“線”“角”基本題型與角度計算問題（含解析）-2024-2025學年人教版四年級數(shù)學上冊期末復習

專項04：“線”“角”基本題型與角度計算問題

學校:姓名：班級：考號：

一、選擇題

1.用一副三角板不能畫出（）。的角。

A.35B.75C.135D.150

2.將角的兩邊任意延長或縮短，角的大?。ǎ?

A.變小B.變大C.不變

3.用兩塊三角板不能拼出的度數(shù)是（）。

A.180°B.65°C.75°

4.兩個角剛好能拼成1個平角，如果其中一個角是銳角，那么另一個角是（）。

A.銳角B.鈍角C.直角D.周角

5.用一個放大10倍的放大鏡看一個45。的角，看到的角的度數(shù)（）。

A.45°B.55°C.450°

二、填空題

6.鐘面上8時55分時，時針與分針所形成的角是（）角，再過5分鐘，時針與分針

所形成的角是（）度。

7.看圖算結果。

（1）已知N2=32。，那么Nl=（）。

（2）已知N4是直角，N3=（）。

（3）Z2+Z4=（）o

8.把量角器的中心與角的（）重合，0。刻度線與角的一條邊（）.

①②③④⑤⑥

上面的圖形中，（）是直線，（）是線段，（）是射線。

10.找一找，分一分.

)

11.已知Nl=45。，那么己2=（)，/3=()，N4=(),Z5=

12.用量角器量角，并填空。

Nl=(）°，是（）角

八、

這個角是（

/1=(

14.（）時整，時針和分針成平角；（）時整，時針和分針成直角。

15.20。的角在4倍放大鏡下，看到的是80。的角。（）

16.小淘氣畫的直線比書上的直線長5厘米。（）

17.在電腦上用鼠標拖動一個“30?！苯堑膱D象，角的度數(shù)會變大或變小。（）

18.鐘面上9：15時，時針與分針的夾角是平角。（）

19.用一副三角尺能畫出145。的角。（）

四、作圖題

20.按要求畫一畫。

（1）從如圖的三個點中任意選擇兩個點，經(jīng)過它們畫一條射線。

（2）以余下的一個點為頂點，畫一個120。的角。

五、解答題

21.已知NAOC=/BOD=90°,Zl=30°.

Z2=Z3=.

D

22.如圖：ZAOC=116°ZBOCM6°

求:ZAOB=?

23.1.9萬名志愿者是冬奧會最溫暖的光。小明準備做一些蝴蝶結送給他們，設計圖如下。

請量出蝴蝶結中所標角的度數(shù)，并指出它們分別是什么角。

（1）/1=（）,是（）角。/2=（），是（）角。

（2）過蝴蝶結/I的頂點畫一條直線，并在直線上截取一段長4厘米的線段。

24.先量出下面角的度數(shù)，再以A點為頂點畫一個比它小30。的角。

A?

(）度

25.已知:己1=45。.求:/2=?/3=?

26.下圖是用一張長方形紙折起來以后得到的圖形.已知/1=36。，N2=是多少度?

27.如圖，將一副七巧板拼成一只小動物，則NAOB的度數(shù)是多少？

28.如下圖，先量出N1的度數(shù)，再在框內(nèi)畫一個比N1大30。的角。

29.求下面N1和N2各是多少度?

30.已知Nl=90。，N2=50。，求N3、N4和N5的度數(shù).

1

4

2

3

參考答案:

1.A

【分析】一副三角板分為直角三角板和等腰直角三角板。直角三角板的角的度數(shù)分別是30。、

60。、90°,等腰直角三角板的度數(shù)是45。、90。、45°,用它們進行拼組，然后再與各選項比

較，即可解答。

【詳解】A.不能畫出35。的角；

B.30。+45。=75。，可以畫出75。的角；

C.90°+45°=135°,可以畫出135。的角;

D.90。+60。=150。，可以畫出150。的角。

用一副三角板不能畫出35。的角。

故答案為：A

2.C

【詳解】有共同端點的兩條射線所形成的圖形叫做角，角的大小只與兩條邊叉開的大小有關,

由此解答即可.

3.B

【分析】一副三角板的度數(shù)有30度，45度，60度，90度，據(jù)此拼組看是否能得出下列各

個選項中的度數(shù)即可解答。

【詳解】A.180?？梢杂?個90。拼成；

B.65。拼不出來；

C.75?？梢杂?5。和30。拼成。

故答案為：B

【點睛】清楚一副三角板的度數(shù)是解答此題的關鍵。

4.B

【分析】平角是180。的角，銳角是小于90。的角。兩個角剛好能拼成一個平角，其中一個角

是銳角，則另一個角應大于90。小于180。的角，是一個鈍角。

【詳解】由分析得：如果其中一個角是銳角，那么另一個角是鈍角。

故答案為：B

5.A

【分析】角的大小與角的兩邊的長短無關，只與角開叉的大小有關，開叉越大，角越大，反

之越小，據(jù)此即可解答。

【詳解】用一個放大10倍的放大鏡看一個45。的角，看到的角的兩邊比原角長，但開叉的

大小沒變，所以看到的角的度數(shù)還是45。。

故答案為：A

【點睛】明確影響角的大小因素是解答本題的關鍵。

6.銳90

【分析】鐘面1圈是360。，鐘面被平均分為12大格，1大格是30。，8時55分，時針指向8

與9之間，更靠近9,分針指向11,時針與分針之間的間隔不到3大格，所以此時時針與分

針之間的夾角是小于90。，即此時形成的角是銳角。再過5分鐘，時針指向9,分針指向12,

此時時針與分針之間間隔3大格，夾角為3個30。，據(jù)此解答。

【詳解】30°x3=90°

鐘面上8時55分時，時針與分針所形成的角是銳角，再過5分鐘，時針與分針所形成的角

是90度。

7.148°90°122°

【分析】(1)觀察圖形可知，/I和N2組成了一個平角，且N2=32。，那么/1=180。一

32°?

(2)已知/4是直角，/3和/4也組成了一個平角，那么/3=180。-90。。

(3)已知/2=32。,N4=90°,則把兩個角的度數(shù)相加即可。

【詳解】⑴Zl=180°-32°=148°

(2)Z3=180°-90°=90Q

(3)/2+/4=32。+90。=122。

【點睛】本題考查了組合角的求解，關鍵是明確哪些角能組成特殊的角，注意直角=90。，

平角=180。。

8.頂點對齊

【詳解】試題分析：角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù).

9.①②④③

【分析】直線上任意兩點之間的一段叫做線段，線段有兩個端點。把線段的兩端無限延長，

得到一條直線，直線沒有端點。把線段的一端無限延長，得到一條射線，射線有一個端點。

據(jù)此解答即可。

【詳解】/bv

①②③④⑤⑥

上面的圖形中，①是直線，②④是線段，③是射線。

【點睛】本題考查直線、射線和線段的性質，直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個

端點。

10.①④③⑥⑦②⑧⑤⑨

【解析】略

11.1357135g45。/45度90。/90度45°/45度

【分析】根據(jù)圖中可知N2與N1組成一個平角，平角=180。，利用180。減去N1的度數(shù)，

可求得/2的度數(shù)；/2與/3組成一個平角，利用180。減去/2的度數(shù)，可求得N3的度數(shù);

N4是一個直角，直角等于90。；N5與/I組成一個直角，利用90。減去/I的度數(shù)，可求

得N5的度數(shù)；據(jù)此解答。

【詳解】因為Nl+/2=180。，Zl=45°,

所以/2=180°—45°=135°,

因為/2+N3=180°,Z2=135°,

所以N3=180°—135°=45°,

因為Nl+/5=90。，Zl=45°,

所以/5=90°—45°=45°,

已知/1=45°,那么/2=135°,/3=45°,/4=90°,/5=45°。

【點睛】本題主要考查了線段與角的綜合，知道平角與直角的概念是解答本題的關鍵。

12.35銳

【分析】用量角器量出N1的度數(shù)，再判斷它是什么角。

銳角是大于0°小于90。的角；鈍角是大于90。小于180。的角;直角是等于90。的角；平角是

等于180。的角；周角是等于360。的角；據(jù)此解答即可。

【詳解】

1

Nl=(35)°,是(銳)角

【點睛】熟悉銳角、直角、鈍角、平角、周角的度數(shù)范圍是解答此題的關鍵。

13.90135

【分析】(1)角的一條邊對應外圈的刻度是40。，另一條邊對應外圈的刻度是130。，130。

—40。=90。；

(2)圖上N1由一個90。角和一個45。角組成，所以/1=90。+45。=135。。

【詳解】根據(jù)分析可知：

這個角是90度;

\o/Nl=135度。

14.63或9

【分析】鐘面有12大格，每一大格對應的夾角是30。；6時整，時針指向6,分針指向12,

時針和分針在一條直線上，時針和分針成平角；9時整，時針指向9,分針指向12,9到12

有3大格，時針和分針的夾角等于30。'3=90。，時針和分針成直角；3時整，時針指向3,

分針指向12,12到3有3大格，時針和分針的夾角等于30以3=90。，時針和分針成直角；

據(jù)此即可解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，6時整，時針和分針成平角；3或9時整，時針和分針成直角。

15.x

【分析】根據(jù)角的有關認識，具有公共端點的兩條射線組成一個角，把角兩邊之間的張口稱

為角的大小，用4倍的放大鏡看一個20。的角，角的兩邊之間的張口不發(fā)生變化，所以角的

大小不變，據(jù)此即可解答問題。

【詳解】根據(jù)分析可知：20。的角在4倍放大鏡下，看到的是20。的角。原題說法錯誤。

故答案為：x

【分析】直線無端點，無限長，不可測量長度。

【詳解】根據(jù)分析可知：小淘氣畫的直線比書上的直線長5厘米，所以判斷錯誤。

【點睛】線段有2個端點，有限長，可以度量；射線有一個端點，無限長；直線無端點，無

限長。

17.x

【分析】角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的，旋轉開始、結束的兩個射線是

角的邊，即角的邊向一方無限延長，只是我們不可能畫的無限長；因此，角的大小與兩邊的

長短無關，與兩邊叉開的大小有關，叉開得越大，角大。

【詳解】在電腦上用鼠標拖動一個“30?！苯堑膱D象，角的度數(shù)不會改變；所以原題的說法錯

誤。

故答案為：x

【點睛】此題主要考查角的概念；放大鏡放大的只是兩邊的長短。

18.x

【分析】鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對應的圓周角是360。勺2=30。，

即每兩個相鄰數(shù)字間的夾角是30。，即指針從一個數(shù)字走到下一個數(shù)字時，繞中心軸旋轉了

30。。鐘面上9：15時，時針指向數(shù)字9與10之間，分針指向數(shù)字3,從數(shù)字9到3正好是

一個平角，此時時針已經(jīng)超過數(shù)字9,分針與時針所成的夾角是一個鈍角。

【詳解】如圖所示：

鐘面上9：15時，分針和時針所夾的角大于90。且小于180。，則此夾角是鈍角，所以原題的

說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】此題考查旋轉及鐘面的認識，在鐘面上指針每走一個數(shù)字，繞中心軸旋轉30。。關

鍵是分清9：15時，分針與時針相差幾個數(shù)字。

19.x

【分析】一副三角板中的各個角的度數(shù)分別是30。、60。、45。、90°o將它們進行組合，可得

到的角有60。-45。=15。,60°+45°=105°,60°+90°=150°,90°+45°=135°,90°+30°=

120°,30。+45。=75。。據(jù)此判斷。

【詳解】用一副三角尺能畫出135。的角，但不能畫出145。的角，說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】本題考查了學生用一副三角尺拼成角度情況的掌握，能用一副三角尺畫出的角都是

15。的整數(shù)倍。

20.見詳解

【分析】（1）射線是只有一個端點，且可以無限延長，根據(jù)射線的特征作答即可；

（2）先找到一個頂點，畫出一條射線，然后用量角器有0刻度線的一邊跟射線重合，量角

器中心跟射線端點重合，讀出120。，再畫出另一條射線即可。

【詳解】（1）和（2）如圖所示：

【點睛】考查了線段、直線、射線的認識及表示，以及根據(jù)度數(shù)畫角的方法。

21.60°30°,

【詳解】試題分析：/I和/2、2和N3都組成直角，是90。，據(jù)此解答即可.

解：因為/AOC=NBOD=90。，Zl=30°.

所以，Z2=ZBOD-Zl=90°-Zl=90°-30°=60°；

Z3=ZAOC-Z2=90°-Z2=180°-60°=30°；

故答案為60°30°.

點評：本題結合直角的有關知識考查了組合角的度量，注意直角=90。.

22.70度

【詳解】試題分析：由圖意得出：ZAOB+ZBOC=ZAOC,所以/AOB=NAOC-NBOC,

據(jù)此代數(shù)計算即可.

解：ZAOB=ZAOC-ZBOC,

=116°-46°,

=70°；

答：NAOB是70度.

點評：解決本題關鍵是仔細觀察圖形，找出三個角之間的關系.

23.（1）60°；銳；120°；鈍

（2）見詳解

【分析】（1）量角的步驟：先把量角器的中心點與角的頂點重合，0?？潭扰c角的一條邊重

合，再看角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)，據(jù)此先用量角器量出各角

的度數(shù)，再根據(jù)銳角、鈍角和直角的定義解答。

（2）用直尺經(jīng)過頂點畫一條直線，再在這條線上量出4厘米長的線段，標出兩個端點，據(jù)

此解答即可。

【詳解】（1）Zl=（60。），是（銳）角；Z2=（120。），是（鈍）角。

（2）過蝴蝶結N1的頂點畫一條直線，并在直線上截取一段長4厘米的線段，如下：

4厘米

一入丁一

_____>2

【點睛】本題解答的關鍵應明確小于90度的角是銳角，大于90度且小于180度的角是鈍角。

24.100；畫圖見詳解

【分析】量角的步驟是：先把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合，

角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)，依此測量即可；

用測量出的角的度數(shù)減去30。，再畫圖，畫角的步驟是：先畫一條射線，使量角器的中心和

A點重合，0?？潭染€和射線重合，然后在量角器100?？潭染€的地方點一個點，最后以畫出的

射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線，依此畫圖即可。

【詳解】經(jīng)過測量可知：這個角的度數(shù)為100°,即：

100°-30°=70°

(100)度

【點睛】此題考查的是角的度量，以及用量角器畫角，應熟練掌握。

25.Z2=90°Z3=45°

【解析】略

26.72°

【詳解】試題分析：如圖，以長方形紙的邊上折點為頂點的角是180。，按圖折疊后，就是

2Z2+Z1=18O°,又知/1=36。，即可求出N2的度數(shù).

解：(180°-36°)+2,

=144°+2,

=72°；

故答案為720

點評：本題是考查簡單圖形的折疊問題，關鍵是弄清2/2+/1=180。.

27.135°

【分析】要求NAOB的度數(shù)，一定要認真觀察圖形，看它與哪些角有關系