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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁青海師范大學(xué)《微積分I》
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設(shè),則y'等于()A.B.C.D.2、若的值為()A.B.C.D.3、求定積分的值。()A.0B.1C.D.24、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。()A.2πB.4πC.8πD.16π5、求由曲線,軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為()A.B.C.D.6、函數(shù)的定義域為多少?()A.B.C.D.[0,1]7、微分方程的通解為()A.B.C.D.8、求函數(shù)的垂直漸近線方程。()A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),且f(a)<0,f(b)>0,則由零點定理可知,存在一點c∈(a,b),使得f(c)=0?,F(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x),若g(x)在區(qū)間[a,b]上()A.一定有零點CB.一定沒有零點C.可能有零點也可能沒有零點D.無法確定10、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設(shè)函數(shù)在處有極值-2,則和的值分別為____。2、設(shè)向量,,若向量與向量垂直,則的值為____。3、已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為____。4、設(shè),求的值為______。5、設(shè),則的導(dǎo)數(shù)為______________。三、解答題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù),求和。2、(本題10分)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。3、(本題10分)將函數(shù)展開成的冪級數(shù)。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),且不恒為常數(shù)。證明:存在,使得對于任意給定的正數(shù)(小于在[a,b]上的最大值與最小值之差),有,其中為某個充分
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