2024年滬科版九年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版九年級數(shù)學上冊月考試卷192考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列三角形中，不是直角三角形的是（）A.三個內(nèi)角之比為5：6：1B.一邊上的中線等于這一邊的一半C.三邊之比為20、21、29D.三邊之比為1.5：2：32、某班同學畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念；全班共送1035張照片，如果全班有x名同學，根據(jù)題意，列出方程為（）

A.x（x+1）=1035

B.x（x-1）=1035×2

C.x（x-1）=1035

D.2x（x+1）=1035

3、一個矩形的面積是6；則這個矩形的一組鄰邊長x與y的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A.

B.

C.

D.

4、（2000?杭州）用長大30cm的一根繩子；圍成一個矩形，其面積的最大值為（）

A.225cm2

B.112.5cm2

C.56.25cm2

D.100cm2

5、袋中有3個紅球，2個白球，若從袋中任意摸出1個球，則摸出白球的概率是（）A.B.C.D.6、如圖，直線l1//l2//l3

直線AC

分別交l1l2l3

于點ABC

直線DF

分別交l1l2l3

于點DEFAC

與DF

相交于點H

則下列式子不正確的是(

)

A.ABBC=DEEF

B.ABDE=BCEF

C.ABAC=DEDF

D.ABBC=BECF

7、如圖；正方形ABCD邊長為3，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周．所得圓柱的側(cè)面積是（）

A.36л

B.18л

C.12л

D.9л

8、（2005?聊城）對于反比例函數(shù)y=當x≤-6時，y的取值范圍是（）

A.y≥-1

B.y≤-1

C.-1≤y＜0

D.y≥1

9、（2015?威海）甲、乙兩布袋裝有紅、白兩種小球，兩袋裝球總數(shù)量相同，兩種小球僅顏色不同．甲袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍；乙袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的3倍，將乙袋中的球全部倒入甲袋，隨機從甲袋中摸出一個球，摸出紅球的概率是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、三角形的兩邊長分別為2和4，第三邊長是方程x2-6x+5=0的根，則此三角形的周長是____．11、【題文】用圓心角為半徑為的扇形做成一個無底的圓錐側(cè)面，則此圓錐的底面半徑為．12、若m、n為實數(shù)，且滿足|m+|+=0，則m-n=____．13、小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是____．14、如圖，設P是等邊△ABC內(nèi)的一點，PA=3，PB=4，PC=5，則∠APB的度數(shù)是____________．15、如圖，直線y=13x+1

與x

軸，y

軸分別交于AB

兩點，鈻?BOC

與鈻?B隆盲O隆盲C隆盲

是以點A

為位似中心的位似圖形，且相似比為12

則點B隆盲

的坐標為______．16、填空題(1)

將拋物線y=x2+2

向右平移個單位，再向下平移3

個單位，所得拋物線的函數(shù)表達式是_____________．(2)

經(jīng)過某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口時都直行的概率是_________．(3)

工人師傅用一張半徑為24cm

圓心角為150鈭?

的扇形鐵皮做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為________．(4)ABCD

相交于點OOC=2OD=3AC//BD.EF

是鈻?ODB

的中位線，且EF=2

則AC

的長為_________．

(5)

如圖，反比例函數(shù)y=2x

的圖象經(jīng)過矩形OABC

的邊AB

的中點D

則矩形OABC

的面積為_________．

(6)

如圖，隆脧1

的余弦值等于_________.(

要求最簡)

17、計算：（2-3）-1-（-1）的結(jié)果是____．18、如圖，點E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦．則tan∠OBE=____．

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)19、角平分線是角的對稱軸20、兩個全等三角形的對應邊的比值為1．____．（判斷對錯）21、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）22、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對錯）23、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()24、在學習代數(shù)式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當輸入數(shù)x=-2時，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個運算框“”內(nèi)，應填____；第二個運算框“”內(nèi)，應填____；

（2）①如圖3，當輸入數(shù)x=-1時，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節(jié)約用水；決定對用水實行“階梯價”：當每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費．請設計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費y．

評卷人得分四、解答題(共4題，共40分)25、某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻的空地上修建一個矩形花園ABCD；花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成（如圖所示）．若設AB為x（m）．

（1）用含x的代數(shù)式表示BC的長；

（2）如果墻長15m，滿足條件的花園面積能達到200m2嗎？若能；求出此時x的值；若不能，說明理由；

（3）如果墻長25m；利用配方法求x為何值時，矩形ABCD的面積最大，最大面積為多少？

26、某風景管理區(qū)；為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階進行改善，如圖，改善后的臺階坡面AD的長為50m（BC所在地面為水平面），坡角由45°減至30°．

（1）求改善前的臺階坡面AB的長；

（2）求臺階所在地面增加部分BD的長．（計算結(jié)果都保留根號）．

27、（2006?三明）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸相交于點（0；-3），并經(jīng)過點（-2，5），它的對稱軸是x=1，如圖為函數(shù)圖象的一部分．

（1）求函數(shù)解析式；寫出函數(shù)圖象的頂點坐標；

（2）在原題圖上；畫出函數(shù)圖象的其余部分；

（3）如果點P（n；-2n）在上述拋物線上，求n的值．

28、（2010?孝感模擬）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A；B兩點（點A在點B的左側(cè)）；過點A的直線y=kx+1交拋物線于點C（2，3）．

（1）求直線AC及拋物線的解析式；

（2）若直線y=kx+1與拋物線的對稱軸交于點E；以點E為中心將直線y=kx+1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l，設直線l與y軸的交點為P，求△APE的面積；

（3）若G為拋物線上一點；是否存在x軸上的點F，使以B；E、F、G為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

評卷人得分五、多選題(共2題，共14分)29、方程（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是關(guān)于x、y的二元一次方程，則（）A.m=±2016；n=±4B.m=2016，n=4C.m=-2016，n=-4D.m=-2016，n=430、如圖，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ACD，則點D的坐標是（）A.（4，3）B.（-3，4）C.（-7，4）D.（-7，3）評卷人得分六、計算題(共3題，共18分)31、若分式方程-=有增根，求k值及增根．32、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是____．33、【題文】化簡：參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】分別討論四個選項是否滿足勾股定理的逆定理或者有一個角是直角即可，若滿足則是直角三角形，否則不是．【解析】【解答】解：A；設三個內(nèi)角為5x；6x，x，則，5x+6x+x=180°，x=15°．此時三個內(nèi)角分別為75°、90°、15°，即有一個角是直角，所以該三角形是直角三角形，不符合題意；

B；一邊上的中線等于這一邊的一半的三角形是直角三角形；不符合題意；

C、202+212=292；滿足勾股定理的逆定理，所以該三角形是直角三角形，不符合題意；

D、設該三角形的三邊為1.5x、2x、3x，則（1.5x）2+（2x）2≠（3x）2；不滿足勾股定理的逆定理，所以不是直角三角形，符合題意．

故選D．2、C【分析】

∵全班有x名同學；

∴每名同學要送出（x-1）張；

又∵是互送照片；

∴總共送的張數(shù)應該是x（x-1）=1035．

故選C．

【解析】【答案】如果全班有x名同學；那么每名同學要送出（x-1）張，共有x名學生，那么總共送的張數(shù)應該是x（x-1）張，即可列出方程．

3、D【分析】

由矩形的面積公式可得：xy=6；

∴y=（x＞0；y＞0）

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)題意有：xy=6；故y與x之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)；且根據(jù)x；y實際意義x、y應大于0，其圖象應在第一象限．

4、C【分析】

設圍成的矩形長邊為x；則短邊為（15-x）；

所以S=x（15-x）=-（x-）2+

∵該面積公式的函數(shù)圖象開口向下．

∴當x=時，面積最大為即56.25．

故選C．

【解析】【答案】已知矩形面積中，正方形面積最大．故當矩形的四條邊相等時，即邊長為面積最大．

5、B【分析】【分析】概率公式：概率等于所求情況數(shù)除以所有情況數(shù).

由題意得，摸出白球的概率是故選B.

【點評】本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握概率公式，即可完成.6、D【分析】解：隆脽l1//l2//l3

隆脿ABBC=DEEF

或ABAC=DEDF

隆脿ABDE=BCEF

．

故選：D

．

根據(jù)平行線分線段成比例定理得到ABBC=DEEF

或ABAC=DEDF

然后利用比例性質(zhì)得到ABDE=BCEF

于是可對各選項進行判斷．

本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例．【解析】D

7、B【分析】

側(cè)面積=6π×3=18π；故選B．

【解析】【答案】圓柱的側(cè)面積是一個矩形；矩形的長為圓的周長，寬為3，所以側(cè)面積=底面周長×高．

8、C【分析】

當x=-6時；

y===-1；

∵當x＜0時；y隨x的增大而減小，而y≠0；

∴y的取值范圍是-1≤y＜0．

故選C．

【解析】【答案】先求出x=-6時的函數(shù)值；再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解．

9、C【分析】【解答】解：∵甲袋中；紅球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍；

∴設白球為4x；則紅球為8x；

∴兩種球共有12x個；

∵乙袋中；紅球個數(shù)是白球個數(shù)的3倍，且兩袋中球的數(shù)量相同；

∴紅球為9x；白球為3x；

∴混合后摸出紅球的概率為：=

故選C．

【分析】首先根據(jù)每個袋子中球的倍數(shù)設出每個袋子中球的個數(shù)，然后利用概率公式求解即可．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】

解方程x2-6x+5=0；（x-1）（x-5）=0，解得x=1，x=5；

當x=1時；三角形的三邊長分別為1；2和4，不能構(gòu)成三角形；

當x=5時；三角形的三邊長分別為5；2和4，能構(gòu)成三角形，三角形的周長為5+2+4=11；

故答案為11．

【解析】【答案】先求方程x2-6x+5=0的根；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得答案．

11、略

【分析】【解析】解：半徑為6cm的扇形的弧長是

設圓錐的底面半徑是r，則得到2πr=4π；

解得：r=2cm．

此圓錐的底面半徑為2cm．【解析】【答案】212、--2【分析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合絕對值的性質(zhì)得出m，n的值，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵|m+|+=0；

∴m=-；n=2；

∴m-n=--2．

故答案為：--2．13、【分析】【分析】拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果，正面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，從而可得出答案．【解析】【解答】解：拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣；有正面朝上；反面朝上兩種結(jié)果；

故正面朝上的概率=．

故答案為：．14、略

【分析】解：∵△ABC為等邊三角形；

∴BA=BC；

可將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△BEA；

連EP；如圖；

∴BE=BP=4；AE=PC=5，∠PBE=60°；

∴△BPE為等邊三角形；

∴PE=PB=4；∠BPE=60°；

在△AEP中；AE=5，AP=3，PE=4；

∴AE2=PE2+PA2；

∴△APE為直角三角形；且∠APE=90°；

∴∠APB=90°+60°=150°．

故答案為150°．【解析】150°15、略

【分析】解：隆脽y=13x+1

與x

軸，y

軸分別交于AB

兩點，

令x=0

可得y=1

令y=0

可得x=鈭?3

隆脿

點A

和點B

的坐標分別為(鈭?3,0)(0,1)

隆脽鈻?BOC

與鈻?B隆盲O隆盲C隆盲

是以點A

為位似中心的位似圖形；且相似比為12

隆脿OBO鈥?B鈥?=AOAO鈥?=12

隆脿O隆盲B隆盲=2AO隆盲=6

隆脿

當點B鈥?

在第一象限時；B隆盲

的坐標為(3,2)

當點B鈥?

在第三象限時；B隆盲

的坐標為(鈭?9,鈭?2)

．

隆脿B隆盲

的坐標為(鈭?9,鈭?2)

或(3,2)

．

故答案為：(鈭?9,鈭?2)

或(3,2)

．

首先根據(jù)直線y=13x+1

與x

軸；y

軸分別交于AB

兩點，解得點A

和點B

的坐標，再利用位似圖形的性質(zhì)可得點B隆盲

的坐標．

本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，位似圖形的性質(zhì)的運用，掌握位似的概念是解決問題的關(guān)鍵．【解析】(3,2)

或(鈭?9,鈭?2)

16、略

【分析】【分析】(1)

本題考查了二次函數(shù)圖象的平移變換，解題關(guān)鍵是掌握圖象的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”．根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”可以直接求出函數(shù)解析式即可．(2)

本題考查了列表法與樹狀圖法求事件的概率：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n

再從中選出符合事件A

的結(jié)果數(shù)目m

然后利用概率公式計算事件A

發(fā)生的概率．畫樹狀圖展示所有1212種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩輛汽車經(jīng)過該十字路口都直行的結(jié)果數(shù)..然后根據(jù)概率公式求解即可．(3)

本題考查了圓錐的計算.

圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，計算要體現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)化：壟脵

圓錐的母線長為扇形的半徑，壟脷

圓錐的底面圓周長為扇形的弧長．解題時，根據(jù)圓錐的底面圓周長==扇形的弧長，列方程可以求解．(4)

本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出DBDB再根據(jù)相似三角形對應邊成比例列式計算即可得解．(5)

本題主要考查反比例函數(shù)k

的幾何意義，利用D

點坐標表示出B

點坐標是解題的關(guān)鍵．可設DD點坐標為(x,y)(x,y)則可表示出BB點坐標，從而可表示出矩形OABCOABC的面積，利用xy=2xy=2可求得答案．(6)

本題考查了圓周角定理與銳角三角函數(shù)的定義.

注意轉(zhuǎn)化思想的應用.

由圓周角定理可得：隆脧ABC=隆脧1

由勾股定理即可求得AB

的長，進而求得隆脧ABC

的余弦值即可．【解答】解：(1)拋物線y=xy=x2+2向右平移22個單位，再向下平移33個單位，所得拋物線的表達式為y=(x鈭?2)y=(x-2)2鈭?1-1．

故答案為y=(x鈭?2)2鈭?1

．(2)畫樹狀圖為：

共有99種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩輛汽車都直行的結(jié)果數(shù)為11

所以則兩輛汽車都直行的概率為19，

故答案為19

．(3)設圓錐的底面圓半徑為rr依題意得

2婁脨r=150婁脨隆脕24180，

解得r=10r=10

隆脿隆脿圓錐的底面半徑為1010．

故答案為10

．(4)隆脽EF隆脽EF是鈻?ODBtriangleODB的中位線，

隆脿DB=2EF=2隆脕2=4隆脿DB=2EF=2隆脕2=4

隆脽AC//BD隆脽AC/!/BD

隆脿鈻?AOC隆脿triangleAOC∽鈻?BODtriangleBOD

隆脿隆脿ACDB=OCOD，

即AC4=23，

解得：AC=AC=83．

故答案為83

．(5)設D(x,y)D(x,y)

隆脽隆脽反比例函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過點DD

隆脿xy=2隆脿xy=2

隆脽D隆脽D為ABAB的中點，

隆脿B(x,2y)隆脿B(x,2y)

隆脿OA=x隆脿OA=xOC=2yOC=2y

隆脿S隆脿S戮脴脨脦OABC=OA?OC=x?2y=2xy=2隆脕2=4=OA?OC=x?2y=2xy=2隆脕2=4

故答案為4.

(6)

如圖，隆脧ABC=隆脧1

隆脽AC=1BC=3

隆脿AB=AC2+BC2=10

隆脿cos隆脧ABC=BCAB=31010

隆脿隆脧1

的余弦值等于31010

．故答案為31010

．【解析】(1)y=(x鈭?2)2鈭?1

(2)(2)19

(3)10(3)10(4)(4)83

(5)4(5)4(6)(6)31010

17、略

【分析】

（2-3）-1-（-1）

=-1-1

=-2．

故答案為-2．

【解析】【答案】根據(jù)非0數(shù)的零指數(shù)冪等于1；負整數(shù)次冪等于正指數(shù)冪的倒數(shù)，計算即可．

18、略

【分析】

連接EC．

根據(jù)圓周角定理∠ECO=∠OBE．

在Rt△EOC中；OE=4，OC=5；

則tan∠ECO=．

故tan∠OBE=．

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)同弧所對的圓周角相等，可證∠ECO=∠OBE．由銳角三角函數(shù)可求tan∠ECO=即tan∠OBE=．

三、判斷題(共6題，共12分)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點：角平分線【解析】【答案】錯20、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應邊相等，②全等三角形的對應角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應邊相等。

∴兩個全等三角形的對應邊的比值為1．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對24、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運算框“×5”內(nèi)；第二個運算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因為當每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費；

當每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費；

所以水費收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計算；所以可以設計如框圖如圖．

．四、解答題(共4題，共40分)25、略

【分析】

（1）BC=40-2x；

（2）不能，理由是：

根據(jù)題意列方程的；

x（40-2x）=200；

解得x1=x2=10；

40-2x=20（米）；而墻長15m，不合實際；

因此如果墻長15m，滿足條件的花園面積不能達到200m2；

（3）設長方形的面積為S；列出二次函數(shù)得；

S=x（40-2x）=-2（x-10）2+200；

當x=10時最大面積為200m2；

40-2x=20；而墻長25m，符合實際；

因此當x=10時，矩形ABCD的面積最大，最大面積為200m2．

【解析】【答案】（1）利用長方形的周長即可解答；

（2）利用長方形的面積列方程解答即可；

（3）設長方形的面積為S；利用面積計算方法列出二次函數(shù)，用配方法求最大值解答問題．

26、略

【分析】

（1）在Rt△ACD中∠D=30°；AD=50，（1分）

∵

∴AC=AD?sin∠D；（2分）

=

在Rt△ACB中∠ABC=45°；（3分）

∵

∴（4分）

=

答：改善前的臺階坡面AB的長為米．

（2）在Rt△ACD中∠D=30°；AD=50；

∵

∴DC=AD?cos∠D；（6分）

=

又∵在Rt△ACB中∠ABC=45°；

∴∠BAC=∠ABC=45°；（7分）

∴BC=AC=25；（8分）

∴BD=DC-BC=．（9分）

答：臺階所在地面增加部分BD的長為（）米．

【解析】【答案】（1）根據(jù)題義求出AC；再在Rt△ACB中求得AB．

（2）在Rt△ACD中利用三角函數(shù)求得DC；再在Rt△ACB中，求出BC即可得出BD．

27、略

【分析】

（1）把點（0，-3），（-2，5）代入y=ax2+bx+c；

得，解得

∴二次函數(shù)的解析式為y=x2-2x-3；

∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4；

∴圖象的頂點坐標是（1；-4）；

（2）畫函數(shù)圖象的其余部分如圖所示．

（3）依題意，得：n2-2n-3=-2n，解得n=±．

【解析】【答案】（1）根據(jù)-=1把其他兩點代入函數(shù)解析式即可；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸；對稱性畫出其余部分；

（3）把P（n；-2n）代入（1）中所求的函數(shù)解析式即可．

28、略

【分析】

（1）∵點C（2；3）在直線y=kx+1上；

∴2k+1=3．

解得k=1．

∴直線AC的解析式為y=x+1．

∵點A在x軸上；

∴A（-1；0）．

∵拋物線y=-x2+bx+c過點A；C；

∴

解得

∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+3．

（2）由y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4；

可得拋物線的對稱軸為x=1，B（3，0）．

∴E（1；2）．

根據(jù)題意；知點A旋轉(zhuǎn)到點B處，直線l過點B；E．

設直線l的解析式為y=mx+n．

將B；E的坐標代入y=mx+n中；

聯(lián)立可得m=-1；n=3．

∴直線l的解析式為y=-x+3．

∴P（0；3）．

過點E作ED⊥x軸于點D．

∴S△PAE=S△PAB-S△EAB=AB?PO-AB?ED=×4×（3-2