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抽樣分布習題及答案1.題目：從一個容器中隨機取出30個樣本，每個樣本的體積服從正態(tài)分布，均值為150，標準差為10。計算樣本均值的抽樣分布的標準差。解答：我們知道，樣本均值的抽樣分布的標準差（也稱為標準誤差）可以通過總體標準差除以樣本容量的平方根來計算。標準誤差=總體標準差/√樣本容量在本題中，總體標準差為10，樣本容量為30，代入公式可得：標準誤差=10/√30≈1.83因此，樣本均值的抽樣分布的標準差約為1.83。2.題目：某電視臺進行了一項調(diào)查，隨機抽取了500名觀眾，其中有380人表示喜歡該電視節(jié)目。根據(jù)該樣本數(shù)據(jù)，計算其樣本比例的抽樣分布的標準差。解答：樣本比例的抽樣分布的標準差可以通過以下公式計算：標準誤差=√((樣本比例×(1-樣本比例))/樣本容量)在本題中，樣本比例為380/500=0.76，樣本容量為500，代入公式可得：標準誤差=√((0.76×(1-0.76))/500)≈0.018因此，樣本比例的抽樣分布的標準差約為0.018。3.題目：某商品的包裝袋上注明每袋重量服從正態(tài)分布，均值為500克，標準差為10克。為了確定該注明是否準確，隨機抽取了100袋該商品，計算抽取樣本的平均重量的抽樣分布的標準差。解答：抽取樣本的平均重量的抽樣分布的標準差可以通過總體標準差除以樣本容量的平方根來計算。標準誤差=總體標準差/√樣本容量在本題中，總體標準差為10克，樣本容量為100，代入公式可得：標準誤差=10/√100=1因此，抽取樣本的平均重量的抽樣分布的標準差為1克。4.題目：某超市進行了一次促銷活動，隨機抽取了50個顧客進行調(diào)查，得知他們購買的平均金額為200元，標準差為50元。計算該樣本的平均金額的抽樣分布的標準差。解答：樣本的平均金額的抽樣分布的標準差可以通過總體標準差除以樣本容量的平方根來計算。標準誤差=總體標準差/√樣本容量在本題中，總體標準差為50元，樣本容量為50，代入公式可得：標準誤差=50/√50≈7.07因此，該樣本的平均金額的抽樣分布的標準差約為7.07元。通過以上習題，我們了解了抽樣分布及其標準差的計算方法。在實際應用中，抽樣分布的標準差對于估計樣本統(tǒng)計量的精度具有重要意義，能夠幫助我們判斷樣本數(shù)據(jù)的可靠性以及進行合理的推

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