2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第11章 全等三角形 慶陽四中第一次月考數(shù)學(xué)試題

※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※密封線內(nèi)不要答題※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班別：※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※密封線內(nèi)不要答題※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班別：姓名：考號：：數(shù)學(xué)試卷(總分150分時間120分鐘)一、選擇題（4′×10＝40′）1、只有以下元素對應(yīng)相等，不能判定兩個三角形全等的是（）A.兩角和一邊B.兩邊及夾角C.三個角D.三條邊2、在△ABC中，∠B＝∠C，與△ABC全等的三角形有一個角是120°，那么在△ABC中與這個120°的角對應(yīng)相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C4題CF4題CFEDBA3題3、如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，點(diǎn)E、F分別是BD、DC的中點(diǎn)，則圖中全等三角形共有（）A．3對B．4對C．5對D．6對ABABDC8題A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去5、下列兩個三角形中，一定全等的是（）。A.有一個角是40°，腰相等的兩個等腰三角形；B.兩個等邊三角形；C.有一個角是100°，底相等的兩個等腰三角形；D.有一條邊相等，有一個內(nèi)角相等的兩個等腰三角形。ABCDE6、如圖所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40ABCDEA、40°B、50°C、45°D、60°7、下列條件中不能作出唯一直角三角形的是（）A.已知兩個銳角B.已知一條直角邊和一個銳角C.已知兩條直角邊D.已知一條直角邊和斜邊8、如圖AB⊥BC，D為BC的中點(diǎn)，以下結(jié)論正確的有（）個。9題①△ABD≌△ACD②AB=AC ③∠B=∠C④AD是△ABC的角平分線。A、1B、2C、3D、49、如圖，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足為E，AC于D，若△DBC的周長為35cm，則BC的長為（）A、5cmB、10cmC、15cmD、17.5cm10、△ABC中，AB＝AC，三條高AD，BE，CF相交于O，那么全等的三角形有（）A．5對B．6對C．7對D．8對二．填空題（4′×10＝40′）11、已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，則∠C′=_________，A′B′=__________。12、△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，，∠A的平分線交BC于點(diǎn)D，若CD＝8cm，則點(diǎn)D到AB的距離cm.13、如圖，已知的周長是21，分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，△ABC的面積是___________。16題14、如圖，已知AC＝DB，要使△ABC≌△DCB，則需要補(bǔ)充的條件為_________________（填一個即可）16題AADOCB13題AABCD15題15、如圖，AD⊥BC，D為BC的中點(diǎn)，則△ABD≌16、如圖，AB＝AD，BE＝DE，∠1＝∠2，則圖中全等三角形共有對。17、如圖，在△ABC中，∠ABC=，∠ACB=，CE平分∠ACB，D為AC上一點(diǎn)，若∠CBD=，BD=ED，則∠CED等于_______。18、如圖，已知AD＝BC，根據(jù)“SSS”，還需要一個條件，可證明ΔABC≌ΔBAD；根據(jù)“要SAS”，還需要一個條件，可證明ΔABC≌ΔBAD。19、如圖，∠BAC=110°，若MP、NQ分別垂直平分AB、AC，則∠PAQ=20題AB20題ABDCADCBE17題18題18題19題20、如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC-BD，則∠B:∠C=。三、解答題(70分)21、尺規(guī)作圖：做出∠AOB的角平分線OC，并保留作圖痕跡。(6分)OOAB22、已知:如圖,點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求證:AC∥DF．(8分)23、已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．ACACEDB24、如圖,點(diǎn)P在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4,求證:AC=AD。（8分）25、已知：如圖，△ABC與△CED都是等腰直角三角形，A、C、D三點(diǎn)在同一條直線上，連結(jié)BD、AE并延長BE交BD與F點(diǎn)，請說明BD與AE的關(guān)系并寫出證明過程。（10分）AABCDEF26、已知:如圖,AC⊥OD，AE⊥OF，BD⊥OD，BF⊥OF，AC=AE，求證：BD=BF．(10分)OODBFEAC27、已知:如圖,BP，CP是△ABC的外角平分線，證明：點(diǎn)P一定在∠BAC的角平分線上。(10分)AABCMNP28、在△ABC中，AD是∠A的外角平分線，P是AD上異于A的任意一點(diǎn)，請說明PB+PC與AB+AC的大小關(guān)系并寫出證明過程。(10分)DDCABP第十三章全等三角形第1課時全等三角形一、選擇題1．如圖，已知△ABC≌△DCB，且AB=DC，則∠DBC等于（）A．∠AB．∠DCBC．∠ABCD．∠ACB2．已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，△DEF的周長為偶數(shù)，則EF的長為（）ABCABCDE（第4題）AODBC（第1題）二、填空題3．已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=65°，DE=18㎝，則∠F=___°，AB=____㎝．4．如圖，△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到△AED，則DE與BC的位置關(guān)系是___________，數(shù)量關(guān)系是___________．ABABECD（第5題）5．把△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，邊AB旋轉(zhuǎn)到AD，得到△ADE，用符號“≌”表示圖中與△ABC全等的三角形，并寫出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角．AABFEDC6．如圖，把△ABC沿BC方向平移，得到△DEF．求證：AC∥DF。（第6題）（第6題）AACFED7．如圖，△ACF≌△ADE，AD=9，AE=4，求DF的長．（第7題）

第2課時三角形全等的條件（1）（第7題）一、選擇題1．如果△ABC的三邊長分別為3，5，7，△DEF的三邊長分別為3，3x－2，2x－1，若這兩個三角形全等，則x等于（）A．B．3C．4D．5二、填空題2．如圖，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，還需知道的一個條件是________．AADBC（第2題）AFECDB（第3題）ABC（第4題）3．已知AC=FD，BC=ED，點(diǎn)B，D，C，E在一條直線上，要利用“SSS”，還需添加條件___________，得△ACB≌△_______．4．如圖△ABC中，AB=AC，現(xiàn)想利用證三角形全等證明∠B=∠C，若證三角形全等所用的公理是SSS公理，則圖中所添加的輔助線應(yīng)是_____________________．二、解答題5．如圖，A，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=FD，BC=DE，AE=FC．DCEFBA（第5題）DCEFBA（第5題）（第6題）（第6題）ABCD6．如圖，AB=AC，BD=CD，那么∠B與∠C是否相等？為什么？DCEBA（第7題）7．如圖，AB=AC，AD=AE，CD=BE．求證：DCEBA（第7題）

第3課時三角形全等的條件（2）一、填空題ABABEDC（第1題）AACDBEF（第2題）2．如圖，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，圖中全等三角形有_____________對．3．下列命題：①腰和頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；②兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；③有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④等腰三角形頂角平分線把這個等腰三角形分成兩個全等的三角形．其中正確的命題有_____________．（第4題）A（第4題）ABCDE4．已知：如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD∥CE，AD=CE．求證：△ADC≌△CEB．DCFBAE（第5題）5．如圖，A，C，D，B在同一條直線上，AE=BF，DCFBAE（第5題）求證：FD∥EC．ABCEDABCED（第6題）求證：∠B+∠D=90°；

第4課時三角形全等的條件（3）一、選擇題1．下列說法正確的是（）A．有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等ABABFEDCC．有兩個角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等D．面積相等的兩個三角形全等二、填空題（第2題）2．如圖，∠B＝∠DEF，BC＝EF,要證△ABC≌△DEF，（第2題）（1）若以“SAS”為依據(jù)，還缺條件；（2）若以“ASA”為依據(jù)，還缺條件．3．如圖，在△ABC中，BD＝EC，∠ADB＝∠AEC，∠B＝∠C，則∠CAE＝．（第3題）三、解答題（第3題）ABCDOABCDO（第4題）（第4題）AAECBD5．已知：如圖，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠CDE=90°，求證：BD=AB+ED（第5題）（第5題）OEADBOEADBC（第6題）第5課時三角形全等的條件（4）一、選擇題1．已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙二、填空題2．如圖，已知∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，AB=6,則DC=．ABEDCF3．如圖，已知∠A=∠C，BE∥DF，若要用“AAS”證△ABE≌△CDABEDCFDDCBA（第2題）（（第3題）ADBADBCo4．已知：如圖，AB=CD，AC=BD，寫出圖中所有全等三角形，并注明理由．（（第4題）5．如圖，如果AC＝EF，那么根據(jù)所給的數(shù)據(jù)信息，圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由．（（第5題）6．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD，求證：AB＝BE（（第6題）第6課時三角形全等的條件（5）一、選擇題1．使兩個直角三角形全等的條件是（）A．一個銳角對應(yīng)相等B．兩個銳角對應(yīng)相等C．一條邊對應(yīng)相等D。一直角邊和斜邊對應(yīng)相等二、填空題2．如圖，BE和CF是△ABC的高，它們相交于點(diǎn)O，且BE=CD，則圖中有對全等三角形，其中能根據(jù)“HL”來判定三角形全等的有對．ABCED（第2題）O3．如圖，有兩個長度相同的滑梯（即BC＝EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DFABCED（第2題）O（（第3題）三、解答題ABDABDFCE求證：AB=DE（（第4題）（第5題）ABCDEF5．如圖，△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn),AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，（第5題）ABCDEF求證：（1）DE=DF；（2）∠B=∠C．ABCDEF（第6題）6．如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)ABCDEF（第6題）求證：BE⊥AC．

第7課時三角形全等的條件（6）一、選擇題1．下列條件中，不一定能使兩個三角形全等的是（）A．三邊對應(yīng)相等B．兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等C．兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等D．兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等2．如圖，E點(diǎn)在AB上，AC＝AD，BC＝BD，則全等三角形的對數(shù)有()ACACBED3．有下列命題：①兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（第2題（第2題）④有銳角為30°的兩直角三角形，有一邊對應(yīng)相等，則這兩個三角形全等．其中正確的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④CACAEBFD4．已知AC=BD，AF=BE，AE⊥AD，F(xiàn)D⊥AD．求證：CE=DFDEDECBA（第4題）5．已知：△ABC中，AD是BC邊上的中線，延長AD到E，使DE=AD．猜想AB與CE的大小及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（（第5題）6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B，圖中是否存在和△BDE全等的三角形？并證明．（第6題）

第（第6題）一、選擇題1．用尺規(guī)作已知角的平分線的理論依據(jù)是（）A．SASB．AASC．SSSD．ASA2．如圖，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯誤的是（）BAOEPBAOEPDBDCA（第3題）（（第2題）二、填空題3．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分線，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，則點(diǎn)D到AB的距離為______㎝．三、解答題MACBEOFDG（第4題）4．已知：如圖，AM是∠BAC的平分線，O是AM上一點(diǎn)，過點(diǎn)O分別作AB，AC的垂線，垂足為F，DMACBEOFDG（第4題）求證：OE=OG．5．如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，且BD=CD．DACEDACEBF6．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，AD=BD．（1）求證：AC=BE；EACDB（第6題）EACDB（第6題）

第9課時角平分線的性質(zhì)（2）一、選擇題1．三角形中到三邊距離相等的點(diǎn)是（）A．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B．三條高的交點(diǎn)C．三條中線的交點(diǎn)D．三條角平分線的交點(diǎn)2．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，有下面四個結(jié)論：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的點(diǎn)到B，C兩點(diǎn)的距離相等；④到AE，AF的距離相等的點(diǎn)到DE，DF的距離也相等．其中正確的結(jié)論有（）（第2題）（第2題）EFCBAD（第3題）二、填空題3．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，則DE的長為_________cm．EFEFADBC第4題4．已知：如圖，BD=CD，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E．求證：AD平分∠BAC．5．如圖，AD∥BC，∠DAB的平分線與∠CBA的平分線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的直線垂直于AD，垂足為點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)C．試問：（1）點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)嗎？為什么？ABCDP（第5題）（2）ABCDP（第5題）小結(jié)與思考（1）一、選擇題1．不能說明兩個三角形全等的條件是（）A．三邊對應(yīng)相等B．兩邊及其夾角對應(yīng)相等C．二角和一邊對應(yīng)相等D．兩邊和一角對應(yīng)相等2．已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=75°，則∠F的大小為（）A．50°B．55°C．65°D．75°3．如圖，AB＝AD，BC＝DC，則圖中全等三角形共有（）A．2對B．3對C．4對D．5對CACADB（第5題）ACD（第3題）BEAABCDE（第6題）F4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=20，且BD︰DC=3︰2，則D到AB邊的距離是（）A．12B．10C．8D．6二、填空題5．若△ABC≌△DEF，△ABC的周長為100，AB＝30，DF＝25，則BC長為．6．若△ABC≌△A’B’C’，AB＝3，∠A’＝30°，則A’B’＝，∠A＝°．7．如圖，∠B＝∠D＝90°，要使△ABC≌△ADC，還要添加條件（只要寫出一種情況）．8．如圖，D在AB上，AC，DF交于E，AB∥FC，DE＝EF，AB＝15，CF＝8，則BD＝．三、解答題（第9題）9．如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的BC邊上，AB＝AC，∠B＝∠C，要說明△ABE≌△ACD，只要再補(bǔ)充一個條件，問：應(yīng)補(bǔ)充什么條件？（注意：僅限圖中已有字母與線段，至少寫出4個）（第9題）（第10題）10．如圖，在△ABC中，AB⊥AC，且AB＝AC，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)D在BA的延長線上，AD＝AE．求證：（1）△ADC≌△AEB；（2）BE=CD．（第10題）11．如圖，CD⊥AB，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，BE，CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC．你能說明OB＝OC嗎？（第11題）（第11題）（第12題）12．一個風(fēng)箏如圖，兩翼AB＝AC，橫骨BE⊥AC于E，CF⊥AB于F．問其中骨AD能平分∠BAC嗎？為什么？（第12題）小結(jié)與思考（2）一、選擇題1．如圖，△ABC≌△BAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對應(yīng)頂點(diǎn)，若AB＝9，BD＝8，AD＝5，則BC的長為（）A．9B．8C．6D．52．兩三角形若具有下列條件：①三邊對應(yīng)相等；②兩邊及其夾角對應(yīng)相等；③三角對應(yīng)相等；④兩角和一邊對應(yīng)相等；⑤兩邊和一角對應(yīng)相等，其中一定能判定兩三角形全等的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個3．如圖，在△ABC和△DCB中，若∠ACB＝∠DBC，則不能證明兩個三角形全等的條件是（）EDFCBAA．∠ABC＝∠DCBB．∠A＝∠DEDFCBABCBCD（第2題）BCDA（第3題）（第4題）（第4題）4．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，過B作BE⊥AD于E，過E作EF∥AC交AB于F，則()A．AF=2BFB．AF=BFC．AF>BFD．AF<BF二、填空題5．已知△ABC≌△DEF，BC=6㎝，△ABC的面積是18㎝2，則EF邊上的高是_____㎝．6．如圖，∠B＝∠DEF，AB＝DE，由以下要求補(bǔ)充一個條件，使△ABC≌△DEF．（1）（SAS）；（2）（ASA）；（3）（AAS）．7．如圖，△ABC中，AB=AC，E，D，F(xiàn)是BC邊的四等分點(diǎn)，AE=AF，則圖中全等三角形共有對．（第6題）ABDFCEBAOPDCE（第8題）8．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，且PD=PC，點(diǎn)E在OA上，∠AOB=（第6題）ABDFCEBAOPDCE（第8題）AAEBDFC（第7題）（第7題）三、解答題9．如圖所示，AB＝AD，BC＝CD，AC，BD交于E，由這些條件你能推出哪些結(jié)論（不再添加輔助線，不再標(biāo)注其他字母，不寫推理過程，只要求你寫出四個你認(rèn)為正確的結(jié)論）．（第9題）（第9題）10．A，B兩個居民樓在公路同側(cè)，它們離公路的距離分別為AE＝150米，BF＝100米，它們的水平距離EF＝250米．現(xiàn)欲在公路旁建一個超市P，使超市到兩居民樓的距離相等，則超市應(yīng)建何處？為什么？（第10題）（第10題）（第11題）11．支撐高壓電線的鐵塔如圖，其中AM＝AN，∠DAB＝∠EAC，AB＝AC，問AD與AE能相等嗎？為什么？（第11題）答案與提示第1課時全等三角形1．D2．B3．65；184．平行；相等5．△ADE≌△ABC，對應(yīng)邊：AD=AB，DE=BC，AE=AC；對應(yīng)角：∠D=∠B，∠DAE=∠BAC，∠E=∠C6．略7．5第2課時三角形全等的條件（1）1．B2．AB=DC3．AB=FE，F(xiàn)DE4．取BC邊的中點(diǎn)D，連結(jié)AD5．證AC=EF6．連接AD7．證△ADC≌△ABE第3課時三角形全等的條件（2）1．AE=AD2．33．①②④4．略5．證△ACE≌△BDF6．（1）先證△ABC≌△DEC，可得∠D=∠A，因?yàn)椤螧+∠A=90°，所以∠B+∠D=90°；第4課時三角形全等的條件（3）1．C2．（1）AB=DE（2）∠ACB=∠F3．∠BAD4．略5．證△ABC≌△CDE6．連接AO第5課時三角形全等的條件（4）1．B2．63．AB=CD或BE=DF4．△ABC≌△DCB（SSS），△ABD≌△DCA（SSS），△ABO≌△DCO（AAS）或（ASA）5．全等，用“AAS”或“ASA”可以證明6．證△ABD≌△EBC第6課時三角形全等的條件（5）1．D2．5，43．904．利用“HL”證Rt△ABC≌Rt△DEF5．（1）證明略；（2）證△BDE≌△CDF6．證△BDF≌△ADC，得∠BFD=∠C，由∠BFD+∠FBD=90°，得∠C+∠FBD=90°第7課時三角形全等的條件（6）1．C2．C3．D4．略5．相等，平行，利用“SAS”證明△ABD≌△ECD6．存在△CEF≌△BDE利用“ASA”證明第8課時角平分線的性質(zhì)（1）1．C2．D3．24．利用角平分線的性質(zhì)可得OD=OF，然后證明△ODG≌△OFE5．證△BDE≌△CDF6．（1）略；（2）30°第8課時角平分線的性質(zhì)（2）1．D2．D3．24．證△BDF≌△CDE，得DF=DE5．（1）點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)；（2）AD+BC=AB小結(jié)與思考（1）1．D2．B3．B4．C5．456．3，30°7．AB＝AD或BC＝CD等8．79．（1）BE＝CD；（2）∠BAE＝∠CAD；（3）∠AEB＝∠ADC；（4）BD＝CE；（5）∠BAD＝∠CAE；（6）∠ADB＝∠AEC10．（1）由SAS知△ADC≌△AEB；（2）BE＝CD，BE⊥CD11．由AAS可知△ADO≌△AEO，從而有OD＝OE，又∠BDO＝∠CEO＝90°和∠DOB＝∠EOC，故△ODB≌△OEC（ASA），從而OB＝OC12．AD能平分∠BAC；由∠1＝∠2，得∠B＝∠C，又AB＝AC，故△ABE≌△ACF，從而AE＝AF，又AD＝AD，故△ADF≌△ADE，得∠FAD＝∠EAD小結(jié)與思考（2）D2．C3．C4．B5．66．①BC＝EF；②∠A＝∠D；③∠ACB＝∠F7．48．55°9．（1）△ADC≌△ABC；（2）AC平分∠DCB；（3）AC平分∠DAB；（4）DE＝EB；（5）DB⊥AC；10．PE＝100米11．AD＝AE（提示：先說明△AMC≌△ANB，后說明△ADC≌△AEB）十堰外國語學(xué)校2024年度上學(xué)期數(shù)學(xué)周周清試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1.如圖1所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，則EC的長為（）A.2B.3C.5D..2.52.如圖2所示，∠1＝∠2，BC＝EF，欲證△ABC≌△DEF，則還須補(bǔ)充的一個條件是（）A.AB＝DEB.∠ACE＝∠DFBC.BF＝ECD.∠ABC＝∠DEF圖1FE圖1FECBA圖2圖3圖33.如圖3，△ABC是不等邊三角形，DE＝BC，以DE為一邊畫三角形，使所畫的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可畫出（）A.2個B.4個C.6個D.8個4.用尺規(guī)作已知角平分線，其根據(jù)是構(gòu)造兩個三角形全等，它所用到的判定方法是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS5.已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面積為18平方厘米，則EF邊上的高是（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm6.在△ABC內(nèi)部取一點(diǎn)P使得點(diǎn)P到△ABC的三邊距離相等，則點(diǎn)P應(yīng)是△ABC的哪三條線交點(diǎn)（）A.高B.角平分線C.中線D.邊的垂直平分線7.下列條件能判定△ABC≌△DEF的一組是（）A.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF；B.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D；圖4C.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；圖4D.AB=DE，△ABC的周長等于△DEF的周長.8.已知，如圖4，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC．正確的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3D.4個二、填空題（每小題3分，共15分）9.如圖6,已知：∠1=∠2,∠3=∠4,要證BD=CD,需先證△AEB≌△AEC,根據(jù)是，再證△BDE≌△，根據(jù)是．圖7E圖7EDCBA21EDCBA34圖6圖8圖810.如圖7，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，則△BDE的周長等于．11.如圖8，在ΔABC與ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠=∠或∥，就可證明ΔABC≌ΔDEF．12.把兩根鋼條AA′、BB′的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），如圖9，若測得AB=5厘米，則槽寬為米．圖10圖11圖9圖10圖11圖913.如圖10，△ABC≌△ADE，則，AB=，∠E=∠；若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC=___三、解答題（共61分）14.（8分）已知：如圖11，，，．求證：．15.（10分）已知：如圖12，和相交于點(diǎn)，，．求證：．圖12圖12圖13ABCDEF16.（10分）如圖13，在△AFD和△BEC中，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，有下面四個論斷：（A）AD＝CB，（B）AE＝CF，（C）∠B＝∠D，（圖13ABCDEF17.（10分）如圖14，△ABD≌△EBD,△DBE≌△DCE，B、E、C在一條直線上．BCEDABCEDA點(diǎn)E平分線段BC嗎？為什么？圖14圖1418.（10分）如圖15，A、B兩點(diǎn)是湖兩岸上的兩點(diǎn)，為測A、B兩點(diǎn)距離，由于不能直接測量，請你設(shè)計(jì)一種方案，測出A、B兩點(diǎn)的距離，并說明你的方案的可行性．圖15圖1519.（13分）如圖16所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E.（1）當(dāng)直線MN饒點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖①位置時，求證：△ADC≌△CEB；DE=AD+BE.（2）當(dāng)直線MN饒點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖②位置時，求證：DE=AD－BE.（3）當(dāng)直線MN饒點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖③位置時，求證：DE=BE－AD.圖16圖16數(shù)學(xué)活動班級姓名座號月日主要內(nèi)容:觀察含有全等形的圖形及運(yùn)用全等三角形的知識解決實(shí)際問題一、課堂練習(xí):1.認(rèn)真觀察下列圖案有哪些全等形？有哪些全等三角形？找?guī)追N與同學(xué)們交流.2.操場上有一根旗桿,你能利用簡易工具,根據(jù)全等三角形的有關(guān)知識,測量出旗