2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 全等三角形13.4 尺規(guī)作圖說(shuō)課稿（新版）華東師大版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.4尺規(guī)作圖說(shuō)課稿（新版）華東師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.4尺規(guī)作圖，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要包括：

1.尺規(guī)作圖的基本概念和工具介紹，包括直尺和圓規(guī)的使用方法。

2.全等三角形的尺規(guī)作圖方法，具體包括：

-作一個(gè)角等于已知角；

-作一個(gè)三角形等于已知三角形；

-利用尺規(guī)作全等三角形。

3.尺規(guī)作圖在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，例如解決幾何問(wèn)題、驗(yàn)證幾何性質(zhì)等。

4.練習(xí)冊(cè)相關(guān)習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)尺規(guī)作圖的理解和運(yùn)用能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解并掌握尺規(guī)作圖的基本原理和方法，提高學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用尺規(guī)作圖解決實(shí)際幾何問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

3.通過(guò)尺規(guī)作圖的實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致觀察、耐心操作和精確繪圖的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-尺規(guī)作圖的基本技能：本節(jié)課的核心內(nèi)容是掌握使用直尺和圓規(guī)進(jìn)行基本作圖，如作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角等。重點(diǎn)在于讓學(xué)生能夠熟練使用工具，例如，通過(guò)尺規(guī)作一個(gè)60°的角，學(xué)生需要了解如何準(zhǔn)確地用圓規(guī)畫弧，以及如何利用直尺和圓規(guī)的配合來(lái)確保角度的準(zhǔn)確性。

-全等三角形的尺規(guī)作圖：教授學(xué)生如何利用尺規(guī)作一個(gè)與已知三角形全等的三角形，這是本節(jié)課的另一個(gè)重點(diǎn)。例如，要求學(xué)生作一個(gè)與已知三角形ABC全等的三角形A'B'C'，學(xué)生需要掌握如何通過(guò)尺規(guī)作圖來(lái)確保新三角形的三邊和三角與原三角形完全相同。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-尺規(guī)作圖的精確度：學(xué)生在操作過(guò)程中往往難以達(dá)到所需的精確度，這是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。例如，在作一個(gè)角等于已知角時(shí)，學(xué)生可能會(huì)因?yàn)閳A規(guī)的定位不準(zhǔn)確或者直尺的使用不當(dāng)而無(wú)法精確作出所需的角度。

-尺規(guī)作圖的邏輯推理：尺規(guī)作圖不僅需要操作技能，還需要邏輯推理能力。例如，在作全等三角形時(shí)，學(xué)生需要理解為什么要先作某個(gè)角，再作某個(gè)邊，這涉及到作圖的順序和邏輯，是學(xué)生需要克服的難點(diǎn)。學(xué)生可能會(huì)在理解作圖步驟的必要性和邏輯關(guān)系上遇到困難，導(dǎo)致無(wú)法正確完成作圖任務(wù)。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)系統(tǒng)講解尺規(guī)作圖的基本概念、方法和步驟，確保學(xué)生理解尺規(guī)作圖的理論基礎(chǔ)。

2.演示法：教師通過(guò)實(shí)際操作演示尺規(guī)作圖的過(guò)程，讓學(xué)生直觀地觀察并理解作圖的每一步。

3.練習(xí)法：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)大量練習(xí)來(lái)鞏固尺規(guī)作圖的技能，提高操作的熟練度。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：使用PPT展示尺規(guī)作圖的步驟和關(guān)鍵點(diǎn)，增強(qiáng)視覺效果，幫助學(xué)生更好地理解。

2.教學(xué)軟件：利用專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，模擬尺規(guī)作圖的過(guò)程，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中進(jìn)行操作練習(xí)。

3.實(shí)物模型：使用實(shí)物模型輔助教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)觸摸和操作模型來(lái)加深對(duì)尺規(guī)作圖的理解。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)班級(jí)微信群，發(fā)布關(guān)于尺規(guī)作圖的基本概念和方法的預(yù)習(xí)資料，要求學(xué)生預(yù)習(xí)并理解尺規(guī)作圖的基本步驟。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：設(shè)計(jì)如“如何使用圓規(guī)和直尺作一個(gè)60°的角？”等探究性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)的小測(cè)驗(yàn)或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)要求，閱讀資料，理解尺規(guī)作圖的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行思考，嘗試解答。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問(wèn)題解答提交至平臺(tái)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，提升獨(dú)立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)和微信群，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享。

-作用與目的：為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，提前發(fā)現(xiàn)學(xué)生的理解難點(diǎn)。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)展示尺規(guī)作圖的實(shí)例，如作一個(gè)等邊三角形，引發(fā)學(xué)生興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解尺規(guī)作圖的步驟和注意事項(xiàng)，如作一個(gè)角等于已知角。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生嘗試解釋尺規(guī)作圖的原理。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)，提供及時(shí)的解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，嘗試解釋尺規(guī)作圖的原理。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題提問(wèn)，并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解尺規(guī)作圖的步驟。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解尺規(guī)作圖的原理。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生掌握尺規(guī)作圖的基本技能，理解作圖原理。

-通過(guò)實(shí)踐和討論，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置與尺規(guī)作圖相關(guān)的作業(yè)，如作一個(gè)全等三角形。

-提供拓展資源：提供相關(guān)的視頻和文章，幫助學(xué)生更深入地理解尺規(guī)作圖的應(yīng)用。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生完成作業(yè)，鞏固尺規(guī)作圖的技能。

-拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源進(jìn)行學(xué)習(xí)，加深對(duì)尺規(guī)作圖的理解。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)心得。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思。

-作用與目的：鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，提升學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.尺規(guī)作圖的基本概念

-尺規(guī)作圖：指使用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)進(jìn)行幾何作圖的方法。

-直尺：用于畫直線和延長(zhǎng)線段，不能用于測(cè)量長(zhǎng)度。

-圓規(guī)：用于畫圓和弧，可調(diào)整兩腳的距離。

2.尺規(guī)作圖的基本技能

-作一條線段等于已知線段：使用圓規(guī)和直尺，通過(guò)畫弧和作直線的方法，作出與已知線段等長(zhǎng)的線段。

-作一個(gè)角等于已知角：利用圓規(guī)作弧，通過(guò)作直線和交點(diǎn)來(lái)確定相等的角度。

-作一個(gè)圓的切線：通過(guò)圓心和圓上的點(diǎn)，使用圓規(guī)和直尺作圓的切線。

3.全等三角形的尺規(guī)作圖

-作一個(gè)角等于已知角：利用圓規(guī)和直尺，通過(guò)作弧和交點(diǎn)來(lái)確定相等的角度。

-作一個(gè)三角形等于已知三角形：通過(guò)作兩角和夾邊或兩邊和夾角相等的方法，作出與已知三角形全等的三角形。

-作一個(gè)三角形的外接圓和內(nèi)切圓：通過(guò)三角形的頂點(diǎn)和邊，使用圓規(guī)和直尺作外接圓和內(nèi)切圓。

4.尺規(guī)作圖的實(shí)踐應(yīng)用

-利用尺規(guī)作圖解決幾何問(wèn)題：例如，給定一個(gè)三角形，要求作一個(gè)與之全等的三角形，或者作一個(gè)與給定三角形有特定關(guān)系的四邊形。

-驗(yàn)證幾何性質(zhì)：通過(guò)尺規(guī)作圖，驗(yàn)證幾何定理和性質(zhì)，如全等三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等。

5.尺規(guī)作圖的注意事項(xiàng)

-保持作圖的精確度：在尺規(guī)作圖中，精確度至關(guān)重要。要注意圓規(guī)和直尺的使用方法，避免滑動(dòng)和誤差。

-確保作圖順序的正確性：尺規(guī)作圖的步驟需要按照一定的順序進(jìn)行，否則可能導(dǎo)致作圖失敗或結(jié)果不準(zhǔn)確。

-培養(yǎng)耐心和細(xì)致的操作習(xí)慣：尺規(guī)作圖需要耐心和細(xì)致的操作，要注意線條的清晰度和交點(diǎn)的準(zhǔn)確性。

1.尺規(guī)作圖的基本概念

-無(wú)刻度的直尺：直尺在尺規(guī)作圖中用于畫直線和延長(zhǎng)線段，不能用于測(cè)量長(zhǎng)度。學(xué)生需要理解直尺的用途和限制。

-圓規(guī)：圓規(guī)在尺規(guī)作圖中用于畫圓和弧，可調(diào)整兩腳的距離。學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何調(diào)整圓規(guī)的距離以及如何利用圓規(guī)作圖。

2.尺規(guī)作圖的基本技能

-作一條線段等于已知線段：學(xué)生需要掌握利用圓規(guī)和直尺作一條線段等于已知線段的步驟，包括畫弧、作直線和交點(diǎn)的確定。

-作一個(gè)角等于已知角：學(xué)生需要學(xué)會(huì)利用圓規(guī)和直尺作一個(gè)角等于已知角的步驟，包括畫弧、作直線和交點(diǎn)的確定。

-作一個(gè)圓的切線：學(xué)生需要理解如何利用圓規(guī)和直尺作一個(gè)圓的切線，包括確定切點(diǎn)、畫弧和作直線。

3.全等三角形的尺規(guī)作圖

-作一個(gè)角等于已知角：學(xué)生需要掌握作一個(gè)角等于已知角的步驟，這是全等三角形尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)。

-作一個(gè)三角形等于已知三角形：學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何通過(guò)作兩角和夾邊或兩邊和夾角相等的方法，作出與已知三角形全等的三角形。

-作一個(gè)三角形的外接圓和內(nèi)切圓：學(xué)生需要理解如何利用圓規(guī)和直尺作一個(gè)三角形的外接圓和內(nèi)切圓，這是全等三角形尺規(guī)作圖的進(jìn)一步應(yīng)用。

4.尺規(guī)作圖的實(shí)踐應(yīng)用

-解決幾何問(wèn)題：學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何利用尺規(guī)作圖解決具體的幾何問(wèn)題，如構(gòu)造特定的圖形、驗(yàn)證幾何定理等。

-驗(yàn)證幾何性質(zhì)：學(xué)生需要通過(guò)尺規(guī)作圖驗(yàn)證一些基本的幾何性質(zhì)，如全等三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等，加深對(duì)幾何知識(shí)的理解。

5.尺規(guī)作圖的注意事項(xiàng)

-保持作圖的精確度：學(xué)生在尺規(guī)作圖中要注意避免滑動(dòng)和誤差，確保作圖的精確度。

-確保作圖順序的正確性：學(xué)生在進(jìn)行尺規(guī)作圖時(shí)，要按照正確的順序進(jìn)行操作，避免因順序錯(cuò)誤導(dǎo)致作圖失敗。

-培養(yǎng)耐心和細(xì)致的操作習(xí)慣：尺規(guī)作圖需要耐心和細(xì)致的操作，學(xué)生在練習(xí)中要養(yǎng)成良好的操作習(xí)慣，提高作圖的成功率。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①尺規(guī)作圖的基本概念與技能

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：直尺和圓規(guī)的用途和操作方法。

-重點(diǎn)詞：無(wú)刻度、畫直線、畫圓、調(diào)整距離。

-重點(diǎn)句：直尺用于畫直線和延長(zhǎng)線段，圓規(guī)用于畫圓和弧。

②全等三角形的尺規(guī)作圖方法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：作角等于已知角、作三角形等于已知三角形、作三