跟廠商通過調整產出量以實現(xiàn)最大利潤所需具備條件是MC=MR完全一樣，廠商通過調整某種生產要素投入量以實現(xiàn)最大利潤的條件，是他把投入某種生產要素最后一個單位帶來的收益（邊際收益產品MRP）恰好等于他增加最后那個單位的生產要素投入所增加的成本，叫邊際要素成本（marginalfactorcost縮寫為MFC），即MRP=MFC。因此，這里需要引進一個新的概念，廠商每增加一單位某種生產要素所增加的收益，或者說廠商每增加一單位某種生產要素所增加的產品所帶來的收益（△TR/△F），叫做邊際收益產品（marginalrevenueproduct，縮寫為MRP），它等于邊際產品與邊際收益的乘積，即MRP=MPP×MR。推導：π（L）=P·Q（L）-W·L為了達到利潤最大化，必須使

dπ（L）/dL=P[dQ（L）/dL]–W=0即P[dQ（L）/dL]=W，所以VMP=W。4、注意使用要素的“邊際成本”與第五章的邊際成本有所不同：在論述產品市場時，成本是作為產量的函數(shù)；而在要素市場中，成本是作為要素的函數(shù)。前者指增加一單位產品所增加的成本，是產品的邊際成本；后者指增加一單位要素所增加的成本，是要素使用的邊際成本。在完全競爭條件下，使用要素的邊際成本為一常數(shù)，等于勞動價格。所以，邊際成本曲線為一條水平直線。三、完全競爭廠商對生產要素的需求曲線這里我們討論的是完全競爭廠商對生產要素的需求曲線。實質上就是要討論一下：在其它條件不變時，完全競爭廠商對要素L的需求量與要素價格W之間的關系。這個關系很容易用要素需求表來表示。下表是只使用一種生產要素的某個完全競爭廠商的需求表。要素數(shù)量L

邊際產品MP

產品價格P邊際產品價值VMP=MP·P要素價格W=MP·P

110101001002910909038108080471070705610606065105050741040408310303092102020101101010完全競爭廠商的要素需求表

從表上我們可以看到：隨著要素價格的上升，廠商對要素的最佳使用量將下降。因此可知，完全競爭廠商的要素需求曲線與其邊際產品價值曲線一樣，是向右下方傾斜的。并且兩條曲線完全重合。WW0OL0AW0(MFC)VMP=MP?P=dL

完全競爭廠商的要素需求曲線Sd

下面來分析一下，為什么這兩條曲線完全重合？根據(jù)要素市場完全競爭的假定，無論單個廠商如何改變要素使用量，要素價格均不受影響。因此，如上圖，給定一個要素價格W0，就有一條水平直線。同時，根據(jù)要素使用原則VMP=W在圖形上的表示就是VMP曲線與W0曲線的交點A。

A點表明，當要素價格為W0時，要素需求量為L0。同樣，如果給定另一個要素價格，則有另外一條水平直線與VMP相交于另外一點。根據(jù)同樣的分析即知，新的交點也是需求曲線上一點。因此，在使用一種生產要素的情況下，完全競爭廠商對要素的需求曲線與要素的邊際產品價值曲線恰好重合。注意：雖然兩條曲線重合了，但變量L的含義卻不同。在邊際產品價值曲線中，L表示要素使用量；在要素需求曲線中，L表示要素需求量。第三節(jié)洛倫茲曲線和基尼系數(shù)

一、洛倫茲曲線洛倫茲曲線研究的是國民收入在國民之間的分配問題。它是美國統(tǒng)計學家洛倫茲提出的。它先將一國人口按收入由低到高排隊，然后考慮收入最低的任意百分比人口所得到的收入百分比。例如，收入最低的20%人口、40%人口……等等所得到的收入比例分別為3%、7.5%……等等，如下表所示，最后，將這樣得到的人口累計百分比和收入累計百分比的對應關系描繪在圖形上，即得到洛倫茲曲線。參見下圖，OBL為該圖的洛倫茲曲線。

收入分配資料人口累積收入累積0%0%20%3%40%7.5%60%29%80%49%100%100%20%40%60%80%100%20%40%60%80%100%M(收入)(人口)OLAB

洛倫茲曲線H